Subgroups — #13044997

Order 1280.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10617314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10617267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10617231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10617228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10617197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10617196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10617144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10617143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10617136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#4131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#548	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#66168	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66151	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66015	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#66015	C₄	1	2	yes	—
35	#66014	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66014	C₂²	1	2	yes	—
37	#65975	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#65975	C₄	1	2	yes	—
39	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65958	C₂²	1	2	yes	—
41	#65952	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#65952	C₄	1	2	yes	—
43	#65930	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65930	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65903	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#65899	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#65899	C₄	1	2	yes	—
49	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
51	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65788	C₂²	1	2	yes	—
57	#65788	C₂²	1	2	yes	—
58	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65788	C₂²	1	2	yes	—
60	#65788	C₂²	1	2	yes	—
61	Q₈×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	Q₈×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65775	C₂²	1	2	yes	—
64	#65775	C₂²	1	2	yes	—
65	#65775	C₂²	1	2	yes	—
66	#65774	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65774	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65773	C₂²	1	2	yes	—
69	#65773	C₂²	1	2	yes	—
70	#65773	C₂²	1	2	yes	—
71	#65773	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65759	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65758	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65758	C₂²	1	2	yes	—
77	#65757	C₂²	1	2	yes	—
78	#65754	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
86	#65748	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65706	C₂²	1	2	yes	—
91	#65706	C₂²	1	2	yes	—
92	#65706	C₂²	1	2	yes	—
93	#65705	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65705	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65704	C₂²	1	2	yes	—
96	#65704	C₂²	1	2	yes	—
97	#65704	C₂²	1	2	yes	—
98	#65704	C₂²	1	2	yes	—
99	#65702	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#65702	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65701	C₂²	1	2	yes	—
104	#65701	C₂²	1	2	yes	—
105	#65697	C₂²	1	2	yes	—
106	#65697	C₂²	1	2	yes	—
107	#65697	C₂²	1	2	yes	—
108	#65695	C₂²	1	2	yes	—
109	#65695	C₂²	1	2	yes	—
110	#65695	C₂²	1	2	yes	—
111	#65694	C₂²	1	2	yes	—
112	#65694	C₂²	1	2	yes	—
113	#65694	C₂²	1	2	yes	—
114	#65693	C₂²	1	2	yes	—
115	#65693	C₂²	1	2	yes	—
