Subgroups — #13045362

Order 1280.

1786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10617330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10617329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10617300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10617299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10617246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10617245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10617230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10617229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10617229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10617146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10617145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10617138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10617137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₅⋊#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10617108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅⋊M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#700	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#540	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#66053	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#66050	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66031	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#66022	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65994	C₄	1	2	yes	—
36	#65994	C₄	1	2	yes	—
37	#65983	C₂²	1	2	yes	—
38	#65983	C₂²	1	2	yes	—
39	#65947	C₄	1	2	yes	—
40	#65947	C₄	1	2	yes	—
41	#65940	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65940	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65937	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#65937	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#65934	C₂²	1	2	yes	—
46	#65934	C₂²	1	2	yes	—
47	#65895	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#65895	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65852	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#65776	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65776	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65776	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65776	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65774	C₂²	1	2	yes	—
58	#65774	C₂²	1	2	yes	—
59	#65774	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65774	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65773	C₂²	1	2	yes	—
62	#65773	C₂²	1	2	yes	—
63	#65773	C₂²	1	2	yes	—
64	#65773	C₂²	1	2	yes	—
65	#65773	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65773	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65773	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65773	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
70	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
72	D₄×#170	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65759	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65758	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65757	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65754	C₂²	1	2	yes	complemented
78	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	D₅⋊(C₂²⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65748	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65709	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65709	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65708	C₂²	1	2	yes	—
86	#65708	C₂²	1	2	yes	—
87	#65708	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65708	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65708	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65708	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65707	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65707	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65707	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65707	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65703	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65703	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65701	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#65697	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#65697	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65697	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65697	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65696	C₂²	1	2	yes	—
114	#65696	C₂²	1	2	yes	—
