Subgroups — D₅⋊#2990 #13045253

Order 1280.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×D₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10617205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅⋊#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10617168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₅⋊#435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×D₅⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₅⋊#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₅⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×D₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₅×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#713	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₄×D₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#711	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#711	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65856	C₂²	1	2	yes	—
33	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₅×#117	C₄	1	2	yes	—
35	D₅×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#709	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65788	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65773	C₂²	1	8	yes	complemented
42	D₄×#170	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65759	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65757	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65754	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
49	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4004	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65748	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65709	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65707	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65704	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#65702	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65694	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65693	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65692	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65684	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65683	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65682	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65681	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65680	C₂²	1	2	yes	complemented
65	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
66	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	—
67	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
69	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
71	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65678	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65676	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#2990	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	D₅×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×#170	C₂³	1	8	yes	—
94	D₅⋊M₁₆	—	4	4	no	—
95	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
97	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#4039	C₂³	1	2	yes	—
135	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#4033	C₂³	1	2	yes	—
146	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#4027	C₂³	1	2	yes	—
151	#4027	C₂³	1	2	yes	—
152	#4027	C₂³	1	2	yes	—
153	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
187	#4004	C₂³	1	2	yes	—
188	#4004	C₂³	1	2	yes	—
189	#4004	C₂³	1	4	yes	—
190	#4004	C₂³	1	8	yes	—
191	#4004	C₂³	1	4	yes	—
192	#4003	C₂³	1	4	yes	—
193	#4003	C₂³	1	8	yes	—
194	#4002	C₂³	1	8	yes	—
195	#4002	C₂³	1	8	yes	—
196	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊#170	C₂³	1	8	yes	—
199	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
204	#2990	—	5	4	no	—
205	#2990	—	5	2	no	—
206	#2990	—	5	4	no	—
207	#2990	—	5	2	no	—
208	#2990	—	5	2	no	—
209	#2990	—	5	2	no	—
210	C₂×#446	—	5	2	no	—
211	C₂×#435	—	5	4	no	—
212	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
213	C₂×#432	—	5	2	no	—
214	C₂×#431	—	5	1	no	—
215	C₂×#423	—	5	1	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
