Subgroups — D₁₂×C₂²⋊D₇ #13059873

Order 1344.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₇×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₇×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10621413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10621132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10621037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10621013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10621011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10620978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₂×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₃×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×D₃×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#4268	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₇×D₁₂	—	2	4	no	—
19	C₂×C₇×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₇×D₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₃×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
25	C₂×#4247	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4247	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4247	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4245	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₃×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₇×D₁₂	—	2	4	no	—
31	#66631	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊Dic₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×Dic₇⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₃×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₇×D₄	—	3	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
41	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
42	#6516	—	3	2	no	—
43	#6503	—	3	1	no	—
44	#6502	—	3	2	no	—
45	#6501	—	3	1	no	—
46	#6500	—	3	2	no	—
47	D₄×Dic₇	—	3	1	no	—
48	#6493	—	3	1	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₇	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
50	D₄×D₁₂	—	7	1	no	maximal, Hall
51	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃×C₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₃×C₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₃×C₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₃×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₃×D₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₃×D₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₃×C₄×C₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4268	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	2	yes	—
67	D₈₄	—	2	2	no	—
68	C₇×D₁₂	—	2	4	no	—
69	C₇×D₁₂	—	2	2	no	—
70	C₇×D₁₂	D₄	1	4	yes	complemented
71	C₃×C₂²⋊D₇	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₄×D₇	—	2	2	no	—
76	#4247	—	2	4	no	—
77	#4247	—	2	4	no	—
78	#4247	—	4	2	no	—
79	#4245	—	2	4	no	—
80	D₃×Dic₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₇	—	3	2	no	—
82	C₂³×D₇	—	3	2	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	3	2	no	—
85	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
86	C₂×C₇×D₄	—	6	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	—	6	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇	—	3	2	no	—
96	D₄×D₇	—	6	4	no	—
97	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²⋊Dic₇	—	3	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₇	—	3	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
102	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	2	no	—
103	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄⋊Dic₇	—	3	1	no	—
105	Dic₇⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×D₃×D₄	—	7	2	no	—
108	C₂²×D₁₂	—	7	1	no	—
109	C₂²×D₁₂	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₃×C₄×D₄	—	7	1	no	—
111	#930	—	7	1	no	—
112	#930	—	7	1	no	—
113	#895	—	7	2	no	—
114	#882	—	7	2	no	—
115	#882	—	7	2	no	—
116	#874	—	7	1	no	—
117	C₄×D₁₂	—	7	1	no	—
118	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₃×C₇	—	4	8	no	—
131	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
133	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
135	D₃×D₇	—	4	8	no	—
136	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
137	C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	Dic₂₁	—	2	2	no	—
139	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
141	C₃×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
142	D₄²	—	21	1	no	Sylow
143	C₂³×C₇	—	3	2	no	—
144	C₂³×C₇	—	3	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	6	4	no	—
146	C₂³×C₇	—	6	4	no	—
147	C₂³×C₇	—	12	2	no	—
148	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₇	—	3	2	no	—
150	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
151	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
152	C₂²×D₇	—	12	2	no	—
153	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
