Subgroups — #13045402

Order 1280.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10617550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10617549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10617322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10617321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10617320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10617319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10617280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10617279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10617278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10617277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10617232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10617231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10617228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10617227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10617205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10617204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10617141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10617139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10617138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10617137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4131	C₂²	1	2	yes	—
27	C₅×#548	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#66168	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66151	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66015	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#66015	C₄	1	2	yes	—
34	#66014	C₂²	1	2	yes	—
35	#66014	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65975	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#65975	C₄	1	2	yes	—
38	#65958	C₂²	1	2	yes	—
39	#65958	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65952	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#65952	C₄	1	2	yes	—
42	#65930	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65930	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65903	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#65899	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#65899	C₄	1	2	yes	—
48	C₄×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
50	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65788	C₂²	1	2	yes	—
55	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65788	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65788	C₂²	1	2	yes	—
58	#65788	C₂²	1	2	yes	—
59	#65788	C₂²	1	2	yes	—
60	Q₈×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	Q₈×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65775	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65775	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65775	C₂²	1	2	yes	—
65	#65775	C₂²	1	2	yes	—
66	#65774	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65774	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65773	C₂²	1	2	yes	—
69	#65773	C₂²	1	2	yes	—
70	#65773	C₂²	1	2	yes	—
71	#65773	C₂²	1	2	yes	—
72	D₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65759	C₂²	1	2	yes	—
75	#65758	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65758	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65758	C₂²	1	2	yes	—
78	#65758	C₂²	1	2	yes	—
79	#65757	C₂²	1	2	yes	—
80	#65754	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#4004	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#704	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#704	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#4002	C₂²	1	2	yes	—
86	#65748	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×#170	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65708	C₂²	1	2	yes	—
91	#65708	C₂²	1	2	yes	—
92	#65708	C₂²	1	2	yes	—
93	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65706	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65706	C₂²	1	2	yes	—
96	#65706	C₂²	1	2	yes	—
97	#65705	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65705	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#65704	C₂²	1	2	yes	—
100	#65704	C₂²	1	2	yes	—
101	#65704	C₂²	1	2	yes	—
102	#65704	C₂²	1	2	yes	—
