Subgroups — #13045306

Order 1280.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#10617355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10617354	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10617353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10617088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10617076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10617060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10617037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅⋊#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#704	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#126	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#66040	C₄	1	2	yes	—
21	#66040	C₄	1	2	yes	—
22	#66040	C₄	1	2	yes	—
23	#66040	C₄	1	2	yes	—
24	#66040	C₂²	1	2	yes	—
25	#66040	C₂²	1	2	yes	—
26	#66040	C₂²	1	2	yes	—
27	#66040	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4042	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4040	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4035	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4031	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4030	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4029	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4022	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65798	C₂²	1	2	yes	—
43	#65758	C₂²	1	2	yes	—
44	#65758	C₂²	1	2	yes	—
45	#65758	C₂²	1	2	yes	—
46	#65758	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65758	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65758	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65758	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65755	C₂²	1	2	yes	—
51	#65755	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	—
55	#65709	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65708	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65708	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65707	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65707	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65706	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65706	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65705	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65704	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65704	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65703	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65702	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65697	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65697	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65696	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65696	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65695	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65694	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65694	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65693	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65692	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65692	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65684	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65683	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65682	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65681	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65680	C₂²	1	2	yes	complemented
84	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65678	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#60264	—	5	1	no	maximal, Sylow
88	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#704	—	4	4	no	—
98	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#704	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#170	C₂³	1	4	yes	—
104	D₅⋊M₁₆	—	4	4	no	—
105	D₅⋊M₁₆	—	4	4	no	—
106	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#700	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₅×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#4040	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#4039	C₂³	1	2	yes	—
151	#4039	C₂³	1	2	yes	—
152	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#4038	C₂³	1	2	yes	—
155	#4038	C₂³	1	2	yes	—
156	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#4033	C₂³	1	2	yes	—
163	#4033	C₂³	1	2	yes	—
164	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#4030	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#4027	C₂³	1	2	yes	—
