Subgroups — #13058485

Order 1344.

692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10621365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#6446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10621139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10621135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10621120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10621038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10621022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10621000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10620995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10620978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10620910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#90296	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×D₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#4268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#66694	—	2	4	no	—
30	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₂₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₃×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₇×D₁₂	—	2	4	no	—
38	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₃×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₃×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
55	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
56	C₇×#121	—	3	1	no	—
57	#6502	—	3	1	no	—
58	#6502	—	3	1	no	—
59	#6500	—	3	1	no	—
60	#6500	—	3	1	no	—
61	#6493	—	3	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
63	#6457	—	3	1	no	—
64	#6457	—	3	1	no	—
65	#6446	—	3	1	no	—
66	#6446	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#6445	—	3	1	no	—
68	#6445	—	3	1	no	—
69	#5653	—	7	1	no	maximal, Hall
70	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₂₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₂₁	—	4	1	no	—
73	C₂²×D₂₁	—	4	1	no	—
74	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃×D₇	—	4	1	no	—
82	C₂×D₃×D₇	—	4	1	no	—
83	C₂×D₃×D₇	—	4	1	no	—
84	C₂×D₃×D₇	—	4	1	no	—
85	C₂×D₃×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#4268	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	D₈₄	—	2	2	no	—
91	D₈₄	—	4	1	no	—
92	C₇×#67	—	2	2	no	—
93	C₇×#67	—	4	1	no	—
94	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₇×D₁₂	—	2	2	no	—
97	C₄×D₃×C₇	—	4	1	no	—
98	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₄×D₇	—	2	2	no	—
103	#4247	—	2	2	no	—
104	#4247	—	2	2	no	—
105	#4247	—	2	2	no	—
106	#4247	—	4	1	no	—
107	#4246	—	2	2	no	—
108	D₂₁⋊C₄	—	2	2	no	—
109	D₃×Dic₇	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
111	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
112	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
113	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
114	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
115	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₇	—	3	1	no	—
124	D₄×D₇	—	6	4	no	—
125	D₄×D₇	—	6	4	no	—
126	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
127	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
128	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
129	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
130	C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
132	C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
133	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
135	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
137	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
138	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
139	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
140	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
141	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
142	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
143	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄⋊Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
145	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
146	Dic₇⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×D₃×D₄	—	7	1	no	—
148	C₂²×D₁₂	—	7	1	no	—
149	C₃×#123	—	7	1	no	—
150	#937	—	7	1	no	—
151	#929	—	7	1	no	—
152	#895	—	7	1	no	—
153	#895	—	7	1	no	—
154	#894	—	7	1	no	—
155	#894	—	7	1	no	—
156	#884	—	7	1	no	—
157	#884	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#882	—	7	1	no	—
159	#882	—	7	1	no	—
160	#882	—	7	1	no	—
161	D₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
162	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
167	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
168	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
