Subgroups — D₅⋊#2995 #13045286

Order 1280.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10617322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10617302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅⋊#446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₅⋊#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₅⋊#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅⋊#433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₅⋊#424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₅⋊#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#66040	C₂²	1	2	yes	—
22	D₅×#126	C₄	1	2	yes	—
23	#66025	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₅×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#66014	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₅×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
27	D₅×#123	C₄	1	2	yes	—
28	#65983	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#65934	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65914	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65891	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	#65872	C₄	1	2	yes	—
39	#65862	C₄	1	2	yes	—
40	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	#65813	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65788	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65774	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65773	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65773	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65759	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65757	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
52	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
53	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
54	#65709	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65708	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65708	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65707	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65707	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65706	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65706	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65705	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65704	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65704	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65697	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65697	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65696	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65696	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65694	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65694	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65684	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65683	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65682	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65681	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
80	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
81	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
82	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
84	#65676	C₂²	1	2	yes	—
85	#65676	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#2995	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
99	D₅⋊M₁₆	—	4	2	no	—
100	D₅⋊M₁₆	—	4	4	no	—
101	D₅⋊M₁₆	—	4	2	no	—
102	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
106	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#4041	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4039	C₂³	1	2	yes	—
151	#4038	C₂³	1	2	yes	—
152	#4038	C₂³	1	2	yes	—
153	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#4033	C₂³	1	2	yes	—
165	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#4027	C₂³	1	2	yes	—
172	#4027	C₂³	1	2	yes	—
173	#4027	C₂³	1	2	yes	—
174	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#4023	C₂³	1	2	yes	—
184	#4023	C₂³	1	2	yes	—
185	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#4021	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
200	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
206	#4004	C₂³	1	4	yes	—