115	#65696	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65696	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65696	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65696	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65695	C₂²	1	2	yes	—
120	#65695	C₂²	1	2	yes	—
121	#65694	C₂²	1	2	yes	—
122	#65694	C₂²	1	2	yes	—
123	#65693	C₂²	1	2	yes	—
124	#65693	C₂²	1	2	yes	—
125	#65692	C₂²	1	2	yes	—
126	#65692	C₂²	1	2	yes	—
127	#65682	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#65682	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#65681	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#65681	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#65676	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₅⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60270	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
149	#4131	—	4	2	no	—
150	#4131	—	4	2	no	—
151	#4131	—	4	2	no	—
152	#4131	—	4	2	no	—
153	D₅⋊M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×#700	—	4	2	no	—
155	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#700	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₅×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₅×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₅×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
198	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#4075	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#4070	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#4043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#4042	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#4035	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#4033	C₂³	1	2	yes	—
230	#4033	C₂³	1	2	yes	—
231	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#4027	C₂³	1	2	yes	—
238	#4027	C₂³	1	2	yes	—
239	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#4024	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#4023	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#4023	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4023	C₂³	1	2	yes	—
252	#4023	C₂³	1	2	yes	—
253	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#4004	C₂³	1	2	yes	—
278	#4004	C₂³	1	2	yes	—
279	#4004	C₂³	1	2	yes	—
280	#4004	C₂³	1	2	yes	—
281	#4004	C₂³	1	2	yes	—
282	#4004	C₂³	1	2	yes	—
283	#4004	C₂³	1	2	yes	—
284	#4004	C₂³	1	2	yes	—
285	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#4002	C₂³	1	2	yes	—
294	#4002	C₂³	1	2	yes	—
295	#4002	C₂³	1	2	yes	—
296	#4002	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
317	#3455	—	5	1	no	—
318	#2995	—	5	2	no	—
319	#2995	—	5	2	no	—
320	#2994	—	5	2	no	—
321	#2994	—	5	2	no	—
322	#2993	—	5	2	no	—
323	#2993	—	5	2	no	—
324	#2992	—	5	2	no	—
325	#2992	—	5	2	no	—
326	#2961	—	5	1	no	—
327	#2960	—	5	1	no	—
328	#2933	—	5	1	no	—
329	#2933	—	5	1	no	—
330	#2933	—	5	1	no	—
331	#2933	—	5	1	no	—
332	#2932	—	5	1	no	—
333	#2931	—	5	1	no	—
334	#2925	—	5	1	no	—
335	#2925	—	5	1	no	—
336	C₂×#433	—	5	1	no	—
337	#2906	—	5	1	no	—
338	#2906	—	5	1	no	—
339	#2905	—	5	1	no	—
340	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#711	—	2	2	no	—
360	#711	—	2	2	no	—
361	#711	—	2	2	no	—
362	#711	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#704	—	4	2	no	—
378	#704	—	4	2	no	—
379	#704	—	4	2	no	—
380	#704	—	4	2	no	—
381	#704	—	4	2	no	—
382	C₂×#170	—	4	2	no	—
383	C₂×#170	—	4	2	no	—
384	C₂×#170	—	4	2	no	—
385	C₂×#170	—	4	2	no	—
386	C₂×#170	—	4	2	no	—
387	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#700	—	2	2	no	—
400	#700	—	2	2	no	—
401	#700	—	2	2	no	—
402	#700	—	2	2	no	—
403	#700	—	4	2	no	—
404	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
405	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
406	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
407	D₅⋊C₈	—	2	2	no	—
408	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#131	—	5	1	no	—
478	C₂×#131	—	5	1	no	—
479	C₂×#131	—	5	1	no	—
480	C₂×#131	—	5	1	no	—
481	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
482	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
483	#542	—	5	1	no	—
484	#542	—	5	1	no	—
485	#542	—	5	1	no	—
486	#542	—	5	1	no	—
487	#541	—	5	1	no	—
488	#541	—	5	1	no	—
489	#540	—	5	1	no	—
490	#540	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
491	#539	—	5	2	no	—
492	#539	—	5	2	no	—
493	#538	—	5	2	no	—
494	#538	—	5	2	no	—
495	#533	—	5	1	no	—
496	#532	—	5	1	no	—
497	#529	—	5	2	no	—
498	#529	—	5	2	no	—
499	#529	—	5	2	no	—
500	#529	—	5	2	no	—