169	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
170	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
172	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
173	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
174	C₂×D₂₁	—	4	4	no	—
175	C₂×D₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
177	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
178	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
179	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
180	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	D₃×D₇	—	4	4	no	—
186	D₃×D₇	—	4	4	no	—
187	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
188	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
189	Dic₂₁	—	2	1	no	—
190	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
191	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
192	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
193	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
194	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
195	#534	—	21	1	no	Sylow
196	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
197	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
198	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
200	C₂²×D₇	—	3	4	no	—
201	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
202	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
203	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
204	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
205	C₂²×D₇	—	12	1	no	—
206	C₂²×D₇	—	12	1	no	—
207	C₂²×D₇	—	12	1	no	—
208	C₂²×D₇	—	12	1	no	—
209	C₂²×D₇	—	12	1	no	—
210	C₂²×D₇	—	12	1	no	—
211	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
212	C₇×D₄	—	6	2	no	—
213	C₇×D₄	—	6	2	no	—
214	C₇×D₄	—	12	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇	—	12	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
221	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
222	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
223	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
224	C₂²⋊D₇	—	12	1	no	—
225	C₂²⋊D₇	—	12	1	no	—
226	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
227	C₂×Dic₇	—	12	1	no	—
228	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
231	D₂₈	—	6	2	no	—
232	D₂₈	—	6	2	no	—
233	D₂₈	—	12	1	no	—
234	C₄×D₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₇	—	6	2	no	—
236	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
237	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
238	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
240	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
241	C₂×#67	—	7	1	no	—
242	C₂×#67	—	7	1	no	—
243	C₂×#67	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#67	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	D₃×D₄	—	14	4	no	—
246	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
247	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
248	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
249	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
250	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
251	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
252	C₂×D₁₂	—	14	4	no	—
253	C₂×D₁₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
255	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
256	C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
258	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
259	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
260	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
261	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
262	#217	—	7	1	no	—
263	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
264	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
265	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
266	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
267	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
268	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
269	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
270	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
272	Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₃×C₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₃×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₃×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
277	D₂₁	—	2	2	no	—
278	D₂₁	—	4	1	no	—
279	D₂₁	—	4	1	no	—
280	C₃×D₇	—	2	2	no	—
281	D₃×C₇	—	2	2	no	—
282	D₃×C₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
285	#123	—	7	1	no	—
286	#123	—	21	1	no	—
287	#123	—	21	1	no	—
