Subgroups — #13058480

Order 1344.

684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₃×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₂₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#6446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10621123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10621117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10621110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10621035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10620999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10620989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10620975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10620966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10620913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10620910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#123	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₇×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#66694	—	2	4	no	—
26	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₂₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₂₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₂₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₃×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×D₃×D₇	—	2	4	no	—
34	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₇×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₇×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Dic₃⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#66577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	Dic₇⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₇	—	3	1	no	—
56	C₇×#123	—	3	1	no	—
57	#6498	—	3	1	no	—
58	#6492	—	3	1	no	—
59	#6457	—	3	1	no	—
60	#6457	—	3	1	no	—
61	D₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
62	D₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
63	#6449	—	3	1	no	—
64	#6446	—	3	1	no	—
65	#6446	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
66	D₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
67	D₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
68	D₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
69	D₃×#123	—	7	1	no	maximal, Hall
70	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₂₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×D₂₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂×D₃×D₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₂₁	—	2	2	no	—
86	C₄×D₂₁	—	2	2	no	—
87	C₇×#67	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×D₃×C₇	—	2	2	no	—
92	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₃×C₄×D₇	—	2	2	no	—
97	#4247	—	2	2	no	—
98	#4246	—	2	2	no	—
99	D₂₁⋊C₄	—	2	2	no	—
100	D₂₁⋊C₄	—	2	2	no	—
101	D₂₁⋊C₄	—	2	2	no	—
102	D₃×Dic₇	—	2	2	no	—
103	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
105	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
106	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₇	—	3	1	no	—
111	D₄×D₇	—	6	4	no	—
112	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
116	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
117	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
118	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
119	C₂×C₄×D₇	—	6	4	no	—
120	C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
122	C₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
123	C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
124	C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
125	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
127	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
128	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
130	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
131	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
132	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
133	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
134	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄⋊Dic₇	—	3	1	no	—
136	C₄⋊Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
137	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
138	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
139	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
140	Dic₇⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×D₃×D₄	—	7	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₃	—	7	1	no	—
143	C₃×#123	—	7	1	no	—
144	#935	—	7	1	no	—
145	#929	—	7	1	no	—
146	#894	—	7	1	no	—
147	#894	—	7	1	no	—
148	D₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
149	D₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
150	#886	—	7	1	no	—
151	#883	—	7	1	no	—
152	#883	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
153	D₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
154	D₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
155	D₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
156	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
161	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
162	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
163	C₂×D₂₁	—	4	4	no	—
164	C₂×D₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₂₁	#41	1	2	yes	—
166	C₂×D₂₁	#41	1	2	yes	—
167	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	D₃×D₇	—	2	8	no	—
174	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
175	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
176	Dic₂₁	—	2	1	no	—
177	Dic₂₁	—	2	1	no	—
178	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
179	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
180	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
181	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