116	#65693	C₂²	1	2	yes	—
117	#65692	C₂²	1	2	yes	—
118	#65692	C₂²	1	2	yes	—
119	#65692	C₂²	1	2	yes	—
120	#65691	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65691	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65691	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65691	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#65691	C₂²	1	2	yes	—
125	#65691	C₂²	1	2	yes	—
126	#65691	C₂²	1	2	yes	—
127	#65684	C₂²	1	2	yes	—
128	#65683	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#65680	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#65678	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	—
133	#65676	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60219	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#704	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#704	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#704	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#704	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#4131	—	2	4	no	—
156	#4131	—	2	8	no	—
157	#4131	—	2	4	no	—
158	#4131	—	2	8	no	—
159	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
200	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4039	C₂³	1	2	yes	—
221	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#4038	C₂³	1	2	yes	—
225	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#4027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#4027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#4027	C₂³	1	2	yes	—
245	#4027	C₂³	1	2	yes	—
246	#4027	C₂³	1	2	yes	—
247	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#4023	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4023	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#4023	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
257	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
267	#4004	C₂³	1	2	yes	—
268	#4004	C₂³	1	2	yes	—
269	#4004	C₂³	1	2	yes	—
270	#4004	C₂³	1	2	yes	—
271	#4004	C₂³	1	2	yes	—
272	#4004	C₂³	1	2	yes	—
273	#4004	C₂³	1	2	yes	—
274	#4003	C₂³	1	2	yes	—
275	#4003	C₂³	1	2	yes	—
276	#4003	C₂³	1	2	yes	—
277	#4003	C₂³	1	2	yes	—
278	#4003	C₂³	1	2	yes	—
279	#4003	C₂³	1	2	yes	—
280	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#4002	C₂³	1	2	yes	—
282	#4002	C₂³	1	2	yes	—
283	#4002	C₂³	1	2	yes	—
284	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#4002	C₂³	1	2	yes	—
286	#4002	C₂³	1	2	yes	—
287	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#4002	C₂³	1	2	yes	—
289	#4002	C₂³	1	2	yes	—
290	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#4002	C₂³	1	2	yes	—
293	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
315	#3480	—	5	1	no	—
316	#2970	—	5	1	no	—
317	#2970	—	5	1	no	—
318	#2969	—	5	1	no	—
319	#2969	—	5	1	no	—
320	#2968	—	5	2	no	—
321	#2968	—	5	2	no	—
322	#2967	—	5	2	no	—
323	#2967	—	5	2	no	—
324	#2966	—	5	1	no	—
325	#2966	—	5	1	no	—
326	#2965	—	5	1	no	—
327	#2965	—	5	1	no	—
328	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
329	C₂×#446	—	5	1	no	—
330	#2935	—	5	2	no	—
331	#2935	—	5	1	no	—
332	#2932	—	5	2	no	—
333	#2931	—	5	1	no	—
334	#2925	—	5	1	no	—
335	#2925	—	5	2	no	—
336	#2875	—	5	2	no	—
337	C₄×#131	—	5	1	no	—
338	C₅×#41	—	4	2	no	—
339	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	#713	—	4	2	no	—
366	#711	—	2	2	no	—
367	#711	—	2	4	no	—
368	#711	—	2	2	no	—