217	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₅×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#713	—	2	4	no	—
239	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
240	#711	—	2	4	no	—
241	#711	—	2	8	no	—
242	D₄×D₅	—	2	8	no	—
243	D₄×D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
244	#709	—	2	8	no	—
245	#709	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	#704	—	4	4	no	—
280	C₂×#170	—	4	8	no	—
281	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×#170	C₂⁴	1	8	yes	—
283	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
284	#700	—	4	4	no	—
285	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
286	D₅⋊C₈	—	2	8	no	—
287	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
288	D₅⋊C₈	—	4	8	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×#41	—	5	1	no	—
344	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
345	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
346	C₄×#41	—	5	1	no	—
347	C₄×#41	—	5	1	no	—
348	C₄×#41	—	5	1	no	—
349	C₄×#41	—	5	1	no	—
350	C₄×#41	—	5	2	no	—
351	C₄×#41	—	5	1	no	—
352	C₄×#41	—	5	2	no	—
353	C₄×#41	—	5	2	no	—
354	C₄×#41	—	5	1	no	—
355	C₄×#41	—	5	1	no	—
356	C₄×#41	—	5	2	no	—
357	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
364	C₂×#117	—	5	1	no	—
365	C₂×#117	—	5	2	no	—
366	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
368	#446	—	5	8	no	—
369	#446	—	5	4	no	—
370	#446	—	5	4	no	—
371	#435	—	5	8	no	—
372	#435	—	5	8	no	—
373	#435	—	5	8	no	—
374	#435	—	5	8	no	—
375	C₈×D₄	—	5	8	no	—
376	C₈×D₄	—	5	4	no	—
377	C₈×D₄	—	5	4	no	—
378	#432	—	5	4	no	—
379	#432	—	5	4	no	—
380	#432	—	5	4	no	—
381	#432	—	5	4	no	—
382	#431	—	5	2	no	—
383	#431	—	5	2	no	—
384	#431	—	5	2	no	—
385	#431	—	5	2	no	—
386	#423	—	5	2	no	—
387	#423	—	5	2	no	—
388	#423	—	5	2	no	—
389	#423	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
401	C₂×#97	—	5	4	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
403	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
411	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₅×D₄	—	2	4	no	—
416	C₅×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
435	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	D₂₀	—	2	4	no	—
453	D₂₀	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
454	C₄×D₅	—	2	4	no	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	4	no	—
458	C₄×D₅	—	2	4	no	—
459	C₄×D₅	—	2	4	no	—
460	C₄×D₅	—	2	4	no	—
461	C₄×D₅	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅	—	2	4	no	—
463	C₄×D₅	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅	—	2	4	no	—
466	C₄×D₅	—	2	2	no	—
467	C₄×D₅	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅	—	2	4	no	—
469	C₄×D₅	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅	—	2	1	no	—
472	C₄×D₅	—	2	2	no	—
473	C₄×D₅	—	2	1	no	—
474	C₄×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
475	C₄×D₅	#131	1	4	yes	—
476	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	Dic₁₀	—	2	2	no	—
479	Dic₁₀	—	2	4	no	—
480	#170	—	2	4	no	—
481	#170	—	2	8	no	—
482	#170	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	5	1	no	—
484	C₂×#41	—	5	2	no	—
485	C₂×#41	—	5	1	no	—
486	C₂×#41	—	5	2	no	—
487	C₂×#41	—	5	1	no	—
488	C₂×#41	—	10	8	no	—
489	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
498	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
502	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
506	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
507	C₂²×C₈	—	20	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
512	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
519	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
520	C₄×D₄	—	5	1	no	—
521	C₄×D₄	—	5	2	no	—
522	C₄×D₄	—	5	2	no	—
523	C₄×D₄	—	5	1	no	—
524	C₄×D₄	—	5	2	no	—
525	C₄×D₄	—	5	2	no	—
526	C₄×D₄	—	5	2	no	—
527	C₄×D₄	—	5	2	no	—
528	C₄×D₄	—	5	2	no	—
529	C₄×D₄	—	5	2	no	—
530	C₄×D₄	—	5	1	no	—
531	C₄×D₄	—	5	2	no	—
532	C₄×D₄	—	5	1	no	—
533	C₄×D₄	—	5	2	no	—
534	C₄×D₄	—	5	2	no	—
535	C₄×D₄	—	5	2	no	—
