Subgroups — #90368⋊C₃ #13057402

Order 1344.

580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 336 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#1159⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	ΓL(1,𝔽₈)×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#6509⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#6501⋊C₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#6448⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#6447⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#6441⋊C₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#90368	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented, Hall
13	C₂×Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×(C₂²⋊D₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	Q₈×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
19	#1159⋊C₃	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×AGL(1,𝔽₇)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²⋊C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	(C₂²⋊Dic₇)⋊C₃	C₂²	1	2	yes	—
30	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	(C₂×AGL(1,𝔽₇))⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	(ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×Q₈×D₇	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#1159	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#124	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#6509	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#6501	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#6448	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	#6447	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
46	#6441	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₂₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×Dic₁₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₃×#548	—	7	1	no	maximal, Hall
50	C₂³×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
54	D₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
60	(C₂²⋊D₇)⋊C₃	—	2	4	no	—
61	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
67	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
68	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
69	C₄×AGL(1,𝔽₇)	—	2	4	no	—
70	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₇×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₇×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
77	Q₈×D₇	—	2	4	no	—
78	#1159	—	2	4	no	—
79	C₂×D₂₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×D₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₁₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
86	C₇×C₂²⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
87	C₄²×C₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
89	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
92	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊Dic₇	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
95	Dic₇⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₄×Dic₇	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂×C₃×#41	—	7	1	no	—
98	C₂²×C₃×Q₈	—	7	1	no	—
99	C₃×#124	—	7	2	no	—
100	C₃×#124	—	7	1	no	—
101	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
102	C₃×C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
103	C₃×#121	—	7	2	no	—
104	C₃×#121	—	7	1	no	—
105	C₃×C₄×Q₈	—	7	1	no	—
106	C₃×C₄×D₄	—	7	1	no	—
107	C₃×C₄×D₄	—	7	2	no	—
108	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
109	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
110	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
111	C₂²×ΓL(1,𝔽₈)	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
113	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
114	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
115	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
116	C₂×AGL(1,𝔽₇)	—	2	1	no	—
117	C₂×AGL(1,𝔽₇)	#41	1	2	yes	complemented
118	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	2	no	—
119	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
120	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	—	2	1	no	—
121	C₄×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
123	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	1	no	—
124	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	—	2	2	no	—
125	ΓL(1,𝔽₈)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#548	—	7	1	no	Sylow
127	C₂³×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
128	C₂²×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
130	C₇×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₇×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
140	C₂×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₇	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₇	C₂³×C₃	1	2	yes	—
143	D₂₈	—	2	2	no	—
144	C₄×D₇	—	2	2	no	—
145	C₄×D₇	—	2	2	no	—
146	C₄×D₇	—	2	4	no	—
147	Dic₁₄	—	2	4	no	—
148	Dic₁₄	C₃×D₄	1	4	yes	complemented
149	C₃×#41	—	14	4	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	7	1	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	—	7	2	no	—
152	C₂×C₃×Q₈	—	7	1	no	—
153	C₂×C₃×Q₈	—	14	4	no	—
154	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
155	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
159	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
160	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
161	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
162	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
166	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
167	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
172	C₃×C₄²	—	7	2	no	—
173	C₃×C₄²	—	7	1	no	—
174	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	—	4	2	no	—
175	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×ΓL(1,𝔽₈)	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
178	AGL(1,𝔽₇)	—	2	2	no	—
179	AGL(1,𝔽₇)	—	4	1	no	—
180	C₂×#41	—	7	1	no	—
181	C₂²×Q₈	—	7	1	no	—
182	#124	—	7	2	no	—