103	#65702	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65702	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65697	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65697	C₂²	1	2	yes	—
108	#65697	C₂²	1	2	yes	—
109	#65696	C₂²	1	2	yes	—
110	#65696	C₂²	1	2	yes	—
111	#65696	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#65696	C₂²	1	2	yes	—
113	#65696	C₂²	1	2	yes	—
114	#65696	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#65695	C₂²	1	2	yes	—
116	#65695	C₂²	1	2	yes	—
117	#65695	C₂²	1	2	yes	—
118	#65694	C₂²	1	2	yes	—
119	#65694	C₂²	1	2	yes	—
120	#65694	C₂²	1	2	yes	—
121	#65693	C₂²	1	2	yes	—
122	#65693	C₂²	1	2	yes	—
123	#65693	C₂²	1	2	yes	—
124	#65692	C₂²	1	2	yes	—
125	#65692	C₂²	1	2	yes	—
126	#65692	C₂²	1	2	yes	—
127	#65684	C₂²	1	2	yes	—
128	#65683	C₂²	1	2	yes	—
129	#65682	C₂²	1	2	yes	—
130	#65681	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#65680	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	D₅⋊(C₄⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
134	#65678	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#60275	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#711	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#704	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#704	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#704	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#170	C₂³	1	2	yes	—
153	#4131	—	4	4	no	—
154	#4131	—	4	4	no	—
155	#4131	—	4	4	no	—
156	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#700	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₅⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₅×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₅×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#4092	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
182	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#4085	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#4084	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
195	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#4076	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
211	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#4044	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#4039	C₂³	1	2	yes	—
216	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#4038	C₂³	1	2	yes	—
220	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#4036	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#4034	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#4031	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#4029	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#4027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#4027	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#4027	C₂³	1	2	yes	—
240	#4027	C₂³	1	2	yes	—
241	#4027	C₂³	1	2	yes	—
242	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#4025	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#4023	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#4023	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4023	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
252	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#4016	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂²⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#4004	C₂³	1	2	yes	—
267	#4004	C₂³	1	2	yes	—
268	#4004	C₂³	1	2	yes	—
269	#4004	C₂³	1	2	yes	—
270	#4004	C₂³	1	2	yes	—
271	#4004	C₂³	1	2	yes	—
272	#4004	C₂³	1	2	yes	—
273	#4004	C₂³	1	2	yes	—
274	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#4004	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#4004	C₂³	1	2	yes	—
277	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#4003	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#4003	C₂³	1	2	yes	—
282	#4003	C₂³	1	2	yes	—
283	#4003	C₂³	1	2	yes	—
284	#4003	C₂³	1	2	yes	—
285	#4002	C₂³	1	2	yes	—
286	#4002	C₂³	1	2	yes	—
287	#4002	C₂³	1	2	yes	—
288	#4002	C₂³	1	2	yes	—
289	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#4002	C₂³	1	2	yes	—
291	#4002	C₂³	1	2	yes	—
292	#4002	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊#170	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#170	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#170	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3480	—	5	1	no	—