207	#4004	C₂³	1	4	yes	—
208	#4004	C₂³	1	2	yes	—
209	#4004	C₂³	1	2	yes	—
210	#4004	C₂³	1	4	yes	—
211	#4004	C₂³	1	4	yes	—
212	#4003	C₂³	1	4	yes	—
213	#4003	C₂³	1	4	yes	—
214	#4003	C₂³	1	4	yes	—
215	#4002	C₂³	1	4	yes	—
216	#4002	C₂³	1	4	yes	—
217	#4002	C₂³	1	4	yes	—
218	#4002	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#529	—	5	1	no	—
228	#2995	—	5	4	no	—
229	#2995	—	5	2	no	—
230	#2995	—	5	2	no	—
231	#2995	—	5	4	no	—
232	#2995	—	5	2	no	—
233	#2995	—	5	2	no	—
234	C₂×#446	—	5	2	no	—
235	C₂×#436	—	5	2	no	—
236	C₂×#435	—	5	2	no	—
237	C₂×#435	—	5	2	no	—
238	C₂×#433	—	5	2	no	—
239	C₂×#432	—	5	1	no	—
240	C₂×#424	—	5	2	no	—
241	C₂×#423	—	5	1	no	—
242	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
259	D₄×D₅	—	4	2	no	—
260	D₄×D₅	—	4	4	no	—
261	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#704	—	4	2	no	—
289	#704	—	4	4	no	—
290	#704	—	4	2	no	—
291	C₂×#170	—	4	4	no	—
292	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
296	#700	—	4	2	no	—
297	#700	—	4	4	no	—
298	#700	—	4	2	no	—
299	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
300	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
301	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
302	D₅⋊C₈	—	2	4	no	—
303	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
369	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
370	#529	—	5	2	no	—
371	#529	—	5	1	no	—
372	#529	—	5	1	no	—
373	#529	—	5	2	no	—
374	#529	—	5	1	no	—
375	#529	—	5	1	no	—
376	#529	—	5	1	no	—
377	#529	—	5	2	no	—
378	#529	—	5	1	no	—
379	#529	—	5	2	no	—
380	#529	—	5	1	no	—
381	#529	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#126	—	5	2	no	—
383	C₂×#125	—	5	1	no	—
384	C₂×#124	—	5	1	no	—
385	C₂×#123	—	5	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂×#121	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
391	C₂×#117	—	5	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
393	#446	—	5	4	no	—
394	#446	—	5	4	no	—
395	#446	—	5	4	no	—
396	#446	—	5	4	no	—
397	#436	—	5	4	no	—
398	#436	—	5	4	no	—
399	#436	—	5	4	no	—
400	#436	—	5	4	no	—
401	#435	—	5	4	no	—
402	#435	—	5	4	no	—
403	#435	—	5	4	no	—
404	#435	—	5	4	no	—
405	#435	—	5	4	no	—
406	#435	—	5	4	no	—
407	#435	—	5	4	no	—
408	#435	—	5	4	no	—
409	#433	—	5	4	no	—
410	#433	—	5	4	no	—
411	#433	—	5	4	no	—
412	#433	—	5	4	no	—
413	#432	—	5	2	no	—
414	#432	—	5	2	no	—
415	#432	—	5	2	no	—
416	#432	—	5	2	no	—
417	#424	—	5	4	no	—
418	#424	—	5	4	no	—
419	#424	—	5	4	no	—
420	#424	—	5	4	no	—
421	#423	—	5	2	no	—
422	#423	—	5	2	no	—
423	#423	—	5	2	no	—
424	#423	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
434	C₂×#97	—	5	2	no	—
435	C₂×#97	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
437	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
445	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
449	C₅×D₄	—	4	1	no	—
450	C₅×D₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
465	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
466	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
472	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
473	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	D₂₀	—	4	1	no	—
483	D₂₀	—	4	2	no	—
484	C₄×D₅	—	2	4	no	—
485	C₄×D₅	—	2	2	no	—
486	C₄×D₅	—	2	2	no	—
487	C₄×D₅	—	2	2	no	—
488	C₄×D₅	—	2	2	no	—
489	C₄×D₅	—	2	2	no	—
490	C₄×D₅	—	2	4	no	—
491	C₄×D₅	—	2	4	no	—
492	C₄×D₅	—	2	4	no	—
493	C₄×D₅	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	1	no	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	1	no	—
498	C₄×D₅	—	4	1	no	—
499	C₄×D₅	—	4	1	no	—
500	C₄×D₅	—	4	1	no	—
501	C₄×D₅	—	4	1	no	—
502	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	Dic₁₀	—	4	2	no	—
505	Dic₁₀	—	4	1	no	—
506	#170	—	2	4	no	—
507	#170	—	2	4	no	—
508	#170	—	2	4	no	—
509	#170	—	2	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
517	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
522	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	20	4	no	—
533	#126	—	5	2	no	—
534	#126	—	5	2	no	—
535	#126	—	5	2	no	—
536	#126	—	5	2	no	—
537	#126	—	5	2	no	—
538	#126	—	5	2	no	—
539	#126	—	5	2	no	—
540	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
