Subgroups — D₅⋊#2974 #13045015

Order 1280.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₅⋊#407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617161	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₅⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅⋊#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×D₅⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₅⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65798	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65774	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65773	C₂²	1	8	yes	complemented
44	D₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65759	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65757	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65756	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65756	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65755	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65754	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
53	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
57	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#4003	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65748	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65705	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65704	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#65702	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65695	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#65694	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#65693	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#65692	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65684	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65683	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65680	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65678	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65676	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#2974	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#704	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	complemented
106	D₅⋊M₁₆	—	4	8	no	—
107	C₂×#700	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
109	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4039	C₂³	1	2	yes	—
149	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4027	C₂³	1	2	yes	—
161	#4027	C₂³	1	2	yes	—
162	#4027	C₂³	1	2	yes	—
163	#4027	C₂³	1	2	yes	—
164	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	complemented
190	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	complemented
191	#4004	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#4004	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#4003	C₂³	1	2	yes	—
194	#4003	C₂³	1	2	yes	—
195	#4003	C₂³	1	4	yes	—
196	#4003	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#4003	C₂³	1	8	yes	complemented
198	#4002	C₂³	1	4	yes	complemented
199	#4002	C₂³	1	4	yes	complemented
200	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	complemented
202	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	complemented
203	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
205	#2974	—	5	2	no	—
206	#2974	—	5	4	no	—
207	#2974	—	5	2	no	—
208	#2974	—	5	2	no	—
209	#2974	—	5	2	no	—
210	#2974	—	5	4	no	—
211	C₂×#436	—	5	2	no	—
212	C₂×#435	—	5	4	no	—
213	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
214	C₂×#432	—	5	1	no	—
215	C₂×#431	—	5	1	no	—
216	C₂×#407	—	5	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
218	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
220	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
221	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	D₄×D₅	—	2	8	no	—
256	D₄×D₅	—	2	4	no	—
257	D₄×D₅	—	2	8	no	—
258	D₄×D₅	—	2	4	no	—
259	D₄×D₅	—	2	4	no	—
260	D₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
261	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
262	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	#704	—	4	8	no	—
304	C₂×#170	—	4	8	no	—
305	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×#170	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
308	#700	—	4	8	no	—
309	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
310	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
311	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