181	#4027	C₂³	1	2	yes	—
182	#4027	C₂³	1	2	yes	—
183	#4027	C₂³	1	2	yes	—
184	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#4023	C₂³	1	2	yes	—
187	#4023	C₂³	1	2	yes	—
188	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#4022	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂²⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
202	#4004	C₂³	1	2	yes	—
203	#4004	C₂³	1	2	yes	—
204	#4004	C₂³	1	4	yes	—
205	#4004	C₂³	1	2	yes	—
206	#4004	C₂³	1	2	yes	—
207	#4004	C₂³	1	4	yes	—
208	#4004	C₂³	1	4	yes	—
209	#4003	C₂³	1	4	yes	—
210	#4003	C₂³	1	4	yes	—
211	#4003	C₂³	1	4	yes	—
212	#4003	C₂³	1	4	yes	—
213	#4002	C₂³	1	4	yes	—
214	#4002	C₂³	1	4	yes	—
215	#4002	C₂³	1	4	yes	—
216	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊#170	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄×#170	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×#529	—	5	1	no	—
227	#2995	—	5	4	no	—
228	#2994	—	5	4	no	—
229	#2993	—	5	4	no	—
230	#2992	—	5	4	no	—
231	Q₈×M₁₆	—	5	2	no	—
232	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
233	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
234	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
235	#2921	—	5	1	no	—
236	#2921	—	5	1	no	—
237	#2920	—	5	1	no	—
238	#2905	—	5	1	no	—
239	#2905	—	5	1	no	—
240	C₂×#423	—	5	1	no	—
241	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
267	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	#704	—	2	4	no	—
293	#704	—	2	4	no	—
294	#704	—	2	4	no	—
295	#704	—	2	4	no	—
296	#704	—	4	4	no	—
297	C₂×#170	—	4	4	no	—
298	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×#170	C₂⁴	1	4	yes	—
302	#700	—	4	4	no	—
303	#700	—	4	4	no	—
304	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
305	D₅⋊C₈	—	4	4	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
367	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
369	#529	—	5	2	no	—
370	#529	—	5	2	no	—
371	#529	—	5	2	no	—
372	#529	—	5	2	no	—
373	#529	—	5	2	no	—
374	#529	—	5	2	no	—
375	#529	—	5	2	no	—
376	#529	—	5	2	no	—
377	C₂×#126	—	5	1	no	—
378	C₂×#126	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#125	—	5	1	no	—
380	C₂×#124	—	5	1	no	—
381	C₂×#123	—	5	1	no	—
382	C₂×#123	—	5	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
384	C₂×#121	—	5	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
389	C₂×#117	—	5	1	no	—
390	C₂×#117	—	5	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
392	#446	—	5	4	no	—
393	#446	—	5	4	no	—
394	#446	—	5	4	no	—
395	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
396	#436	—	5	4	no	—
397	#436	—	5	4	no	—
398	#436	—	5	4	no	—
399	#435	—	5	4	no	—
400	#435	—	5	4	no	—
401	#435	—	5	4	no	—
402	#435	—	5	4	no	—
403	#435	—	5	4	no	—
404	#435	—	5	4	no	—
405	C₈×D₄	—	5	4	no	—
406	C₈×D₄	—	5	4	no	—
407	C₈×D₄	—	5	4	no	—
408	#433	—	5	4	no	—
409	#433	—	5	4	no	—
410	#433	—	5	4	no	—
411	#433	—	5	4	no	—
412	#432	—	5	2	no	—
413	#432	—	5	2	no	—
414	#431	—	5	2	no	—
415	#431	—	5	2	no	—
416	#424	—	5	4	no	—
417	#424	—	5	4	no	—
418	#424	—	5	4	no	—
419	#424	—	5	4	no	—
420	#423	—	5	1	no	—
421	#423	—	5	1	no	—
422	#423	—	5	2	no	—
423	#423	—	5	2	no	—
424	#423	—	5	2	no	—
425	#423	—	5	1	no	—
426	#423	—	5	2	no	—
427	#423	—	5	2	no	—
428	#423	—	5	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
431	#407	—	5	2	no	—
432	#407	—	5	2	no	—
433	#407	—	5	2	no	—
434	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
435	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
436	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
439	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
440	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
447	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
448	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
476	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
478	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	D₂₀	—	2	4	no	—
490	D₂₀	—	4	2	no	—
491	C₄×D₅	—	2	2	no	—
492	C₄×D₅	—	2	2	no	—
493	C₄×D₅	—	2	2	no	—
494	C₄×D₅	—	2	2	no	—
495	C₄×D₅	—	2	4	no	—
496	C₄×D₅	—	2	2	no	—
497	C₄×D₅	—	2	2	no	—
498	C₄×D₅	—	2	1	no	—
499	C₄×D₅	—	2	2	no	—
500	C₄×D₅	—	2	1	no	—
501	C₄×D₅	—	2	1	no	—
502	C₄×D₅	—	2	2	no	—
503	C₄×D₅	—	2	1	no	—
504	C₄×D₅	—	4	1	no	—
505	C₄×D₅	—	4	1	no	—
506	C₄×D₅	—	4	1	no	—
507	C₄×D₅	—	4	1	no	—
508	Dic₁₀	—	2	4	no	—
509	Dic₁₀	—	4	2	no	—
510	#170	—	2	4	no	—
511	#170	—	2	4	no	—