369	#711	—	2	4	no	—
370	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#704	—	2	2	no	—
381	#704	—	2	4	no	—
382	#704	—	2	2	no	—
383	#704	—	2	4	no	—
384	#704	—	2	4	no	—
385	#704	—	2	2	no	—
386	#704	#41	1	4	yes	complemented
387	C₂×#170	—	2	2	no	—
388	C₂×#170	—	2	4	no	—
389	C₂×#170	—	2	2	no	—
390	C₂×#170	—	2	4	no	—
391	C₂×#170	—	2	4	no	—
392	C₂×#170	—	2	2	no	—
393	C₂×#170	#41	1	4	yes	complemented
394	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	#700	—	2	2	no	—
407	#700	—	2	2	no	—
408	#700	—	2	4	no	—
409	#700	—	2	4	no	—
410	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
411	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
412	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
413	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
414	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×#131	—	5	1	no	—
479	C₂×#131	—	5	1	no	—
480	C₂×#131	—	5	2	no	—
481	C₂×#131	—	5	2	no	—
482	#559	—	5	1	no	—
483	#559	—	5	2	no	—
484	#557	—	5	1	no	—
485	#556	—	5	1	no	—
486	#556	—	5	2	no	—
487	#553	—	5	1	no	—
488	#553	—	5	2	no	—
489	#553	—	5	1	no	—
490	#553	—	5	2	no	—
491	#550	—	5	1	no	—
492	#548	—	5	1	no	—
493	#548	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
494	#532	—	5	1	no	—
495	#532	—	5	2	no	—
496	#529	—	5	1	no	—
497	#529	—	5	2	no	—
498	#529	—	5	1	no	—
499	#529	—	5	2	no	—
500	C₄×#41	—	5	1	no	—
501	C₄×#41	—	5	1	no	—
502	C₄×#41	—	5	1	no	—
503	C₄×#41	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
505	#446	—	5	1	no	—
506	#446	—	5	1	no	—
507	#446	—	5	2	no	—
508	#446	—	5	2	no	—
509	#446	—	5	1	no	—
510	#446	—	5	1	no	—
511	#446	—	5	1	no	—
512	#446	—	5	1	no	—
513	#446	—	5	2	no	—
514	#446	—	5	2	no	—
515	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
516	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
517	#436	—	5	1	no	—
518	#436	—	5	1	no	—
519	#436	—	5	2	no	—
520	#436	—	5	1	no	—
521	#436	—	5	1	no	—
522	#436	—	5	2	no	—
523	#436	—	5	2	no	—
524	#435	—	5	2	no	—
525	#435	—	5	2	no	—
526	#435	—	5	2	no	—
527	#435	—	5	2	no	—
528	#435	—	5	2	no	—
529	#435	—	5	2	no	—
530	#435	—	5	2	no	—
531	#435	—	5	2	no	—
532	#435	—	5	2	no	—
533	#435	—	5	2	no	—
534	#435	—	5	2	no	—
535	#435	—	5	2	no	—
536	#435	—	5	2	no	—
537	#435	—	5	2	no	—
538	C₈×D₄	—	5	2	no	—
539	C₈×D₄	—	5	1	no	—
540	C₈×D₄	—	5	1	no	—
541	C₈×D₄	—	5	2	no	—
542	C₈×D₄	—	5	2	no	—
543	C₈×D₄	—	5	1	no	—
544	C₈×D₄	—	5	1	no	—
545	#433	—	5	2	no	—
546	#433	—	5	2	no	—
547	#433	—	5	2	no	—
548	#433	—	5	2	no	—
549	#433	—	5	2	no	—
550	#433	—	5	2	no	—
551	#432	—	5	1	no	—
552	#432	—	5	2	no	—
553	#432	—	5	1	no	—
554	#432	—	5	2	no	—
555	#431	—	5	2	no	—
556	#431	—	5	1	no	—
557	#431	—	5	2	no	—
558	#431	—	5	1	no	—
559	#423	—	5	1	no	—
560	#423	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
563	#408	—	5	2	no	—
564	#408	—	5	2	no	—
565	#408	—	5	2	no	—
566	#405	—	5	1	no	—
567	#405	—	5	1	no	—
568	#405	—	5	1	no	—
569	#405	—	5	1	no	—
570	#405	—	5	1	no	—
571	#405	—	5	1	no	—
572	#405	—	5	2	no	—
573	#405	—	5	2	no	—
574	#405	—	5	2	no	—
575	#405	—	5	2	no	—
576	#405	—	5	2	no	—
577	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
578	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
580	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
581	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
582	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
