Subgroups — #13045001

Order 1280.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10617311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10617309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10617189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10617184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10617146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10617136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10617117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10617116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#4133	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4133	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4133	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4133	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66055	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#66043	C₄	1	2	yes	—
34	#66043	C₄	1	2	yes	—
35	#66040	C₂²	1	2	yes	—
36	#66040	C₂²	1	2	yes	—
37	#66015	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#66015	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#66002	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#66002	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65967	C₄	1	2	yes	—
42	#65958	C₂²	1	2	yes	—
43	#65919	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65902	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#65902	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#65887	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65864	C₄	1	2	yes	—
52	#65856	C₂²	1	2	yes	—
53	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65788	C₂²	1	2	yes	—
56	#65787	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65787	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65787	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65787	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65776	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65776	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65757	C₂²	1	2	yes	—
63	#65754	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
66	#65709	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65709	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65707	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65707	C₂²	1	2	yes	—
70	#65707	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65707	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65707	C₂²	1	2	yes	—
73	#65707	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65706	C₂²	1	2	yes	—
75	#65706	C₂²	1	2	yes	—
76	#65706	C₂²	1	2	yes	—
77	#65706	C₂²	1	2	yes	—
78	#65705	C₂²	1	2	yes	—
79	#65704	C₂²	1	2	yes	—
80	#65704	C₂²	1	2	yes	—
81	#65704	C₂²	1	2	yes	—
82	#65704	C₂²	1	2	yes	—
83	#65704	C₂²	1	2	yes	—
84	#65704	C₂²	1	2	yes	—
85	#65703	C₂²	1	2	yes	—
86	#65702	C₂²	1	2	yes	—
87	#65701	C₂²	1	2	yes	—
88	#65701	C₂²	1	2	yes	—
89	#65701	C₂²	1	2	yes	—
90	#65701	C₂²	1	2	yes	—
91	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65697	C₂²	1	2	yes	—
96	#65697	C₂²	1	2	yes	—
97	#65695	C₂²	1	2	yes	—
98	#65695	C₂²	1	2	yes	—
99	#65695	C₂²	1	2	yes	—
100	#65695	C₂²	1	2	yes	—
101	#65694	C₂²	1	2	yes	—
102	#65694	C₂²	1	2	yes	—
103	#65694	C₂²	1	2	yes	—
104	#65694	C₂²	1	2	yes	—
105	#65693	C₂²	1	2	yes	—
106	#65693	C₂²	1	2	yes	—
107	#65693	C₂²	1	2	yes	—
108	#65693	C₂²	1	2	yes	—