315	#2995	—	5	2	no	—
316	#2995	—	5	2	no	—
317	#2994	—	5	1	no	—
318	#2994	—	5	1	no	—
319	#2993	—	5	1	no	—
320	#2993	—	5	1	no	—
321	#2992	—	5	2	no	—
322	#2992	—	5	2	no	—
323	#2990	—	5	1	no	—
324	#2990	—	5	1	no	—
325	#2989	—	5	1	no	—
326	#2989	—	5	1	no	—
327	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
328	C₂×#446	—	5	1	no	—
329	#2935	—	5	2	no	—
330	#2935	—	5	1	no	—
331	#2932	—	5	2	no	—
332	#2931	—	5	1	no	—
333	#2923	—	5	2	no	—
334	#2922	—	5	1	no	—
335	#2906	—	5	1	no	—
336	#2906	—	5	2	no	—
337	C₅×#41	—	4	2	no	—
338	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#713	—	4	2	no	—
365	#711	—	2	2	no	—
366	#711	—	2	4	no	—
367	#711	—	2	2	no	—
368	#711	—	2	4	no	—
369	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#704	—	2	2	no	—
380	#704	—	2	4	no	—
381	#704	—	2	2	no	—
382	#704	—	4	2	no	—
383	#704	—	4	2	no	—
384	#704	—	4	2	no	—
385	C₂×#170	—	2	2	no	—
386	C₂×#170	—	2	4	no	—
387	C₂×#170	—	2	2	no	—
388	C₂×#170	—	4	2	no	—
389	C₂×#170	—	4	2	no	—
390	C₂×#170	—	4	2	no	—
391	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#170	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#170	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#700	—	4	2	no	—
404	#700	—	4	2	no	—
405	#700	—	4	2	no	—
406	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
407	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
408	D₅⋊C₈	—	4	2	no	—
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#131	—	5	2	no	—
474	C₂×#131	—	5	2	no	—
475	C₂×#131	—	5	2	no	—
476	#559	—	5	1	no	—
477	#559	—	5	2	no	—
478	#557	—	5	1	no	—
479	#556	—	5	1	no	—
480	#556	—	5	2	no	—
481	#553	—	5	1	no	—
482	#553	—	5	2	no	—
483	#553	—	5	1	no	—
484	#553	—	5	2	no	—
485	#550	—	5	1	no	—
486	#548	—	5	1	no	—
487	#548	AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
488	#532	—	5	1	no	—
489	#532	—	5	2	no	—
490	#529	—	5	2	no	—
491	#529	—	5	1	no	—
492	#529	—	5	2	no	—
493	#529	—	5	1	no	—
494	C₄×#41	—	5	1	no	—
495	C₄×#41	—	5	1	no	—
496	C₄×#41	—	5	1	no	—
497	C₄×#41	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
499	#446	—	5	1	no	—
500	#446	—	5	1	no	—
501	#446	—	5	2	no	—
502	#446	—	5	1	no	—
503	#446	—	5	1	no	—
504	#446	—	5	2	no	—
505	#446	—	5	1	no	—
506	#446	—	5	1	no	—
507	#446	—	5	2	no	—
508	#446	—	5	2	no	—
509	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
510	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
511	#436	—	5	2	no	—
512	#436	—	5	1	no	—
513	#436	—	5	1	no	—
514	#436	—	5	2	no	—
515	#436	—	5	2	no	—
516	#436	—	5	1	no	—
517	#436	—	5	1	no	—
518	#435	—	5	2	no	—
519	#435	—	5	2	no	—
520	#435	—	5	2	no	—
521	#435	—	5	2	no	—
522	#435	—	5	2	no	—
523	#435	—	5	2	no	—
524	#435	—	5	2	no	—
525	#435	—	5	2	no	—
526	#435	—	5	2	no	—
527	#435	—	5	2	no	—
528	#435	—	5	2	no	—
529	#435	—	5	2	no	—
530	#435	—	5	2	no	—
531	#435	—	5	2	no	—
532	C₈×D₄	—	5	2	no	—
533	C₈×D₄	—	5	1	no	—
534	C₈×D₄	—	5	1	no	—
535	C₈×D₄	—	5	2	no	—
536	C₈×D₄	—	5	2	no	—
537	C₈×D₄	—	5	1	no	—
538	C₈×D₄	—	5	1	no	—
539	#433	—	5	1	no	—
540	#433	—	5	1	no	—
541	#433	—	5	1	no	—
542	#433	—	5	1	no	—
543	#433	—	5	2	no	—
544	#433	—	5	2	no	—
545	#433	—	5	2	no	—
546	#433	—	5	2	no	—
547	#432	—	5	2	no	—
548	#432	—	5	2	no	—
549	#432	—	5	2	no	—
550	#432	—	5	2	no	—
551	#431	—	5	1	no	—
552	#431	—	5	1	no	—
553	#431	—	5	1	no	—
554	#431	—	5	1	no	—
555	#424	—	5	1	no	—
556	#424	—	5	2	no	—
557	#424	—	5	2	no	—
558	#424	—	5	2	no	—
559	#424	—	5	2	no	—
560	#424	—	5	2	no	—
561	#424	—	5	2	no	—
562	#424	—	5	2	no	—
563	#424	—	5	1	no	—
564	#423	—	5	1	no	—
565	#423	—	5	2	no	—
566	#423	—	5	1	no	—
567	#423	—	5	2	no	—
568	#423	—	5	2	no	—
569	#423	—	5	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
576	#408	—	5	1	no	—
577	#408	—	5	1	no	—
578	#408	—	5	2	no	—
579	#408	—	5	2	no	—
580	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
581	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
582	C₂×#97	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
584	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
589	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
592	C₅×D₄	—	2	2	no	—
593	C₅×D₄	—	2	4	no	—
594	C₅×D₄	—	2	2	no	—
595	C₅×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
613	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
614	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
