Subgroups — #13058038

Order 1344.

668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10621367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#6448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10621132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10621129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10621120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10621038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10621037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10621023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10621015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10621013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10620960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10620888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90283	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4268	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₇×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	D₃×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
29	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4245	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×D₃×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₃×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#66672	—	2	4	no	—
40	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#66629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₃×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#66577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	Dic₃×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
55	C₂×#1159	—	3	1	no	—
56	C₇×#120	—	3	1	no	—
57	#6516	—	3	1	no	—
58	#6503	—	3	1	no	—
59	#6503	—	3	1	no	—
60	#6502	—	3	1	no	—
61	#6502	—	3	1	no	—
62	#6500	—	3	1	no	—
63	#6448	—	3	1	no	—
64	#6448	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#6447	—	3	1	no	—
66	#6447	—	3	1	no	—
67	#6445	—	3	1	no	—
68	#6440	—	3	1	no	—
69	#5674	—	7	1	no	maximal, Hall
70	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₃×C₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₃×C₇	—	4	1	no	—
75	C₂²×D₃×C₇	—	4	1	no	—
76	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃×D₇	—	4	1	no	—
82	C₂×D₃×D₇	—	4	1	no	—
83	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#4268	—	2	2	no	—
86	#4268	—	4	1	no	—
87	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₈₄	—	4	1	no	—
90	C₄×D₂₁	—	2	2	no	—
91	C₇×#67	—	4	1	no	—
92	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₇×D₁₂	—	2	2	no	—
94	C₇×D₁₂	—	4	1	no	—
95	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₃×Dic₁₄	—	2	2	no	—
100	#4247	—	2	2	no	—
101	#4247	—	2	2	no	—
102	#4247	—	2	2	no	—
103	#4247	—	4	1	no	—
104	#4247	—	4	1	no	—
105	#4246	—	4	1	no	—
106	#4245	—	2	2	no	—
107	#4245	—	4	1	no	—
108	D₃×Dic₇	—	2	2	no	—
109	D₃×Dic₇	D₄	1	4	yes	complemented
110	C₂⁴×C₇	—	3	1	no	—
111	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
112	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₇	—	3	1	no	—
127	C₂²×Dic₇	—	3	1	no	—
128	#1159	—	6	4	no	—
129	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
130	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
132	C₂×Dic₁₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
134	C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
135	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
142	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
144	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
145	C₄×Dic₇	—	3	1	no	—
146	C₄×Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×#239	—	7	1	no	—
148	C₂×D₃×D₄	—	7	1	no	—
149	C₃×#124	—	7	1	no	—
150	#947	—	7	1	no	—
151	#940	—	7	1	no	—
152	#884	—	7	1	no	—
153	#884	—	7	1	no	—
154	#884	—	7	1	no	—
155	#884	—	7	1	no	—
156	#882	—	7	1	no	—
157	#882	—	7	1	no	—
158	#882	—	7	1	no	—
159	#882	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#874	—	7	1	no	—
161	#872	—	7	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
