Subgroups — D₇×#939 #13059916

Order 1344.

852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₇×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₇×#67	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×Dic₃×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10621422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇×#939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10621133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10621131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10621112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10621111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10620971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10620970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₇×Dic₃⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₇×#121	—	3	1	no	maximal, Hall
17	C₂³×C₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#4268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4268	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×Dic₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₇×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₇×#67	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₇×Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₃×D₄×D₇	—	2	4	no	—
30	C₂×C₃×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	D₇×#67	—	2	4	no	—
33	D₇×#67	—	2	4	no	—
34	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#4246	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#4245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#4245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Dic₃×D₇	—	2	4	no	—
39	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×Dic₃×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#66636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#66629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₇×#217	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	Dic₃⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#66577	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	(C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
57	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
58	C₂×D₄×D₇	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂²×C₄×D₇	—	3	1	no	—
60	C₇×#121	—	3	1	no	—
61	#6502	—	3	1	no	—
62	#6502	—	3	1	no	—
63	#6501	—	3	1	no	—
64	#6493	—	3	1	no	—
65	#6458	—	3	1	no	—
66	D₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
67	#6447	—	3	1	no	—
68	#6447	—	3	1	no	—
69	D₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
70	D₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
71	C₂×#939	—	7	1	no	maximal, Hall
72	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₃×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₃×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
86	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
87	C₂×D₃×D₇	—	2	2	no	—
88	C₃×C₇×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#4268	—	2	2	no	—
91	#4268	—	2	2	no	—
92	C₂×Dic₂₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₇×#67	—	2	2	no	—
97	C₇×#67	—	2	2	no	—
98	C₂×C₇×Dic₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
103	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
104	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃×D₂₈	—	2	2	no	—
106	C₃×C₄×D₇	—	2	2	no	—
107	#4246	—	2	2	no	—
108	#4246	—	2	2	no	—
109	#4245	—	2	2	no	—
110	#4245	—	2	2	no	—
111	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
112	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
113	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
114	Dic₃×D₇	—	2	2	no	—
115	Dic₃×D₇	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂³×D₇	—	3	1	no	—
117	C₂³×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
120	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×Dic₇	—	3	1	no	—
130	D₄×D₇	—	2	4	no	—
131	D₄×D₇	—	6	4	no	—
132	D₄×D₇	—	6	4	no	—
133	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
134	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
135	C₂×D₂₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
137	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
138	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
139	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
140	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇	—	6	4	no	—
