Subgroups — #90296⋊C₃ #13057341

Order 1344.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	ΓL(1,𝔽₈)×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#6502⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#6500⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#6493⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#6457⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#6446⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#6445⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#90296	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
11	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	D₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	complemented
26	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×D₇	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	C₇×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#6502	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
36	#6500	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
37	#6493	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#6457	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
40	#6446	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#6445	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	C₃×#534	—	7	1	no	maximal, Hall
43	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
46	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
47	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
48	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
49	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
50	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	2	yes	—
53	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	4	no	—
54	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
60	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
61	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	4	2	no	—
62	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	4	1	no	—
63	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
66	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
67	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
68	C₂³×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
76	C₂²×Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×D₇	—	2	8	no	—
78	C₂×D₂₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
79	C₂×D₂₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
81	C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
83	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
84	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
85	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
86	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
87	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
90	C₂²×C₃×D₄	—	7	2	no	—
91	C₃×#123	—	7	2	no	—
92	C₃×#123	—	7	2	no	—
93	C₃×#121	—	7	1	no	—
94	C₃×#121	—	7	2	no	—
95	C₃×#121	—	7	1	no	—
96	C₃×#120	—	7	2	no	—
97	C₃×#120	—	7	2	no	—
98	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
99	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
100	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
101	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
102	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
103	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
104	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
107	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
108	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
109	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
110	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
111	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	4	no	—
112	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	4	8	no	—
113	C₂×AGL(1,𝔽₇)	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
115	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
116	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
117	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
118	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	#534	—	7	1	no	Sylow
120	C₂³×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×D₇	—	4	1	no	—
125	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×D₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×D₇	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
128	C₂²×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
129	C₂²×D₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
130	C₇×D₄	—	2	4	no	—
131	C₇×D₄	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊D₇	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₇	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
142	D₂₈	—	2	4	no	—
143	D₂₈	—	4	1	no	—
144	C₄×D₇	—	2	4	no	—
145	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
146	C₂⁴×C₃	—	7	2	no	—
147	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
148	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
149	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
150	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
151	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
152	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
153	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	14	8	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
156	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
158	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
159	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
160	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
161	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
162	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
163	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
164	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
165	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
167	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
168	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
169	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
173	AGL(1,𝔽₇)	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	7	2	no	—
175	#123	—	7	2	no	—
176	#123	—	7	2	no	—
177	#121	—	7	2	no	—
178	#121	—	7	1	no	—
179	#121	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#120	—	7	2	no	—
181	#120	—	7	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
183	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₇	—	2	2	no	—
191	C₂×D₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇	—	4	4	no	—
196	C₂×D₇	—	4	8	no	—
197	C₂×D₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
198	C₄×C₇	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇	—	2	1	no	—
200	C₄×C₇	—	2	1	no	—
201	Dic₇	—	2	2	no	—
202	Dic₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
204	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
205	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
206	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
207	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
