Subgroups — D₅⋊#2993 #13045272

Order 1280.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅⋊#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	Q₈×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅⋊#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×D₅⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅⋊#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₅⋊#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₅⋊#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₅⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#66040	C₂²	1	2	yes	—
23	D₅×#126	C₄	1	2	yes	—
24	#66025	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₅×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
26	#66014	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
28	D₅×#123	C₄	1	2	yes	—
29	#65983	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#65934	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65872	C₄	1	2	yes	—
40	#65862	C₄	1	2	yes	—
41	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65788	C₂²	1	2	yes	complemented
45	Q₈×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65774	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65774	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65773	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65754	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
54	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
55	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65748	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65709	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#65708	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65708	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65707	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65706	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65706	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65705	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65705	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65704	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65703	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65703	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65702	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65697	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65697	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65696	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65696	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65694	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65692	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65682	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65681	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65680	C₂²	1	2	yes	complemented
83	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
85	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
86	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
87	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65678	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65676	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#2993	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
106	D₅⋊M₁₆	—	4	4	no	—
107	D₅⋊M₁₆	—	4	4	no	—
108	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
111	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4039	C₂³	1	2	yes	—
158	#4038	C₂³	1	2	yes	—
159	#4038	C₂³	1	2	yes	—
160	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4033	C₂³	1	2	yes	—