142	C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
143	C₇×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
144	C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
145	C₇×C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
148	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
149	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
150	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
151	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇	—	3	1	no	—
153	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
154	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
155	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
156	C₂²×#67	—	7	1	no	—
157	C₂²×#67	—	7	1	no	—
158	C₂³×Dic₃	—	7	1	no	—
159	C₂×#217	—	7	1	no	—
160	#939	—	7	1	no	—
161	#939	—	7	1	no	—
162	#939	—	7	1	no	—
163	#939	—	7	1	no	—
164	#939	—	7	1	no	—
165	#939	—	7	1	no	—
166	#939	—	7	1	no	—
167	#939	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
168	C₂×(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
169	C₂×Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
170	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
176	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
180	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×D₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×D₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₃×D₇	#41	1	2	yes	—
194	D₃×D₇	—	4	4	no	—
195	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
196	Dic₂₁	—	2	1	no	—
197	Dic₂₁	—	2	1	no	—
198	Dic₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
199	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
200	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
201	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
202	C₇×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
203	C₂×#121	—	21	1	no	Sylow
204	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
205	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
213	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
214	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
215	C₂²×D₇	—	6	2	no	—
216	C₂²×D₇	#67	1	4	yes	complemented
217	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
220	C₇×D₄	—	2	2	no	—
221	C₇×D₄	—	6	2	no	—
222	C₇×D₄	—	6	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇	—	6	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
231	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
232	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
233	C₂²⋊D₇	—	6	2	no	—
234	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
235	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
236	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
237	C₂×Dic₇	—	6	2	no	—
238	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
239	D₂₈	—	2	2	no	—
240	D₂₈	—	6	2	no	—
241	D₂₈	—	6	2	no	—
242	C₄×D₇	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇	—	3	4	no	—
244	C₄×D₇	—	6	2	no	—
245	C₄×D₇	—	6	2	no	—
246	C₄×D₇	—	6	2	no	—
247	C₄×D₇	—	6	2	no	—
248	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
249	C₂⁴×C₃	—	7	1	no	—
250	C₂³×D₃	—	7	1	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
252	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
253	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
254	C₂×C₃×D₄	—	14	4	no	—
255	C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
257	C₂×#67	—	7	1	no	—
258	C₂×#67	—	7	1	no	—
259	C₂×#67	—	7	1	no	—
260	C₂×#67	—	7	1	no	—
261	C₂×#67	—	7	1	no	—
262	C₂×#67	—	7	1	no	—
263	C₂×#67	—	14	4	no	—
264	C₂×#67	—	14	4	no	—
265	C₂×#67	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂×#67	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
268	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
269	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
270	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
271	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
272	C₂²×Dic₃	—	7	1	no	—
273	C₂²×Dic₃	—	14	4	no	—
274	C₂²×Dic₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	#217	—	7	1	no	—
276	#217	—	7	1	no	—
277	#217	—	7	1	no	—
278	#217	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
280	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
281	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
282	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