109	#65692	C₂²	1	2	yes	—
110	#65692	C₂²	1	2	yes	—
111	#65692	C₂²	1	2	yes	—
112	#65692	C₂²	1	2	yes	—
113	#65691	C₂²	1	2	yes	—
114	#65691	C₂²	1	2	yes	—
115	#65684	C₂²	1	2	yes	—
116	#65683	C₂²	1	2	yes	—
117	#65682	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#65682	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#65681	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65680	C₂²	1	2	yes	—
121	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#65678	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#700	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#65676	C₂²	1	2	yes	—
131	#65676	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#65676	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60219	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
145	#4133	—	2	4	no	—
146	#4133	—	2	4	no	—
147	#4133	—	2	4	no	—
148	#4133	—	2	4	no	—
149	#4131	—	2	4	no	—
150	#4131	—	2	4	no	—
151	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
192	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#4039	C₂³	1	2	yes	—
206	#4039	C₂³	1	2	yes	—
207	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4038	C₂³	1	2	yes	—
209	#4038	C₂³	1	2	yes	—
210	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#4027	C₂³	1	2	yes	—
237	#4027	C₂³	1	2	yes	—
238	#4027	C₂³	1	2	yes	—
239	#4027	C₂³	1	2	yes	—
240	#4023	C₂³	1	2	yes	—
241	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
265	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#4004	C₂³	1	2	yes	—
267	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#4004	C₂³	1	2	yes	—
273	#4004	C₂³	1	2	yes	—
274	#4004	C₂³	1	2	yes	—
275	#4003	C₂³	1	2	yes	—
276	#4003	C₂³	1	2	yes	—
277	#4003	C₂³	1	2	yes	—
278	#4003	C₂³	1	2	yes	—
279	#4003	C₂³	1	2	yes	—
280	#4003	C₂³	1	2	yes	—
281	#4003	C₂³	1	2	yes	—
282	#4003	C₂³	1	2	yes	—
283	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#4002	C₂³	1	2	yes	—
285	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#4002	C₂³	1	2	yes	—
287	#4002	C₂³	1	2	yes	—
288	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#4002	C₂³	1	2	yes	—
295	#4002	C₂³	1	2	yes	—
296	#4002	C₂³	1	2	yes	—
297	#4002	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
317	#3480	—	5	1	no	—
318	#2970	—	5	2	no	—
319	#2969	—	5	2	no	—
320	#2968	—	5	2	no	—
321	#2968	—	5	2	no	—
322	#2967	—	5	2	no	—
323	#2967	—	5	2	no	—
324	#2966	—	5	2	no	—
325	#2965	—	5	2	no	—
326	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
327	C₂×#446	—	5	1	no	—
328	#2935	—	5	1	no	—
329	#2935	—	5	1	no	—
330	#2935	—	5	1	no	—
331	#2932	—	5	1	no	—
332	#2932	—	5	1	no	—
333	#2931	—	5	1	no	—
334	#2925	—	5	1	no	—
335	#2925	—	5	1	no	—
336	#2925	—	5	1	no	—
337	#2875	—	5	1	no	—
338	#2875	—	5	1	no	—
339	C₄×#131	—	5	1	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	#713	—	2	2	no	—
353	#713	—	2	2	no	—
354	#713	—	2	2	no	—
355	#713	—	2	2	no	—
356	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
357	#711	—	2	2	no	—
358	#711	—	2	2	no	—
359	#709	—	4	4	no	—
360	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	#704	—	2	4	no	—
384	#704	—	2	4	no	—
385	C₂×#170	—	2	4	no	—
386	C₂×#170	—	2	4	no	—
387	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#700	—	2	2	no	—
400	#700	—	2	2	no	—
401	#700	—	2	2	no	—
402	#700	—	2	4	no	—
403	#700	—	2	4	no	—
404	#700	—	2	4	no	—
405	#700	—	2	4	no	—