172	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#4027	C₂³	1	2	yes	—
179	#4027	C₂³	1	2	yes	—
180	#4027	C₂³	1	2	yes	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#4023	C₂³	1	2	yes	—
191	#4023	C₂³	1	2	yes	—
192	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
207	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
214	#4004	C₂³	1	2	yes	—
215	#4004	C₂³	1	2	yes	—
216	#4004	C₂³	1	2	yes	—
217	#4004	C₂³	1	2	yes	—
218	#4004	C₂³	1	4	yes	—
219	#4004	C₂³	1	4	yes	—
220	#4004	C₂³	1	4	yes	—
221	#4003	C₂³	1	2	yes	—
222	#4003	C₂³	1	2	yes	—
223	#4003	C₂³	1	4	yes	—
224	#4003	C₂³	1	4	yes	—
225	#4002	C₂³	1	4	yes	—
226	#4002	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
234	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
239	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
240	C₂×#529	—	5	1	no	—
241	#2993	—	5	4	no	—
242	#2993	—	5	2	no	—
243	#2993	—	5	2	no	—
244	#2993	—	5	4	no	—
245	#2993	—	5	2	no	—
246	#2993	—	5	2	no	—
247	C₂×#446	—	5	1	no	—
248	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
249	C₂×#436	—	5	1	no	—
250	C₂×#436	—	5	2	no	—
251	C₂×#435	—	5	2	no	—
252	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
253	C₂×#433	—	5	2	no	—
254	C₂×#431	—	5	1	no	—
255	C₂×#424	—	5	2	no	—
256	C₂×#423	—	5	1	no	—
257	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
274	D₄×D₅	—	2	4	no	—
275	D₄×D₅	—	4	4	no	—
276	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#704	—	4	4	no	—
304	#704	—	4	4	no	—
305	C₂×#170	—	4	4	no	—
306	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#700	—	4	4	no	—
313	#700	—	4	4	no	—
314	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
315	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
316	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
317	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
318	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
319	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
320	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
385	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
386	#529	—	5	2	no	—
387	#529	—	5	1	no	—
388	#529	—	5	1	no	—
389	#529	—	5	2	no	—
390	#529	—	5	1	no	—
391	#529	—	5	1	no	—
392	#529	—	5	1	no	—
393	#529	—	5	2	no	—
394	#529	—	5	1	no	—
395	#529	—	5	2	no	—
396	#529	—	5	1	no	—
397	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#126	—	5	2	no	—
399	C₂×#125	—	5	1	no	—
400	C₂×#124	—	5	1	no	—
401	C₂×#123	—	5	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
403	C₂×#121	—	5	1	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
407	C₂×#117	—	5	2	no	—
408	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
409	#446	—	5	4	no	—
410	#446	—	5	2	no	—
411	#446	—	5	2	no	—
412	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
413	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
414	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
415	#436	—	5	4	no	—
416	#436	—	5	4	no	—
417	#436	—	5	4	no	—
418	#436	—	5	2	no	—
419	#436	—	5	4	no	—
420	#436	—	5	2	no	—
421	#436	—	5	4	no	—
422	#435	—	5	4	no	—
423	#435	—	5	4	no	—
424	#435	—	5	4	no	—
425	#435	—	5	4	no	—
426	C₈×D₄	—	5	4	no	—
427	C₈×D₄	—	5	2	no	—
428	C₈×D₄	—	5	2	no	—
429	#433	—	5	4	no	—
430	#433	—	5	4	no	—
431	#433	—	5	4	no	—
432	#433	—	5	4	no	—
433	#431	—	5	2	no	—
434	#431	—	5	2	no	—
435	#431	—	5	2	no	—
436	#431	—	5	2	no	—
437	#424	—	5	4	no	—
438	#424	—	5	4	no	—
439	#424	—	5	4	no	—
440	#424	—	5	4	no	—
441	#423	—	5	2	no	—