284	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
285	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
286	Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
287	C₂×C₃×C₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₃×C₇	—	4	1	no	—
289	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₃×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
292	D₂₁	—	4	1	no	—
293	C₃×D₇	—	2	2	no	—
294	C₃×D₇	—	4	1	no	—
295	C₃×D₇	#121	1	4	yes	complemented
296	D₃×C₇	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	21	1	no	—
301	#121	—	3	1	no	—
302	#121	—	21	1	no	—
303	#121	—	21	1	no	—
304	#121	—	21	1	no	—
305	#121	—	21	1	no	—
306	#121	—	21	1	no	—
307	#121	—	21	1	no	—
308	#121	—	21	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
312	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
318	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
319	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
320	C₂²×C₇	C₂×#67	1	2	yes	complemented
321	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₇	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇	—	2	1	no	—
324	C₂×D₇	—	2	8	no	—
325	C₂×D₇	—	2	1	no	—
326	C₂×D₇	—	2	1	no	—
327	C₂×D₇	—	2	1	no	—
328	C₂×D₇	—	4	4	no	—
329	C₂×D₇	—	6	1	no	—
330	C₂×D₇	—	6	1	no	—
331	C₂×D₇	—	6	1	no	—
332	C₂×D₇	—	12	4	no	—
333	C₂×D₇	D₃×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₇	#237	1	2	yes	—
335	C₂×D₇	C₂×#67	1	2	yes	—
336	C₂×D₇	C₂×#67	1	2	yes	complemented
337	C₄×C₇	—	2	1	no	—
338	C₄×C₇	—	3	2	no	—
339	C₄×C₇	—	6	1	no	—
340	C₄×C₇	—	6	1	no	—
341	Dic₇	—	2	1	no	—
342	Dic₇	—	3	2	no	—
343	Dic₇	—	6	1	no	—
344	Dic₇	—	6	1	no	—
345	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
346	C₂³×C₃	—	7	4	no	—
347	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
348	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
349	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
350	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
351	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
352	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
353	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
354	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
357	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
358	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
359	C₂²×D₃	—	14	2	no	—
360	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₃×D₄	—	2	2	no	—
362	C₃×D₄	—	14	2	no	—
363	C₃×D₄	—	14	2	no	—
364	C₃×D₄	—	14	2	no	—
365	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
366	C₂×C₃×C₄	—	14	2	no	—
367	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
368	#67	—	2	2	no	—
369	#67	—	2	2	no	—
370	#67	—	14	2	no	—
371	#67	—	14	2	no	—
372	#67	—	14	2	no	—
373	#67	—	14	2	no	—
374	#67	—	14	2	no	—
375	#67	—	14	2	no	—
376	C₂×Dic₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
378	C₂×Dic₃	—	7	4	no	—
379	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
380	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
381	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
382	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
383	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
384	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
385	C₂×Dic₃	—	14	2	no	—
386	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
389	C₃×C₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
390	C₂⁴	—	7	1	no	—
391	C₂⁴	—	7	1	no	—
392	C₂⁴	—	21	1	no	—
393	C₂×D₄	—	3	1	no	—
394	C₂×D₄	—	3	1	no	—
395	C₂×D₄	—	7	1	no	—
396	C₂×D₄	—	7	1	no	—
397	C₂×D₄	—	7	1	no	—
398	C₂×D₄	—	14	4	no	—
399	C₂×D₄	—	21	1	no	—
400	C₂×D₄	—	21	1	no	—
401	C₂×D₄	—	21	1	no	—
402	C₂×D₄	—	21	1	no	—
403	C₂×D₄	—	21	1	no	—
404	C₂×D₄	—	21	1	no	—
405	C₂×D₄	—	42	4	no	—
406	C₂×D₄	—	42	4	no	—
407	C₂×D₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	42	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	3	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
429	C₂×C₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₇	—	4	1	no	—
431	C₂×C₇	—	12	1	no	—
432	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₇	C₂×#237	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
435	D₇	—	2	2	no	—
436	D₇	—	4	1	no	—
437	D₇	—	12	1	no	—
438	D₇	#939	1	4	yes	direct product factor
439	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
445	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
446	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
