Subgroups — #13058489

Order 1344.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×D₃×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²⋊C₄×D₂₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₃×#6447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10621127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10621111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10621035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10621016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10621010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10620978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10620971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10620966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#121	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₇×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₇×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66694	—	2	4	no	—
31	#66694	—	2	4	no	—
32	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×D₂₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₂₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₃×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#66681	—	2	4	no	—
43	C₄×D₃×D₇	—	2	4	no	—
44	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#66636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₃×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	Dic₃⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	Dic₇⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
57	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
58	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇	—	3	1	no	—
60	C₇×#121	—	3	1	no	—
61	#6502	—	3	1	no	—
62	#6502	—	3	1	no	—
63	#6501	—	3	1	no	—
64	#6493	—	3	1	no	—
65	#6458	—	3	1	no	—
66	D₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
67	#6447	—	3	1	no	—
68	#6447	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
69	D₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
70	D₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
71	D₃×#121	—	7	1	no	maximal, Hall
72	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₂₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×D₂₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₂₁	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
85	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₂₁	—	2	2	no	—
93	C₄×D₂₁	—	2	2	no	—
94	C₇×#67	—	2	2	no	—
95	C₇×#67	—	2	2	no	—
96	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₇×D₁₂	—	2	2	no	—
99	C₄×D₃×C₇	—	2	2	no	—
100	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
101	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
102	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₃×D₂₈	—	2	2	no	—
105	C₃×C₄×D₇	—	2	2	no	—
106	#4247	—	2	2	no	—
107	#4247	—	2	2	no	—
108	#4246	—	2	2	no	—
109	#4246	—	2	2	no	—
110	#4245	—	2	2	no	—
111	#4245	—	2	2	no	—
112	D₂₁⋊C₄	—	2	2	no	—
113	D₂₁⋊C₄	D₄	1	4	yes	complemented
114	D₃×Dic₇	—	2	2	no	—
115	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
117	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
118	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
119	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×Dic₇	—	3	1	no	—
130	D₄×D₇	—	6	4	no	—
131	D₄×D₇	—	6	4	no	—
132	D₄×D₇	—	6	4	no	—
133	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
134	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
135	C₂×D₂₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	6	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄⋊Dic₇	—	3	1	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
154	Dic₇⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×D₃×D₄	—	7	1	no	—
156	C₂×D₃×D₄	—	7	1	no	—
157	C₂×D₃×D₄	—	7	1	no	—
158	C₂²×C₄×D₃	—	7	1	no	—
159	C₃×#121	—	7	1	no	—
160	#939	—	7	1	no	—
161	#939	—	7	1	no	—
162	#938	—	7	1	no	—
163	#930	—	7	1	no	—
164	#895	—	7	1	no	—
165	D₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
166	#884	—	7	1	no	—
167	#884	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	D₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
169	D₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
170	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
175	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
176	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
177	C₂×D₂₁	—	4	4	no	—
178	C₂×D₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×D₂₁	#41	1	2	yes	—
181	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