583	C₂×#97	—	5	2	no	—
584	C₂×#97	—	5	2	no	—
585	C₂×#97	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
589	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
597	C₅×D₄	—	2	2	no	—
598	C₅×D₄	—	2	4	no	—
599	C₅×D₄	—	2	2	no	—
600	C₅×D₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
619	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
620	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
624	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
625	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
626	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
627	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
628	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
635	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₅	C₂×#41	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	D₂₀	—	2	2	no	—
641	D₂₀	—	4	2	no	—
642	C₄×D₅	—	2	2	no	—
643	C₄×D₅	—	2	2	no	—
644	C₄×D₅	—	2	1	no	—
645	C₄×D₅	—	2	2	no	—
646	C₄×D₅	—	2	1	no	—
647	C₄×D₅	—	4	1	no	—
648	C₄×D₅	—	4	2	no	—
649	C₄×D₅	—	4	2	no	—
650	Dic₁₀	—	2	2	no	—
651	Dic₁₀	—	2	4	no	—
652	#170	—	2	1	no	—
653	#170	—	2	2	no	—
654	#170	—	2	2	no	—
655	#170	—	2	1	no	—
656	#170	—	2	2	no	—
657	#170	—	2	1	no	—
658	#170	—	2	1	no	—
659	#170	—	2	2	no	—
660	#170	C₂×#41	1	2	yes	—
661	#170	C₂×#41	1	2	yes	—
662	#170	C₂×#41	1	2	yes	—
663	#170	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₂×#41	—	5	1	no	—
665	C₂×#41	—	5	1	no	—
666	C₂×#41	—	5	2	no	—
667	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
669	#131	—	10	4	no	—
670	#131	—	10	8	no	—
671	#131	—	10	4	no	—
672	#131	—	10	8	no	—
673	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
674	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
675	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
685	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
697	#127	—	5	1	no	—
698	#127	—	5	2	no	—
699	#126	—	5	2	no	—
700	#126	—	5	2	no	—
701	#126	—	5	2	no	—
702	#126	—	5	2	no	—
703	#126	—	5	2	no	—
704	#126	—	5	2	no	—
705	#125	—	5	1	no	—
706	#125	—	5	2	no	—
707	#125	—	5	1	no	—
708	#125	—	5	2	no	—
709	#124	—	5	1	no	—
710	#124	—	5	2	no	—
711	#124	—	5	2	no	—
712	#124	—	5	2	no	—
713	#124	—	5	2	no	—
714	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
716	#123	—	5	2	no	—
717	#123	—	5	2	no	—
718	#123	—	5	2	no	—
719	#123	—	5	2	no	—
720	#123	—	5	2	no	—
721	#123	—	5	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
725	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
726	#121	—	5	1	no	—
727	#121	—	5	2	no	—
728	#121	—	5	2	no	—
729	#121	—	5	2	no	—
730	#121	—	5	2	no	—
731	#121	—	5	1	no	—
732	#121	—	5	2	no	—
733	#121	—	5	1	no	—
734	#121	—	5	2	no	—
735	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
736	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
737	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
748	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
749	C₄×D₄	—	5	1	no	—
750	C₄×D₄	—	5	2	no	—
751	C₄×D₄	—	5	1	no	—
752	C₄×D₄	—	5	2	no	—
753	C₄×D₄	—	5	1	no	—
754	C₄×D₄	—	5	2	no	—
755	C₄×D₄	—	5	1	no	—
756	C₄×D₄	—	5	2	no	—
757	C₄×D₄	—	5	1	no	—
758	C₄×D₄	—	5	2	no	—
759	C₄×D₄	—	5	1	no	—
760	C₄×D₄	—	5	2	no	—
761	C₄×D₄	—	5	1	no	—
762	C₄×D₄	—	5	2	no	—
763	C₄×D₄	—	5	1	no	—
764	C₄×D₄	—	5	2	no	—
765	C₄×D₄	—	5	2	no	—
766	C₄×D₄	—	5	2	no	—
767	C₄×D₄	—	5	2	no	—
768	C₄×D₄	—	5	1	no	—