442	#423	—	5	2	no	—
443	#423	—	5	2	no	—
444	#423	—	5	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
456	C₂×#97	—	5	2	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
460	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
463	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
467	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
468	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₅×D₄	—	2	2	no	—
473	C₅×D₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
496	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	D₂₀	—	2	2	no	—
506	D₂₀	—	4	2	no	—
507	C₄×D₅	—	2	4	no	—
508	C₄×D₅	—	2	2	no	—
509	C₄×D₅	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅	—	2	4	no	—
511	C₄×D₅	—	2	2	no	—
512	C₄×D₅	—	2	2	no	—
513	C₄×D₅	—	2	4	no	—
514	C₄×D₅	—	2	4	no	—
515	C₄×D₅	—	2	2	no	—
516	C₄×D₅	—	2	2	no	—
517	C₄×D₅	—	2	2	no	—
518	C₄×D₅	—	2	2	no	—
519	C₄×D₅	—	2	1	no	—
520	C₄×D₅	—	2	2	no	—
521	C₄×D₅	—	2	1	no	—
522	C₄×D₅	—	4	1	no	—
523	C₄×D₅	—	4	1	no	—
524	C₄×D₅	#131	1	4	yes	—
525	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
527	Dic₁₀	—	2	2	no	—
528	Dic₁₀	—	2	4	no	—
529	#170	—	2	2	no	—
530	#170	—	2	4	no	—
531	#170	—	2	4	no	—
532	#170	—	2	2	no	—
533	#170	—	2	2	no	—
534	#170	—	2	2	no	—
535	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
539	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
544	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
545	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
548	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
549	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
551	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
552	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
553	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
554	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
557	#126	—	5	2	no	—
558	#126	—	5	2	no	—
559	#126	—	5	2	no	—
560	#126	—	5	2	no	—
561	#126	—	5	2	no	—
562	#126	—	5	2	no	—
563	#126	—	5	2	no	—
564	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
565	#125	—	5	2	no	—
566	#125	—	5	2	no	—
567	#125	—	5	1	no	—
568	#125	—	5	1	no	—
569	#125	—	5	1	no	—
570	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
571	#124	—	5	1	no	—
572	#124	—	5	1	no	—
573	#124	—	5	2	no	—
574	#124	—	5	2	no	—
575	#124	—	5	1	no	—
576	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
577	#123	—	5	2	no	—
578	#123	—	5	2	no	—
579	#123	—	5	2	no	—
580	#123	—	5	2	no	—
581	#123	—	5	2	no	—
582	#123	—	5	2	no	—
583	#123	—	5	2	no	—
584	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
585	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
591	#121	—	5	1	no	—
592	#121	—	5	2	no	—
593	#121	—	5	1	no	—
594	#121	—	5	1	no	—
595	#121	—	5	2	no	—
596	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
602	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	—	5	1	no	—
604	C₄×D₄	—	5	2	no	—
605	C₄×D₄	—	5	2	no	—
606	C₄×D₄	—	5	2	no	—
607	C₄×D₄	—	5	2	no	—
608	C₄×D₄	—	5	1	no	—
609	C₄×D₄	—	5	2	no	—
610	C₄×D₄	—	5	2	no	—
611	C₄×D₄	—	5	2	no	—
612	C₄×D₄	—	5	2	no	—
613	C₄×D₄	—	5	1	no	—
614	C₄×D₄	—	5	2	no	—
615	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
617	#117	—	5	2	no	—
618	#117	—	5	2	no	—
619	#117	—	5	2	no	—
620	#117	—	5	2	no	—
621	#117	—	5	2	no	—
622	#117	—	5	2	no	—
623	#117	—	5	2	no	—
624	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
648	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
654	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