616	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
617	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
618	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
619	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
620	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
621	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
622	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
623	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
627	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
628	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
633	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
634	C₂×Dic₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
635	D₂₀	—	2	2	no	—
636	D₂₀	—	4	2	no	—
637	C₄×D₅	—	2	2	no	—
638	C₄×D₅	—	2	2	no	—
639	C₄×D₅	—	2	1	no	—
640	C₄×D₅	—	2	2	no	—
641	C₄×D₅	—	2	1	no	—
642	C₄×D₅	—	4	1	no	—
643	C₄×D₅	—	4	2	no	—
644	C₄×D₅	—	4	2	no	—
645	Dic₁₀	—	2	2	no	—
646	Dic₁₀	—	2	4	no	—
647	#170	—	2	1	no	—
648	#170	—	2	1	no	—
649	#170	—	2	2	no	—
650	#170	—	2	2	no	—
651	#170	—	2	2	no	—
652	#170	—	2	2	no	—
653	#170	—	2	1	no	—
654	#170	—	2	1	no	—
655	#170	—	2	1	no	—
656	#170	—	2	1	no	—
657	#170	—	2	1	no	—
658	#170	—	2	1	no	—
659	C₂×#41	—	5	1	no	—
660	C₂×#41	—	5	1	no	—
661	C₂×#41	—	5	2	no	—
662	C₂×#41	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
664	#131	—	20	4	no	—
665	#131	—	20	4	no	—
666	#131	—	20	4	no	—
667	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
668	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
669	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
670	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
671	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
672	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
673	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
674	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
676	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
678	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
679	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
680	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
681	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
682	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
683	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
684	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
687	#127	—	5	1	no	—
688	#127	—	5	2	no	—
689	#126	—	5	2	no	—
690	#126	—	5	2	no	—
691	#126	—	5	2	no	—
692	#126	—	5	2	no	—
693	#126	—	5	2	no	—
694	#126	—	5	2	no	—
695	#125	—	5	2	no	—
696	#125	—	5	1	no	—
697	#125	—	5	2	no	—
698	#125	—	5	1	no	—
699	#124	—	5	1	no	—
700	#124	—	5	2	no	—
701	#124	—	5	2	no	—
702	#124	—	5	2	no	—
703	#124	—	5	2	no	—
704	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
705	#124	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
706	#123	—	5	2	no	—
707	#123	—	5	2	no	—
708	#123	—	5	2	no	—
709	#123	—	5	2	no	—
710	#123	—	5	2	no	—
711	#123	—	5	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
715	C₂²⋊Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
716	#121	—	5	1	no	—
717	#121	—	5	2	no	—
718	#121	—	5	2	no	—
719	#121	—	5	2	no	—
720	#121	—	5	2	no	—
721	#121	—	5	1	no	—
722	#121	—	5	2	no	—
723	#121	—	5	1	no	—
724	#121	—	5	2	no	—
725	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
726	#121	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
727	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
729	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
734	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
735	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
738	C₄×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
739	C₄×D₄	—	5	1	no	—
740	C₄×D₄	—	5	2	no	—
741	C₄×D₄	—	5	1	no	—
742	C₄×D₄	—	5	2	no	—
743	C₄×D₄	—	5	1	no	—
744	C₄×D₄	—	5	2	no	—
745	C₄×D₄	—	5	1	no	—
746	C₄×D₄	—	5	2	no	—
747	C₄×D₄	—	5	1	no	—
748	C₄×D₄	—	5	2	no	—
749	C₄×D₄	—	5	1	no	—
750	C₄×D₄	—	5	2	no	—
751	C₄×D₄	—	5	1	no	—
752	C₄×D₄	—	5	2	no	—
753	C₄×D₄	—	5	1	no	—
754	C₄×D₄	—	5	2	no	—
755	C₄×D₄	—	5	2	no	—
756	C₄×D₄	—	5	2	no	—
757	C₄×D₄	—	5	2	no	—
758	C₄×D₄	—	5	1	no	—
759	C₄×D₄	—	5	2	no	—
760	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
761	C₄×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