312	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
356	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
358	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
378	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
380	#436	—	5	8	no	—
381	#436	—	5	4	no	—
382	#436	—	5	4	no	—
383	#435	—	5	8	no	—
384	#435	—	5	8	no	—
385	#435	—	5	8	no	—
386	#435	—	5	8	no	—
387	C₈×D₄	—	5	8	no	—
388	C₈×D₄	—	5	4	no	—
389	C₈×D₄	—	5	4	no	—
390	#432	—	5	2	no	—
391	#432	—	5	2	no	—
392	#432	—	5	2	no	—
393	#432	—	5	2	no	—
394	#431	—	5	2	no	—
395	#431	—	5	2	no	—
396	#431	—	5	2	no	—
397	#431	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
400	#407	—	5	4	no	—
401	#407	—	5	4	no	—
402	#407	—	5	4	no	—
403	#407	—	5	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
413	C₂×#97	—	5	2	no	—
414	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
415	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
418	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
423	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
427	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
428	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
429	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
430	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
436	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
438	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
439	C₂²×D₅	#131	1	4	yes	—
440	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₅×D₄	—	2	4	no	—
445	C₅×D₄	—	2	2	no	—
446	C₅×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
473	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	D₂₀	—	2	4	no	—
484	D₂₀	—	2	2	no	—
485	D₂₀	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	2	4	no	—
488	C₄×D₅	—	2	4	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	2	no	—
491	C₄×D₅	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅	—	2	4	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	2	no	—
499	C₄×D₅	—	2	4	no	—
500	C₄×D₅	—	2	4	no	—
501	C₄×D₅	—	2	2	no	—
502	C₄×D₅	—	4	2	no	—
503	C₄×D₅	—	4	2	no	—
504	C₄×D₅	—	4	2	no	—
505	C₄×D₅	—	4	2	no	—
506	C₄×D₅	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅	—	4	2	no	—
508	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
509	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
510	#170	—	2	4	no	—
511	#170	—	2	8	no	—
512	#170	—	2	4	no	—
513	C₂⁵	—	5	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
521	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
523	C₂²×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
533	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
535	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
540	C₂³×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
541	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
542	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
543	C₂×M₁₆	—	20	8	no	—
544	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
545	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
546	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
548	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
549	C₂²×C₈	—	20	8	no	—
550	C₄×D₄	—	5	1	no	—
551	C₄×D₄	—	5	2	no	—
552	C₄×D₄	—	5	1	no	—
553	C₄×D₄	—	5	2	no	—
554	C₄×D₄	—	5	1	no	—
555	C₄×D₄	—	5	1	no	—
556	C₄×D₄	—	5	2	no	—
557	C₄×D₄	—	5	2	no	—
558	C₄×D₄	—	5	2	no	—
559	C₄×D₄	—	5	2	no	—
560	C₄×D₄	—	5	2	no	—
561	C₄×D₄	—	5	2	no	—
562	C₄×D₄	—	5	2	no	—
563	C₄×D₄	—	5	2	no	—
564	C₄×D₄	—	5	1	no	—
565	C₄×D₄	—	5	2	no	—
566	C₄×D₄	—	5	1	no	—
567	C₄×D₄	—	5	1	no	—
568	C₄×D₄	—	5	2	no	—
569	C₄×D₄	—	5	1	no	—
570	C₄×D₄	—	5	2	no	—
571	C₄×D₄	—	5	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	2	no	—
575	C₄×D₄	—	5	2	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	5	1	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	1	no	—
581	C₄×D₄	—	5	1	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	1	no	—
584	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
588	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
611	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
625	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
637	#97	—	5	4	no	—
638	#97	—	5	4	no	—
639	C₄×C₈	—	5	4	no	—
640	C₄×C₈	—	5	4	no	—
641	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
649	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
650	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