769	C₄×D₄	—	5	2	no	—
770	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
771	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
772	#117	—	5	1	no	—
773	#117	—	5	2	no	—
774	#117	—	5	1	no	—
775	#117	—	5	2	no	—
776	#117	—	5	1	no	—
777	#117	—	5	2	no	—
778	#117	—	5	1	no	—
779	#117	—	5	1	no	—
780	#117	—	5	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
792	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
803	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
804	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
815	#97	—	5	2	no	—
816	#97	—	5	1	no	—
817	#97	—	5	1	no	—
818	#97	—	5	2	no	—
819	#97	—	5	2	no	—
820	#97	—	5	2	no	—
821	#97	—	5	2	no	—
822	#97	—	5	2	no	—
823	#97	—	5	2	no	—
824	#97	—	5	2	no	—
825	#97	—	5	1	no	—
826	#97	—	5	1	no	—
827	#97	—	5	1	no	—
828	#97	—	5	1	no	—
829	C₄×C₈	—	5	1	no	—
830	C₄×C₈	—	5	1	no	—
831	C₄×C₈	—	5	1	no	—
832	C₄×C₈	—	5	1	no	—
833	C₄×C₈	—	5	1	no	—
834	C₄×C₈	—	5	1	no	—
835	C₄×C₈	—	5	1	no	—
836	C₄×C₈	—	5	1	no	—
837	C₄×C₈	—	5	1	no	—
838	C₄×C₈	—	5	1	no	—
839	C₄×C₈	—	5	2	no	—
840	C₄×C₈	—	5	2	no	—
841	C₄×C₈	—	5	2	no	—
842	C₄×C₈	—	5	2	no	—
843	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
852	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×D₅	—	2	1	no	—
854	C₂×D₅	—	2	2	no	—
855	C₂×D₅	—	2	1	no	—
856	C₂×D₅	—	2	2	no	—
857	C₂×D₅	—	2	1	no	—
858	C₂×D₅	—	2	2	no	—
859	C₄×C₅	—	2	2	no	—
860	C₄×C₅	—	2	1	no	—
861	C₄×C₅	—	2	2	no	—
862	C₄×C₅	—	2	1	no	—
863	C₄×C₅	—	2	1	no	—
864	C₄×C₅	—	2	2	no	—
865	C₄×C₅	—	2	1	no	—
866	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
867	Dic₅	—	2	1	no	—
868	Dic₅	—	2	2	no	—
869	Dic₅	—	2	1	no	—
870	Dic₅	—	2	1	no	—
871	Dic₅	—	2	2	no	—
872	Dic₅	—	2	1	no	—
873	Dic₅	—	2	1	no	—
874	Dic₅	—	2	2	no	—
875	Dic₅	C₄×#41	1	2	yes	—
876	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	#41	—	4	2	no	—
879	#41	—	10	2	no	—
880	#41	—	10	4	no	—
881	#41	—	10	2	no	—
882	#41	—	10	4	no	—
883	#41	—	20	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
887	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
890	C₂×D₄	—	5	1	no	—
891	C₂×D₄	—	5	2	no	—
892	C₂×D₄	—	5	1	no	—
893	C₂×D₄	—	5	2	no	—
894	C₂×D₄	—	5	2	no	—
895	C₂×D₄	—	5	2	no	—
896	C₂×D₄	—	5	2	no	—
897	C₂×D₄	—	5	1	no	—
898	C₂×D₄	—	5	2	no	—
899	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
901	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
902	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
916	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
920	M₁₆	—	5	4	no	—
921	M₁₆	—	10	2	no	—
922	M₁₆	—	10	4	no	—
923	M₁₆	—	10	2	no	—
924	M₁₆	—	10	4	no	—
925	M₁₆	—	10	2	no	—
926	M₁₆	—	10	4	no	—
927	M₁₆	—	10	4	no	—
928	M₁₆	—	10	2	no	—
929	M₁₆	—	10	2	no	—
930	M₁₆	—	10	4	no	—
931	C₂×C₈	—	5	1	no	—
932	C₂×C₈	—	5	1	no	—
933	C₂×C₈	—	5	1	no	—
934	C₂×C₈	—	5	1	no	—
935	C₂×C₈	—	5	4	no	—
936	C₂×C₈	—	5	1	no	—
937	C₂×C₈	—	5	1	no	—
938	C₂×C₈	—	5	1	no	—
939	C₂×C₈	—	5	1	no	—
940	C₂×C₈	—	5	2	no	—
941	C₂×C₈	—	5	2	no	—
942	C₂×C₈	—	5	2	no	—
943	C₂×C₈	—	5	2	no	—
944	C₂×C₈	—	10	4	no	—
945	C₂×C₈	—	10	2	no	—
946	C₂×C₈	—	10	2	no	—
947	C₂×C₈	—	10	4	no	—
948	C₂×C₈	—	10	4	no	—
949	C₂×C₈	—	10	2	no	—
950	C₂×C₈	—	10	2	no	—
951	C₂×C₈	—	10	4	no	—
952	C₂×C₈	—	10	2	no	—
953	C₂×C₈	—	10	4	no	—
954	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
977	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