176	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₃×C₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
185	D₃×D₇	—	4	4	no	—
186	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
187	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	Dic₂₁	—	2	1	no	—
189	Dic₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₃×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
194	#535	—	21	1	no	Sylow
195	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
196	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
197	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
198	C₂³×C₇	—	6	2	no	—
199	C₂³×C₇	—	12	1	no	—
200	C₂³×C₇	—	12	1	no	—
201	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
204	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	12	1	no	—
206	C₂²×D₇	—	12	1	no	—
207	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
208	C₇×D₄	—	6	2	no	—
209	C₇×D₄	—	12	1	no	—
210	C₇×D₄	—	12	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
212	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
216	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
217	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
218	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
219	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
220	C₂²⋊D₇	—	12	1	no	—
221	C₂²⋊D₇	—	12	1	no	—
222	C₂²⋊D₇	—	12	1	no	—
223	C₂²⋊D₇	—	12	1	no	—
224	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
225	C₂×Dic₇	—	3	4	no	—
226	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	6	2	no	—
228	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	D₂₈	—	12	1	no	—
232	D₂₈	—	12	1	no	—
233	C₄×D₇	—	6	2	no	—
234	Dic₁₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
236	C₂³×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₃×Q₈	—	7	1	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
239	C₂×#67	—	7	1	no	—
240	C₂×#67	—	7	1	no	—
241	C₂×#67	—	7	1	no	—
242	C₂×#67	—	7	1	no	—
243	C₂×#67	—	7	1	no	—
244	C₂×#67	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#239	—	14	4	no	—
246	D₃×D₄	—	14	4	no	—
247	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
248	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
249	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
250	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
251	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
252	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
253	C₂×D₁₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
256	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
257	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
258	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
260	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
261	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₃×C₄²	—	7	1	no	—
263	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
264	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
265	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
266	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
268	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
269	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
270	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
271	C₄×Dic₃	—	7	1	no	—
272	C₂×C₃×C₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₃×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	D₂₁	—	4	1	no	—
277	D₂₁	—	4	1	no	—
278	C₃×D₇	—	4	1	no	—
279	D₃×C₇	—	2	2	no	—
280	D₃×C₇	—	4	1	no	—
281	D₃×C₇	—	4	1	no	—
282	C₂×#41	—	21	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
284	#127	—	21	1	no	—
285	#127	—	21	1	no	—
286	#124	—	7	1	no	—
287	#124	—	21	1	no	—
288	#121	—	21	1	no	—
289	#121	—	21	1	no	—
290	#121	—	21	1	no	—
291	#121	—	21	1	no	—
292	#120	—	3	1	no	—
293	#120	—	21	1	no	—
294	#120	—	21	1	no	—
295	#120	—	21	1	no	—
296	#117	—	21	1	no	—
297	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	3	2	no	—
301	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
302	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
304	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