655	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
658	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
662	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
663	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
671	#97	—	5	4	no	—
672	#97	—	5	4	no	—
673	C₄×C₈	—	5	2	no	—
674	C₄×C₈	—	5	2	no	—
675	C₄×C₈	—	5	2	no	—
676	C₄×C₈	—	5	2	no	—
677	C₄×C₈	—	5	4	no	—
678	C₄×C₈	—	5	4	no	—
679	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₅	—	2	2	no	—
687	C₂×D₅	—	2	1	no	—
688	C₂×D₅	—	2	1	no	—
689	C₂×D₅	—	2	2	no	—
690	C₂×D₅	—	2	1	no	—
691	C₂×D₅	—	2	2	no	—
692	C₂×D₅	—	4	4	no	—
693	C₂×D₅	—	4	8	no	—
694	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
695	C₂×D₅	C₂×#131	1	2	yes	—
696	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
697	C₄×C₅	—	2	2	no	—
698	C₄×C₅	—	2	1	no	—
699	C₄×C₅	—	2	2	no	—
700	C₄×C₅	—	2	1	no	—
701	C₄×C₅	—	2	1	no	—
702	C₄×C₅	—	2	1	no	—
703	C₄×C₅	—	2	2	no	—
704	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
705	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
706	Dic₅	—	2	2	no	—
707	Dic₅	—	2	1	no	—
708	Dic₅	—	2	2	no	—
709	Dic₅	—	2	1	no	—
710	Dic₅	—	2	1	no	—
711	Dic₅	—	2	1	no	—
712	Dic₅	—	2	2	no	—
713	Dic₅	C₂×#131	1	2	yes	—
714	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
715	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
716	C₂⁴	—	5	2	no	—
717	C₂⁴	—	5	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
721	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
722	C₂×D₄	—	5	2	no	—
723	C₂×D₄	—	5	2	no	—
724	C₂×D₄	—	5	2	no	—
725	C₂×D₄	—	5	1	no	—
726	C₂×D₄	—	5	2	no	—
727	C₂×D₄	—	10	4	no	—
728	C₂×D₄	—	20	4	no	—
729	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
762	M₁₆	—	20	4	no	—
763	M₁₆	—	20	4	no	—
764	M₁₆	—	20	4	no	—
765	M₁₆	—	20	4	no	—
766	C₂×C₈	—	5	2	no	—
767	C₂×C₈	—	5	2	no	—
768	C₂×C₈	—	5	2	no	—
769	C₂×C₈	—	5	2	no	—
770	C₂×C₈	—	5	4	no	—
771	C₂×C₈	—	5	4	no	—
772	C₂×C₈	—	10	2	no	—
773	C₂×C₈	—	10	4	no	—
774	C₂×C₈	—	10	4	no	—
775	C₂×C₈	—	10	2	no	—
776	C₂×C₈	—	10	2	no	—
777	C₂×C₈	—	10	2	no	—
778	C₂×C₈	—	20	4	no	—
779	C₂×C₈	—	20	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
798	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
802	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
822	C₄²	—	5	1	no	—
823	C₄²	—	5	1	no	—
824	C₄²	—	5	2	no	—
825	C₄²	—	5	2	no	—
826	C₄²	—	5	1	no	—
827	C₄²	—	5	1	no	—
828	C₄²	—	5	1	no	—
829	C₄²	—	5	1	no	—
830	C₄²	—	5	1	no	—
831	C₄²	—	5	1	no	—
832	C₄²	—	5	1	no	—
833	C₄²	—	5	1	no	—
834	C₄²	—	5	1	no	—
835	C₄²	—	5	1	no	—
836	C₄²	—	5	2	no	—
837	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
842	C₂×C₅	—	4	1	no	—
843	C₂×C₅	—	4	2	no	—
844	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
847	D₅	—	4	1	no	—
848	D₅	—	4	2	no	—
849	D₅	#2993	1	4	yes	complemented
850	C₂³	—	5	1	no	—
851	C₂³	—	5	2	no	—
852	C₂³	—	5	1	no	—
853	C₂³	—	10	2	no	—
854	C₂³	—	10	4	no	—
855	C₂³	—	10	2	no	—
856	C₂³	—	10	2	no	—
857	C₂³	—	10	4	no	—
858	C₂³	—	10	4	no	—
859	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	10	4	no	—
863	Q₈	—	10	2	no	—
864	D₄	—	2	2	no	—
865	D₄	—	4	2	no	—
866	D₄	—	10	4	no	—
867	D₄	—	10	2	no	—
868	D₄	—	20	2	no	—
869	D₄	—	20	2	no	—
870	D₄	—	20	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	1	no	—
875	C₂×C₄	—	5	1	no	—
876	C₂×C₄	—	5	1	no	—
877	C₂×C₄	—	5	4	no	—
878	C₂×C₄	—	5	2	no	—
879	C₂×C₄	—	5	2	no	—
880	C₂×C₄	—	5	1	no	—
881	C₂×C₄	—	5	1	no	—
882	C₂×C₄	—	5	1	no	—
883	C₂×C₄	—	5	1	no	—
884	C₂×C₄	—	5	2	no	—
885	C₂×C₄	—	5	2	no	—
886	C₂×C₄	—	5	2	no	—