183	#124	AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²⋊Q₈	—	7	1	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	7	2	no	—
186	#121	—	7	1	no	—
187	#121	—	7	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	7	1	no	—
189	C₄×D₄	—	7	2	no	—
190	C₄×D₄	—	7	1	no	—
191	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₇	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₇	C₃×#41	1	2	yes	complemented
201	C₄×C₇	—	2	2	no	—
202	C₄×C₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
205	Dic₇	—	2	1	no	—
206	Dic₇	—	2	1	no	—
207	Dic₇	—	2	2	no	—
208	Dic₇	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
210	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
211	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
212	C₃×Q₈	—	7	4	no	—
213	C₃×Q₈	—	14	2	no	—
214	C₃×Q₈	—	14	4	no	—
215	C₃×D₄	—	14	2	no	—
216	C₃×D₄	—	14	4	no	—
217	C₃×D₄	—	14	2	no	—
218	C₃×D₄	—	14	4	no	—
219	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
220	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
222	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
224	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
231	ΓL(1,𝔽₈)	#548	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
232	#41	—	14	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
234	C₂×Q₈	—	7	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
236	C₂×Q₈	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₄	—	7	2	no	—
238	C₂×D₄	—	7	2	no	—
239	C₂×D₄	—	7	1	no	—
240	C₂×D₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
245	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
246	C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
247	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
248	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
253	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
254	C₂²⋊C₄	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
255	C₄²	—	7	2	no	—
256	C₄²	C₂×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇	—	4	2	no	—
258	C₂×C₇	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇	C₂×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇	C₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
261	D₇	—	2	2	no	—
262	D₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
264	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
265	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
266	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
267	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
268	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
269	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
270	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
271	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
272	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
273	C₃×C₄	—	7	4	no	—
274	C₃×C₄	—	7	2	no	—
275	C₃×C₄	—	14	2	no	—
276	C₃×C₄	—	14	1	no	—
277	C₃×C₄	—	14	1	no	—
278	C₃×C₄	—	14	1	no	—
279	C₃×C₄	—	14	1	no	—
280	C₃×C₄	—	14	2	no	—
281	C₂³	—	7	1	no	—
282	C₂³	—	7	1	no	—
283	C₂³	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
284	Q₈	—	2	2	no	—
285	Q₈	—	7	4	no	—
286	Q₈	—	14	4	no	—
287	D₄	—	2	2	no	—
288	D₄	—	14	2	no	—
289	D₄	—	14	4	no	—
290	D₄	—	14	4	no	—
291	C₂×C₄	—	7	2	no	—
292	C₂×C₄	—	7	2	no	—
293	C₂×C₄	—	7	1	no	—
294	C₂×C₄	—	7	1	no	—
295	C₂×C₄	—	14	4	no	—
296	C₂×C₄	—	14	4	no	—
297	C₂×C₄	—	14	2	no	—
298	C₂×C₄	—	14	2	no	—
299	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
302	C₂×C₄	C₂²×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
303	C₇	C₃×#548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂×C₃	—	7	1	no	—
305	C₂×C₃	—	7	1	no	—
306	C₂×C₃	—	7	1	no	—
307	C₂×C₃	—	14	2	no	—
308	C₂×C₃	—	28	2	no	—
309	C₂×C₃	—	28	1	no	—
310	C₂²	—	2	2	no	—
311	C₂²	—	2	2	no	—
312	C₂²	—	2	2	no	—
313	C₂²	—	7	2	no	—
314	C₂²	—	14	1	no	—
315	C₂²	—	14	1	no	—
316	C₂²	—	14	1	no	—
317	C₂²	—	14	1	no	—
318	C₂²	—	14	1	no	—
319	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
320	C₄	—	2	2	no	—
321	C₄	—	2	1	no	—
322	C₄	—	2	1	no	—
323	C₄	—	7	4	no	—
324	C₄	—	14	1	no	—
325	C₄	—	14	1	no	—
326	C₄	—	14	2	no	—
327	C₄	D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	2	yes	—
328	C₃	—	7	1	no	Sylow
329	C₂	—	4	2	no	—
330	C₂	—	14	2	no	—
331	C₂	—	28	1	no	—
332	C₂	C₂×D₄×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
333	C₂	#41×AGL(1,𝔽₇)	1	1	yes	characteristic
334	C₂	#10621519	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×AGL(1,𝔽₇)
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₇	C₂⁴×C₃
Fitting	C₇×#124	C₂×C₃
hypercenter	#124	AGL(1,𝔽₇)
hypocenter	C₇	C₃×#548
LCS	G ▷ C₂²×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
2. C₂×#1159⋊C₃	C₂	semidirect
3. ΓL(1,𝔽₈)×#124	C₂	semidirect
4. #6509⋊C₃	C₂	semidirect
5. #6501⋊C₃	C₂	semidirect
6. #6448⋊C₃	C₂	semidirect
7. #6447⋊C₃	C₂	semidirect
8. ((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	C₂	semidirect
9. #6441⋊C₃	C₂	semidirect
10. C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	C₂	semidirect
11. C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	C₂	semidirect
12. #90368	C₃	semidirect
38. C₂×Q₈×D₇	C₂×C₃	semidirect
39. C₂×#1159	C₂×C₃	semidirect
40. C₇×#124	C₂×C₃	semidirect
41. #6509	C₂×C₃	semidirect
42. #6501	C₂×C₃	semidirect
43. #6448	C₂×C₃	semidirect
44. #6447	C₂×C₃	semidirect
45. (C₂²⋊D₇)⋊C₄	C₂×C₃	semidirect
46. #6441	C₂×C₃	semidirect
47. C₄×D₂₈	C₂×C₃	semidirect
48. C₄×Dic₁₄	C₂×C₃	semidirect
71. ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	D₄	semidirect
117. C₂×AGL(1,𝔽₇)	#41	semidirect
148. Dic₁₄	C₃×D₄	semidirect
183. #124	AGL(1,𝔽₇)	semidirect
200. C₂×D₇	C₃×#41	semidirect
231. ΓL(1,𝔽₈)	#548	semidirect
303. C₇	C₃×#548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×AGL(1,𝔽₇)	2
C₂×#1159⋊C₃	2
ΓL(1,𝔽₈)×#124	2
#6509⋊C₃	2
#6501⋊C₃	2
#6448⋊C₃	2
#6447⋊C₃	2
((C₂²⋊D₇)⋊C₃)⋊C₄	2
#6441⋊C₃	2
C₄×C₄⋊AGL(1,𝔽₇)	2
C₄×ΓL(1,𝔽₈)⋊Q₈	2
#90368	3
C₃×#548	7

Subgroups — #90368⋊C3 #13057402

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #90368⋊C₃ #13057402