184	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
185	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
193	D₃×D₇	—	2	8	no	—
194	D₃×D₇	—	4	4	no	—
195	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
196	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
197	Dic₂₁	—	2	1	no	—
198	Dic₂₁	—	2	1	no	—
199	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₃×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
201	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
202	C₇×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×#121	—	21	1	no	Sylow
204	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
205	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
206	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
208	C₂²×D₇	—	3	4	no	—
209	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
210	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
213	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
216	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
217	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
218	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₇×D₄	—	6	2	no	—
221	C₇×D₄	—	6	2	no	—
222	C₇×D₄	—	6	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	6	2	no	—
226	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
231	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
232	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
233	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
235	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
236	C₂×Dic₇	—	6	2	no	—
237	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	D₂₈	—	2	2	no	—
240	D₂₈	—	6	2	no	—
241	D₂₈	—	6	2	no	—
242	C₄×D₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇	—	3	4	no	—
244	C₄×D₇	—	6	2	no	—
245	C₄×D₇	—	6	2	no	—
246	C₄×D₇	—	6	2	no	—
247	C₄×D₇	—	6	2	no	—
248	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
249	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
250	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
254	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
255	C₂×#67	—	7	1	no	—
256	C₂×#67	—	7	1	no	—
257	C₂×#67	—	7	1	no	—
258	C₂×#67	—	7	1	no	—
259	C₂×#67	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#67	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
262	D₃×D₄	—	14	4	no	—
263	D₃×D₄	—	14	4	no	—
264	D₃×D₄	—	14	4	no	—
265	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
266	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
267	C₂×D₁₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
269	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
270	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
271	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
272	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
273	C₂×C₄×D₃	—	14	4	no	—
274	C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
276	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
277	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#217	—	7	1	no	—
279	#217	—	7	1	no	—
280	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
281	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
282	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
283	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄⋊Dic₃	—	7	1	no	—
285	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
286	Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₃×C₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
291	D₂₁	—	4	1	no	—
292	D₂₁	#121	1	4	yes	complemented
293	C₃×D₇	—	2	2	no	—
294	C₃×D₇	—	4	1	no	—
295	D₃×C₇	—	2	2	no	—
296	D₃×C₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	21	1	no	—
301	#121	—	3	1	no	—
302	#121	—	7	1	no	—
303	#121	—	21	1	no	—
304	#121	—	21	1	no	—
305	#121	—	21	1	no	—
306	#121	—	21	1	no	—
307	#121	—	21	1	no	—
308	#121	—	21	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	3	2	no	—
316	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
318	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
319	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
320	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
321	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇	—	2	1	no	—
325	C₂×D₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₇	—	3	2	no	—
328	C₂×D₇	—	3	2	no	—
329	C₂×D₇	—	3	2	no	—
330	C₂×D₇	—	6	8	no	—
331	C₂×D₇	—	6	1	no	—
332	C₂×D₇	—	6	1	no	—
333	C₂×D₇	—	6	1	no	—
334	C₂×D₇	—	12	4	no	—
335	C₂×D₇	—	12	4	no	—
336	C₂×D₇	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
