Subgroups — #13058015

Order 1344.

660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Dic₃×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10621364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#6445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10621131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10621126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	(C₂²⋊D₇)⋊Dic₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10620996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10620983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10620975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10620971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10620969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10620958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10620956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90318	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×C₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4268	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Dic₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₇×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×Dic₃×D₇	—	2	4	no	—
30	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66670	—	2	4	no	—
36	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×Dic₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₇×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	Dic₃⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	Dic₇⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	Dic₃×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#1161	—	3	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	3	1	no	—
56	C₇×C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
57	#6509	—	3	1	no	—
58	#6493	—	3	1	no	—
59	#6458	—	3	1	no	—
60	#6457	—	3	1	no	—
61	#6457	—	3	1	no	—
62	#6456	—	3	1	no	—
63	#6456	—	3	1	no	—
64	#6455	—	3	1	no	—
65	#6445	—	3	1	no	—
66	#6445	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
68	(C₂²⋊D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
69	#5586	—	7	1	no	maximal, Hall
70	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#4268	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₂₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₂₁	—	2	2	no	—
86	C₂×C₇×Dic₃	—	2	2	no	—
87	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₇×Dic₆	—	2	2	no	—
92	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₃×D₂₈	—	2	2	no	—
95	C₃×D₂₈	—	2	2	no	—
96	#4246	—	2	2	no	—
97	#4246	—	2	2	no	—
98	#4246	—	2	2	no	—
99	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
100	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
101	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
102	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
103	Dic₃×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂³×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₇×Q₈	—	3	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇	—	3	1	no	—
110	#1161	—	6	4	no	—
111	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
112	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
113	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
114	C₂×D₂₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₂₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
120	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
122	C₂×C₄×D₇	—	6	4	no	—
123	C₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
124	C₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
125	C₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
126	C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
127	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
128	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
129	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
135	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊Dic₇	—	3	1	no	—
137	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
138	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
139	C₄×Dic₇	—	3	1	no	—
140	C₄×Dic₇	—	3	1	no	—
141	C₂³×Dic₃	—	7	1	no	—
142	C₂×#237	—	7	1	no	—
143	C₃×#120	—	7	1	no	—
144	#953	—	7	1	no	—
145	#939	—	7	1	no	—
146	#939	—	7	1	no	—
147	#935	—	7	1	no	—
148	D₄×Dic₃	—	7	1	no	—
149	D₄×Dic₃	—	7	1	no	—
150	#886	—	7	1	no	—
151	#67⋊C₄	—	7	1	no	—
152	#67⋊C₄	—	7	1	no	—
153	#878	—	7	1	no	—
154	#878	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#877	—	7	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₇	#41	1	2	yes	complemented
159	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
163	C₂×C₃×D₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
165	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₃×D₇	#41	1	2	yes	complemented
173	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
174	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
175	Dic₂₁	—	2	1	no	—
176	Dic₂₁	—	2	1	no	—
177	Dic₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
180	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