651	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×D₅	—	2	1	no	—
653	C₂×D₅	—	2	2	no	—
654	C₂×D₅	—	2	1	no	—
655	C₂×D₅	—	2	2	no	—
656	C₂×D₅	—	2	8	no	—
657	C₂×D₅	—	2	16	no	—
658	C₂×D₅	—	2	2	no	—
659	C₂×D₅	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅	—	4	8	no	—
662	C₂×D₅	—	4	8	no	—
663	C₂×D₅	—	4	8	no	—
664	C₂×D₅	—	4	8	no	—
665	C₂×D₅	#518	1	2	yes	—
666	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
667	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
668	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
669	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
670	C₄×C₅	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅	—	2	2	no	—
672	C₄×C₅	—	2	2	no	—
673	C₄×C₅	—	2	1	no	—
674	C₄×C₅	—	2	1	no	—
675	C₄×C₅	—	2	1	no	—
676	C₄×C₅	#518	1	2	yes	—
677	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
678	Dic₅	—	2	1	no	—
679	Dic₅	—	2	2	no	—
680	Dic₅	—	2	2	no	—
681	Dic₅	—	2	1	no	—
682	Dic₅	—	2	1	no	—
683	Dic₅	—	2	1	no	—
684	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
685	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
686	C₂⁴	—	5	2	no	—
687	C₂⁴	—	5	1	no	—
688	C₂⁴	—	5	2	no	—
689	C₂⁴	—	5	2	no	—
690	C₂⁴	—	5	2	no	—
691	C₂⁴	—	5	2	no	—
692	C₂⁴	—	10	8	no	—
693	C₂⁴	—	10	8	no	—
694	C₂⁴	—	20	4	no	—
695	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	5	2	no	—
698	C₂×D₄	—	5	8	no	—
699	C₂×D₄	—	5	2	no	—
700	C₂×D₄	—	5	2	no	—
701	C₂×D₄	—	5	2	no	—
702	C₂×D₄	—	5	1	no	—
703	C₂×D₄	—	5	2	no	—
704	C₂×D₄	—	5	1	no	—
705	C₂×D₄	—	10	4	no	—
706	C₂×D₄	—	10	4	no	—
707	C₂×D₄	—	10	8	no	—
708	C₂×D₄	—	10	4	no	—
709	C₂×D₄	—	10	8	no	—
710	C₂×D₄	—	10	8	no	—
711	C₂×D₄	—	10	4	no	—
712	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
713	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
714	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
750	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
763	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
771	M₁₆	—	20	8	no	—
772	M₁₆	—	20	8	no	—
773	C₂×C₈	—	5	4	no	—
774	C₂×C₈	—	5	4	no	—
775	C₂×C₈	—	5	8	no	—
776	C₂×C₈	—	10	4	no	—
777	C₂×C₈	—	10	8	no	—
778	C₂×C₈	—	10	4	no	—
779	C₂×C₈	—	20	8	no	—
780	C₂×C₈	—	20	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
790	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
791	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
807	C₄²	—	5	1	no	—
808	C₄²	—	5	1	no	—
809	C₄²	—	5	1	no	—
810	C₄²	—	5	1	no	—
811	C₄²	—	5	1	no	—
812	C₄²	—	5	1	no	—
813	C₄²	—	5	1	no	—
814	C₄²	—	5	1	no	—
815	C₄²	—	5	1	no	—
816	C₄²	—	5	1	no	—
817	C₄²	—	5	1	no	—
818	C₄²	—	5	1	no	—
819	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
822	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₅	—	2	2	no	—
824	C₂×C₅	—	2	4	no	—
825	C₂×C₅	—	4	2	no	—
826	C₂×C₅	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
829	D₅	—	2	2	no	—
830	D₅	—	2	4	no	—
831	D₅	—	4	2	no	—
832	D₅	#2974	1	4	yes	complemented
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	4	2	no	—
836	C₂³	—	5	1	no	—
837	C₂³	—	5	8	no	—
838	C₂³	—	5	4	no	—
839	C₂³	—	5	2	no	—
840	C₂³	—	5	1	no	—
841	C₂³	—	5	2	no	—
842	C₂³	—	10	2	no	—
843	C₂³	—	10	4	no	—
844	C₂³	—	10	2	no	—
845	C₂³	—	10	4	no	—
846	C₂³	—	10	4	no	—
847	C₂³	—	10	4	no	—
848	C₂³	—	10	4	no	—
849	C₂³	—	10	4	no	—
850	C₂³	—	10	4	no	—
851	C₂³	—	10	4	no	—
852	C₂³	—	10	4	no	—
853	C₂³	—	10	4	no	—
854	C₂³	—	10	4	no	—
855	C₂³	—	20	2	no	—
856	C₂³	—	20	2	no	—
857	C₂³	—	20	2	no	—
858	C₂³	—	20	32	no	—
859	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
862	D₄	—	2	4	no	—
863	D₄	—	2	2	no	—
864	D₄	—	5	8	no	—
865	D₄	—	5	4	no	—
866	D₄	—	10	4	no	—
867	D₄	—	10	4	no	—
868	D₄	—	10	4	no	—
869	D₄	—	10	4	no	—
870	D₄	—	10	2	no	—
871	D₄	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	5	1	no	—
881	C₂×C₄	—	5	1	no	—
882	C₂×C₄	—	5	4	no	—
883	C₂×C₄	—	5	4	no	—
884	C₂×C₄	—	5	1	no	—
885	C₂×C₄	—	5	1	no	—
886	C₂×C₄	—	5	1	no	—
887	C₂×C₄	—	5	1	no	—
888	C₂×C₄	—	5	2	no	—
889	C₂×C₄	—	5	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	4	no	—
891	C₂×C₄	—	10	4	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂×C₄	—	10	4	no	—
896	C₂×C₄	—	10	4	no	—
897	C₂×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂×C₄	—	10	2	no	—
899	C₂×C₄	—	10	2	no	—
900	C₂×C₄	—	10	2	no	—
901	C₂×C₄	—	10	2	no	—
902	C₂×C₄	—	10	4	no	—
903	C₂×C₄	—	10	4	no	—
904	C₂×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂×C₄	—	10	2	no	—