305	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
306	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
307	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
308	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
309	C₂²×C₇	—	12	4	no	—
310	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₇	—	2	1	no	—
312	C₂×D₇	—	2	1	no	—
313	C₂×D₇	—	2	1	no	—
314	C₂×D₇	—	6	1	no	—
315	C₂×D₇	—	6	1	no	—
316	C₂×D₇	—	6	1	no	—
317	C₂×D₇	—	6	1	no	—
318	C₂×D₇	—	6	1	no	—
319	C₂×D₇	—	6	1	no	—
320	C₂×D₇	—	12	4	no	—
321	C₄×C₇	—	2	1	no	—
322	C₄×C₇	—	2	1	no	—
323	C₄×C₇	—	6	1	no	—
324	Dic₇	—	2	1	no	—
325	Dic₇	—	2	1	no	—
326	Dic₇	—	3	2	no	—
327	Dic₇	—	6	1	no	—
328	Dic₇	D₃×D₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
330	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₃	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
335	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
336	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
337	C₂²×D₃	—	28	1	no	—
338	C₂²×D₃	—	28	1	no	—
339	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
342	C₃×Q₈	—	14	2	no	—
343	C₃×D₄	—	14	2	no	—
344	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
345	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
346	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
347	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
349	#67	—	4	1	no	—
350	#67	—	14	2	no	—
351	#67	—	14	2	no	—
352	#67	—	28	1	no	—
353	#67	—	28	1	no	—
354	#67	—	28	1	no	—
355	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
356	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
357	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
358	D₁₂	—	2	2	no	—
359	D₁₂	—	4	1	no	—
360	D₁₂	—	14	2	no	—
361	D₁₂	—	14	2	no	—
362	D₁₂	—	14	2	no	—
363	D₁₂	—	28	1	no	—
364	D₁₂	—	28	1	no	—
365	D₁₂	—	28	1	no	—
366	C₄×D₃	—	7	4	no	—
367	C₄×D₃	—	14	2	no	—
368	C₄×D₃	—	14	2	no	—
369	C₃×C₇	#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
370	C₂⁴	—	3	1	no	—
371	C₂⁴	—	21	1	no	—
372	#41	—	42	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	7	1	no	—
374	C₂×D₄	—	3	1	no	—
375	C₂×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂×D₄	—	3	1	no	—
377	C₂×D₄	—	7	1	no	—
378	C₂×D₄	—	21	1	no	—
379	C₂×D₄	—	21	1	no	—
380	C₂×D₄	—	21	1	no	—
381	C₂×D₄	—	21	1	no	—
382	C₂×D₄	—	21	1	no	—
383	C₂×D₄	—	21	1	no	—
384	C₂×D₄	—	21	1	no	—
385	C₂×D₄	—	21	1	no	—
386	C₂×D₄	—	21	1	no	—
387	C₂×D₄	—	21	1	no	—
388	C₂×D₄	—	21	1	no	—
389	C₂×D₄	—	42	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₄²	—	7	1	no	—
406	C₄²	—	21	1	no	—
407	C₂×C₇	—	4	1	no	—
408	C₂×C₇	—	6	2	no	—
409	C₂×C₇	—	12	1	no	—
410	C₂×C₇	—	12	1	no	—
411	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇	#1009	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	#1009	1	1	yes	characteristic
414	D₇	—	4	1	no	—
415	D₇	—	12	1	no	—
416	D₇	—	12	1	no	—
417	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
421	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
422	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
423	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₃	—	2	1	no	—
425	C₂×D₃	—	2	1	no	—
426	C₂×D₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₃	—	2	1	no	—
432	C₂×D₃	—	4	4	no	—
433	C₂×D₃	—	14	1	no	—
434	C₂×D₃	—	14	1	no	—
435	C₂×D₃	—	14	1	no	—
436	C₂×D₃	—	14	1	no	—
437	C₂×D₃	—	14	1	no	—
438	C₂×D₃	—	14	1	no	—
439	C₂×D₃	—	28	4	no	—
440	C₂×D₃	D₄×D₇	1	2	yes	—
441	C₃×C₄	—	2	1	no	—
442	C₃×C₄	—	2	1	no	—
443	C₃×C₄	—	7	2	no	—
444	C₃×C₄	—	14	1	no	—
445	C₃×C₄	—	14	1	no	—
446	Dic₃	—	2	1	no	—
447	Dic₃	—	7	2	no	—
448	Dic₃	—	14	1	no	—
449	C₂³	—	3	1	no	—
450	C₂³	—	3	1	no	—
451	C₂³	—	3	1	no	—
452	C₂³	—	6	2	no	—
453	C₂³	—	7	1	no	—
454	C₂³	—	12	1	no	—
455	C₂³	—	12	1	no	—
456	C₂³	—	21	1	no	—
457	C₂³	—	21	1	no	—
458	C₂³	—	42	2	no	—
459	C₂³	—	84	1	no	—
460	C₂³	—	84	1	no	—
461	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	14	2	no	—
463	D₄	—	6	2	no	—
464	D₄	—	12	1	no	—
465	D₄	—	12	1	no	—
466	D₄	—	14	2	no	—
467	D₄	—	42	2	no	—
468	D₄	—	42	2	no	—