288	#123	—	21	1	no	—
289	#121	—	3	1	no	—
290	#121	—	21	1	no	—
291	#121	—	21	1	no	—
292	#121	—	21	1	no	—
293	#120	—	21	1	no	—
294	#120	—	21	1	no	—
295	#120	—	21	1	no	—
296	#120	—	21	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
298	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₇	—	3	2	no	—
302	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
303	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
304	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
305	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
306	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
307	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₇	—	2	1	no	—
309	C₂×D₇	—	2	1	no	—
310	C₂×D₇	—	3	2	no	—
311	C₂×D₇	—	6	1	no	—
312	C₂×D₇	—	6	1	no	—
313	C₂×D₇	—	6	1	no	—
314	C₂×D₇	—	6	1	no	—
315	C₂×D₇	—	6	1	no	—
316	C₂×D₇	—	6	1	no	—
317	C₂×D₇	—	6	1	no	—
318	C₂×D₇	—	6	1	no	—
319	C₂×D₇	—	12	4	no	—
320	C₂×D₇	—	12	4	no	—
321	C₂×D₇	—	12	4	no	—
322	C₂×D₇	D₃×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×C₇	—	2	1	no	—
324	C₄×C₇	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇	—	6	1	no	—
326	C₄×C₇	—	6	1	no	—
327	Dic₇	—	2	1	no	—
328	Dic₇	—	2	1	no	—
329	Dic₇	—	2	1	no	—
330	Dic₇	—	6	1	no	—
331	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
332	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
334	C₂²×D₃	—	7	4	no	—
335	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
336	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
337	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
338	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
339	C₂²×D₃	—	28	1	no	—
340	C₂²×D₃	—	28	1	no	—
341	C₂²×D₃	—	28	1	no	—
342	C₂²×D₃	—	28	1	no	—
343	C₂²×D₃	—	28	1	no	—
344	C₂²×D₃	—	28	1	no	—
345	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₃×D₄	—	14	2	no	—
348	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
349	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
350	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
351	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
352	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
354	#67	—	2	2	no	—
355	#67	—	4	1	no	—
356	#67	—	14	2	no	—
357	#67	—	28	1	no	—
358	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
359	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	D₁₂	—	2	2	no	—
362	D₁₂	—	14	2	no	—
363	D₁₂	—	14	2	no	—
364	D₁₂	—	14	2	no	—
365	D₁₂	—	14	2	no	—
366	D₁₂	—	28	1	no	—
367	D₁₂	—	28	1	no	—
368	C₄×D₃	—	4	1	no	—
369	C₄×D₃	—	14	2	no	—
370	C₄×D₃	—	28	1	no	—
371	C₃×C₇	#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
372	C₂⁴	—	21	1	no	—
373	C₂⁴	—	21	1	no	—
374	C₂⁴	—	21	1	no	—
375	C₂×D₄	—	3	1	no	—
376	C₂×D₄	—	3	1	no	—
377	C₂×D₄	—	3	1	no	—
378	C₂×D₄	—	7	1	no	—
379	C₂×D₄	—	21	1	no	—
380	C₂×D₄	—	21	1	no	—
381	C₂×D₄	—	21	1	no	—
382	C₂×D₄	—	21	1	no	—
383	C₂×D₄	—	21	1	no	—
384	C₂×D₄	—	21	1	no	—
385	C₂×D₄	—	21	1	no	—
386	C₂×D₄	—	21	1	no	—
387	C₂×D₄	—	42	4	no	—
388	C₂×D₄	—	42	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	C₂×C₇	—	4	1	no	—
410	C₂×C₇	—	6	2	no	—
411	C₂×C₇	—	12	1	no	—
412	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇	#1009	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₇	#1009	1	1	yes	characteristic
415	D₇	—	2	2	no	—
416	D₇	—	6	2	no	—
417	D₇	—	12	1	no	—
418	D₇	—	12	1	no	—
419	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
423	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
424	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
425	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₃	—	2	1	no	—
427	C₂×D₃	—	2	1	no	—
428	C₂×D₃	—	2	1	no	—
429	C₂×D₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₃	—	7	2	no	—
432	C₂×D₃	—	14	1	no	—
433	C₂×D₃	—	14	1	no	—
434	C₂×D₃	—	14	1	no	—
435	C₂×D₃	—	14	1	no	—
436	C₂×D₃	—	14	1	no	—
437	C₂×D₃	—	14	1	no	—
438	C₂×D₃	—	14	1	no	—
439	C₂×D₃	—	14	1	no	—
440	C₂×D₃	—	28	4	no	—
441	C₂×D₃	—	28	4	no	—
442	C₂×D₃	—	28	4	no	—
443	C₂×D₃	D₄×D₇	1	2	yes	—
444	C₃×C₄	—	2	1	no	—
445	C₃×C₄	—	2	1	no	—
446	C₃×C₄	—	14	1	no	—
447	C₃×C₄	—	14	1	no	—
448	C₃×C₄	—	14	1	no	—
449	Dic₃	—	2	1	no	—
450	Dic₃	—	2	1	no	—
451	Dic₃	—	14	1	no	—
452	C₂³	—	3	1	no	—
453	C₂³	—	3	1	no	—
454	C₂³	—	7	1	no	—
455	C₂³	—	21	4	no	—
456	C₂³	—	21	1	no	—
457	C₂³	—	21	1	no	—
458	C₂³	—	21	1	no	—
459	C₂³	—	42	2	no	—
460	C₂³	—	42	2	no	—
461	C₂³	—	84	1	no	—
462	C₂³	—	84	1	no	—
463	C₂³	—	84	1	no	—
464	C₂³	—	84	1	no	—
465	C₂³	—	84	1	no	—
466	C₂³	—	84	1	no	—
467	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	6	2	no	—
469	D₄	—	6	2	no	—
470	D₄	—	12	1	no	—
471	D₄	—	14	2	no	—
472	D₄	—	42	2	no	—
473	D₄	—	42	2	no	—
474	D₄	—	42	2	no	—
