Subgroups — D₃×#6493 #13059882

Order 1344.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃×C₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₂²⋊D₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₃×D₂₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10621413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#6493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10621131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10621022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10621018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10621016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₃×C₄⋊Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#6493	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₃×D₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#4268	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₇×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₃×C₇	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₃×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	D₃×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
27	C₂×#4247	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4246	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4245	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₃×Dic₇	C₂²	1	2	yes	—
31	D₃×D₂₈	—	2	4	no	—
32	#66631	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄⋊Dic₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	Dic₃⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66575	C₂²	1	2	yes	complemented
38	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂³×C₄×C₇	—	3	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	3	1	no	—
42	#6493	—	3	1	no	—
43	#6493	—	3	2	no	—
44	#6493	—	3	1	no	—
45	#6493	—	3	2	no	—
46	#6493	—	3	1	no	—
47	#6493	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
48	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇	—	3	1	no	—
50	D₃×#121	—	7	1	no	maximal, Hall
51	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₂₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₃×C₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₃×C₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₃×C₇	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₃×D₇	—	2	4	no	—
60	C₂×D₃×D₇	—	2	4	no	—
61	C₂×D₃×D₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₃×C₄×C₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#4268	—	2	4	no	—
66	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	2	yes	—
67	D₈₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₇×Dic₃	—	2	2	no	—
69	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₃×C₇	—	2	2	no	—
72	C₄×D₃×C₇	—	2	2	no	—
73	C₄×D₃×C₇	—	2	2	no	—
74	C₄×D₃×C₇	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₃×D₂₈	—	2	2	no	—
78	#4247	—	2	4	no	—
79	#4246	—	2	4	no	—
80	#4245	—	2	4	no	—
81	D₃×Dic₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₇	—	3	1	no	—
83	C₂³×D₇	—	3	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇	—	6	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	—	6	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	C₂²×Dic₇	—	3	2	no	—
97	C₂×D₂₈	—	3	2	no	—
98	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
99	C₂×D₂₈	—	6	4	no	—
100	C₂×D₂₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
101	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	2	no	—
102	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	2	no	—
103	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	2	no	—
104	(C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
105	C₄⋊Dic₇	—	3	1	no	—
106	C₄⋊Dic₇	—	3	2	no	—
107	C₄⋊Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×D₃×D₄	—	7	2	no	—
109	C₂×D₃×D₄	—	7	1	no	—
110	C₂²×C₄×D₃	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₃×#121	—	7	1	no	—
112	#939	—	7	2	no	—
113	#938	—	7	1	no	—
114	#930	—	7	1	no	—
115	#895	—	7	1	no	—
116	D₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
117	#884	—	7	2	no	—
118	D₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
127	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
128	C₂×D₃×C₇	—	2	8	no	—
129	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×D₃×C₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
136	D₃×D₇	—	4	8	no	—
137	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	Dic₂₁	—	2	2	no	—
140	C₃×Dic₇	—	2	2	no	—
141	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
142	C₇×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×#121	—	21	1	no	Sylow
144	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
145	C₂³×C₇	—	3	4	no	—
146	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
147	C₂³×C₇	—	6	2	no	—
148	C₂³×C₇	—	6	2	no	—
149	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₇	—	3	2	no	—
151	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
152	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