181	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
182	C₇×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#525	—	21	1	no	Sylow
184	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
189	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
192	C₇×Q₈	—	6	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	6	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
202	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
203	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
204	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
205	C₂×Dic₇	—	6	2	no	—
206	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	D₂₈	—	2	2	no	—
208	D₂₈	—	2	2	no	—
209	D₂₈	—	6	2	no	—
210	D₂₈	—	6	2	no	—
211	D₂₈	—	6	2	no	—
212	C₄×D₇	—	3	4	no	—
213	C₄×D₇	—	6	2	no	—
214	C₄×D₇	—	6	2	no	—
215	C₄×D₇	—	6	2	no	—
216	C₄×D₇	—	6	2	no	—
217	C₄×D₇	—	6	2	no	—
218	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
219	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
220	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
221	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
222	C₂×#67	—	7	1	no	—
223	C₂×#67	—	7	1	no	—
224	C₂×#67	—	7	1	no	—
225	C₂×#67	—	7	1	no	—
226	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
227	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
228	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
229	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
230	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
231	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
232	C₂²×Dic₃	—	14	4	no	—
233	C₂²×Dic₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
234	#237	—	14	4	no	—
235	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
236	C₂×Dic₆	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
239	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
240	#217	—	7	1	no	—
241	#217	—	7	1	no	—
242	#217	—	7	1	no	—
243	#217	—	7	1	no	—
244	#217	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
247	C₄⋊Dic₃	—	7	1	no	—
248	C₄⋊Dic₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
250	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
251	Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₄×Dic₃	—	7	1	no	—
254	C₄×Dic₃	—	7	1	no	—
255	C₂×C₃×C₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	D₂₁	—	4	1	no	—
260	C₃×D₇	—	2	2	no	—
261	C₃×D₇	—	2	2	no	—
262	C₃×D₇	—	4	1	no	—
263	C₂×#41	—	21	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	21	1	no	—
265	#123	—	21	1	no	—
266	#123	—	21	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	3	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	21	1	no	—
269	#121	—	21	1	no	—
270	#121	—	21	1	no	—
271	#120	—	7	1	no	—
272	#120	—	21	1	no	—
273	C₄×D₄	—	21	1	no	—
274	C₄×D₄	—	21	1	no	—
275	C₄×D₄	—	21	1	no	—
276	C₄×D₄	—	21	1	no	—
277	#117	—	21	1	no	—
278	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇	#237	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₇	—	2	8	no	—
283	C₂×D₇	—	2	1	no	—
284	C₂×D₇	—	2	1	no	—
285	C₂×D₇	—	2	1	no	—
286	C₂×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₇	—	2	1	no	—
289	C₂×D₇	—	2	1	no	—
290	C₂×D₇	—	6	1	no	—
291	C₂×D₇	—	6	1	no	—
292	C₂×D₇	—	6	1	no	—
293	C₂×D₇	D₃×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×D₇	#237	1	2	yes	complemented
295	C₄×C₇	—	2	1	no	—
296	C₄×C₇	—	2	1	no	—
297	C₄×C₇	—	3	2	no	—
298	C₄×C₇	—	6	1	no	—
299	C₄×C₇	—	6	1	no	—
300	C₄×C₇	—	6	1	no	—
301	Dic₇	—	2	1	no	—
302	Dic₇	—	3	2	no	—
303	Dic₇	—	6	1	no	—
304	Dic₇	—	6	1	no	—
305	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
306	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
308	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
309	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
310	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
311	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
313	C₃×D₄	—	14	2	no	—
314	C₃×D₄	—	14	2	no	—
315	C₃×D₄	—	14	2	no	—
316	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
317	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
319	#67	—	14	2	no	—
320	#67	—	14	2	no	—
321	#67	—	14	2	no	—
322	#67	—	14	2	no	—
323	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
325	C₂×Dic₃	—	7	4	no	—
326	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
327	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
328	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
329	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
330	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
331	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
332	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
333	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₃	—	14	2	no	—
338	Dic₆	—	2	2	no	—
339	C₃×C₇	#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
340	C₂⁴	—	7	1	no	—
341	#41	—	42	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	3	1	no	—
343	C₂×D₄	—	7	1	no	—
344	C₂×D₄	—	7	1	no	—
345	C₂×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂×D₄	—	21	1	no	—
347	C₂×D₄	—	21	1	no	—