501	#525	—	5	1	no	—
502	#525	—	5	1	no	—
503	C₄×#41	—	5	1	no	—
504	C₄×#41	—	5	1	no	—
505	C₂×#117	—	5	1	no	—
506	#446	—	5	2	no	—
507	#446	—	5	2	no	—
508	#446	—	5	2	no	—
509	#446	—	5	2	no	—
510	#446	—	5	2	no	—
511	#446	—	5	2	no	—
512	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
513	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
514	#436	—	5	2	no	—
515	#436	—	5	2	no	—
516	#436	—	5	2	no	—
517	#436	—	5	2	no	—
518	#436	—	5	2	no	—
519	#436	—	5	2	no	—
520	#435	—	5	2	no	—
521	#435	—	5	2	no	—
522	#435	—	5	2	no	—
523	#435	—	5	2	no	—
524	#435	—	5	2	no	—
525	#435	—	5	2	no	—
526	#435	—	5	2	no	—
527	#435	—	5	2	no	—
528	#435	—	5	2	no	—
529	#435	—	5	2	no	—
530	#435	—	5	2	no	—
531	#435	—	5	2	no	—
532	C₈×D₄	—	5	2	no	—
533	C₈×D₄	—	5	2	no	—
534	C₈×D₄	—	5	2	no	—
535	C₈×D₄	—	5	2	no	—
536	C₈×D₄	—	5	2	no	—
537	C₈×D₄	—	5	2	no	—
538	#433	—	5	1	no	—
539	#433	—	5	1	no	—
540	#433	—	5	1	no	—
541	#433	—	5	1	no	—
542	#433	—	5	1	no	—
543	#433	—	5	1	no	—
544	#433	—	5	1	no	—
545	#433	—	5	1	no	—
546	#433	—	5	2	no	—
547	#433	—	5	2	no	—
548	#433	—	5	2	no	—
549	#433	—	5	2	no	—
550	#432	—	5	2	no	—
551	#432	—	5	2	no	—
552	#431	—	5	2	no	—
553	#431	—	5	2	no	—
554	#424	—	5	2	no	—
555	#424	—	5	2	no	—
556	#424	—	5	2	no	—
557	#424	—	5	2	no	—
558	#424	—	5	1	no	—
559	#424	—	5	1	no	—
560	#424	—	5	1	no	—
561	#424	—	5	1	no	—
562	#424	—	5	2	no	—
563	#424	—	5	2	no	—
564	#424	—	5	2	no	—
565	#424	—	5	2	no	—
566	#423	—	5	1	no	—
567	#423	—	5	1	no	—
568	#423	—	5	1	no	—
569	#423	—	5	1	no	—
570	#423	—	5	2	no	—
571	#423	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
576	#408	—	5	1	no	—
577	#408	—	5	1	no	—
578	#408	—	5	1	no	—
579	#408	—	5	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
582	#405	—	5	1	no	—
583	#405	—	5	1	no	—
584	#405	—	5	1	no	—
585	#405	—	5	1	no	—
586	C₂×#97	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
588	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
593	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
594	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₅×D₄	—	2	2	no	—
597	C₅×D₄	—	2	2	no	—
598	C₅×D₄	—	4	2	no	—
599	C₅×D₄	—	4	2	no	—
600	C₅×D₄	—	4	2	no	—
601	C₅×D₄	—	4	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
618	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
619	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
620	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
621	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
622	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
623	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
624	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
625	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₅	—	2	2	no	—
636	C₄×D₅	—	2	2	no	—
637	C₄×D₅	—	2	1	no	—
638	C₄×D₅	—	2	1	no	—
639	C₄×D₅	—	4	1	no	—
640	C₄×D₅	—	4	1	no	—
641	C₄×D₅	—	4	1	no	—
642	C₄×D₅	—	4	1	no	—
643	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
644	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
645	Dic₁₀	—	2	2	no	—
646	Dic₁₀	—	2	2	no	—
647	Dic₁₀	—	4	2	no	—
648	Dic₁₀	—	4	2	no	—
649	#170	—	2	1	no	—
650	#170	—	2	1	no	—
651	#170	—	2	1	no	—
652	#170	—	2	1	no	—
653	#170	—	2	2	no	—
654	#170	—	2	2	no	—
655	#170	—	2	2	no	—
656	#170	—	2	2	no	—
657	#170	—	2	1	no	—
658	#170	—	2	1	no	—
659	#170	—	2	1	no	—
660	#170	—	2	1	no	—
661	C₂×#41	—	5	1	no	—
662	C₂×#41	—	5	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
664	#131	—	20	2	no	—
665	#131	—	20	2	no	—
666	#131	—	20	2	no	—
667	#131	—	20	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
671	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
672	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
676	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
677	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
678	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
679	C₂×M₁₆	—	20	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
681	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
682	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
683	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
684	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
685	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
686	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
687	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
693	#127	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
694	#126	—	5	2	no	—
695	#126	—	5	2	no	—
696	#126	—	5	2	no	—
697	#126	—	5	2	no	—