475	D₄	—	42	2	no	—
476	D₄	—	42	2	no	—
477	D₄	—	84	1	no	—
478	D₄	—	84	1	no	—
479	D₄	—	84	1	no	—
480	C₂×C₄	—	3	1	no	—
481	C₂×C₄	—	3	1	no	—
482	C₂×C₄	—	7	1	no	—
483	C₂×C₄	—	7	1	no	—
484	C₂×C₄	—	7	1	no	—
485	C₂×C₄	—	12	1	no	—
486	C₂×C₄	—	14	2	no	—
487	C₂×C₄	—	21	1	no	—
488	C₂×C₄	—	42	2	no	—
489	C₂×C₄	—	84	1	no	—
490	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
492	C₇	#5653	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂×C₃	—	4	1	no	—
494	C₂×C₃	—	14	2	no	—
495	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₃	#6548	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₃	#6553	1	1	yes	characteristic
498	D₃	—	2	2	no	—
499	D₃	—	4	1	no	—
500	D₃	—	14	2	no	—
501	D₃	—	28	1	no	—
502	D₃	—	28	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	3	2	no	—
507	C₂²	—	6	1	no	—
508	C₂²	—	6	1	no	—
509	C₂²	—	6	1	no	—
510	C₂²	—	6	1	no	—
511	C₂²	—	6	1	no	—
512	C₂²	—	7	2	no	—
513	C₂²	—	14	1	no	—
514	C₂²	—	14	1	no	—
515	C₂²	—	21	2	no	—
516	C₂²	—	42	1	no	—
517	C₂²	—	42	1	no	—
518	C₂²	—	42	1	no	—
519	C₂²	—	42	1	no	—
520	C₂²	—	42	1	no	—
521	C₂²	—	42	1	no	—
522	C₂²	—	42	1	no	—
523	C₂²	—	42	1	no	—
524	C₂²	—	84	4	no	—
525	C₂²	—	84	4	no	—
526	C₂²	—	84	4	no	—
527	C₂²	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	1	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	6	1	no	—
531	C₄	—	6	1	no	—
532	C₄	—	14	1	no	—
533	C₄	—	14	1	no	—
534	C₄	—	14	1	no	—
535	C₄	—	42	1	no	—
536	C₃	#90296	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂	—	4	1	no	—
538	C₂	—	6	2	no	—
539	C₂	—	12	1	no	—
540	C₂	—	14	2	no	—
541	C₂	—	42	2	no	—
542	C₂	—	84	1	no	—
543	C₂	—	84	1	no	—
544	C₂	#10621566	1	1	yes	characteristic
545	C₂	D₃×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#10621574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	#534
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66694	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×D₁₂	C₂	semidirect
3. #10621365	C₂	semidirect
4. C₇×#884	C₂	semidirect
5. C₃×#6446	C₂	semidirect
6. #10621139	C₂	semidirect
7. #10621135	C₂	semidirect
8. #10621120	C₂	semidirect
9. #10621038	C₂	semidirect
10. D₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
11. #10621022	C₂	semidirect
12. #10621000	C₂	semidirect
13. #10620995	C₂	semidirect
14. #10620978	C₂	semidirect
15. #10620910	C₂	semidirect
17. C₂³×D₂₁	C₂²	semidirect
19. C₂²×D₃×D₇	C₂²	semidirect
20. C₂×#4268	C₂²	semidirect
22. C₂×D₈₄	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#67	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×D₁₂	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#4247	C₂²	semidirect
32. C₂×#4247	C₂²	semidirect
33. C₂×#4247	C₂²	semidirect
35. C₂×D₂₁⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₂×D₃×Dic₇	C₂²	semidirect
38. C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #66631	C₂²	semidirect
40. #66631	C₂²	semidirect
41. C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
43. C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
44. C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₃×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
46. C₃×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #66577	C₂²	semidirect
48. #66575	C₂²	semidirect
49. #66575	C₂²	semidirect
50. #66575	C₂²	semidirect
51. #66575	C₂²	semidirect
52. (C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	semidirect
53. (C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
66. #6446	D₃	semidirect
85. C₂×D₃×D₇	D₄	semidirect
130. C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	semidirect
133. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
135. C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	semidirect
143. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
144. C₄⋊Dic₇	C₂×D₃	semidirect
146. Dic₇⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
157. #884	D₇	semidirect
243. C₂×#67	C₂×D₇	semidirect
244. C₂×#67	C₂×D₇	semidirect
253. C₂×D₁₂	C₂×D₇	semidirect
256. C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	semidirect
261. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
270. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
272. Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
371. C₃×C₇	#534	semidirect
408. C₂²⋊C₄	D₃×D₇	semidirect
492. C₇	#5653	semidirect
536. C₃	#90296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66694	2
C₂×D₇×D₁₂	2
#10621365	2
C₇×#884	2
C₃×#6446	2
#10621139	2
#10621135	2
#10621120	2
#10621038	2
D₃×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#10621022	2
#10621000	2
#10620995	2
#10620978	2
#10620910	2
#90296	3
#5653	7