762	#117	—	5	1	no	—
763	#117	—	5	2	no	—
764	#117	—	5	1	no	—
765	#117	—	5	2	no	—
766	#117	—	5	1	no	—
767	#117	—	5	2	no	—
768	#117	—	5	1	no	—
769	#117	—	5	1	no	—
770	#117	—	5	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
779	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
780	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
781	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
782	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
783	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
784	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
785	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
786	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
787	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
788	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
789	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
790	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
793	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
794	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
795	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
796	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
804	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
805	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
806	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
807	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
808	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
809	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
810	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
811	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
812	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
813	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
814	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
815	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
816	C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
817	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
818	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
819	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
820	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
821	#97	—	5	2	no	—
822	#97	—	5	2	no	—
823	#97	—	5	2	no	—
824	#97	—	5	2	no	—
825	#97	—	5	2	no	—
826	#97	—	5	2	no	—
827	#97	—	5	1	no	—
828	#97	—	5	1	no	—
829	C₄×C₈	—	5	1	no	—
830	C₄×C₈	—	5	1	no	—
831	C₄×C₈	—	5	1	no	—
832	C₄×C₈	—	5	1	no	—
833	C₄×C₈	—	5	1	no	—
834	C₄×C₈	—	5	1	no	—
835	C₄×C₈	—	5	2	no	—
836	C₄×C₈	—	5	2	no	—
837	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
846	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×D₅	—	2	1	no	—
848	C₂×D₅	—	2	2	no	—
849	C₂×D₅	—	2	1	no	—
850	C₂×D₅	—	2	2	no	—
851	C₂×D₅	—	2	1	no	—
852	C₂×D₅	—	2	2	no	—
853	C₄×C₅	—	2	2	no	—
854	C₄×C₅	—	2	1	no	—
855	C₄×C₅	—	2	2	no	—
856	C₄×C₅	—	2	1	no	—
857	C₄×C₅	—	2	1	no	—
858	C₄×C₅	—	2	2	no	—
859	C₄×C₅	—	2	1	no	—
860	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
861	Dic₅	—	2	2	no	—
862	Dic₅	—	2	1	no	—
863	Dic₅	—	2	1	no	—
864	Dic₅	—	2	1	no	—
865	Dic₅	—	2	2	no	—
866	Dic₅	—	2	1	no	—
867	Dic₅	—	2	1	no	—
868	Dic₅	—	2	2	no	—
869	Dic₅	#520	1	2	yes	—
870	Dic₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
871	Dic₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
872	#41	—	4	2	no	—
873	#41	—	10	4	no	—
874	#41	—	10	2	no	—
875	#41	—	10	2	no	—
876	#41	—	10	4	no	—
877	#41	—	20	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
881	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
883	C₂×Q₈	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
884	C₂×D₄	—	5	1	no	—
885	C₂×D₄	—	5	2	no	—
886	C₂×D₄	—	5	1	no	—
887	C₂×D₄	—	5	2	no	—
888	C₂×D₄	—	5	2	no	—
889	C₂×D₄	—	5	2	no	—
890	C₂×D₄	—	5	2	no	—
891	C₂×D₄	—	5	1	no	—
892	C₂×D₄	—	5	2	no	—
893	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
896	C₂×D₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
911	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
914	M₁₆	—	10	2	no	—
915	M₁₆	—	10	4	no	—
916	M₁₆	—	10	2	no	—
917	M₁₆	—	20	2	no	—
918	M₁₆	—	20	2	no	—
919	M₁₆	—	20	2	no	—
920	M₁₆	—	20	2	no	—
921	M₁₆	—	20	2	no	—
922	M₁₆	—	20	2	no	—
923	C₂×C₈	—	5	1	no	—
924	C₂×C₈	—	5	1	no	—
925	C₂×C₈	—	5	1	no	—
926	C₂×C₈	—	5	1	no	—