887	C₂×C₄	—	10	2	no	—
888	C₂×C₄	—	10	1	no	—
889	C₂×C₄	—	10	2	no	—
890	C₂×C₄	—	10	1	no	—
891	C₂×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂×C₄	—	10	2	no	—
894	C₂×C₄	—	10	4	no	—
895	C₂×C₄	—	10	2	no	—
896	C₂×C₄	—	10	2	no	—
897	C₂×C₄	—	10	4	no	—
898	C₂×C₄	—	10	4	no	—
899	C₂×C₄	—	10	2	no	—
900	C₂×C₄	—	10	1	no	—
901	C₂×C₄	—	10	2	no	—
902	C₂×C₄	—	10	1	no	—
903	C₂×C₄	—	10	2	no	—
904	C₂×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂×C₄	—	10	4	no	—
907	C₂×C₄	—	20	1	no	—
908	C₂×C₄	—	20	1	no	—
909	C₂×C₄	—	20	1	no	—
910	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
919	C₈	—	10	2	no	—
920	C₈	—	10	4	no	—
921	C₈	—	10	2	no	—
922	C₈	—	10	4	no	—
923	C₈	—	10	2	no	—
924	C₈	—	10	2	no	—
925	C₅	C₂×#2993	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
926	C₂²	—	2	1	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	1	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	1	no	—
932	C₂²	—	5	2	no	—
933	C₂²	—	5	2	no	—
934	C₂²	—	5	2	no	—
935	C₂²	—	10	1	no	—
936	C₂²	—	10	2	no	—
937	C₂²	—	10	1	no	—
938	C₂²	—	10	2	no	—
939	C₂²	—	10	2	no	—
940	C₂²	—	10	1	no	—
941	C₂²	—	20	4	no	—
942	C₂²	—	20	8	no	—
943	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	5	2	no	—
952	C₄	—	5	1	no	—
953	C₄	—	5	1	no	—
954	C₄	—	10	1	no	—
955	C₄	—	10	2	no	—
956	C₄	—	10	1	no	—
957	C₄	—	10	1	no	—
958	C₄	—	10	2	no	—
959	C₄	—	10	1	no	—
960	C₄	—	10	2	no	—
961	C₄	D₅⋊#131	1	2	yes	—
962	C₄	#66266	1	2	yes	—
963	C₂	—	4	1	no	—
964	C₂	—	4	2	no	—
965	C₂	—	5	4	no	—
966	C₂	—	20	1	no	—
967	C₂	—	20	2	no	—
968	C₂	C₂×D₅⋊#131	1	1	yes	characteristic
969	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2993
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617354	C₂	semidirect
3. #10617340	C₂	semidirect
4. #10617320	C₂	semidirect
5. #10617300	C₂	semidirect
6. #10617278	C₂	semidirect
7. #10617246	C₂	semidirect
8. D₅⋊#446	C₂	semidirect
9. Q₈×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
10. D₅⋊#436	C₂	semidirect
11. D₅⋊#436	C₂	semidirect
12. D₅⋊#435	C₂	semidirect
13. D₄×D₅⋊C₈	C₂	semidirect
14. D₅⋊#433	C₂	semidirect
15. D₅⋊#424	C₂	semidirect
16. D₅⋊#431	C₂	semidirect
17. D₅⋊#423	C₂	semidirect
44. #65788	C₂²	semidirect
45. Q₈×#170	C₂²	semidirect
46. #65774	C₂²	semidirect
47. #65774	C₂²	semidirect
48. #65773	C₂²	semidirect
49. D₄×#170	C₂²	semidirect
50. #65758	C₂²	semidirect
51. #65758	C₂²	semidirect
52. #65754	C₂²	semidirect
57. #65748	C₂²	semidirect
58. #65709	C₂²	semidirect
59. #65708	C₂²	semidirect
60. #65708	C₂²	semidirect
61. #65707	C₂²	semidirect
62. #65706	C₂²	semidirect
63. #65706	C₂²	semidirect
64. #65705	C₂²	semidirect
65. #65705	C₂²	semidirect
66. #65704	C₂²	semidirect
67. #65703	C₂²	semidirect
68. #65703	C₂²	semidirect
69. #65702	C₂²	semidirect
70. #65697	C₂²	semidirect
71. #65697	C₂²	semidirect
72. #65696	C₂²	semidirect
73. #65696	C₂²	semidirect
74. #65695	C₂²	semidirect
75. #65695	C₂²	semidirect
76. #65695	C₂²	semidirect
77. #65694	C₂²	semidirect
78. #65693	C₂²	semidirect
79. #65692	C₂²	semidirect
80. #65682	C₂²	semidirect
81. #65681	C₂²	semidirect
82. #65680	C₂²	semidirect
90. #65678	C₂²	semidirect
849. D₅	#2993	semidirect
925. C₅	C₂×#2993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617354	2
#10617340	2
#10617320	2
#10617300	2
#10617278	2
#10617246	2
D₅⋊#446	2
Q₈×D₅⋊C₈	2
D₅⋊#436	2
D₅⋊#435	2
D₄×D₅⋊C₈	2
D₅⋊#433	2
D₅⋊#424	2
D₅⋊#431	2
D₅⋊#423	2
C₂×#2993	5

Subgroups — D5⋊#2993 #13045272

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#2993 #13045272