208	C₂³×C₃	—	14	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	28	1	no	—
210	C₂³×C₃	—	28	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
212	C₂³×C₃	—	28	2	no	—
213	C₃×D₄	—	14	4	no	—
214	C₃×D₄	—	14	4	no	—
215	C₃×D₄	—	14	4	no	—
216	C₃×D₄	—	14	4	no	—
217	C₃×D₄	—	28	1	no	—
218	C₃×D₄	—	28	1	no	—
219	C₃×D₄	—	28	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	28	1	no	—
228	ΓL(1,𝔽₈)	#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
229	C₂⁴	—	7	1	no	—
230	C₂⁴	—	7	2	no	—
231	C₂×D₄	—	7	2	no	—
232	C₂×D₄	—	7	2	no	—
233	C₂×D₄	—	7	2	no	—
234	C₂×D₄	—	7	2	no	—
235	C₂×D₄	—	7	1	no	—
236	C₂×D₄	—	14	8	no	—
237	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
238	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
240	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
241	C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
243	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
244	C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
248	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
250	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	complemented
251	C₂×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇	C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	D₇	—	2	4	no	—
257	D₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₃	—	7	4	no	—
259	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
260	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
261	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
262	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
263	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
264	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
265	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
266	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
269	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
270	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
271	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
272	C₂²×C₃	—	28	8	no	—
273	C₃×C₄	—	14	2	no	—
274	C₃×C₄	—	14	1	no	—
275	C₃×C₄	—	14	1	no	—
276	C₃×C₄	—	14	2	no	—
277	C₃×C₄	—	14	2	no	—
278	C₂³	—	7	2	no	—
279	C₂³	—	7	4	no	—
280	C₂³	—	7	2	no	—
281	C₂³	—	14	4	no	—
282	C₂³	—	28	1	no	—
283	C₂³	—	28	1	no	—
284	C₂³	—	28	2	no	—
285	C₂³	—	28	2	no	—
286	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
287	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
288	D₄	—	2	4	no	—
289	D₄	—	4	1	no	—
290	D₄	—	14	4	no	—
291	D₄	—	14	4	no	—
292	D₄	—	14	4	no	—
293	D₄	—	28	1	no	—
294	D₄	—	28	2	no	—
295	C₂×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄	—	7	2	no	—
297	C₂×C₄	—	7	2	no	—
298	C₂×C₄	—	14	4	no	—
299	C₂×C₄	—	28	1	no	—
300	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
303	C₇	C₃×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂×C₃	—	7	1	no	—
305	C₂×C₃	—	7	1	no	—
306	C₂×C₃	—	7	1	no	—
307	C₂×C₃	—	14	2	no	—
308	C₂×C₃	—	14	4	no	—
309	C₂×C₃	—	28	2	no	—
310	C₂×C₃	—	28	2	no	—
311	C₂²	—	2	1	no	—
312	C₂²	—	2	1	no	—
313	C₂²	—	2	2	no	—
314	C₂²	—	2	2	no	—
315	C₂²	—	2	2	no	—
316	C₂²	—	7	4	no	—
317	C₂²	—	14	2	no	—
318	C₂²	—	14	2	no	—
319	C₂²	—	14	2	no	—
320	C₂²	—	14	2	no	—
321	C₂²	—	14	2	no	—
322	C₂²	—	28	4	no	—
323	C₂²	—	28	8	no	—
324	C₂²	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
325	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
326	C₄	—	2	2	no	—
327	C₄	—	2	1	no	—
328	C₄	—	2	1	no	—
329	C₄	—	14	2	no	—
330	C₄	—	14	2	no	—
331	C₃	—	7	1	no	Sylow
332	C₂	—	2	2	no	—
333	C₂	—	4	2	no	—
334	C₂	—	14	4	no	—
335	C₂	—	28	2	no	—
336	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
337	C₂	#6548⋊C₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂	#10621518	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₇)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₃
Fitting	C₇×#121	C₂×C₃
hypercenter	#121	AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₇	C₃×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
2. ΓL(1,𝔽₈)×#121	C₂	semidirect
3. #6502⋊C₃	C₂	semidirect
4. #6500⋊C₃	C₂	semidirect
5. #6493⋊C₃	C₂	semidirect
6. C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂	semidirect
7. #6457⋊C₃	C₂	semidirect
8. #6446⋊C₃	C₂	semidirect
9. #6445⋊C₃	C₂	semidirect
10. #90296	C₃	semidirect
12. C₂³×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
14. C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
17. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
18. C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
19. C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	semidirect
24. C₄⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
25. C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	semidirect
26. (C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	semidirect
27. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
28. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
29. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
30. (C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂²	semidirect
32. (ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×D₇	C₂×C₃	semidirect
34. C₇×#121	C₂×C₃	semidirect
35. #6502	C₂×C₃	semidirect
36. #6500	C₂×C₃	semidirect
37. #6493	C₂×C₃	semidirect
38. C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
39. #6457	C₂×C₃	semidirect
40. #6446	C₂×C₃	semidirect
41. #6445	C₂×C₃	semidirect
50. C₂²×AGL(1,𝔽₇)	D₄	semidirect
69. C₂³×D₇	C₂²×C₃	semidirect
70. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₃	semidirect
71. C₂×C₇×D₄	C₂²×C₃	semidirect
72. C₂²×C₄×C₇	C₂²×C₃	semidirect
74. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
75. C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	semidirect
76. C₂²×Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
79. C₂×D₂₈	C₂²×C₃	semidirect
80. C₂×C₄×D₇	C₂²×C₃	semidirect
81. C₇×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
82. C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
83. C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
84. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
85. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
86. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
87. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
88. C₄⋊Dic₇	C₂²×C₃	semidirect
89. Dic₇⋊C₄	C₂²×C₃	semidirect
127. C₂²×D₇	C₃×D₄	semidirect
179. #121	AGL(1,𝔽₇)	semidirect
228. ΓL(1,𝔽₈)	#534	semidirect
237. C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
238. C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
241. C₂²×C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
244. C₄⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
250. C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	semidirect
303. C₇	C₃×#534	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	2
ΓL(1,𝔽₈)×#121	2
#6502⋊C₃	2
#6500⋊C₃	2
#6493⋊C₃	2
C₂×(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	2
#6457⋊C₃	2
#6446⋊C₃	2
#6445⋊C₃	2
#90296	3
C₃×#534	7

Subgroups — #90296⋊C3 #13057341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #90296⋊C₃ #13057341