154	C₇×D₄	—	3	4	no	—
155	C₇×D₄	—	6	4	no	—
156	C₇×D₄	—	6	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
161	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
162	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
163	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
164	C₂²⋊D₇	—	12	2	no	—
165	C₂²⋊D₇	D₁₂	1	4	yes	direct product factor
166	C₂×Dic₇	—	3	2	no	—
167	C₂×Dic₇	—	6	4	no	—
168	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	D₂₈	—	6	2	no	—
172	C₄×D₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₃	—	7	2	no	—
174	C₂³×D₃	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
176	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
177	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#67	—	7	2	no	—
179	C₂×#67	—	7	2	no	—
180	D₃×D₄	—	14	8	no	—
181	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
183	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
185	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
186	C₂×D₁₂	—	14	4	no	—
187	C₂×D₁₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₁₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×D₁₂	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₄×D₃	—	7	2	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
193	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
194	C₃×C₄²	—	7	1	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	2	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	2	no	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	2	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	7	1	no	—
199	C₂×C₃×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	D₂₁	—	4	2	no	—
204	C₃×D₇	—	2	2	no	—
205	D₃×C₇	—	2	4	no	—
206	D₃×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
208	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	21	2	no	—
210	#127	—	21	1	no	—
211	#121	—	21	2	no	—
212	#121	—	21	1	no	—
213	#121	—	21	1	no	—
214	#120	—	21	2	no	—
215	#120	—	21	2	no	—
216	C₄×D₄	—	7	1	no	—
217	C₄×D₄	—	21	1	no	—
218	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇	—	3	4	no	—
221	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
222	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
223	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
224	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
225	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
226	C₂²×C₇	—	12	8	no	—
227	C₂²×C₇	C₂×D₁₂	1	2	yes	complemented
228	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₇	—	2	1	no	—
230	C₂×D₇	—	2	1	no	—
231	C₂×D₇	—	6	2	no	—
232	C₂×D₇	—	6	2	no	—
233	C₂×D₇	—	6	2	no	—
234	C₂×D₇	—	12	8	no	—
235	C₂×D₇	C₂×D₁₂	1	2	yes	complemented
236	C₄×C₇	—	2	1	no	—
237	C₄×C₇	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
238	Dic₇	—	2	1	no	—
239	Dic₇	—	2	1	no	—
240	Dic₇	—	6	2	no	—
241	Dic₇	C₂×D₁₂	1	2	yes	complemented
242	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
243	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	7	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	28	2	no	—
251	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	2	yes	—
252	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	2	yes	—
253	C₃×D₄	—	7	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	#67	—	14	4	no	—
262	#67	—	14	4	no	—
263	C₂×Dic₃	—	7	2	no	—
264	D₁₂	—	2	4	no	—
265	D₁₂	—	2	2	no	—
266	D₁₂	—	14	4	no	—
267	D₁₂	—	14	4	no	—
268	D₁₂	—	14	2	no	—
269	D₁₂	—	28	2	no	—
270	D₁₂	C₂²⋊D₇	1	4	yes	direct product factor
271	C₄×D₃	—	14	4	no	—
272	C₃×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
273	C₂⁴	—	3	2	no	—
274	C₂⁴	—	21	2	no	—
275	C₂×D₄	—	3	1	no	—
276	C₂×D₄	—	3	2	no	—
277	C₂×D₄	—	3	1	no	—
278	C₂×D₄	—	6	4	no	—
279	C₂×D₄	—	7	1	no	—
280	C₂×D₄	—	21	2	no	—
281	C₂×D₄	—	21	2	no	—
282	C₂×D₄	—	21	2	no	—
283	C₂×D₄	—	21	2	no	—
284	C₂×D₄	—	21	2	no	—
285	C₂×D₄	—	21	1	no	—
286	C₂×D₄	—	42	4	no	—
287	C₂×D₄	—	42	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	21	2	no	—
290	C₂²×C₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	7	1	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
298	C₄²	—	7	1	no	—
299	C₂×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇	—	6	4	no	—
301	C₂×C₇	—	12	2	no	—
302	C₂×C₇	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇	#1009	1	1	yes	characteristic
305	D₇	—	2	2	no	—
306	D₇	—	12	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
311	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
312	C₂²×C₃	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₃	—	4	8	no	—
320	C₂×D₃	—	14	2	no	—
321	C₂×D₃	—	14	2	no	—
322	C₂×D₃	—	14	2	no	—
323	C₂×D₃	—	28	8	no	—
324	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
325	C₃×C₄	—	2	1	no	—
326	C₃×C₄	—	7	2	no	—
327	C₃×C₄	—	14	1	no	—
328	C₃×C₄	—	14	1	no	—