348	C₂×D₄	—	21	1	no	—
349	C₂×D₄	—	21	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	42	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	—	21	1	no	—
376	C₄²	—	21	1	no	—
377	C₂×C₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
381	D₇	—	2	2	no	—
382	D₇	—	2	2	no	—
383	D₇	—	4	1	no	—
384	D₇	—	12	1	no	—
385	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
388	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
389	C₂²×C₃	—	14	8	no	—
390	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
391	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
392	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
393	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
394	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
395	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
396	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
397	C₂²×C₃	#1161	1	2	yes	complemented
398	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₃	—	14	1	no	—
400	C₂×D₃	—	14	1	no	—
401	C₂×D₃	—	14	1	no	—
402	C₃×C₄	—	2	1	no	—
403	C₃×C₄	—	2	1	no	—
404	C₃×C₄	—	14	1	no	—
405	Dic₃	—	2	1	no	—
406	Dic₃	—	2	1	no	—
407	Dic₃	—	2	1	no	—
408	Dic₃	—	7	2	no	—
409	Dic₃	—	14	1	no	—
410	Dic₃	—	14	1	no	—
411	Dic₃	D₄×D₇	1	2	yes	—
412	C₂³	—	7	1	no	—
413	C₂³	—	7	1	no	—
414	C₂³	—	7	1	no	—
415	C₂³	—	14	2	no	—
416	C₂³	—	14	2	no	—
417	C₂³	—	14	2	no	—
418	C₂³	—	21	1	no	—
419	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	6	2	no	—
421	D₄	—	14	2	no	—
422	D₄	—	14	2	no	—
423	D₄	—	14	2	no	—
424	D₄	—	42	2	no	—
425	D₄	—	42	2	no	—
426	D₄	—	42	2	no	—
427	D₄	—	42	2	no	—
428	C₂×C₄	—	3	1	no	—
429	C₂×C₄	—	3	1	no	—
430	C₂×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄	—	6	2	no	—
433	C₂×C₄	—	7	1	no	—
434	C₂×C₄	—	21	4	no	—
435	C₂×C₄	—	21	1	no	—
436	C₂×C₄	—	21	1	no	—
437	C₂×C₄	—	21	1	no	—
438	C₂×C₄	—	42	2	no	—
439	C₂×C₄	—	42	2	no	—
440	C₂×C₄	—	42	2	no	—
441	C₂×C₄	—	42	2	no	—
442	C₂×C₄	—	42	2	no	—
443	C₂×C₄	—	42	2	no	—
444	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
446	C₇	#5586	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂×C₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃	—	14	2	no	—
449	C₂×C₃	—	14	2	no	—
450	C₂×C₃	—	28	1	no	—
451	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₃	C₂×#1161	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
454	D₃	—	28	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	7	2	no	—
458	C₂²	—	7	2	no	—
459	C₂²	—	14	8	no	—
460	C₂²	—	14	1	no	—
461	C₂²	—	14	1	no	—
462	C₂²	—	14	1	no	—
463	C₂²	—	14	1	no	—
464	C₂²	—	14	1	no	—
465	C₂²	—	14	1	no	—
466	C₂²	—	14	1	no	—
467	C₂²	—	42	1	no	—
468	C₂²	—	42	1	no	—
469	C₂²	—	42	1	no	—
470	C₂²	#66670	1	2	yes	complemented
471	C₂²	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	3	2	no	—
475	C₄	—	6	1	no	—
476	C₄	—	6	1	no	—
477	C₄	—	6	1	no	—
478	C₄	—	14	1	no	—
479	C₄	—	21	2	no	—
480	C₄	—	42	1	no	—
481	C₄	—	42	1	no	—
482	C₃	#90318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	14	2	no	—
485	C₂	—	14	2	no	—
486	C₂	—	28	1	no	—
487	C₂	—	84	1	no	—
488	C₂	C₂×#66670	1	1	yes	characteristic
489	C₂	D₃×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂	D₇×#237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	#525
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Dic₃×D₇	C₂	semidirect
2. C₂×#66670	C₂	semidirect
3. #10621364	C₂	semidirect
4. C₇×#878	C₂	semidirect
5. C₃×#6445	C₂	semidirect
6. #10621131	C₂	semidirect
7. #10621126	C₂	semidirect
8. (C₂²⋊D₇)⋊Dic₃	C₂	semidirect
9. #10620996	C₂	semidirect
10. #10620983	C₂	semidirect
11. #10620975	C₂	semidirect
12. #10620971	C₂	semidirect
13. #10620969	C₂	semidirect
14. #10620958	C₂	semidirect
15. #10620956	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₂₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×Dic₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#4246	C₂²	semidirect
34. C₂×Dic₃×D₇	C₂²	semidirect
37. #66631	C₂²	semidirect
38. #66629	C₂²	semidirect
39. C₄×Dic₂₁	C₂²	semidirect
41. C₇×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
42. C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
46. Dic₃⋊Dic₇	C₂²	semidirect
47. Dic₇⋊Dic₃	C₂²	semidirect
48. #66575	C₂²	semidirect
51. (C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
53. Dic₃×Dic₇	C₂²	semidirect
66. #6445	D₃	semidirect
103. Dic₃×D₇	D₄	semidirect
154. #878	D₇	semidirect
158. C₂²×C₃×C₇	#41	semidirect
172. C₂×C₃×D₇	#41	semidirect
236. C₂×Dic₆	C₂×D₇	semidirect
248. C₄⋊Dic₃	C₂×D₇	semidirect
251. Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
252. Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
280. C₂²×C₇	#237	semidirect
294. C₂×D₇	#237	semidirect
339. C₃×C₇	#525	semidirect
397. C₂²×C₃	#1161	semidirect
446. C₇	#5586	semidirect
470. C₂²	#66670	semidirect
482. C₃	#90318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Dic₃×D₇	2
C₂×#66670	2
#10621364	2
C₇×#878	2
C₃×#6445	2
#10621131	2
#10621126	2
(C₂²⋊D₇)⋊Dic₃	2
#10620996	2
#10620983	2
#10620975	2
#10620971	2
#10620969	2
#10620958	2
#10620956	2
#90318	3
#5586	7