Subgroups — #13054319

Order 1344.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₃×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#66575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#89727	—	3	1	no	maximal, Hall
9	C₂³×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₃×D₇	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₃×D₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₃×D₇	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₃×D₇	—	2	2	no	—
16	C₂²×D₃×D₇	—	2	2	no	—
17	C₂²×D₃×D₇	—	2	2	no	—
18	C₂²×D₃×D₇	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×Dic₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₃×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#66631	—	2	2	no	—
24	C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
26	#66575	—	2	2	no	—
27	(C₂×D₃)⋊Dic₇	—	2	2	no	—
28	(C₂×D₇)⋊Dic₃	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₇	—	3	1	no	—
30	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
32	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
35	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#4955	—	7	1	no	maximal, Hall
37	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₂₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₁	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₁	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₁	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₃×C₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃×C₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₃×C₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃×C₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃×C₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₃×C₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃×C₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₃×D₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₃×D₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₃×D₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃×D₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₃×D₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₃×D₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×D₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₃×D₇	—	2	8	no	—
60	C₂×D₃×D₇	—	2	8	no	—
61	C₂×D₃×D₇	—	2	8	no	—
62	C₂×D₃×D₇	—	2	8	no	—
63	C₂×D₃×D₇	—	2	8	no	—
64	C₂×D₃×D₇	—	2	8	no	—
65	C₂×D₃×D₇	—	2	8	no	—
66	C₂×C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
69	C₂×Dic₂₁	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₂₁	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₂₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
78	C₂⁴×C₇	—	3	1	no	—
79	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
80	C₂³×D₇	—	3	4	no	—
81	C₂³×D₇	—	6	2	no	—
82	C₂³×D₇	—	6	2	no	—
83	C₂³×D₇	—	6	2	no	—
84	C₂³×D₇	—	6	2	no	—
85	C₂³×D₇	—	6	2	no	—
86	C₂³×D₇	—	6	2	no	—
87	C₂³×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×Dic₇	—	3	1	no	—
91	C₂²×Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₇×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
93	C₂²⋊Dic₇	—	6	2	no	—
94	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
95	(C₂×D₇)⋊C₄	—	6	2	no	—
96	(C₂×D₇)⋊C₄	—	6	2	no	—
97	(C₂×D₇)⋊C₄	—	6	2	no	—
98	C₂⁴×D₃	—	7	1	no	—
99	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
100	C₂×#217	—	7	1	no	—
101	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
102	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
103	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
104	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²×C₃×C₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃×C₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
126	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₃×D₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
133	D₃×D₇	—	2	32	no	—
134	C₃×C₄×C₇	—	4	1	no	—
135	Dic₂₁	—	4	1	no	—
136	C₃×Dic₇	—	4	1	no	—
137	C₇×Dic₃	—	4	1	no	—
138	#379	—	21	1	no	Sylow
139	C₂³×C₇	—	3	2	no	—
140	C₂³×C₇	—	3	2	no	—
141	C₂³×C₇	—	3	2	no	—
142	C₂³×C₇	—	6	1	no	—
143	C₂³×C₇	—	6	1	no	—
144	C₂³×C₇	—	6	1	no	—
145	C₂³×C₇	—	6	1	no	—
146	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₇	—	3	2	no	—
152	C₂²×D₇	—	3	2	no	—
153	C₂²×D₇	—	3	2	no	—
154	C₂²×D₇	—	6	8	no	—
155	C₂²×D₇	—	6	8	no	—
156	C₂²×D₇	—	6	8	no	—
157	C₂²×D₇	—	6	8	no	—
158	C₂²×D₇	—	6	8	no	—
159	C₂²×D₇	—	6	8	no	—
160	C₂²×D₇	—	6	1	no	—
161	C₂²×D₇	—	6	1	no	—
162	C₂²×D₇	—	6	1	no	—
163	C₂²×D₇	—	6	1	no	—
164	C₂²×D₇	—	6	8	no	—
165	C₂²×D₇	C₄×D₃	1	2	yes	—
166	C₂²×D₇	D₁₂	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇	#67	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	6	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇	—	6	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇	—	6	1	no	—