541	#125	—	5	2	no	—
542	#125	—	5	2	no	—
543	#125	—	5	1	no	—
544	#125	—	5	1	no	—
545	#125	—	5	1	no	—
546	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
547	#124	—	5	1	no	—
548	#124	—	5	1	no	—
549	#124	—	5	2	no	—
550	#124	—	5	2	no	—
551	#124	—	5	1	no	—
552	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
553	#123	—	5	2	no	—
554	#123	—	5	2	no	—
555	#123	—	5	2	no	—
556	#123	—	5	2	no	—
557	#123	—	5	2	no	—
558	#123	—	5	2	no	—
559	#123	—	5	2	no	—
560	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
567	#121	—	5	1	no	—
568	#121	—	5	2	no	—
569	#121	—	5	1	no	—
570	#121	—	5	1	no	—
571	#121	—	5	2	no	—
572	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
573	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
578	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
579	C₄×D₄	—	5	1	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	C₄×D₄	—	5	1	no	—
585	C₄×D₄	—	5	2	no	—
586	C₄×D₄	—	5	2	no	—
587	C₄×D₄	—	5	2	no	—
588	C₄×D₄	—	5	2	no	—
589	C₄×D₄	—	5	1	no	—
590	C₄×D₄	—	5	2	no	—
591	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
593	#117	—	5	2	no	—
594	#117	—	5	2	no	—
595	#117	—	5	2	no	—
596	#117	—	5	2	no	—
597	#117	—	5	2	no	—
598	#117	—	5	2	no	—
599	#117	—	5	2	no	—
600	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
626	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
627	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
630	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
635	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
643	#97	—	5	4	no	—
644	#97	—	5	4	no	—
645	#97	—	5	4	no	—
646	#97	—	5	4	no	—
647	C₄×C₈	—	5	4	no	—
648	C₄×C₈	—	5	4	no	—
649	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₅	—	2	2	no	—
657	C₂×D₅	—	2	1	no	—
658	C₂×D₅	—	2	1	no	—
659	C₂×D₅	—	2	1	no	—
660	C₂×D₅	—	2	2	no	—
661	C₂×D₅	—	2	2	no	—
662	C₂×D₅	—	4	4	no	—
663	C₂×D₅	—	4	8	no	—
664	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
665	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
666	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
667	C₄×C₅	—	2	2	no	—
668	C₄×C₅	—	2	1	no	—
669	C₄×C₅	—	2	1	no	—
670	C₄×C₅	—	2	2	no	—
671	C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅	—	2	1	no	—
673	C₄×C₅	—	2	1	no	—
674	C₄×C₅	—	2	2	no	—
675	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
676	Dic₅	—	2	2	no	—
677	Dic₅	—	2	1	no	—
678	Dic₅	—	2	1	no	—
679	Dic₅	—	2	2	no	—
680	Dic₅	—	2	1	no	—
681	Dic₅	—	2	1	no	—
682	Dic₅	—	2	1	no	—
683	Dic₅	—	2	2	no	—
684	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
685	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
686	C₂⁴	—	5	2	no	—
687	C₂⁴	—	5	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₄	—	5	2	no	—
693	C₂×D₄	—	5	2	no	—
694	C₂×D₄	—	5	2	no	—
695	C₂×D₄	—	5	2	no	—
696	C₂×D₄	—	5	1	no	—
697	C₂×D₄	—	20	2	no	—
698	C₂×D₄	—	20	4	no	—
699	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
700	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
732	M₁₆	—	20	2	no	—
733	M₁₆	—	20	4	no	—
734	M₁₆	—	20	2	no	—
735	M₁₆	—	20	2	no	—
736	M₁₆	—	20	4	no	—
737	M₁₆	—	20	2	no	—
738	C₂×C₈	—	5	4	no	—
739	C₂×C₈	—	5	4	no	—
740	C₂×C₈	—	5	4	no	—
741	C₂×C₈	—	5	4	no	—
742	C₂×C₈	—	10	4	no	—
743	C₂×C₈	—	10	4	no	—
744	C₂×C₈	—	10	4	no	—
745	C₂×C₈	—	10	4	no	—
746	C₂×C₈	—	20	4	no	—
747	C₂×C₈	—	20	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
790	C₄²	—	5	2	no	—
791	C₄²	—	5	2	no	—
792	C₄²	—	5	1	no	—
793	C₄²	—	5	1	no	—
794	C₄²	—	5	1	no	—
795	C₄²	—	5	1	no	—
796	C₄²	—	5	1	no	—
797	C₄²	—	5	1	no	—
798	C₄²	—	5	1	no	—
799	C₄²	—	5	1	no	—
800	C₄²	—	5	1	no	—
801	C₄²	—	5	1	no	—
802	C₄²	—	5	1	no	—
803	C₄²	—	5	1	no	—
804	C₄²	—	5	2	no	—
805	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
806	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
810	C₂×C₅	—	4	1	no	—
811	C₂×C₅	—	4	2	no	—
812	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
815	D₅	—	4	1	no	—
816	D₅	—	4	2	no	—
817	D₅	#2995	1	4	yes	complemented
818	C₂³	—	5	1	no	—
819	C₂³	—	5	2	no	—
820	C₂³	—	5	1	no	—
821	C₂³	—	10	4	no	—
822	C₂³	—	10	2	no	—
823	C₂³	—	10	2	no	—
824	C₂³	—	10	2	no	—
825	C₂³	—	10	4	no	—
826	C₂³	—	10	4	no	—