153	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
154	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
157	C₂×C₄×C₇	—	3	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇	—	6	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇	—	6	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇	—	6	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇	—	6	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊D₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
167	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
168	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
169	C₂×Dic₇	—	3	2	no	—
170	C₂×Dic₇	—	6	4	no	—
171	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	2	yes	—
172	D₂₈	—	2	2	no	—
173	D₂₈	—	6	4	no	—
174	D₂₈	—	6	2	no	—
175	C₂³×D₃	—	7	2	no	—
176	C₂³×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
178	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
179	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#67	—	7	2	no	—
181	C₂×#67	—	7	2	no	—
182	C₂×#67	—	7	2	no	—
183	C₂²×Dic₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
184	D₃×D₄	—	14	8	no	—
185	D₃×D₄	—	14	4	no	—
186	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
187	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
188	C₂×C₄×D₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	7	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
195	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
196	#217	—	7	2	no	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	2	no	—
198	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	2	no	—
199	C₄⋊Dic₃	—	7	1	no	—
200	Dic₃⋊C₄	—	7	2	no	—
201	C₂×C₃×C₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₃×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	D₂₁	—	4	2	no	—
206	C₃×D₇	—	4	2	no	—
207	D₃×C₇	—	2	2	no	—
208	D₃×C₇	#121	1	4	yes	complemented
209	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
210	C₂²×D₄	—	21	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	3	1	no	—
212	#121	—	7	1	no	—
213	#121	—	21	2	no	—
214	#121	—	21	1	no	—
215	#121	—	21	1	no	—
216	#121	—	21	2	no	—
217	#121	—	21	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
220	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₇	—	3	2	no	—
223	C₂²×C₇	—	3	2	no	—
224	C₂²×C₇	—	3	2	no	—
225	C₂²×C₇	—	3	2	no	—
226	C₂²×C₇	—	6	8	no	—
227	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
228	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
229	C₂²×C₇	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
230	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₇	—	6	2	no	—
235	C₂×D₇	—	6	2	no	—
236	C₂×D₇	—	6	2	no	—
237	C₂×D₇	—	12	8	no	—
238	C₄×C₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₇	—	3	2	no	—
240	C₄×C₇	—	6	1	no	—
241	C₄×C₇	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
242	Dic₇	—	2	2	no	—
243	Dic₇	—	6	2	no	—
244	C₂³×C₃	—	7	2	no	—
245	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	7	2	no	—
249	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
252	C₂²×D₃	D₂₈	1	4	yes	complemented
253	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
255	C₃×D₄	—	14	4	no	—
256	C₃×D₄	—	14	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
261	#67	—	14	4	no	—
262	#67	—	14	4	no	—
263	#67	—	14	4	no	—
264	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₃	—	7	2	no	—
266	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
268	D₁₂	—	14	4	no	—
269	D₁₂	—	14	2	no	—
270	C₄×D₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₃	—	14	4	no	—
274	C₄×D₃	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
275	C₃×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
276	C₂⁴	—	3	1	no	—
277	C₂⁴	—	21	2	no	—
278	C₂×D₄	—	7	2	no	—
279	C₂×D₄	—	7	1	no	—
280	C₂×D₄	—	21	2	no	—
281	C₂×D₄	—	21	2	no	—
282	C₂×D₄	—	21	2	no	—
283	C₂×D₄	—	21	2	no	—
284	C₂×D₄	—	21	1	no	—
285	C₂×D₄	—	42	4	no	—
286	C₂×D₄	—	42	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	6	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	21	2	no	—
294	C₂²×C₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
296	C₄⋊C₄	—	21	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
302	C₂×C₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₇	—	3	4	no	—
304	C₂×C₇	—	6	2	no	—
305	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
308	D₇	—	4	2	no	—
309	D₇	—	12	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
313	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
314	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
315	C₂²×C₃	C₂×D₂₈	1	2	yes	complemented
316	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₃	—	2	1	no	—
318	C₂×D₃	—	2	1	no	—
319	C₂×D₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₃	—	14	2	no	—
321	C₂×D₃	—	14	2	no	—
322	C₂×D₃	—	14	2	no	—
323	C₂×D₃	—	28	8	no	—
324	C₂×D₃	C₂×D₂₈	1	2	yes	—
325	C₂×D₃	C₂×D₂₈	1	2	yes	complemented
326	C₂×D₃	#1157	1	2	yes	—