174	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇	—	6	1	no	—
178	C₂×Dic₇	—	6	1	no	—
179	C₂×Dic₇	—	6	1	no	—
180	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
181	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
182	C₂³×D₃	—	7	4	no	—
183	C₂³×D₃	—	14	2	no	—
184	C₂³×D₃	—	14	2	no	—
185	C₂³×D₃	—	14	2	no	—
186	C₂³×D₃	—	14	2	no	—
187	C₂³×D₃	—	14	2	no	—
188	C₂³×D₃	—	14	2	no	—
189	C₂³×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
191	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
193	C₂²×Dic₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₃×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
195	#217	—	14	2	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	—	14	2	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	14	2	no	—
199	(C₂×D₃)⋊C₄	—	14	2	no	—
200	C₂×C₃×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₃×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₃×C₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	D₂₁	—	2	4	no	—
208	C₃×D₇	—	2	4	no	—
209	D₃×C₇	—	2	4	no	—
210	C₂⁵	—	21	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
217	C₂²×C₇	—	3	4	no	—
218	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
219	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
220	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
221	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
222	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
223	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
224	C₂²×C₇	C₂×C₄×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₇	—	3	4	no	—
238	C₂×D₇	—	6	32	no	—
239	C₂×D₇	—	6	2	no	—
240	C₂×D₇	—	6	2	no	—
241	C₂×D₇	—	6	2	no	—
242	C₂×D₇	—	6	2	no	—
243	C₂×D₇	—	6	2	no	—
244	C₂×D₇	—	6	2	no	—
245	C₂×D₇	(C₂×D₃)⋊C₄	1	4	yes	complemented
246	C₄×C₇	—	4	1	no	—
247	C₄×C₇	—	12	1	no	—
248	Dic₇	—	4	1	no	—
249	Dic₇	—	12	1	no	—
250	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
251	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
252	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
253	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
254	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
255	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
256	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
257	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₃	—	7	2	no	—
263	C₂²×D₃	—	7	2	no	—
264	C₂²×D₃	—	7	2	no	—
265	C₂²×D₃	—	14	8	no	—
266	C₂²×D₃	—	14	8	no	—
267	C₂²×D₃	—	14	8	no	—
268	C₂²×D₃	—	14	8	no	—
269	C₂²×D₃	—	14	8	no	—
270	C₂²×D₃	—	14	8	no	—
271	C₂²×D₃	—	14	1	no	—
272	C₂²×D₃	—	14	1	no	—
273	C₂²×D₃	—	14	1	no	—
274	C₂²×D₃	—	14	1	no	—
275	C₂²×D₃	—	14	8	no	—
276	C₂²×D₃	C₄×D₇	1	2	yes	—
277	C₂²×D₃	D₂₈	1	2	yes	—
278	C₂²×D₃	C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
283	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
284	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
285	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
287	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
288	C₂×Dic₃	—	14	1	no	—
289	C₂×Dic₃	—	14	1	no	—
290	C₂×Dic₃	—	14	1	no	—
291	C₃×C₇	#379	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
292	C₂⁴	—	3	1	no	—
293	C₂⁴	—	7	1	no	—
294	C₂⁴	—	21	4	no	—
295	C₂⁴	—	21	1	no	—
296	C₂⁴	—	42	2	no	—
297	C₂⁴	—	42	2	no	—
298	C₂⁴	—	42	2	no	—
299	C₂⁴	—	42	2	no	—
300	C₂⁴	—	42	2	no	—
301	C₂⁴	—	42	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
305	C₂²×C₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	42	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	42	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	42	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	42	2	no	—
312	C₂×C₇	—	6	4	no	—
313	C₂×C₇	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₇	D₃×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₇	#882	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₇	#882	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₇	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₇	#937	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₇	#937	1	1	yes	characteristic
320	D₇	—	2	4	no	—
321	D₇	—	6	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	7	4	no	—
323	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
324	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
325	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
326	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
327	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
328	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
329	C₂²×C₃	C₂×C₄×D₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃	C₂×D₂₈	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₃	—	2	2	no	—
338	C₂×D₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₃	—	7	4	no	—