536	C₄×D₄	—	5	2	no	—
537	C₄×D₄	—	5	2	no	—
538	C₄×D₄	—	5	2	no	—
539	C₄×D₄	—	5	2	no	—
540	C₄×D₄	—	5	1	no	—
541	C₄×D₄	—	5	2	no	—
542	C₄×D₄	—	5	1	no	—
543	C₄×D₄	—	5	2	no	—
544	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
547	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
548	#117	—	5	1	no	—
549	#117	—	5	2	no	—
550	#117	—	5	1	no	—
551	#117	—	5	2	no	—
552	#117	—	5	1	no	—
553	#117	—	5	2	no	—
554	#117	—	5	2	no	—
555	#117	—	5	2	no	—
556	#117	—	5	2	no	—
557	#117	—	5	2	no	—
558	#117	—	5	2	no	—
559	#117	—	5	2	no	—
560	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
561	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
594	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
595	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
596	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
599	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
600	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
606	#97	—	5	8	no	—
607	#97	—	5	8	no	—
608	C₄×C₈	—	5	4	no	—
609	C₄×C₈	—	5	4	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
616	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×D₅	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅	—	2	2	no	—
619	C₂×D₅	—	2	16	no	—
620	C₂×D₅	—	2	1	no	—
621	C₂×D₅	—	2	1	no	—
622	C₂×D₅	—	2	1	no	—
623	C₂×D₅	—	4	4	no	—
624	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
625	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
626	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
627	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
628	C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₄×C₅	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅	—	2	2	no	—
631	C₄×C₅	—	2	1	no	—
632	C₄×C₅	—	2	2	no	—
633	C₄×C₅	—	2	1	no	—
634	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
635	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
636	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
637	Dic₅	—	2	2	no	—
638	Dic₅	—	2	1	no	—
639	Dic₅	—	2	2	no	—
640	Dic₅	—	2	1	no	—
641	Dic₅	—	2	2	no	—
642	Dic₅	—	2	1	no	—
643	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
644	Dic₅	C₂×#131	1	2	yes	—
645	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
646	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	—	5	2	no	—
648	C₂⁴	—	5	1	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	10	8	no	—
651	#41	—	10	4	no	—
652	#41	—	10	8	no	—
653	#41	—	10	4	no	—
654	#41	—	10	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
658	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
659	C₂×D₄	—	5	2	no	—
660	C₂×D₄	—	5	8	no	—
661	C₂×D₄	—	5	2	no	—
662	C₂×D₄	—	5	2	no	—
663	C₂×D₄	—	5	1	no	—
664	C₂×D₄	—	5	2	no	—
665	C₂×D₄	—	10	8	no	—
666	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
703	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
709	M₁₆	—	20	4	no	—
710	M₁₆	—	20	4	no	—
711	C₂×C₈	—	5	4	no	—
712	C₂×C₈	—	5	4	no	—
713	C₂×C₈	—	5	8	no	—
714	C₂×C₈	—	10	4	no	—
715	C₂×C₈	—	10	8	no	—
716	C₂×C₈	—	10	4	no	—
717	C₂×C₈	—	20	8	no	—
718	C₂×C₈	—	20	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
743	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
745	C₄²	—	5	1	no	—
746	C₄²	—	5	1	no	—
747	C₄²	—	5	2	no	—
748	C₄²	—	5	2	no	—
749	C₄²	—	5	1	no	—
750	C₄²	—	5	1	no	—
751	C₄²	—	5	2	no	—
752	C₄²	—	5	1	no	—
753	C₄²	—	5	2	no	—
754	C₄²	—	5	1	no	—
755	C₄²	—	5	2	no	—
756	C₄²	—	5	1	no	—
757	C₄²	—	5	1	no	—
758	C₄²	—	5	2	no	—
759	C₄²	—	5	1	no	—
760	C₄²	—	5	2	no	—
761	C₄²	—	5	1	no	—
762	C₄²	—	5	2	no	—
763	C₄²	—	5	1	no	—
764	C₄²	—	5	1	no	—
765	C₄²	—	5	2	no	—
766	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
769	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	—	2	4	no	—
774	C₂×C₅	—	4	1	no	—
775	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
778	D₅	—	2	4	no	—
779	D₅	—	4	1	no	—
780	D₅	#2990	1	4	yes	complemented
781	C₂³	—	5	1	no	—
782	C₂³	—	5	8	no	—
783	C₂³	—	5	2	no	—
784	C₂³	—	5	1	no	—
785	C₂³	—	10	4	no	—
786	C₂³	—	10	4	no	—
787	C₂³	—	10	2	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