978	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1000	C₄²	—	5	1	no	—
1001	C₄²	—	5	1	no	—
1002	C₄²	—	5	1	no	—
1003	C₄²	—	5	1	no	—
1004	C₄²	—	5	2	no	—
1005	C₄²	—	5	2	no	—
1006	C₄²	—	5	1	no	—
1007	C₄²	—	5	2	no	—
1008	C₄²	—	5	1	no	—
1009	C₄²	—	5	2	no	—
1010	C₄²	—	5	2	no	—
1011	C₄²	—	5	1	no	—
1012	C₄²	—	5	1	no	—
1013	C₄²	—	5	2	no	—
1014	C₄²	—	5	2	no	—
1015	C₄²	—	5	1	no	—
1016	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1017	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1024	D₅	—	4	1	no	—
1025	D₅	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	5	1	no	—
1027	C₂³	—	5	2	no	—
1028	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	2	2	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	10	2	no	—
1035	Q₈	—	10	4	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	4	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	10	2	no	—
1041	D₄	—	10	4	no	—
1042	D₄	—	10	2	no	—
1043	D₄	—	10	4	no	—
1044	D₄	—	10	2	no	—
1045	D₄	—	20	2	no	—
1046	D₄	—	20	2	no	—
1047	D₄	—	20	2	no	—
1048	D₄	—	20	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1085	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1089	C₈	—	5	2	no	—
1090	C₈	—	5	2	no	—
1091	C₈	—	5	2	no	—
1092	C₈	—	5	2	no	—
1093	C₈	—	10	1	no	—
1094	C₈	—	10	2	no	—
1095	C₈	—	10	1	no	—
1096	C₈	—	10	2	no	—
1097	C₈	—	10	1	no	—
1098	C₈	—	10	2	no	—
1099	C₈	—	10	1	no	—
1100	C₈	—	10	2	no	—
1101	C₅	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	10	1	no	—
1111	C₂²	—	10	2	no	—
1112	C₂²	—	10	1	no	—
1113	C₂²	—	10	2	no	—
1114	C₂²	—	10	1	no	—
1115	C₂²	—	10	2	no	—
1116	C₂²	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1117	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	5	1	no	—
1126	C₄	—	5	1	no	—
1127	C₄	—	5	2	no	—
1128	C₄	—	10	1	no	—
1129	C₄	—	10	1	no	—
1130	C₄	—	10	2	no	—
1131	C₄	—	10	1	no	—
1132	C₄	—	10	2	no	—
1133	C₄	—	10	1	no	—
1134	C₄	—	10	1	no	—
1135	C₄	—	10	2	no	—
1136	C₄	#66256	1	2	yes	—
1137	C₂	—	2	2	no	—
1138	C₂	—	4	1	no	—
1139	C₂	—	4	2	no	—
1140	C₂	—	20	1	no	—
1141	C₂	—	20	2	no	—
1142	C₂	C₂×#66256	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#10619415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#548	C₄
prime radical	#10618612	C₂
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	#548	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617546	C₂	semidirect
3. #10617545	C₂	semidirect
4. Q₈×#704	C₂	semidirect
5. C₂×#65788	C₂	semidirect
6. #10617315	C₂	semidirect
7. #10617314	C₂	semidirect
8. #10617313	C₂	semidirect
9. #10617312	C₂	semidirect
10. #10617268	C₂	semidirect
11. #10617267	C₂	semidirect
12. #10617266	C₂	semidirect
13. #10617265	C₂	semidirect
14. #10617232	C₂	semidirect
15. #10617231	C₂	semidirect
16. #10617228	C₂	semidirect
17. #10617227	C₂	semidirect
18. #10617197	C₂	semidirect
19. #10617196	C₂	semidirect
20. #10617144	C₂	semidirect
21. #10617143	C₂	semidirect
22. #10617136	C₂	semidirect
23. C₄×#4131	C₂	semidirect
386. #704	#41	semidirect
393. C₂×#170	#41	semidirect
1101. C₅	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618612	2
#10617546	2
#10617545	2
Q₈×#704	2
C₂×#65788	2
#10617315	2
#10617314	2
#10617313	2
#10617312	2
#10617268	2
#10617267	2
#10617266	2
#10617265	2
#10617232	2
#10617231	2
#10617228	2
#10617227	2
#10617197	2
#10617196	2
#10617144	2
#10617143	2
#10617136	2
C₄×#4131	2
#60219	5