512	#170	—	2	4	no	—
513	#170	—	2	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
525	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
528	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
530	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
532	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
535	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
536	#126	—	5	2	no	—
537	#126	—	5	2	no	—
538	#126	—	5	2	no	—
539	#126	—	5	2	no	—
540	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
541	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
542	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
543	#126	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
544	#125	—	5	2	no	—
545	#125	—	5	2	no	—
546	#125	—	5	2	no	—
547	#125	—	5	2	no	—
548	#124	—	5	2	no	—
549	#124	—	5	2	no	—
550	#124	—	5	2	no	—
551	#124	—	5	2	no	—
552	#123	—	5	2	no	—
553	#123	—	5	2	no	—
554	#123	—	5	2	no	—
555	#123	—	5	2	no	—
556	#123	—	5	2	no	—
557	#123	—	5	2	no	—
558	#123	—	5	2	no	—
559	#123	—	5	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
564	#121	—	5	2	no	—
565	#121	—	5	2	no	—
566	#121	—	5	2	no	—
567	#121	—	5	2	no	—
568	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	2	no	—
575	C₄×D₄	—	5	2	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	2	no	—
578	C₄×D₄	—	5	2	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	—	5	2	no	—
583	C₄×D₄	—	5	2	no	—
584	#117	—	5	2	no	—
585	#117	—	5	2	no	—
586	#117	—	5	2	no	—
587	#117	—	5	2	no	—
588	#117	—	5	2	no	—
589	#117	—	5	2	no	—
590	#117	—	5	2	no	—
591	#117	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
632	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
633	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
634	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
646	#97	—	5	4	no	—
647	#97	—	5	4	no	—
648	#97	—	5	4	no	—
649	C₄×C₈	—	5	4	no	—
650	C₄×C₈	—	5	4	no	—
651	C₄×C₈	—	5	4	no	—
652	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
659	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₅	—	2	1	no	—
661	C₂×D₅	—	2	1	no	—
662	C₂×D₅	—	2	1	no	—
663	C₂×D₅	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅	—	2	1	no	—
665	C₂×D₅	—	2	1	no	—
666	C₂×D₅	—	2	2	no	—
667	C₂×D₅	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅	—	4	4	no	—
669	C₂×D₅	—	8	2	no	—
670	C₂×D₅	#568	1	2	yes	—
671	C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅	—	2	2	no	—
673	C₄×C₅	—	2	1	no	—
674	C₄×C₅	—	2	2	no	—
675	C₄×C₅	—	2	1	no	—
676	C₄×C₅	—	2	1	no	—
677	C₄×C₅	—	2	1	no	—
678	C₄×C₅	—	2	1	no	—
679	C₄×C₅	—	2	2	no	—
680	Dic₅	—	2	2	no	—
681	Dic₅	—	2	2	no	—
682	Dic₅	—	2	1	no	—
683	Dic₅	—	2	1	no	—
684	Dic₅	—	2	1	no	—
685	Dic₅	—	2	2	no	—
686	Dic₅	#520	1	2	yes	—
687	Dic₅	#568	1	2	yes	—
688	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
689	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
690	C₂⁴	—	5	1	no	—
691	C₂⁴	—	5	1	no	—
692	C₂⁴	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
696	C₂×D₄	—	5	2	no	—
697	C₂×D₄	—	5	2	no	—
698	C₂×D₄	—	5	2	no	—
699	C₂×D₄	—	5	2	no	—
700	C₂×D₄	—	5	2	no	—
701	C₂×D₄	—	5	2	no	—
702	C₂×D₄	—	20	2	no	—
703	C₂×D₄	—	20	2	no	—
704	C₂×D₄	—	20	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
735	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
741	M₁₆	—	10	4	no	—
742	M₁₆	—	10	4	no	—
743	M₁₆	—	10	4	no	—
744	M₁₆	—	10	4	no	—
745	M₁₆	—	20	4	no	—
746	M₁₆	—	20	4	no	—
747	M₁₆	—	20	4	no	—
748	C₂×C₈	—	5	4	no	—
749	C₂×C₈	—	5	4	no	—
750	C₂×C₈	—	5	4	no	—
751	C₂×C₈	—	5	4	no	—
752	C₂×C₈	—	20	4	no	—
753	C₂×C₈	—	20	4	no	—
754	C₂×C₈	—	20	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
769	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
775	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
792	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
793	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
795	C₄²	—	5	1	no	—
796	C₄²	—	5	2	no	—
797	C₄²	—	5	2	no	—
798	C₄²	—	5	1	no	—
799	C₄²	—	5	1	no	—
800	C₄²	—	5	1	no	—
801	C₄²	—	5	1	no	—
802	C₄²	—	5	1	no	—
803	C₄²	—	5	1	no	—
804	C₄²	—	5	1	no	—
805	C₄²	—	5	1	no	—
806	C₄²	—	5	1	no	—
807	C₄²	—	5	1	no	—
808	C₄²	—	5	1	no	—
809	C₄²	—	5	2	no	—
810	C₄²	—	5	2	no	—
811	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	—	2	2	no	—
816	C₂×C₅	—	4	2	no	—
817	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
820	D₅	—	2	2	no	—
821	D₅	—	4	1	no	—