337	C₄×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₇	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇	—	3	2	no	—
340	C₄×C₇	—	6	1	no	—
341	Dic₇	—	2	1	no	—
342	Dic₇	—	6	1	no	—
343	Dic₇	—	6	1	no	—
344	Dic₇	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
345	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
346	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
347	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
349	C₂²×D₃	—	7	4	no	—
350	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
351	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
352	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
353	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
354	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
355	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
356	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
357	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
358	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
359	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₃×D₄	—	14	2	no	—
362	C₃×D₄	—	14	2	no	—
363	C₃×D₄	—	14	2	no	—
364	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
365	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
366	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
369	#67	—	2	2	no	—
370	#67	—	2	2	no	—
371	#67	—	14	2	no	—
372	#67	—	14	2	no	—
373	#67	—	14	2	no	—
374	#67	—	14	2	no	—
375	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
376	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
377	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
378	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
380	D₁₂	—	2	2	no	—
381	D₁₂	—	14	2	no	—
382	D₁₂	—	14	2	no	—
383	C₄×D₃	—	2	2	no	—
384	C₄×D₃	—	7	4	no	—
385	C₄×D₃	—	14	2	no	—
386	C₄×D₃	—	14	2	no	—
387	C₄×D₃	—	14	2	no	—
388	C₄×D₃	—	14	2	no	—
389	C₃×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
390	C₂⁴	—	21	1	no	—
391	C₂⁴	—	21	1	no	—
392	C₂⁴	—	21	1	no	—
393	C₂×D₄	—	3	1	no	—
394	C₂×D₄	—	3	1	no	—
395	C₂×D₄	—	3	1	no	—
396	C₂×D₄	—	7	1	no	—
397	C₂×D₄	—	7	1	no	—
398	C₂×D₄	—	7	1	no	—
399	C₂×D₄	—	21	1	no	—
400	C₂×D₄	—	21	1	no	—
401	C₂×D₄	—	21	1	no	—
402	C₂×D₄	—	21	1	no	—
403	C₂×D₄	—	21	1	no	—
404	C₂×D₄	—	21	1	no	—
405	C₂×D₄	—	42	4	no	—
406	C₂×D₄	—	42	4	no	—
407	C₂×D₄	—	42	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	42	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×C₇	—	4	1	no	—
430	C₂×C₇	—	6	2	no	—
431	C₂×C₇	—	12	1	no	—
432	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
435	D₇	—	2	2	no	—
436	D₇	—	3	4	no	—
437	D₇	—	4	1	no	—
438	D₇	—	12	1	no	—
439	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
443	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
444	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
445	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
446	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
447	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
448	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×D₃	—	2	1	no	—
450	C₂×D₃	—	2	1	no	—
451	C₂×D₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₃	—	2	1	no	—
453	C₂×D₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₃	—	7	2	no	—
455	C₂×D₃	—	7	2	no	—
456	C₂×D₃	—	7	2	no	—
457	C₂×D₃	—	14	8	no	—
458	C₂×D₃	—	14	1	no	—
459	C₂×D₃	—	14	1	no	—
460	C₂×D₃	—	14	1	no	—
461	C₂×D₃	—	28	4	no	—
462	C₂×D₃	—	28	4	no	—
463	C₂×D₃	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
464	C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₃×C₄	—	2	1	no	—
466	C₃×C₄	—	7	2	no	—
467	C₃×C₄	—	14	1	no	—
468	Dic₃	—	2	1	no	—
469	Dic₃	—	14	1	no	—
470	Dic₃	—	14	1	no	—
471	Dic₃	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
472	C₂³	—	3	1	no	—
473	C₂³	—	3	1	no	—
474	C₂³	—	7	1	no	—
475	C₂³	—	7	1	no	—
476	C₂³	—	21	4	no	—
477	C₂³	—	21	1	no	—
478	C₂³	—	21	1	no	—
479	C₂³	—	42	2	no	—
480	C₂³	—	42	2	no	—
481	C₂³	—	42	2	no	—
482	C₂³	—	42	2	no	—
483	C₂³	—	42	2	no	—
484	C₂³	—	42	2	no	—
485	C₂³	—	42	2	no	—
486	C₂³	—	42	2	no	—
487	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
488	D₄	—	6	2	no	—
489	D₄	—	6	2	no	—
490	D₄	—	6	2	no	—
491	D₄	—	14	2	no	—
492	D₄	—	14	2	no	—
493	D₄	—	14	2	no	—
494	D₄	—	42	2	no	—
495	D₄	—	42	2	no	—
496	D₄	—	42	2	no	—
497	D₄	—	42	2	no	—
498	D₄	—	42	2	no	—
499	D₄	—	42	2	no	—
500	C₂×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄	—	6	2	no	—
503	C₂×C₄	—	7	1	no	—
504	C₂×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄	—	14	2	no	—
506	C₂×C₄	—	21	4	no	—
507	C₂×C₄	—	21	1	no	—
508	C₂×C₄	—	21	1	no	—
509	C₂×C₄	—	42	2	no	—