406	#700	#41	1	4	yes	complemented
407	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
408	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
409	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
410	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
411	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
412	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
413	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
414	D₅⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
415	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#131	—	5	1	no	—
480	C₂×#131	—	5	1	no	—
481	C₂×#131	—	5	1	no	—
482	C₂×#131	—	5	1	no	—
483	C₂×#131	—	5	1	no	—
484	C₂×#131	—	5	1	no	—
485	#559	—	5	1	no	—
486	#559	—	5	1	no	—
487	#559	—	5	1	no	—
488	#557	—	5	1	no	—
489	#556	—	5	1	no	—
490	#556	—	5	1	no	—
491	#556	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
492	#553	—	5	2	no	—
493	#553	—	5	2	no	—
494	#553	—	5	2	no	—
495	#550	—	5	1	no	—
496	#548	—	5	2	no	—
497	#532	—	5	1	no	—
498	#532	—	5	1	no	—
499	#532	—	5	1	no	—
500	#529	—	5	2	no	—
501	#529	—	5	2	no	—
502	#529	—	5	2	no	—
503	C₄×#41	—	5	1	no	—
504	C₄×#41	—	5	1	no	—
505	C₄×#41	—	5	1	no	—
506	C₄×#41	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
508	#446	—	5	1	no	—
509	#446	—	5	1	no	—
510	#446	—	5	1	no	—
511	#446	—	5	1	no	—
512	#446	—	5	1	no	—
513	#446	—	5	1	no	—
514	#446	—	5	1	no	—
515	#446	—	5	1	no	—
516	#446	—	5	2	no	—
517	#446	—	5	2	no	—
518	#446	—	5	2	no	—
519	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
520	#436	—	5	2	no	—
521	#436	—	5	2	no	—
522	#436	—	5	2	no	—
523	#436	—	5	2	no	—
524	#436	—	5	2	no	—
525	#435	—	5	2	no	—
526	#435	—	5	2	no	—
527	#435	—	5	2	no	—
528	#435	—	5	2	no	—
529	#435	—	5	2	no	—
530	#435	—	5	2	no	—
531	#435	—	5	2	no	—
532	#435	—	5	2	no	—
533	#435	—	5	2	no	—
534	#435	—	5	2	no	—
535	#435	—	5	2	no	—
536	#435	—	5	2	no	—
537	#435	—	5	2	no	—
538	#435	—	5	2	no	—
539	C₈×D₄	—	5	2	no	—
540	C₈×D₄	—	5	2	no	—
541	C₈×D₄	—	5	2	no	—
542	C₈×D₄	—	5	2	no	—
543	C₈×D₄	—	5	2	no	—
544	#433	—	5	2	no	—
545	#433	—	5	2	no	—
546	#433	—	5	2	no	—
547	#433	—	5	2	no	—
548	#433	—	5	2	no	—
549	#433	—	5	2	no	—
550	#432	—	5	2	no	—
551	#432	—	5	2	no	—
552	#432	—	5	2	no	—
553	#431	—	5	2	no	—
554	#431	—	5	2	no	—
555	#431	—	5	2	no	—
556	#423	—	5	1	no	—
557	#423	—	5	1	no	—
558	#423	—	5	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
562	#408	—	5	1	no	—
563	#408	—	5	1	no	—
564	#408	—	5	1	no	—
565	#408	—	5	1	no	—
566	#408	—	5	1	no	—
567	#408	—	5	1	no	—
568	#405	—	5	1	no	—
569	#405	—	5	1	no	—
570	#405	—	5	2	no	—
571	#405	—	5	2	no	—
572	#405	—	5	1	no	—
573	#405	—	5	1	no	—
574	#405	—	5	2	no	—
575	#405	—	5	2	no	—
576	#405	—	5	2	no	—
577	#405	—	5	2	no	—
578	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
579	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
580	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
581	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
582	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
583	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
584	C₂×#97	—	5	1	no	—
585	C₂×#97	—	5	1	no	—
586	C₂×#97	—	5	2	no	—
587	C₂×#97	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
590	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
593	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