327	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
328	C₃×C₄	—	2	1	no	—
329	C₃×C₄	—	14	2	no	—
330	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
331	Dic₃	—	2	1	no	—
332	Dic₃	—	14	2	no	—
333	Dic₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
334	C₂³	—	3	1	no	—
335	C₂³	—	3	4	no	—
336	C₂³	—	3	1	no	—
337	C₂³	—	6	2	no	—
338	C₂³	—	6	2	no	—
339	C₂³	—	7	2	no	—
340	C₂³	—	21	2	no	—
341	C₂³	—	42	4	no	—
342	C₂³	—	42	4	no	—
343	C₂³	—	42	4	no	—
344	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	14	4	no	—
346	D₄	—	14	2	no	—
347	D₄	—	42	4	no	—
348	D₄	—	42	4	no	—
349	D₄	—	42	4	no	—
350	D₄	—	42	4	no	—
351	D₄	—	42	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	3	1	no	—
354	C₂×C₄	—	3	4	no	—
355	C₂×C₄	—	3	1	no	—
356	C₂×C₄	—	6	2	no	—
357	C₂×C₄	—	6	2	no	—
358	C₂×C₄	—	6	2	no	—
359	C₂×C₄	—	6	2	no	—
360	C₂×C₄	—	7	2	no	—
361	C₂×C₄	—	21	2	no	—
362	C₂×C₄	—	42	4	no	—
363	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₇	D₃×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂×C₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃	—	28	2	no	—
368	C₂×C₃	C₂²×D₂₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
371	D₃	—	2	2	no	—
372	D₃	—	28	2	no	—
373	D₃	#6493	1	4	yes	direct product factor
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	1	no	—
376	C₂²	—	3	2	no	—
377	C₂²	—	3	2	no	—
378	C₂²	—	3	2	no	—
379	C₂²	—	3	2	no	—
380	C₂²	—	6	8	no	—
381	C₂²	—	6	1	no	—
382	C₂²	—	6	1	no	—
383	C₂²	—	14	2	no	—
384	C₂²	—	14	2	no	—
385	C₂²	—	14	2	no	—
386	C₂²	—	42	2	no	—
387	C₂²	—	42	2	no	—
388	C₂²	—	42	2	no	—
389	C₂²	—	84	8	no	—
390	C₂²	D₃×D₂₈	1	2	yes	complemented
391	C₂²	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	—	2	1	no	—
393	C₄	—	3	2	no	—
394	C₄	—	6	1	no	—
395	C₄	—	14	2	no	—
396	C₄	—	42	2	no	—
397	C₄	D₃×C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
398	C₃	C₂×#6493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
399	C₂	—	2	2	no	—
400	C₂	—	3	4	no	—
401	C₂	—	6	2	no	—
402	C₂	—	28	2	no	—
403	C₂	—	84	2	no	—
404	C₂	C₂×D₃×D₂₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂	D₃×#1157	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	C₂×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₄×D₃×C₇	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₂²⋊D₇	C₂	semidirect
3. C₂×D₃×D₂₈	C₂	semidirect
4. #10621413	C₂	semidirect
5. C₃×#6493	C₂	semidirect
6. #10621131	C₂	semidirect
7. D₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂	semidirect
8. #10621022	C₂	semidirect
9. #10621018	C₂	semidirect
10. #10621016	C₂	semidirect
11. D₃×C₄⋊Dic₇	C₂	semidirect
15. C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²	semidirect
16. C₂×#4268	C₂²	semidirect
17. C₂×D₈₄	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₇×Dic₃	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×D₂₈	C₂²	semidirect
27. C₂×#4247	C₂²	semidirect
28. C₂×#4246	C₂²	semidirect
29. C₂×#4245	C₂²	semidirect
32. #66631	C₂²	semidirect
33. C₄⋊Dic₂₁	C₂²	semidirect
34. C₃×(C₂×D₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
36. Dic₃⋊Dic₇	C₂²	semidirect
37. #66575	C₂²	semidirect
38. (C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
47. #6493	D₃	direct (N × H)
55. C₂²×D₃×C₇	D₄	semidirect
74. C₄×D₃×C₇	D₄	semidirect
90. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₃	semidirect
95. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	semidirect
100. C₂×D₂₈	C₂×D₃	semidirect
104. (C₂×D₇)⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
107. C₄⋊Dic₇	C₂×D₃	semidirect
110. C₂²×C₄×D₃	D₇	semidirect
121. C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	semidirect
131. C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	semidirect
138. C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
142. C₇×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
179. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₇	semidirect
183. C₂²×Dic₃	C₂×D₇	semidirect
192. C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	semidirect
193. C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	semidirect
208. D₃×C₇	#121	semidirect
229. C₂²×C₇	D₃×D₄	semidirect
241. C₄×C₇	D₃×D₄	semidirect
252. C₂²×D₃	D₂₈	semidirect
274. C₄×D₃	C₂²⋊D₇	semidirect
275. C₃×C₇	C₂×#121	semidirect
294. C₂²×C₄	D₃×D₇	semidirect
315. C₂²×C₃	C₂×D₂₈	semidirect
325. C₂×D₃	C₂×D₂₈	semidirect
330. C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
333. Dic₃	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
365. C₇	D₃×#121	semidirect
373. D₃	#6493	direct (N × H)
390. C₂²	D₃×D₂₈	semidirect
397. C₄	D₃×C₂²⋊D₇	semidirect
398. C₃	C₂×#6493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃×C₇	2
C₂×D₃×C₂²⋊D₇	2
C₂×D₃×D₂₈	2
#10621413	2
C₃×#6493	2
#10621131	2
D₃×(C₂×D₇)⋊C₄	2
#10621022	2
#10621018	2
#10621016	2
D₃×C₄⋊Dic₇	2
C₂×#6493	3
D₃×#121	7

Subgroups — D3×#6493 #13059882

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#6493 #13059882