182	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
183	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
184	C₂×#123	—	21	1	no	Sylow
185	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
186	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
188	C₂²×D₇	—	3	4	no	—
189	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
190	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
191	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
192	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
193	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
194	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
195	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
196	C₇×D₄	—	6	2	no	—
197	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇	—	6	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
205	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
206	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
207	C₂×Dic₇	—	6	2	no	—
208	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
211	D₂₈	—	6	2	no	—
212	C₄×D₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₇	—	6	2	no	—
214	C₄×D₇	—	6	2	no	—
215	C₄×D₇	—	6	2	no	—
216	C₄×D₇	—	6	2	no	—
217	C₄×D₇	—	6	2	no	—
218	C₄×D₇	—	6	2	no	—
219	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
220	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
221	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
222	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
223	C₂×#67	—	7	1	no	—
224	C₂×#67	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
226	D₃×D₄	—	14	4	no	—
227	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
228	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
229	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
230	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
231	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
232	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
233	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
234	C₂×C₄×D₃	—	14	4	no	—
235	C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
237	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
238	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
239	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
240	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#217	—	7	1	no	—
242	#217	—	7	1	no	—
243	#217	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
245	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
246	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
247	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
248	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
249	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄⋊Dic₃	—	7	1	no	—
251	C₄⋊Dic₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
253	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
254	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
255	Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×C₃×C₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
260	D₂₁	—	4	1	no	—
261	D₂₁	#123	1	4	yes	complemented
262	C₃×D₇	—	2	2	no	—
263	D₃×C₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	21	1	no	—
266	#123	—	3	1	no	—
267	#123	—	7	1	no	—
268	#123	—	21	1	no	—
269	#123	—	21	1	no	—
270	#123	—	21	1	no	—
271	#123	—	21	1	no	—
272	#123	—	21	1	no	—
273	#123	—	21	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
279	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₇	—	3	2	no	—
283	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
284	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
285	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₇	—	2	1	no	—
287	C₂×D₇	—	2	1	no	—
288	C₂×D₇	—	3	2	no	—
289	C₂×D₇	—	3	2	no	—
290	C₂×D₇	—	3	2	no	—
291	C₂×D₇	—	6	8	no	—
292	C₂×D₇	—	6	1	no	—
293	C₂×D₇	—	6	1	no	—
294	C₂×D₇	—	6	1	no	—
295	C₂×D₇	—	12	4	no	—
296	C₂×D₇	D₃×D₄	1	2	yes	—
297	C₄×C₇	—	2	1	no	—
298	C₄×C₇	—	2	1	no	—
299	C₄×C₇	—	6	1	no	—
300	C₄×C₇	—	6	1	no	—
301	C₄×C₇	—	6	1	no	—
302	Dic₇	—	2	1	no	—
303	Dic₇	—	2	1	no	—
304	Dic₇	—	2	1	no	—
305	Dic₇	—	6	1	no	—
306	Dic₇	—	6	1	no	—
307	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
308	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
310	C₂²×D₃	—	7	4	no	—
311	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
312	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
313	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
314	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
315	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
316	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
317	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
318	C₃×D₄	—	14	2	no	—
319	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
320	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
321	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
322	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
323	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
325	#67	—	2	2	no	—
326	#67	—	14	2	no	—
327	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
328	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
329	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
330	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	D₁₂	—	14	2	no	—
334	C₄×D₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₃	—	14	2	no	—
336	C₄×D₃	—	14	2	no	—
337	C₄×D₃	—	14	2	no	—
338	C₄×D₃	—	14	2	no	—
339	C₄×D₃	—	14	2	no	—
340	C₄×D₃	—	14	2	no	—
341	C₃×C₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
342	C₂⁴	—	21	1	no	—
343	C₂⁴	—	21	1	no	—
344	C₂×D₄	—	3	1	no	—
345	C₂×D₄	—	7	1	no	—
346	C₂×D₄	—	21	1	no	—