597	C₅×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
612	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
614	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	D₂₀	—	2	4	no	—
627	D₂₀	—	2	4	no	—
628	D₂₀	—	2	2	no	—
629	D₂₀	—	2	2	no	—
630	D₂₀	—	4	2	no	—
631	D₂₀	—	4	2	no	—
632	C₄×D₅	—	2	4	no	—
633	C₄×D₅	—	2	2	no	—
634	C₄×D₅	—	2	2	no	—
635	C₄×D₅	—	2	2	no	—
636	C₄×D₅	—	2	2	no	—
637	C₄×D₅	—	2	2	no	—
638	C₄×D₅	—	4	2	no	—
639	C₄×D₅	—	4	2	no	—
640	C₄×D₅	—	4	1	no	—
641	C₄×D₅	—	4	1	no	—
642	C₄×D₅	—	4	1	no	—
643	C₄×D₅	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅	—	4	1	no	—
645	C₄×D₅	—	4	1	no	—
646	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
647	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
648	Dic₁₀	—	2	2	no	—
649	Dic₁₀	—	2	2	no	—
650	Dic₁₀	—	2	2	no	—
651	Dic₁₀	—	4	1	no	—
652	#170	—	2	1	no	—
653	#170	—	2	1	no	—
654	#170	—	2	1	no	—
655	#170	—	2	1	no	—
656	#170	—	2	2	no	—
657	#170	—	2	2	no	—
658	#170	—	2	1	no	—
659	#170	—	2	1	no	—
660	#170	—	2	2	no	—
661	#170	C₂×#41	1	2	yes	—
662	#170	C₂×#41	1	2	yes	—
663	#170	C₂×#41	1	4	yes	—
664	C₂×#41	—	5	1	no	—
665	C₂×#41	—	5	1	no	—
666	C₂×#41	—	5	1	no	—
667	C₂×#41	—	5	2	no	—
668	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
669	#131	—	10	4	no	—
670	#131	—	10	4	no	—
671	#131	—	10	4	no	—
672	#131	—	10	4	no	—
673	#131	—	10	4	no	—
674	#131	—	10	4	no	—
675	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
677	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
678	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
679	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
680	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
681	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
682	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
683	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
684	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
698	#127	—	5	1	no	—
699	#127	—	5	1	no	—
700	#127	—	5	1	no	—
701	#126	—	5	2	no	—
702	#126	—	5	2	no	—
703	#126	—	5	2	no	—
704	#126	—	5	2	no	—
705	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
707	#125	—	5	2	no	—
708	#125	—	5	2	no	—
709	#125	—	5	2	no	—
710	#124	—	5	2	no	—
711	#124	—	5	1	no	—
712	#124	—	5	1	no	—
713	#124	—	5	2	no	—
714	#124	—	5	2	no	—
715	#124	—	5	1	no	—
716	#124	—	5	1	no	—
717	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
718	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
719	#123	—	5	2	no	—
720	#123	—	5	2	no	—
721	#123	—	5	2	no	—
722	#123	—	5	2	no	—
723	#123	—	5	2	no	—
724	#123	—	5	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
728	#121	—	5	2	no	—
729	#121	—	5	2	no	—
730	#121	—	5	2	no	—
731	#121	—	5	2	no	—
732	#121	—	5	2	no	—
733	#121	—	5	2	no	—
734	#121	—	5	2	no	—
735	#121	—	5	2	no	—
736	#121	—	5	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
743	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
749	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
750	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
751	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
752	C₄×D₄	—	5	1	no	—
753	C₄×D₄	—	5	2	no	—
754	C₄×D₄	—	5	2	no	—
755	C₄×D₄	—	5	2	no	—
756	C₄×D₄	—	5	2	no	—
757	C₄×D₄	—	5	1	no	—
758	C₄×D₄	—	5	1	no	—
759	C₄×D₄	—	5	2	no	—
760	C₄×D₄	—	5	2	no	—
761	C₄×D₄	—	5	2	no	—
762	C₄×D₄	—	5	2	no	—
763	C₄×D₄	—	5	2	no	—
764	C₄×D₄	—	5	2	no	—