822	D₅	—	4	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	5	1	no	—
827	C₂³	—	5	2	no	—
828	C₂³	—	5	1	no	—
829	C₂³	—	10	2	no	—
830	C₂³	—	10	2	no	—
831	C₂³	—	10	2	no	—
832	C₂³	—	20	1	no	—
833	C₂³	—	20	1	no	—
834	C₂³	—	20	1	no	—
835	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
837	Q₈	—	10	4	no	—
838	Q₈	—	20	2	no	—
839	D₄	—	10	4	no	—
840	D₄	—	10	4	no	—
841	D₄	—	10	4	no	—
842	D₄	—	20	2	no	—
843	D₄	—	20	2	no	—
844	D₄	—	20	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄	—	5	2	no	—
853	C₂×C₄	—	5	1	no	—
854	C₂×C₄	—	5	1	no	—
855	C₂×C₄	—	5	1	no	—
856	C₂×C₄	—	5	1	no	—
857	C₂×C₄	—	5	1	no	—
858	C₂×C₄	—	5	1	no	—
859	C₂×C₄	—	5	2	no	—
860	C₂×C₄	—	5	2	no	—
861	C₂×C₄	—	5	2	no	—
862	C₂×C₄	—	10	1	no	—
863	C₂×C₄	—	10	2	no	—
864	C₂×C₄	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄	—	10	1	no	—
866	C₂×C₄	—	10	1	no	—
867	C₂×C₄	—	10	2	no	—
868	C₂×C₄	—	10	2	no	—
869	C₂×C₄	—	10	2	no	—
870	C₂×C₄	—	10	4	no	—
871	C₂×C₄	—	10	2	no	—
872	C₂×C₄	—	10	2	no	—
873	C₂×C₄	—	10	2	no	—
874	C₂×C₄	—	10	2	no	—
875	C₂×C₄	—	10	2	no	—
876	C₂×C₄	—	10	2	no	—
877	C₂×C₄	—	10	4	no	—
878	C₂×C₄	—	10	2	no	—
879	C₂×C₄	—	10	2	no	—
880	C₂×C₄	—	20	1	no	—
881	C₂×C₄	—	20	1	no	—
882	C₂×C₄	—	20	1	no	—
883	C₂×C₄	—	20	1	no	—
884	C₂×C₄	—	20	1	no	—
885	C₂×C₄	—	20	1	no	—
886	C₂×C₄	—	20	1	no	—
887	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
891	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
896	C₈	—	10	4	no	—
897	C₈	—	10	4	no	—
898	C₈	—	10	4	no	—
899	C₈	—	10	4	no	—
900	C₅	#60264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
901	C₂²	—	2	1	no	—
902	C₂²	—	2	1	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	5	2	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	10	1	no	—
909	C₂²	—	10	1	no	—
910	C₂²	—	10	1	no	—
911	C₂²	—	10	1	no	—
912	C₂²	—	10	2	no	—
913	C₂²	—	10	2	no	—
914	C₂²	—	10	1	no	—
915	C₂²	—	10	2	no	—
916	C₂²	—	20	4	no	—
917	C₂²	—	40	2	no	—
918	C₂²	#66266	1	2	yes	—
919	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
920	C₄	—	2	1	no	—
921	C₄	—	2	1	no	—
922	C₄	—	2	1	no	—
923	C₄	—	2	1	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	2	2	no	—
926	C₄	—	2	1	no	—
927	C₄	—	2	2	no	—
928	C₄	—	2	1	no	—
929	C₄	—	5	2	no	—
930	C₄	—	5	1	no	—
931	C₄	—	5	1	no	—
932	C₄	—	5	2	no	—
933	C₄	—	10	1	no	—
934	C₄	—	10	1	no	—
935	C₄	—	10	1	no	—
936	C₄	—	10	2	no	—
937	C₄	—	10	2	no	—
938	C₄	—	10	2	no	—
939	C₂	—	2	2	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	10	2	no	—
942	C₂	—	20	1	no	—
943	C₂	—	20	2	no	—
944	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic
945	C₂	D₅⋊#568	1	1	yes	characteristic
946	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#126	C₄
prime radical	C₂×#4030	C₄
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#126	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#60264
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617356	C₂	semidirect
3. #10617355	C₂	semidirect
4. #10617354	C₂	semidirect
5. #10617353	C₂	semidirect
6. #10617088	C₂	semidirect
7. #10617084	C₂	semidirect
8. #10617078	C₂	semidirect
9. #10617076	C₂	semidirect
10. #10617060	C₂	semidirect
11. #10617060	C₂	semidirect
12. #10617054	C₂	semidirect
13. #10617052	C₂	semidirect
14. #10617037	C₂	semidirect
15. D₅⋊#423	C₂	semidirect
55. #65709	C₂²	semidirect
56. #65708	C₂²	semidirect
57. #65708	C₂²	semidirect
58. #65707	C₂²	semidirect
59. #65707	C₂²	semidirect
60. #65706	C₂²	semidirect
61. #65706	C₂²	semidirect
62. #65705	C₂²	semidirect
63. #65704	C₂²	semidirect
64. #65704	C₂²	semidirect
65. #65703	C₂²	semidirect
66. #65702	C₂²	semidirect
67. #65697	C₂²	semidirect
68. #65697	C₂²	semidirect
69. #65696	C₂²	semidirect
70. #65696	C₂²	semidirect
71. #65695	C₂²	semidirect
72. #65695	C₂²	semidirect
73. #65694	C₂²	semidirect
74. #65694	C₂²	semidirect
75. #65693	C₂²	semidirect
76. #65693	C₂²	semidirect
77. #65692	C₂²	semidirect
78. #65692	C₂²	semidirect
79. #65684	C₂²	semidirect
80. #65683	C₂²	semidirect
81. #65682	C₂²	semidirect
82. #65681	C₂²	semidirect
83. #65680	C₂²	semidirect
84. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
85. D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	semidirect
86. #65678	C₂²	semidirect
900. C₅	#60264	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66040	2
#10617356	2
#10617355	2
#10617354	2
#10617353	2
#10617088	2
#10617084	2
#10617078	2
#10617076	2
#10617060	2
#10617054	2
#10617052	2
#10617037	2
D₅⋊#423	2
#60264	5