343	C₂×D₃	—	14	32	no	—
344	C₂×D₃	—	14	2	no	—
345	C₂×D₃	—	14	2	no	—
346	C₂×D₃	—	14	2	no	—
347	C₂×D₃	—	14	2	no	—
348	C₂×D₃	—	14	2	no	—
349	C₂×D₃	—	14	2	no	—
350	C₂×D₃	(C₂×D₇)⋊C₄	1	4	yes	complemented
351	C₃×C₄	—	4	1	no	—
352	C₃×C₄	—	28	1	no	—
353	Dic₃	—	4	1	no	—
354	Dic₃	—	28	1	no	—
355	C₂³	—	3	2	no	—
356	C₂³	—	3	2	no	—
357	C₂³	—	3	2	no	—
358	C₂³	—	6	1	no	—
359	C₂³	—	6	1	no	—
360	C₂³	—	6	1	no	—
361	C₂³	—	6	1	no	—
362	C₂³	—	7	2	no	—
363	C₂³	—	7	2	no	—
364	C₂³	—	7	2	no	—
365	C₂³	—	14	1	no	—
366	C₂³	—	14	1	no	—
367	C₂³	—	14	1	no	—
368	C₂³	—	14	1	no	—
369	C₂³	—	21	2	no	—
370	C₂³	—	21	2	no	—
371	C₂³	—	21	2	no	—
372	C₂³	—	42	8	no	—
373	C₂³	—	42	8	no	—
374	C₂³	—	42	8	no	—
375	C₂³	—	42	8	no	—
376	C₂³	—	42	8	no	—
377	C₂³	—	42	8	no	—
378	C₂³	—	42	8	no	—
379	C₂³	—	42	1	no	—
380	C₂³	—	42	1	no	—
381	C₂³	—	42	1	no	—
382	C₂³	—	42	1	no	—
383	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	6	1	no	—
388	C₂×C₄	—	6	1	no	—
389	C₂×C₄	—	6	1	no	—
390	C₂×C₄	—	14	1	no	—
391	C₂×C₄	—	14	1	no	—
392	C₂×C₄	—	14	1	no	—
393	C₂×C₄	—	42	1	no	—
394	C₂×C₄	—	42	1	no	—
395	C₂×C₄	—	42	1	no	—
396	C₇	#4955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂×C₃	—	14	4	no	—
398	C₂×C₃	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₃	D₇×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₃	#6445	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₃	#6445	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₃	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₃	#6500	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₃	#6500	1	1	yes	characteristic
405	D₃	—	2	4	no	—
406	D₃	—	14	4	no	—
407	C₂²	—	3	4	no	—
408	C₂²	—	6	2	no	—
409	C₂²	—	6	2	no	—
410	C₂²	—	6	2	no	—
411	C₂²	—	6	2	no	—
412	C₂²	—	6	2	no	—
413	C₂²	—	6	2	no	—
414	C₂²	—	7	4	no	—
415	C₂²	—	14	2	no	—
416	C₂²	—	14	2	no	—
417	C₂²	—	14	2	no	—
418	C₂²	—	14	2	no	—
419	C₂²	—	14	2	no	—
420	C₂²	—	14	2	no	—
421	C₂²	—	21	4	no	—
422	C₂²	—	42	32	no	—
423	C₂²	—	42	2	no	—
424	C₂²	—	42	2	no	—
425	C₂²	—	42	2	no	—
426	C₂²	—	42	2	no	—
427	C₂²	—	42	2	no	—
428	C₂²	—	42	2	no	—
429	C₂²	C₄×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	D₇×D₁₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	D₃×D₂₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#66681	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₇×#67	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	D₃×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#66694	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	12	1	no	—
438	C₄	—	28	1	no	—
439	C₄	—	84	1	no	—
440	C₃	#89727	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂	—	6	4	no	—
442	C₂	—	14	4	no	—
443	C₂	—	42	4	no	—
444	C₂	D₇×(C₂×D₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂	D₃×(C₂×D₇)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#10621035	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#10621036	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#10621037	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10621038	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10621139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂×D₃×D₇
commutator	C₂²×C₃×C₇	C₂²×C₄
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²
socle, cosocle	C₂³×C₃×C₇	C₂³
prime radical	C₂³×D₃×D₇	C₂
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	#379
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66631	C₂	semidirect
3. C₂×C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
5. C₂×#66575	C₂	semidirect
6. C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂	semidirect
7. C₂×(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂	semidirect
18. C₂²×D₃×D₇	C₄	semidirect
19. C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×Dic₂₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₇×Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₃×Dic₇	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₃	semidirect
89. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₃	semidirect
91. C₂²×Dic₇	C₂×D₃	semidirect
104. C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	D₇	semidirect
118. C₂×D₂₁	C₂²⋊C₄	semidirect
125. C₂×D₃×C₇	C₂²⋊C₄	semidirect
132. C₂×C₃×D₇	C₂²⋊C₄	semidirect
191. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₇	semidirect
193. C₂²×Dic₃	C₂×D₇	semidirect
245. C₂×D₇	(C₂×D₃)⋊C₄	semidirect
291. C₃×C₇	#379	semidirect
305. C₂²×C₄	D₃×D₇	semidirect
350. C₂×D₃	(C₂×D₇)⋊C₄	semidirect
396. C₇	#4955	semidirect
440. C₃	#89727	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₃×D₇	2
C₂×#66631	2
C₂×C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	2
C₂×C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	2
C₂×#66575	2
C₂×(C₂×D₃)⋊Dic₇	2
C₂×(C₂×D₇)⋊Dic₃	2
#89727	3
#4955	7