469	D₄	—	42	2	no	—
470	D₄	—	42	2	no	—
471	D₄	—	42	2	no	—
472	D₄	—	84	1	no	—
473	D₄	—	84	1	no	—
474	D₄	—	84	1	no	—
475	D₄	—	84	1	no	—
476	D₄	—	84	1	no	—
477	D₄	—	84	1	no	—
478	C₂×C₄	—	3	1	no	—
479	C₂×C₄	—	7	1	no	—
480	C₂×C₄	—	7	1	no	—
481	C₂×C₄	—	7	1	no	—
482	C₂×C₄	—	21	4	no	—
483	C₂×C₄	—	21	1	no	—
484	C₂×C₄	—	21	1	no	—
485	C₂×C₄	—	42	2	no	—
486	C₂×C₄	—	42	2	no	—
487	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
489	C₇	#5674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
490	C₂×C₃	—	4	1	no	—
491	C₂×C₃	—	28	1	no	—
492	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₃	#6548	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₃	#6548	1	1	yes	characteristic
495	D₃	—	2	2	no	—
496	D₃	—	4	1	no	—
497	D₃	—	4	1	no	—
498	D₃	—	28	1	no	—
499	D₃	—	28	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	3	2	no	—
504	C₂²	—	6	1	no	—
505	C₂²	—	6	1	no	—
506	C₂²	—	6	1	no	—
507	C₂²	—	6	1	no	—
508	C₂²	—	6	1	no	—
509	C₂²	—	6	1	no	—
510	C₂²	—	6	1	no	—
511	C₂²	—	6	1	no	—
512	C₂²	—	12	4	no	—
513	C₂²	—	14	1	no	—
514	C₂²	—	14	1	no	—
515	C₂²	—	14	1	no	—
516	C₂²	—	42	1	no	—
517	C₂²	—	42	1	no	—
518	C₂²	—	42	1	no	—
519	C₂²	—	42	1	no	—
520	C₂²	—	42	1	no	—
521	C₂²	—	42	1	no	—
522	C₂²	—	84	4	no	—
523	C₂²	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	1	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	6	1	no	—
527	C₄	—	7	2	no	—
528	C₄	—	14	1	no	—
529	C₄	—	14	1	no	—
530	C₄	—	21	2	no	—
531	C₄	—	42	1	no	—
532	C₃	#90283	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂	—	4	1	no	—
534	C₂	—	6	2	no	—
535	C₂	—	12	1	no	—
536	C₂	—	12	1	no	—
537	C₂	—	28	1	no	—
538	C₂	—	84	1	no	—
539	C₂	—	84	1	no	—
540	C₂	#10621565	1	1	yes	characteristic
541	C₂	D₃×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#10621574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	#535
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
2. C₂×#66672	C₂	semidirect
3. #10621367	C₂	semidirect
4. C₇×#882	C₂	semidirect
5. C₃×#6448	C₂	semidirect
6. #10621132	C₂	semidirect
7. #10621129	C₂	semidirect
8. #10621120	C₂	semidirect
9. #10621038	C₂	semidirect
10. #10621037	C₂	semidirect
11. #10621023	C₂	semidirect
12. #10621015	C₂	semidirect
13. #10621013	C₂	semidirect
14. #10620960	C₂	semidirect
15. #10620888	C₂	semidirect
20. C₂×#4268	C₂²	semidirect
21. C₂×D₈₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₂₁	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×D₁₂	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×Dic₁₄	C₂²	semidirect
31. C₂×#4247	C₂²	semidirect
32. C₂×#4247	C₂²	semidirect
33. C₂×#4247	C₂²	semidirect
34. C₂×#4246	C₂²	semidirect
36. C₂×#4245	C₂²	semidirect
38. C₂×D₃×Dic₇	C₂²	semidirect
40. C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #66631	C₂²	semidirect
42. #66629	C₂²	semidirect
44. C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
46. C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₃×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
49. #66577	C₂²	semidirect
50. #66575	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	semidirect
53. Dic₃×Dic₇	C₂²	semidirect
64. #6448	D₃	semidirect
109. D₃×Dic₇	D₄	semidirect
132. C₂×Dic₁₄	C₂×D₃	semidirect
135. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
138. C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	semidirect
141. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
142. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
146. C₄×Dic₇	C₂×D₃	semidirect
159. #882	D₇	semidirect
244. C₂×#67	C₂×D₇	semidirect
254. C₂×D₁₂	C₂×D₇	semidirect
261. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
268. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
369. C₃×C₇	#535	semidirect
404. C₂²⋊C₄	D₃×D₇	semidirect
489. C₇	#5674	semidirect
532. C₃	#90283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₂²⋊D₇	2
C₂×#66672	2
#10621367	2
C₇×#882	2
C₃×#6448	2
#10621132	2
#10621129	2
#10621120	2
#10621038	2
#10621037	2
#10621023	2
#10621015	2
#10621013	2
#10620960	2
#10620888	2
#90283	3
#5674	7