827	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
828	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
829	Q₈	—	4	1	no	—
830	Q₈	—	20	1	no	—
831	Q₈	—	20	2	no	—
832	D₄	—	4	1	no	—
833	D₄	—	4	2	no	—
834	D₄	—	20	1	no	—
835	D₄	—	20	2	no	—
836	D₄	—	20	2	no	—
837	D₄	—	20	2	no	—
838	D₄	—	20	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	1	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	5	1	no	—
844	C₂×C₄	—	5	2	no	—
845	C₂×C₄	—	5	2	no	—
846	C₂×C₄	—	5	1	no	—
847	C₂×C₄	—	5	1	no	—
848	C₂×C₄	—	5	1	no	—
849	C₂×C₄	—	5	1	no	—
850	C₂×C₄	—	5	1	no	—
851	C₂×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₄	—	5	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	10	1	no	—
856	C₂×C₄	—	10	1	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₄	—	10	4	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	10	2	no	—
862	C₂×C₄	—	10	2	no	—
863	C₂×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	4	no	—
865	C₂×C₄	—	10	4	no	—
866	C₂×C₄	—	10	2	no	—
867	C₂×C₄	—	10	1	no	—
868	C₂×C₄	—	10	1	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	2	no	—
871	C₂×C₄	—	10	4	no	—
872	C₂×C₄	—	20	1	no	—
873	C₂×C₄	—	20	1	no	—
874	C₂×C₄	—	20	1	no	—
875	C₂×C₄	—	20	1	no	—
876	C₂×C₄	—	20	1	no	—
877	C₂×C₄	—	20	1	no	—
878	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
887	C₈	—	10	4	no	—
888	C₈	—	10	4	no	—
889	C₈	—	10	4	no	—
890	C₈	—	10	4	no	—
891	C₅	C₂×#2995	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	1	no	—
898	C₂²	—	5	2	no	—
899	C₂²	—	5	2	no	—
900	C₂²	—	5	2	no	—
901	C₂²	—	10	1	no	—
902	C₂²	—	10	1	no	—
903	C₂²	—	10	2	no	—
904	C₂²	—	10	2	no	—
905	C₂²	—	10	2	no	—
906	C₂²	—	10	1	no	—
907	C₂²	—	20	4	no	—
908	C₂²	—	20	8	no	—
909	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	2	1	no	—
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	1	no	—
918	C₄	—	5	1	no	—
919	C₄	—	5	1	no	—
920	C₄	—	10	1	no	—
921	C₄	—	10	1	no	—
922	C₄	—	10	1	no	—
923	C₄	—	10	1	no	—
924	C₄	—	10	2	no	—
925	C₄	—	10	2	no	—
926	C₄	—	10	1	no	—
927	C₄	—	10	2	no	—
928	C₄	#66266	1	2	yes	—
929	C₂	—	4	1	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	5	4	no	—
932	C₂	—	20	1	no	—
933	C₂	—	20	2	no	—
934	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic
935	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic
936	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
Fitting	C₅×#529	C₄
prime radical	D₅×#121	C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	#529	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	C₂×#2995
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617356	C₂	semidirect
3. #10617342	C₂	semidirect
4. #10617322	C₂	semidirect
5. #10617302	C₂	semidirect
6. #10617280	C₂	semidirect
7. #10617248	C₂	semidirect
8. D₅⋊#446	C₂	semidirect
9. D₅⋊#436	C₂	semidirect
10. D₅⋊#435	C₂	semidirect
11. D₅⋊#435	C₂	semidirect
12. D₅⋊#433	C₂	semidirect
13. D₅⋊#424	C₂	semidirect
14. D₅⋊#432	C₂	semidirect
15. D₅⋊#423	C₂	semidirect
43. #65788	C₂²	semidirect
44. #65774	C₂²	semidirect
45. #65773	C₂²	semidirect
46. #65773	C₂²	semidirect
47. #65759	C₂²	semidirect
48. #65758	C₂²	semidirect
49. #65758	C₂²	semidirect
50. #65757	C₂²	semidirect
54. #65709	C₂²	semidirect
55. #65708	C₂²	semidirect
56. #65708	C₂²	semidirect
57. #65707	C₂²	semidirect
58. #65707	C₂²	semidirect
59. #65706	C₂²	semidirect
60. #65706	C₂²	semidirect
61. #65705	C₂²	semidirect
62. #65704	C₂²	semidirect
63. #65704	C₂²	semidirect
64. #65697	C₂²	semidirect
65. #65697	C₂²	semidirect
66. #65696	C₂²	semidirect
67. #65696	C₂²	semidirect
68. #65695	C₂²	semidirect
69. #65695	C₂²	semidirect
70. #65694	C₂²	semidirect
71. #65694	C₂²	semidirect
72. #65693	C₂²	semidirect
73. #65693	C₂²	semidirect
74. #65684	C₂²	semidirect
75. #65683	C₂²	semidirect
76. #65682	C₂²	semidirect
77. #65681	C₂²	semidirect
817. D₅	#2995	semidirect
891. C₅	C₂×#2995	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#529	2
#10617356	2
#10617342	2
#10617322	2
#10617302	2
#10617280	2
#10617248	2
D₅⋊#446	2
D₅⋊#436	2
D₅⋊#435	2
D₅⋊#433	2
D₅⋊#424	2
D₅⋊#432	2
D₅⋊#423	2
C₂×#2995	5

Subgroups — D5⋊#2995 #13045286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅⋊#2995 #13045286