765	C₄×D₄	—	5	2	no	—
766	C₄×D₄	—	5	2	no	—
767	C₄×D₄	—	5	2	no	—
768	C₄×D₄	—	5	2	no	—
769	C₄×D₄	—	5	2	no	—
770	C₄×D₄	—	5	1	no	—
771	C₄×D₄	—	5	1	no	—
772	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	5	1	no	—
774	#117	—	5	2	no	—
775	#117	—	5	2	no	—
776	#117	—	5	2	no	—
777	#117	—	5	2	no	—
778	#117	—	5	2	no	—
779	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
803	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
819	#97	—	5	1	no	—
820	#97	—	5	1	no	—
821	#97	—	5	2	no	—
822	#97	—	5	1	no	—
823	#97	—	5	1	no	—
824	#97	—	5	2	no	—
825	#97	—	5	2	no	—
826	#97	—	5	2	no	—
827	#97	—	5	2	no	—
828	#97	—	5	1	no	—
829	#97	—	5	1	no	—
830	#97	—	5	1	no	—
831	#97	—	5	1	no	—
832	#97	—	5	2	no	—
833	#97	—	5	2	no	—
834	C₄×C₈	—	5	1	no	—
835	C₄×C₈	—	5	2	no	—
836	C₄×C₈	—	5	1	no	—
837	C₄×C₈	—	5	2	no	—
838	C₄×C₈	—	5	2	no	—
839	C₄×C₈	—	5	1	no	—
840	C₄×C₈	—	5	1	no	—
841	C₄×C₈	—	5	2	no	—
842	C₄×C₈	—	5	2	no	—
843	C₄×C₈	—	5	2	no	—
844	C₄×C₈	—	5	2	no	—
845	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×D₅	—	2	1	no	—
850	C₂×D₅	—	2	1	no	—
851	C₂×D₅	—	2	2	no	—
852	C₂×D₅	—	2	2	no	—
853	C₂×D₅	—	2	2	no	—
854	C₂×D₅	—	2	2	no	—
855	C₂×D₅	—	2	2	no	—
856	C₂×D₅	—	2	2	no	—
857	C₂×D₅	C₄×#41	1	2	yes	—
858	C₄×C₅	—	2	2	no	—
859	C₄×C₅	—	2	2	no	—
860	C₄×C₅	—	2	1	no	—
861	C₄×C₅	—	2	1	no	—
862	C₄×C₅	—	2	1	no	—
863	C₄×C₅	—	2	2	no	—
864	C₄×C₅	—	2	1	no	—
865	C₄×C₅	—	2	1	no	—
866	C₄×C₅	—	2	1	no	—
867	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
868	Dic₅	—	2	2	no	—
869	Dic₅	—	2	1	no	—
870	Dic₅	—	2	1	no	—
871	Dic₅	—	2	2	no	—
872	Dic₅	—	2	1	no	—
873	Dic₅	—	2	1	no	—
874	Dic₅	—	2	1	no	—
875	Dic₅	#568	1	2	yes	—
876	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
877	Dic₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
878	#41	—	10	2	no	—
879	#41	—	10	2	no	—
880	#41	—	10	2	no	—
881	#41	—	10	2	no	—
882	#41	—	10	2	no	—
883	#41	—	10	2	no	—
884	#41	—	20	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
890	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
891	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
892	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	—	5	2	no	—
894	C₂×D₄	—	5	2	no	—
895	C₂×D₄	—	5	2	no	—
896	C₂×D₄	—	5	2	no	—
897	C₂×D₄	—	5	2	no	—
898	C₂×D₄	—	5	2	no	—
899	C₂×D₄	—	5	2	no	—
900	C₂×D₄	—	5	1	no	—
901	C₂×D₄	—	5	1	no	—
902	C₂×D₄	—	5	2	no	—
903	C₂×D₄	—	5	2	no	—
904	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
920	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
921	M₁₆	—	5	4	no	—
922	M₁₆	—	10	4	no	—
923	M₁₆	—	10	4	no	—
924	M₁₆	—	10	4	no	—
925	M₁₆	—	10	4	no	—
926	M₁₆	—	10	4	no	—
927	M₁₆	—	10	4	no	—
928	M₁₆	—	10	2	no	—
929	M₁₆	—	10	2	no	—
930	M₁₆	—	10	2	no	—
931	C₂×C₈	—	5	1	no	—
932	C₂×C₈	—	5	2	no	—
933	C₂×C₈	—	5	1	no	—
934	C₂×C₈	—	5	4	no	—
935	C₂×C₈	—	5	1	no	—
936	C₂×C₈	—	5	1	no	—
937	C₂×C₈	—	5	2	no	—
938	C₂×C₈	—	5	1	no	—
939	C₂×C₈	—	5	1	no	—
940	C₂×C₈	—	5	2	no	—
941	C₂×C₈	—	5	2	no	—
942	C₂×C₈	—	5	1	no	—
943	C₂×C₈	—	5	1	no	—
944	C₂×C₈	—	10	4	no	—
945	C₂×C₈	—	10	4	no	—
946	C₂×C₈	—	10	4	no	—
947	C₂×C₈	—	10	4	no	—
948	C₂×C₈	—	10	4	no	—
949	C₂×C₈	—	10	4	no	—
950	C₂×C₈	—	10	2	no	—
951	C₂×C₈	—	10	2	no	—
952	C₂×C₈	—	10	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
971	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
998	C₄²	—	5	2	no	—
999	C₄²	—	5	1	no	—
1000	C₄²	—	5	1	no	—