698	#126	—	5	2	no	—
699	#126	—	5	2	no	—
700	#126	—	5	2	no	—
701	#126	—	5	2	no	—
702	#125	—	5	2	no	—
703	#125	—	5	2	no	—
704	#125	—	5	2	no	—
705	#125	—	5	2	no	—
706	#125	—	5	1	no	—
707	#125	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
708	#124	—	5	2	no	—
709	#124	—	5	2	no	—
710	#124	—	5	1	no	—
711	#124	—	5	1	no	—
712	#124	—	5	2	no	—
713	#124	—	5	2	no	—
714	#123	—	5	2	no	—
715	#123	—	5	2	no	—
716	#123	—	5	2	no	—
717	#123	—	5	2	no	—
718	#123	—	5	2	no	—
719	#123	—	5	2	no	—
720	#123	—	5	2	no	—
721	#123	—	5	2	no	—
722	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
723	#123	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
734	#121	—	5	1	no	—
735	#121	—	5	1	no	—
736	#121	—	5	2	no	—
737	#121	—	5	2	no	—
738	#121	—	5	2	no	—
739	#121	—	5	2	no	—
740	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
741	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
742	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
743	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
744	#120	—	5	2	no	—
745	#120	—	5	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
748	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
752	C₄×D₄	—	5	1	no	—
753	C₄×D₄	—	5	1	no	—
754	C₄×D₄	—	5	2	no	—
755	C₄×D₄	—	5	2	no	—
756	C₄×D₄	—	5	2	no	—
757	C₄×D₄	—	5	2	no	—
758	C₄×D₄	—	5	2	no	—
759	C₄×D₄	—	5	2	no	—
760	C₄×D₄	—	5	2	no	—
761	C₄×D₄	—	5	2	no	—
762	C₄×D₄	—	5	2	no	—
763	C₄×D₄	—	5	2	no	—
764	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
765	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
766	#117	—	5	1	no	—
767	#117	—	5	1	no	—
768	#117	—	5	1	no	—
769	#117	—	5	1	no	—
770	#117	—	5	1	no	—
771	#117	—	5	1	no	—
772	#117	—	5	1	no	—
773	#117	—	5	2	no	—
774	#117	—	5	2	no	—
775	#117	—	5	1	no	—
776	#117	—	5	1	no	—
777	#117	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
786	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
787	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
788	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
791	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
806	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
807	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
808	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
809	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
824	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
825	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
826	#97	—	5	1	no	—
827	#97	—	5	1	no	—
828	#97	—	5	1	no	—
829	#97	—	5	1	no	—
830	#97	—	5	2	no	—
831	#97	—	5	2	no	—
832	#97	—	5	2	no	—
833	#97	—	5	2	no	—
834	C₄×C₈	—	5	1	no	—
835	C₄×C₈	—	5	1	no	—
836	C₄×C₈	—	5	1	no	—
837	C₄×C₈	—	5	1	no	—
838	C₄×C₈	—	5	2	no	—
839	C₄×C₈	—	5	2	no	—
840	C₄×C₈	—	5	2	no	—
841	C₄×C₈	—	5	2	no	—
842	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×D₅	—	2	1	no	—
853	C₂×D₅	—	2	1	no	—
854	C₂×D₅	—	2	1	no	—
855	C₂×D₅	—	2	1	no	—
856	C₂×D₅	—	2	1	no	—
857	C₂×D₅	—	8	2	no	—
858	C₂×D₅	#520	1	2	yes	—
859	C₄×C₅	—	2	1	no	—
860	C₄×C₅	—	2	2	no	—
861	C₄×C₅	—	2	2	no	—
862	C₄×C₅	—	2	1	no	—
863	C₄×C₅	—	2	1	no	—
864	C₄×C₅	—	2	1	no	—
865	C₄×C₅	—	2	1	no	—
866	C₄×C₅	#520	1	2	yes	—
867	Dic₅	—	2	2	no	—
868	Dic₅	—	2	2	no	—
869	Dic₅	—	2	1	no	—
870	Dic₅	—	2	1	no	—
871	Dic₅	—	2	1	no	—
872	Dic₅	—	2	2	no	—
873	Dic₅	—	2	2	no	—
874	Dic₅	—	2	1	no	—
875	Dic₅	—	2	1	no	—
876	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
877	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
878	C₂⁴	—	5	1	no	—
879	#41	—	10	2	no	—
880	#41	—	10	2	no	—
881	#41	—	10	2	no	—
882	#41	—	10	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
887	C₂×D₄	—	5	2	no	—
888	C₂×D₄	—	5	2	no	—
889	C₂×D₄	—	5	2	no	—
890	C₂×D₄	—	5	2	no	—
891	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
893	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
894	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
895	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
912	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
915	M₁₆	—	10	2	no	—
916	M₁₆	—	10	2	no	—
917	M₁₆	—	10	2	no	—
918	M₁₆	—	10	2	no	—
919	M₁₆	—	20	2	no	—
920	M₁₆	—	20	2	no	—
921	M₁₆	—	20	2	no	—
922	M₁₆	—	20	2	no	—
923	M₁₆	—	20	2	no	—
924	M₁₆	—	20	2	no	—
925	C₂×C₈	—	5	1	no	—
926	C₂×C₈	—	5	1	no	—
927	C₂×C₈	—	5	1	no	—
928	C₂×C₈	—	5	1	no	—
929	C₂×C₈	—	5	1	no	—
930	C₂×C₈	—	5	1	no	—
931	C₂×C₈	—	5	2	no	—
932	C₂×C₈	—	5	2	no	—
933	C₂×C₈	—	5	2	no	—
934	C₂×C₈	—	5	2	no	—
935	C₂×C₈	—	5	1	no	—
936	C₂×C₈	—	5	1	no	—
937	C₂×C₈	—	10	2	no	—
938	C₂×C₈	—	10	2	no	—