510	C₂×C₄	—	42	2	no	—
511	C₂×C₄	—	42	2	no	—
512	C₂×C₄	—	42	2	no	—
513	C₂×C₄	—	42	2	no	—
514	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₇	D₃×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×C₃	—	4	1	no	—
518	C₂×C₃	—	14	2	no	—
519	C₂×C₃	—	28	1	no	—
520	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₃	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
523	D₃	—	2	2	no	—
524	D₃	—	4	1	no	—
525	D₃	—	7	4	no	—
526	D₃	—	28	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	3	2	no	—
531	C₂²	—	6	1	no	—
532	C₂²	—	6	1	no	—
533	C₂²	—	6	1	no	—
534	C₂²	—	6	1	no	—
535	C₂²	—	6	1	no	—
536	C₂²	—	7	2	no	—
537	C₂²	—	14	1	no	—
538	C₂²	—	14	1	no	—
539	C₂²	—	14	1	no	—
540	C₂²	—	14	1	no	—
541	C₂²	—	14	1	no	—
542	C₂²	—	21	2	no	—
543	C₂²	—	21	2	no	—
544	C₂²	—	21	2	no	—
545	C₂²	—	42	8	no	—
546	C₂²	—	42	1	no	—
547	C₂²	—	42	1	no	—
548	C₂²	—	42	1	no	—
549	C₂²	—	84	4	no	—
550	C₂²	—	84	4	no	—
551	C₂²	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	2	1	no	—
554	C₄	—	3	2	no	—
555	C₄	—	6	1	no	—
556	C₄	—	7	2	no	—
557	C₄	—	14	1	no	—
558	C₄	—	42	1	no	—
559	C₄	—	42	1	no	—
560	C₃	D₇×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂	—	4	1	no	—
562	C₂	—	6	2	no	—
563	C₂	—	12	1	no	—
564	C₂	—	14	2	no	—
565	C₂	—	21	4	no	—
566	C₂	—	28	1	no	—
567	C₂	—	84	1	no	—
568	C₂	#10621563	1	1	yes	characteristic
569	C₂	D₃×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂	D₃×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²
hypercenter	C₂²⋊C₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	C₂×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66694	C₂	semidirect
2. C₂×#66694	C₂	semidirect
3. C₂×#66681	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₃×D₇	C₂	semidirect
5. C₂²⋊C₄×D₂₁	C₂	semidirect
6. C₇×#884	C₂	semidirect
7. C₃×#6447	C₂	semidirect
8. #10621127	C₂	semidirect
9. #10621111	C₂	semidirect
10. #10621035	C₂	semidirect
11. #10621016	C₂	semidirect
12. #10621010	C₂	semidirect
13. #10620978	C₂	semidirect
14. #10620971	C₂	semidirect
15. #10620966	C₂	semidirect
22. C₂×C₇×#67	C₂²	semidirect
23. C₂×C₇×#67	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×D₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	semidirect
26. C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×D₂₈	C₂²	semidirect
29. C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#4247	C₂²	semidirect
33. C₂×#4247	C₂²	semidirect
34. C₂×#4246	C₂²	semidirect
35. C₂×#4246	C₂²	semidirect
36. C₂×#4245	C₂²	semidirect
37. C₂×#4245	C₂²	semidirect
40. C₂×D₃×Dic₇	C₂²	semidirect
41. C₂×Dic₃×D₇	C₂²	semidirect
44. C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #66636	C₂²	semidirect
46. #66631	C₂²	semidirect
47. #66631	C₂²	semidirect
48. C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
50. C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₃×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
52. Dic₃⋊Dic₇	C₂²	semidirect
53. Dic₇⋊Dic₃	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	semidirect
55. (C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
68. #6447	D₃	semidirect
87. C₂×D₃×D₇	D₄	semidirect
113. D₂₁⋊C₄	D₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	semidirect
135. C₂×D₂₈	C₂×D₃	semidirect
142. C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	semidirect
145. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
151. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
154. Dic₇⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
167. #884	D₇	semidirect
186. C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	semidirect
200. C₃×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
202. C₇×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
259. C₂×#67	C₂×D₇	semidirect
260. C₂×#67	C₂×D₇	semidirect
267. C₂×D₁₂	C₂×D₇	semidirect
274. C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	semidirect
277. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
283. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
286. Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
292. D₂₁	#121	semidirect
336. C₂×D₇	D₃×D₄	semidirect
344. Dic₇	D₃×D₄	semidirect
389. C₃×C₇	C₂×#121	semidirect
428. C₂²⋊C₄	D₃×D₇	semidirect
463. C₂×D₃	D₄×D₇	semidirect
471. Dic₃	D₄×D₇	semidirect
516. C₇	D₃×#121	semidirect
560. C₃	D₇×#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66694	2
C₂×#66681	2
C₂×C₄×D₃×D₇	2
C₂²⋊C₄×D₂₁	2
C₇×#884	2
C₃×#6447	2
#10621127	2
#10621111	2
#10621035	2
#10621016	2
#10621010	2
#10620978	2
#10620971	2
#10620966	2
D₇×#121	3
D₃×#121	7