927	C₂×C₈	—	5	1	no	—
928	C₂×C₈	—	5	1	no	—
929	C₂×C₈	—	5	1	no	—
930	C₂×C₈	—	5	1	no	—
931	C₂×C₈	—	5	2	no	—
932	C₂×C₈	—	5	2	no	—
933	C₂×C₈	—	5	2	no	—
934	C₂×C₈	—	5	2	no	—
935	C₂×C₈	—	10	2	no	—
936	C₂×C₈	—	10	4	no	—
937	C₂×C₈	—	10	2	no	—
938	C₂×C₈	—	20	2	no	—
939	C₂×C₈	—	20	2	no	—
940	C₂×C₈	—	20	2	no	—
941	C₂×C₈	—	20	2	no	—
942	C₂×C₈	—	20	2	no	—
943	C₂×C₈	—	20	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
964	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
968	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
985	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
988	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
990	C₄²	—	5	1	no	—
991	C₄²	—	5	1	no	—
992	C₄²	—	5	2	no	—
993	C₄²	—	5	2	no	—
994	C₄²	—	5	1	no	—
995	C₄²	—	5	1	no	—
996	C₄²	—	5	1	no	—
997	C₄²	—	5	2	no	—
998	C₄²	—	5	1	no	—
999	C₄²	—	5	2	no	—
1000	C₄²	—	5	2	no	—
1001	C₄²	—	5	1	no	—
1002	C₄²	—	5	1	no	—
1003	C₄²	—	5	2	no	—
1004	C₄²	—	5	2	no	—
1005	C₄²	—	5	1	no	—
1006	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1007	C₄²	C₂²×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₅	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₅	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1014	D₅	—	4	1	no	—
1015	D₅	—	4	2	no	—
1016	C₂³	—	5	1	no	—
1017	C₂³	—	5	2	no	—
1018	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	10	2	no	—
1025	Q₈	—	10	4	no	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	10	2	no	—
1031	D₄	—	10	4	no	—
1032	D₄	—	10	2	no	—
1033	D₄	—	10	4	no	—
1034	D₄	—	10	2	no	—
1035	D₄	—	20	2	no	—
1036	D₄	—	20	2	no	—
1037	D₄	—	20	2	no	—
1038	D₄	—	20	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1071	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂³×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	10	1	no	—
1080	C₈	—	10	2	no	—
1081	C₈	—	10	2	no	—
1082	C₈	—	10	1	no	—
1083	C₈	—	10	1	no	—
1084	C₈	—	10	1	no	—
1085	C₈	—	10	1	no	—
1086	C₈	—	10	2	no	—
1087	C₈	—	10	2	no	—
1088	C₈	—	10	1	no	—
1089	C₈	—	10	1	no	—
1090	C₈	—	10	1	no	—
1091	C₅	#60275	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1092	C₂²	—	2	1	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	1	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	1	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	10	1	no	—
1101	C₂²	—	10	2	no	—
1102	C₂²	—	10	1	no	—
1103	C₂²	—	10	2	no	—
1104	C₂²	—	10	1	no	—
1105	C₂²	—	10	2	no	—
1106	C₂²	#66266	1	2	yes	—
1107	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	1	no	—
1114	C₄	—	2	1	no	—
1115	C₄	—	5	1	no	—
1116	C₄	—	5	1	no	—
1117	C₄	—	5	2	no	—
1118	C₄	—	10	1	no	—
1119	C₄	—	10	1	no	—
1120	C₄	—	10	2	no	—
1121	C₄	—	10	1	no	—
1122	C₄	—	10	2	no	—
1123	C₄	—	10	1	no	—
1124	C₄	—	10	1	no	—
1125	C₄	—	10	2	no	—
1126	C₄	#66256	1	2	yes	—
1127	C₂	—	2	2	no	—
1128	C₂	—	4	1	no	—
1129	C₂	—	4	2	no	—
1130	C₂	—	20	1	no	—
1131	C₂	—	20	2	no	—
1132	C₂	C₂×#66256	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	C₂×#66266	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#10619415	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×AGL(1,𝔽₅)
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#548	C₄
prime radical	#10618612	C₂
cosocle	C₂×Dic₅	C₂⁵
hypercenter	#548	AGL(1,𝔽₅)
hypocenter	C₅	#60275
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #10617550	C₂	semidirect
3. #10617549	C₂	semidirect
4. Q₈×#704	C₂	semidirect
5. C₂×#65788	C₂	semidirect
6. #10617322	C₂	semidirect
7. #10617321	C₂	semidirect
8. #10617320	C₂	semidirect
9. #10617319	C₂	semidirect
10. #10617280	C₂	semidirect
11. #10617279	C₂	semidirect
12. #10617278	C₂	semidirect
13. #10617277	C₂	semidirect
14. #10617232	C₂	semidirect
15. #10617231	C₂	semidirect
16. #10617228	C₂	semidirect
17. #10617227	C₂	semidirect
18. #10617205	C₂	semidirect
19. #10617204	C₂	semidirect
20. #10617141	C₂	semidirect
21. #10617139	C₂	semidirect
22. #10617138	C₂	semidirect
23. #10617137	C₂	semidirect
1091. C₅	#60275	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618612	2
#10617550	2
#10617549	2
Q₈×#704	2
C₂×#65788	2
#10617322	2
#10617321	2
#10617320	2
#10617319	2
#10617280	2
#10617279	2
#10617278	2
#10617277	2
#10617232	2
#10617231	2
#10617228	2
#10617227	2
#10617205	2
#10617204	2
#10617141	2
#10617139	2
#10617138	2
#10617137	2
#60275	5