907	C₂×C₄	—	10	2	no	—
908	C₂×C₄	—	10	2	no	—
909	C₂×C₄	—	10	4	no	—
910	C₂×C₄	—	10	4	no	—
911	C₂×C₄	—	20	2	no	—
912	C₂×C₄	—	20	2	no	—
913	C₂×C₄	—	20	2	no	—
914	C₂×C₄	—	20	2	no	—
915	C₂×C₄	—	20	2	no	—
916	C₂×C₄	—	20	2	no	—
917	C₂×C₄	—	20	2	no	—
918	C₂×C₄	—	20	2	no	—
919	C₂×C₄	—	20	2	no	—
920	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
928	C₈	—	10	4	no	—
929	C₈	—	10	8	no	—
930	C₈	—	10	4	no	—
931	C₅	C₂×#2974	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	4	8	no	—
940	C₂²	—	5	2	no	—
941	C₂²	—	5	2	no	—
942	C₂²	—	5	2	no	—
943	C₂²	—	5	4	no	—
944	C₂²	—	5	2	no	—
945	C₂²	—	10	8	no	—
946	C₂²	—	10	16	no	—
947	C₂²	—	10	1	no	—
948	C₂²	—	10	1	no	—
949	C₂²	—	10	2	no	—
950	C₂²	—	10	2	no	—
951	C₂²	—	10	2	no	—
952	C₂²	—	10	2	no	—
953	C₂²	—	10	2	no	—
954	C₂²	—	20	8	no	—
955	C₂²	—	20	8	no	—
956	C₂²	—	20	8	no	—
957	C₂²	—	20	8	no	—
958	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
959	C₂²	D₅⋊#131	1	2	yes	—
960	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
961	C₄	—	2	1	no	—
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	5	2	no	—
968	C₄	—	5	2	no	—
969	C₄	—	10	1	no	—
970	C₄	—	10	1	no	—
971	C₄	—	10	2	no	—
972	C₄	—	10	2	no	—
973	C₄	—	10	1	no	—
974	C₄	—	10	1	no	—
975	C₄	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
976	C₄	#66258	1	2	yes	—
977	C₂	—	2	2	no	—
978	C₂	—	2	4	no	—
979	C₂	—	4	2	no	—
980	C₂	—	5	4	no	—
981	C₂	—	10	2	no	—
982	C₂	—	10	4	no	—
983	C₂	—	20	2	no	—
984	C₂	C₂²×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×#66258	1	1	yes	characteristic
986	C₂	C₂×D₅⋊#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2974
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617499	C₂	semidirect
3. D₅⋊#407	C₂	semidirect
4. C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂	semidirect
5. #10617163	C₂	semidirect
6. #10617162	C₂	semidirect
7. #10617161	C₂	semidirect
8. D₅⋊#436	C₂	semidirect
9. D₅⋊#435	C₂	semidirect
10. D₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
11. #10617091	C₂	semidirect
12. #10617064	C₂	semidirect
13. D₅⋊#432	C₂	semidirect
14. D₅⋊#431	C₂	semidirect
17. C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	semidirect
18. C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #65798	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊#170	C₂²	semidirect
42. #65774	C₂²	semidirect
43. #65773	C₂²	semidirect
44. D₄×#170	C₂²	semidirect
45. #65759	C₂²	semidirect
46. #65757	C₂²	semidirect
47. #65756	C₂²	semidirect
48. #65756	C₂²	semidirect
49. #65755	C₂²	semidirect
50. #65754	C₂²	semidirect
54. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
55. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
56. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
57. D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	semidirect
58. C₂×#4003	C₂²	semidirect
59. #65748	C₂²	semidirect
60. #65705	C₂²	semidirect
61. #65704	C₂²	semidirect
62. #65702	C₂²	semidirect
63. #65695	C₂²	semidirect
64. #65694	C₂²	semidirect
65. #65693	C₂²	semidirect
66. #65692	C₂²	semidirect
67. #65684	C₂²	semidirect
68. #65683	C₂²	semidirect
69. #65680	C₂²	semidirect
70. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
71. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. #65678	C₂²	semidirect
73. #65676	C₂²	semidirect
74. C₄×D₅⋊C₈	C₂²	semidirect
104. C₂×#704	C₂³	semidirect
105. C₂²×#170	C₂³	semidirect
107. C₂×#700	C₂³	semidirect
112. C₂×D₅⋊C₈	C₂³	semidirect
189. C₂²⋊#170	C₂³	semidirect
190. C₂²⋊#170	C₂³	semidirect
191. #4004	C₂³	semidirect
192. #4004	C₂³	semidirect
196. #4003	C₂³	semidirect
197. #4003	C₂³	semidirect
198. #4002	C₂³	semidirect
199. #4002	C₂³	semidirect
200. C₄⋊#170	C₂³	semidirect
201. C₄⋊#170	C₂³	semidirect
202. C₄×#170	C₂³	semidirect
203. C₄×#170	C₂³	semidirect
260. D₄×D₅	M₁₆	semidirect
446. C₅×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
466. C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	semidirect
485. D₂₀	C₂×M₁₆	semidirect
832. D₅	#2974	semidirect
871. D₄	D₅⋊M₁₆	semidirect
931. C₅	C₂×#2974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅	2
#10617499	2
D₅⋊#407	2
C₂×D₅⋊(C₂²⋊C₈)	2
#10617163	2
#10617162	2
#10617161	2
D₅⋊#436	2
D₅⋊#435	2
D₄×D₅⋊C₈	2
#10617091	2
#10617064	2
D₅⋊#432	2
D₅⋊#431	2
C₂×#2974	5

Subgroups — D5⋊#2974 #13045015

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#2974 #13045015