347	C₂×D₄	—	21	1	no	—
348	C₂×D₄	—	42	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	42	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
362	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂×C₇	—	4	1	no	—
380	C₂×C₇	—	6	2	no	—
381	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
384	D₇	—	2	2	no	—
385	D₇	—	3	4	no	—
386	D₇	—	12	1	no	—
387	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
391	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
392	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
393	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₃	—	2	1	no	—
395	C₂×D₃	—	2	1	no	—
396	C₂×D₃	—	7	2	no	—
397	C₂×D₃	—	7	2	no	—
398	C₂×D₃	—	7	2	no	—
399	C₂×D₃	—	14	8	no	—
400	C₂×D₃	—	14	1	no	—
401	C₂×D₃	—	14	1	no	—
402	C₂×D₃	—	14	1	no	—
403	C₂×D₃	—	28	4	no	—
404	C₂×D₃	D₄×D₇	1	2	yes	—
405	C₃×C₄	—	2	1	no	—
406	C₃×C₄	—	2	1	no	—
407	C₃×C₄	—	14	1	no	—
408	C₃×C₄	—	14	1	no	—
409	C₃×C₄	—	14	1	no	—
410	Dic₃	—	2	1	no	—
411	Dic₃	—	2	1	no	—
412	Dic₃	—	2	1	no	—
413	Dic₃	—	14	1	no	—
414	Dic₃	—	14	1	no	—
415	C₂³	—	3	1	no	—
416	C₂³	—	7	1	no	—
417	C₂³	—	21	4	no	—
418	C₂³	—	21	1	no	—
419	C₂³	—	21	1	no	—
420	C₂³	—	42	2	no	—
421	C₂³	—	42	2	no	—
422	C₂³	—	42	2	no	—
423	C₂³	—	42	2	no	—
424	C₂³	—	42	2	no	—
425	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
426	D₄	—	6	2	no	—
427	D₄	—	14	2	no	—
428	D₄	—	42	2	no	—
429	D₄	—	42	2	no	—
430	C₂×C₄	—	3	1	no	—
431	C₂×C₄	—	3	1	no	—
432	C₂×C₄	—	3	1	no	—
433	C₂×C₄	—	6	2	no	—
434	C₂×C₄	—	7	1	no	—
435	C₂×C₄	—	7	1	no	—
436	C₂×C₄	—	7	1	no	—
437	C₂×C₄	—	14	2	no	—
438	C₂×C₄	—	21	1	no	—
439	C₂×C₄	—	21	1	no	—
440	C₂×C₄	—	42	2	no	—
441	C₂×C₄	—	42	2	no	—
442	C₂×C₄	—	42	2	no	—
443	C₂×C₄	—	42	2	no	—
444	C₂×C₄	—	42	2	no	—
445	C₂×C₄	—	42	2	no	—
446	C₂×C₄	—	42	2	no	—
447	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₇	D₃×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂×C₃	—	4	1	no	—
451	C₂×C₃	—	14	2	no	—
452	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₃	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₃	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
455	D₃	—	2	2	no	—
456	D₃	—	7	4	no	—
457	D₃	—	28	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	3	2	no	—
462	C₂²	—	6	1	no	—
463	C₂²	—	6	1	no	—
464	C₂²	—	7	2	no	—
465	C₂²	—	14	1	no	—
466	C₂²	—	14	1	no	—
467	C₂²	—	21	2	no	—
468	C₂²	—	21	2	no	—
469	C₂²	—	21	2	no	—
470	C₂²	—	42	8	no	—
471	C₂²	—	42	1	no	—
472	C₂²	—	42	1	no	—
473	C₂²	—	42	1	no	—
474	C₂²	—	84	4	no	—
475	C₂²	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	1	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	6	1	no	—
479	C₄	—	6	1	no	—
480	C₄	—	6	1	no	—
481	C₄	—	14	1	no	—
482	C₄	—	14	1	no	—
483	C₄	—	14	1	no	—
484	C₄	—	42	1	no	—
485	C₄	—	42	1	no	—
486	C₃	D₇×#123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂	—	4	1	no	—
488	C₂	—	6	2	no	—
489	C₂	—	14	2	no	—
490	C₂	—	21	4	no	—
491	C₂	—	84	1	no	—
492	C₂	#10621563	1	1	yes	characteristic
493	C₂	D₃×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#10621571	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²
prime radical	C₂×#66694	C₂
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	C₂×#123
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₃×D₇	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×D₂₁	C₂	semidirect
4. C₇×#883	C₂	semidirect
5. C₃×#6446	C₂	semidirect
6. #10621123	C₂	semidirect
7. #10621117	C₂	semidirect
8. #10621110	C₂	semidirect
9. #10621035	C₂	semidirect
10. #10620999	C₂	semidirect
11. #10620989	C₂	semidirect
12. #10620975	C₂	semidirect
13. #10620966	C₂	semidirect
14. #10620913	C₂	semidirect
15. #10620910	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	semidirect
31. C₂×D₃×Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₂×Dic₃×D₇	C₂²	semidirect
34. C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
35. #66636	C₂²	semidirect
36. #66631	C₂²	semidirect
37. #66631	C₂²	semidirect
38. C₇×#217	C₂²	semidirect
39. C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₇×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
41. C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
43. C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₃×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
45. C₃×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
46. Dic₃⋊Dic₇	C₂²	semidirect
47. #66577	C₂²	semidirect
48. #66577	C₂²	semidirect
49. Dic₇⋊Dic₃	C₂²	semidirect
50. #66575	C₂²	semidirect
51. #66575	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	semidirect
53. (C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
65. #6446	D₃	semidirect
120. C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	semidirect
125. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
128. C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	semidirect
134. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
136. C₄⋊Dic₇	C₂×D₃	semidirect
140. Dic₇⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
152. #883	D₇	semidirect
235. C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	semidirect
240. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
243. #217	C₂×D₇	semidirect
249. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
251. C₄⋊Dic₃	C₂×D₇	semidirect
255. Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
261. D₂₁	#123	semidirect
341. C₃×C₇	C₂×#123	semidirect
378. C₂²⋊C₄	D₃×D₇	semidirect
449. C₇	D₃×#123	semidirect
486. C₃	D₇×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66694	2
C₂×C₄×D₃×D₇	2
C₂²⋊C₄×D₂₁	2
C₇×#883	2
C₃×#6446	2
#10621123	2
#10621117	2
#10621110	2
#10621035	2
#10620999	2
#10620989	2
#10620975	2
#10620966	2
#10620913	2
#10620910	2
D₇×#123	3
D₃×#123	7