1001	C₄²	—	5	1	no	—
1002	C₄²	—	5	1	no	—
1003	C₄²	—	5	1	no	—
1004	C₄²	—	5	1	no	—
1005	C₄²	—	5	2	no	—
1006	C₄²	—	5	2	no	—
1007	C₄²	—	5	2	no	—
1008	C₄²	—	5	2	no	—
1009	C₄²	—	5	1	no	—
1010	C₄²	—	5	1	no	—
1011	C₄²	—	5	1	no	—
1012	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1013	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1014	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1021	D₅	—	2	2	no	—
1022	D₅	—	4	2	no	—
1023	D₅	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	5	1	no	—
1025	C₂³	—	5	2	no	—
1026	C₂³	—	5	2	no	—
1027	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	4	1	no	—
1031	Q₈	—	10	2	no	—
1032	Q₈	—	10	2	no	—
1033	Q₈	—	10	2	no	—
1034	Q₈	—	20	1	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	10	4	no	—
1037	D₄	—	10	4	no	—
1038	D₄	—	10	4	no	—
1039	D₄	—	10	4	no	—
1040	D₄	—	10	2	no	—
1041	D₄	—	10	2	no	—
1042	D₄	—	20	2	no	—
1043	D₄	—	20	2	no	—
1044	D₄	—	20	2	no	—
1045	D₄	—	20	2	no	—
1046	D₄	—	20	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	5	2	no	—
1087	C₈	—	5	2	no	—
1088	C₈	—	5	4	no	—
1089	C₈	—	10	1	no	—
1090	C₈	—	10	1	no	—
1091	C₈	—	10	1	no	—
1092	C₈	—	10	2	no	—
1093	C₈	—	10	2	no	—
1094	C₈	—	10	2	no	—
1095	C₈	—	10	1	no	—
1096	C₈	—	10	1	no	—
1097	C₈	—	10	1	no	—
1098	C₅	#60219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	5	2	no	—
1103	C₂²	—	10	1	no	—
1104	C₂²	—	10	1	no	—
1105	C₂²	—	10	2	no	—
1106	C₂²	—	10	2	no	—
1107	C₂²	—	10	2	no	—
1108	C₂²	—	10	2	no	—
1109	C₂²	—	10	2	no	—
1110	C₂²	—	10	2	no	—
1111	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	—	2	1	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	5	2	no	—
1122	C₄	—	5	1	no	—
1123	C₄	—	5	1	no	—
1124	C₄	—	10	1	no	—
1125	C₄	—	10	1	no	—
1126	C₄	—	10	2	no	—
1127	C₄	—	10	2	no	—
1128	C₄	—	10	1	no	—
1129	C₄	—	10	1	no	—
1130	C₄	—	10	1	no	—
1131	C₄	#41×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	10	2	no	—
1134	C₂	—	20	2	no	—
1135	C₂	—	20	2	no	—
1136	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	C₂×#41×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#10619415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#556	C₄
prime radical	#10618881	C₂
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	#556	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#60219
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617373	C₂	semidirect
3. #10617372	C₂	semidirect
4. #10617352	C₂	semidirect
5. #10617351	C₂	semidirect
6. #10617350	C₂	semidirect
7. #10617349	C₂	semidirect
8. #10617311	C₂	semidirect
9. #10617311	C₂	semidirect
10. #10617310	C₂	semidirect
11. #10617309	C₂	semidirect
12. #10617267	C₂	semidirect
13. #10617266	C₂	semidirect
14. #10617193	C₂	semidirect
15. D₅⋊#446	C₂	semidirect
16. #10617190	C₂	semidirect
17. #10617189	C₂	semidirect
18. #10617184	C₂	semidirect
19. C₄×#4133	C₂	semidirect
20. #10617146	C₂	semidirect
21. #10617136	C₂	semidirect
22. #10617117	C₂	semidirect
23. #10617116	C₂	semidirect
406. #700	#41	semidirect
414. D₅⋊C₈	#41	semidirect
1098. C₅	#60219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618881	2
#10617373	2
#10617372	2
#10617352	2
#10617351	2
#10617350	2
#10617349	2
#10617311	2
#10617310	2
#10617309	2
#10617267	2
#10617266	2
#10617193	2
D₅⋊#446	2
#10617190	2
#10617189	2
#10617184	2
C₄×#4133	2
#10617146	2
#10617136	2
#10617117	2
#10617116	2
#60219	5