791	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	10	4	no	—
794	Q₈	—	10	2	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	5	8	no	—
797	D₄	—	5	4	no	—
798	D₄	—	10	4	no	—
799	D₄	—	10	4	no	—
800	D₄	—	10	4	no	—
801	D₄	D₅⋊M₁₆	1	4	yes	complemented
802	C₂×C₄	—	2	4	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	5	1	no	—
809	C₂×C₄	—	5	1	no	—
810	C₂×C₄	—	5	1	no	—
811	C₂×C₄	—	5	4	no	—
812	C₂×C₄	—	5	4	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	5	2	no	—
815	C₂×C₄	—	5	1	no	—
816	C₂×C₄	—	5	1	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	5	1	no	—
820	C₂×C₄	—	5	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	1	no	—
823	C₂×C₄	—	10	2	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	1	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	4	no	—
830	C₂×C₄	—	10	4	no	—
831	C₂×C₄	—	10	4	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	4	no	—
834	C₂×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	1	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	1	no	—
843	C₂×C₄	—	10	4	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
858	C₈	—	10	4	no	—
859	C₈	—	10	8	no	—
860	C₈	—	10	4	no	—
861	C₅	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	5	2	no	—
868	C₂²	—	5	2	no	—
869	C₂²	—	5	2	no	—
870	C₂²	—	5	4	no	—
871	C₂²	—	10	16	no	—
872	C₂²	—	10	2	no	—
873	C₂²	—	10	2	no	—
874	C₂²	—	10	1	no	—
875	C₂²	—	10	1	no	—
876	C₂²	—	10	1	no	—
877	C₂²	—	20	4	no	—
878	C₂²	C₂×D₅⋊M₁₆	1	4	yes	—
879	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	5	2	no	—
887	C₄	—	5	2	no	—
888	C₄	—	5	1	no	—
889	C₄	—	5	1	no	—
890	C₄	—	10	1	no	—
891	C₄	—	10	2	no	—
892	C₄	—	10	1	no	—
893	C₄	—	10	2	no	—
894	C₄	—	10	2	no	—
895	C₄	—	10	1	no	—
896	C₄	C₂×D₅⋊M₁₆	1	2	yes	—
897	C₄	D₅⋊#131	1	2	yes	—
898	C₄	#66266	1	2	yes	—
899	C₂	—	2	4	no	—
900	C₂	—	4	1	no	—
901	C₂	—	5	4	no	—
902	C₂	—	10	4	no	—
903	C₂	—	20	1	no	—
904	C₂	C₂²×D₅⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂×D₅⋊#131	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₄×C₅×#41	C₄
prime radical	C₂×D₅×#41	C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	C₄×#41	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2990
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617550	C₂	semidirect
3. #10617205	C₂	semidirect
4. D₅⋊#446	C₂	semidirect
5. #10617169	C₂	semidirect
6. #10617168	C₂	semidirect
7. D₅⋊#435	C₂	semidirect
8. D₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
9. #10617124	C₂	semidirect
10. #10617123	C₂	semidirect
11. D₅⋊#432	C₂	semidirect
12. D₅⋊#431	C₂	semidirect
13. D₅⋊#423	C₂	semidirect
14. C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂	semidirect
40. #65788	C₂²	semidirect
41. #65773	C₂²	semidirect
42. D₄×#170	C₂²	semidirect
43. #65759	C₂²	semidirect
44. #65758	C₂²	semidirect
45. #65758	C₂²	semidirect
46. #65757	C₂²	semidirect
47. #65754	C₂²	semidirect
50. C₂×#4004	C₂²	semidirect
51. #65748	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
53. #65709	C₂²	semidirect
54. #65707	C₂²	semidirect
55. #65704	C₂²	semidirect
56. #65702	C₂²	semidirect
57. #65694	C₂²	semidirect
58. #65693	C₂²	semidirect
59. #65692	C₂²	semidirect
60. #65684	C₂²	semidirect
61. #65683	C₂²	semidirect
62. #65682	C₂²	semidirect
63. #65681	C₂²	semidirect
64. #65680	C₂²	semidirect
70. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
71. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
72. #65678	C₂²	semidirect
243. D₄×D₅	M₁₆	semidirect
416. C₅×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
434. C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	semidirect
453. D₂₀	C₂×M₁₆	semidirect
780. D₅	#2990	semidirect
801. D₄	D₅⋊M₁₆	semidirect
861. C₅	C₂×#2990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×D₅×#41	2
#10617550	2
#10617205	2
D₅⋊#446	2
#10617169	2
#10617168	2
D₅⋊#435	2
D₄×D₅⋊C₈	2
#10617124	2
#10617123	2
D₅⋊#432	2
D₅⋊#431	2
D₅⋊#423	2
C₂×D₅⋊(C₄⋊C₈)	2
C₂×#2990	5

Subgroups — D5⋊#2990 #13045253

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#2990 #13045253