329	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
330	Dic₃	—	14	2	no	—
331	C₂³	—	3	2	no	—
332	C₂³	—	3	2	no	—
333	C₂³	—	6	4	no	—
334	C₂³	—	6	4	no	—
335	C₂³	—	7	1	no	—
336	C₂³	—	12	2	no	—
337	C₂³	—	21	2	no	—
338	C₂³	—	42	4	no	—
339	C₂³	—	42	4	no	—
340	C₂³	—	84	2	no	—
341	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	3	4	no	—
343	D₄	—	6	4	no	—
344	D₄	—	6	2	no	—
345	D₄	—	7	4	no	—
346	D₄	—	42	4	no	—
347	D₄	—	42	4	no	—
348	D₄	—	42	4	no	—
349	D₄	—	42	4	no	—
350	D₄	—	42	2	no	—
351	D₄	—	84	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	7	1	no	—
354	C₂×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄	—	14	2	no	—
357	C₂×C₄	—	21	2	no	—
358	C₂×C₄	—	42	4	no	—
359	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₇	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃	—	14	2	no	—
364	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	#6548	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
367	D₃	—	2	4	no	—
368	D₃	—	4	2	no	—
369	D₃	—	28	2	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	3	4	no	—
373	C₂²	—	6	2	no	—
374	C₂²	—	6	2	no	—
375	C₂²	—	6	2	no	—
376	C₂²	—	6	2	no	—
377	C₂²	—	6	2	no	—
378	C₂²	—	7	2	no	—
379	C₂²	—	12	8	no	—
380	C₂²	—	14	1	no	—
381	C₂²	—	14	1	no	—
382	C₂²	—	42	2	no	—
383	C₂²	—	42	2	no	—
384	C₂²	—	42	2	no	—
385	C₂²	—	84	8	no	—
386	C₂²	D₇×D₁₂	1	2	yes	complemented
387	C₂²	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	7	2	no	—
390	C₄	—	14	1	no	—
391	C₄	—	14	1	no	—
392	C₄	—	42	2	no	—
393	C₄	D₃×C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
394	C₃	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	6	4	no	—
397	C₂	—	12	2	no	—
398	C₂	—	14	2	no	—
399	C₂	—	84	2	no	—
400	C₂	C₂×D₇×D₁₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#10621565	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₇×D₁₂	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×D₁₂	C₂	semidirect
4. #10621413	C₂	semidirect
5. C₃×C₄×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
6. #10621132	C₂	semidirect
7. #10621037	C₂	semidirect
8. #10621013	C₂	semidirect
9. #10621011	C₂	semidirect
10. #10620978	C₂	semidirect
11. D₁₂×Dic₇	C₂	semidirect
13. C₂³×D₃×C₇	C₂²	semidirect
14. C₂²×D₃×D₇	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²	semidirect
16. C₂×#4268	C₂²	semidirect
17. C₂×D₈₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×D₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×D₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#4247	C₂²	semidirect
26. C₂×#4247	C₂²	semidirect
27. C₂×#4247	C₂²	semidirect
28. C₂×#4245	C₂²	semidirect
29. C₂×D₃×Dic₇	C₂²	semidirect
31. #66631	C₂²	semidirect
32. C₄⋊Dic₂₁	C₂²	semidirect
33. C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
34. C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₃×Dic₇⋊C₄	C₂²	semidirect
36. C₃×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	semidirect
38. (C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊D₇	D₃	semidirect
70. C₇×D₁₂	D₄	semidirect
71. C₃×C₂²⋊D₇	D₄	semidirect
87. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₃	semidirect
98. C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	semidirect
101. C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	semidirect
103. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
105. Dic₇⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
106. C₄×Dic₇	C₂×D₃	semidirect
109. C₂²×D₁₂	D₇	semidirect
120. C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	semidirect
131. C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	semidirect
134. C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	semidirect
137. C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
141. C₃×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
165. C₂²⋊D₇	D₁₂	direct (N × H)
174. C₂³×D₃	C₂×D₇	semidirect
177. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₇	semidirect
188. C₂×D₁₂	C₂×D₇	semidirect
189. C₂×D₁₂	C₂×D₇	semidirect
227. C₂²×C₇	C₂×D₁₂	semidirect
235. C₂×D₇	C₂×D₁₂	semidirect
237. C₄×C₇	D₃×D₄	semidirect
241. Dic₇	C₂×D₁₂	semidirect
270. D₁₂	C₂²⋊D₇	direct (N × H)
272. C₃×C₇	D₄²	semidirect
290. C₂²×C₄	D₃×D₇	semidirect
312. C₂²×C₃	D₄×D₇	semidirect
324. C₂×D₃	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
329. C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
361. C₇	D₄×D₁₂	semidirect
386. C₂²	D₇×D₁₂	semidirect
393. C₄	D₃×C₂²⋊D₇	semidirect
394. C₃	D₄×C₂²⋊D₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₇×D₁₂	2
C₂×D₃×C₂²⋊D₇	2
C₂×D₇×D₁₂	2
#10621413	2
C₃×C₄×C₂²⋊D₇	2
#10621132	2
#10621037	2
#10621013	2
#10621011	2
#10620978	2
D₁₂×Dic₇	2
D₄×C₂²⋊D₇	3
D₄×D₁₂	7

Subgroups — D12×C22⋊D7 #13059873

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₂×C₂²⋊D₇ #13059873