939	C₂×C₈	—	10	2	no	—
940	C₂×C₈	—	10	2	no	—
941	C₂×C₈	—	20	2	no	—
942	C₂×C₈	—	20	2	no	—
943	C₂×C₈	—	20	2	no	—
944	C₂×C₈	—	20	2	no	—
945	C₂×C₈	—	20	2	no	—
946	C₂×C₈	—	20	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
975	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
996	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
997	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1001	C₄²	—	5	1	no	—
1002	C₄²	—	5	1	no	—
1003	C₄²	—	5	2	no	—
1004	C₄²	—	5	2	no	—
1005	C₄²	—	5	1	no	—
1006	C₄²	—	5	1	no	—
1007	C₄²	—	5	1	no	—
1008	C₄²	—	5	1	no	—
1009	C₄²	—	5	2	no	—
1010	C₄²	—	5	2	no	—
1011	C₄²	—	5	2	no	—
1012	C₄²	—	5	2	no	—
1013	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1021	D₅	—	2	2	no	—
1022	D₅	—	4	1	no	—
1023	C₂³	—	5	1	no	—
1024	C₂³	—	5	1	no	—
1025	C₂³	—	10	2	no	—
1026	C₂³	—	20	1	no	—
1027	C₂³	—	20	1	no	—
1028	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1030	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1031	Q₈	—	10	2	no	—
1032	Q₈	—	10	2	no	—
1033	Q₈	—	20	2	no	—
1034	Q₈	—	20	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	2	no	—
1041	D₄	—	10	4	no	—
1042	D₄	—	10	4	no	—
1043	D₄	—	20	2	no	—
1044	D₄	—	20	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1084	C₈	—	10	1	no	—
1085	C₈	—	10	1	no	—
1086	C₈	—	10	1	no	—
1087	C₈	—	10	1	no	—
1088	C₈	—	10	1	no	—
1089	C₈	—	10	1	no	—
1090	C₈	—	10	1	no	—
1091	C₈	—	10	1	no	—
1092	C₈	—	10	2	no	—
1093	C₈	—	10	2	no	—
1094	C₈	—	10	2	no	—
1095	C₈	—	10	2	no	—
1096	C₅	#60270	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1097	C₂²	—	2	1	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	5	2	no	—
1107	C₂²	—	10	1	no	—
1108	C₂²	—	10	1	no	—
1109	C₂²	—	10	1	no	—
1110	C₂²	—	10	1	no	—
1111	C₂²	—	10	1	no	—
1112	C₂²	—	40	2	no	—
1113	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	2	1	no	—
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	5	1	no	—
1122	C₄	—	5	1	no	—
1123	C₄	—	10	1	no	—
1124	C₄	—	10	2	no	—
1125	C₄	—	10	2	no	—
1126	C₄	—	10	1	no	—
1127	C₄	—	10	1	no	—
1128	C₄	—	10	2	no	—
1129	C₄	—	10	2	no	—
1130	C₄	—	10	1	no	—
1131	C₄	—	10	1	no	—
1132	C₄	#66266	1	2	yes	—
1133	C₂	—	4	1	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	10	2	no	—
1137	C₂	—	20	1	no	—
1138	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#10619413	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#10619413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#540	C₄
prime radical	#10618368	C₂
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	#540	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#60270
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617362	C₂	semidirect
3. #10617361	C₂	semidirect
4. #10617330	C₂	semidirect
5. #10617329	C₂	semidirect
6. #10617302	C₂	semidirect
7. #10617301	C₂	semidirect
8. #10617300	C₂	semidirect
9. #10617299	C₂	semidirect
10. #10617248	C₂	semidirect
11. #10617247	C₂	semidirect
12. #10617246	C₂	semidirect
13. #10617245	C₂	semidirect
14. #10617230	C₂	semidirect
15. #10617230	C₂	semidirect
16. #10617229	C₂	semidirect
17. #10617229	C₂	semidirect
18. #10617146	C₂	semidirect
19. #10617145	C₂	semidirect
20. #10617138	C₂	semidirect
21. #10617137	C₂	semidirect
22. D₅⋊#433	C₂	semidirect
23. #10617108	C₂	semidirect
59. #65774	C₂²	semidirect
60. #65774	C₂²	semidirect
65. #65773	C₂²	semidirect
66. #65773	C₂²	semidirect
67. #65773	C₂²	semidirect
68. #65773	C₂²	semidirect
71. D₄×#170	C₂²	semidirect
72. D₄×#170	C₂²	semidirect
73. #65759	C₂²	semidirect
74. #65758	C₂²	semidirect
75. #65758	C₂²	semidirect
76. #65757	C₂²	semidirect
77. #65754	C₂²	semidirect
80. C₂×#4004	C₂²	semidirect
81. #65748	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊#170	C₂²	semidirect
83. #65709	C₂²	semidirect
84. #65709	C₂²	semidirect
91. #65707	C₂²	semidirect
92. #65707	C₂²	semidirect
93. #65707	C₂²	semidirect
94. #65707	C₂²	semidirect
99. #65703	C₂²	semidirect
100. #65703	C₂²	semidirect
109. #65697	C₂²	semidirect
110. #65697	C₂²	semidirect
111. #65697	C₂²	semidirect
112. #65697	C₂²	semidirect
115. #65696	C₂²	semidirect
116. #65696	C₂²	semidirect
117. #65696	C₂²	semidirect
118. #65696	C₂²	semidirect
1096. C₅	#60270	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618368	2
#10617362	2
#10617361	2
#10617330	2
#10617329	2
#10617302	2
#10617301	2
#10617300	2
#10617299	2
#10617248	2
#10617247	2
#10617246	2
#10617245	2
#10617230	2
#10617229	2
#10617146	2
#10617145	2
#10617138	2
#10617137	2
D₅⋊#433	2
#10617108	2
#60270	5