447	C₂²×C₃	—	7	2	no	—
448	C₂²×C₃	—	14	8	no	—
449	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
450	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
451	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
452	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
453	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
454	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
455	C₂²×C₃	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
456	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₃	—	2	1	no	—
458	C₂×D₃	—	2	1	no	—
459	C₂×D₃	—	2	1	no	—
460	C₂×D₃	—	14	1	no	—
461	C₂×D₃	—	14	1	no	—
462	C₂×D₃	—	14	1	no	—
463	C₂×D₃	—	28	4	no	—
464	C₃×C₄	—	2	1	no	—
465	C₃×C₄	—	14	1	no	—
466	Dic₃	—	2	1	no	—
467	Dic₃	—	2	1	no	—
468	Dic₃	—	7	2	no	—
469	Dic₃	—	14	1	no	—
470	Dic₃	—	14	1	no	—
471	Dic₃	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
472	C₂³	—	3	1	no	—
473	C₂³	—	7	1	no	—
474	C₂³	—	7	4	no	—
475	C₂³	—	7	1	no	—
476	C₂³	—	7	1	no	—
477	C₂³	—	14	2	no	—
478	C₂³	—	14	2	no	—
479	C₂³	—	14	2	no	—
480	C₂³	—	14	2	no	—
481	C₂³	—	14	2	no	—
482	C₂³	—	21	1	no	—
483	C₂³	—	42	2	no	—
484	C₂³	—	42	2	no	—
485	C₂³	—	42	2	no	—
486	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
488	D₄	—	2	2	no	—
489	D₄	—	6	2	no	—
490	D₄	—	6	2	no	—
491	D₄	—	14	2	no	—
492	D₄	—	14	2	no	—
493	D₄	—	14	2	no	—
494	D₄	—	42	2	no	—
495	D₄	—	42	2	no	—
496	D₄	—	42	2	no	—
497	D₄	—	42	2	no	—
498	D₄	—	42	2	no	—
499	D₄	—	42	2	no	—
500	C₂×C₄	—	3	1	no	—
501	C₂×C₄	—	3	1	no	—
502	C₂×C₄	—	3	1	no	—
503	C₂×C₄	—	6	2	no	—
504	C₂×C₄	—	7	1	no	—
505	C₂×C₄	—	14	2	no	—
506	C₂×C₄	—	21	4	no	—
507	C₂×C₄	—	21	1	no	—
508	C₂×C₄	—	21	1	no	—
509	C₂×C₄	—	21	1	no	—
510	C₂×C₄	—	42	2	no	—
511	C₂×C₄	—	42	2	no	—
512	C₂×C₄	—	42	2	no	—
513	C₂×C₄	—	42	2	no	—
514	C₂×C₄	—	42	2	no	—
515	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
516	C₇	C₂×#939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×C₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₃	—	4	1	no	—
519	C₂×C₃	—	7	4	no	—
520	C₂×C₃	—	14	2	no	—
521	C₂×C₃	—	28	1	no	—
522	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₃	D₇×#41	1	1	yes	characteristic
525	D₃	—	4	1	no	—
526	D₃	—	28	1	no	—
527	C₂²	—	2	1	no	—
528	C₂²	—	2	1	no	—
529	C₂²	—	2	1	no	—
530	C₂²	—	2	1	no	—
531	C₂²	—	2	1	no	—
532	C₂²	—	6	1	no	—
533	C₂²	—	6	1	no	—
534	C₂²	—	6	1	no	—
535	C₂²	—	7	2	no	—
536	C₂²	—	7	2	no	—
537	C₂²	—	7	2	no	—
538	C₂²	—	7	2	no	—
539	C₂²	—	14	8	no	—
540	C₂²	—	14	1	no	—
541	C₂²	—	14	1	no	—
542	C₂²	—	14	1	no	—
543	C₂²	—	14	1	no	—
544	C₂²	—	14	1	no	—
545	C₂²	—	28	4	no	—
546	C₂²	—	42	1	no	—
547	C₂²	—	42	1	no	—
548	C₂²	—	42	1	no	—
549	C₂²	—	84	4	no	—
550	C₂²	D₇×#67	1	2	yes	complemented
551	C₂²	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	1	no	—
553	C₄	—	3	2	no	—
554	C₄	—	6	1	no	—
555	C₄	—	6	1	no	—
556	C₄	—	14	1	no	—
557	C₄	—	21	2	no	—
558	C₄	—	42	1	no	—
559	C₄	—	42	1	no	—
560	C₃	D₇×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂	—	2	2	no	—
562	C₂	—	4	1	no	—
563	C₂	—	7	4	no	—
564	C₂	—	12	1	no	—
565	C₂	—	14	2	no	—
566	C₂	—	28	1	no	—
567	C₂	—	84	1	no	—
568	C₂	D₃×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂	D₇×#237	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×D₇×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	C₂×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄×D₇	C₂	semidirect
2. C₂×D₇×#67	C₂	semidirect
3. C₂×D₇×#67	C₂	semidirect
4. C₂²×Dic₃×D₇	C₂	semidirect
5. #10621422	C₂	semidirect
6. C₇×#939	C₂	semidirect
7. #10621133	C₂	semidirect
8. #10621131	C₂	semidirect
9. #10621112	C₂	semidirect
10. #10621111	C₂	semidirect
11. D₇×#217	C₂	semidirect
12. D₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂	semidirect
13. #10620971	C₂	semidirect
14. #10620970	C₂	semidirect
15. D₇×Dic₃⋊C₄	C₂	semidirect
20. C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×#4268	C₂²	semidirect
22. C₂×#4268	C₂²	semidirect
23. C₂²×Dic₂₁	C₂²	semidirect
24. C₂×C₇×#67	C₂²	semidirect
25. C₂×C₇×#67	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₇×Dic₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×C₂²⋊D₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×D₂₈	C₂²	semidirect
34. C₂×#4246	C₂²	semidirect
35. C₂×#4246	C₂²	semidirect
36. C₂×#4245	C₂²	semidirect
37. C₂×#4245	C₂²	semidirect
42. C₂×Dic₃×D₇	C₂²	semidirect
43. C₂×Dic₃×D₇	C₂²	semidirect
44. #66636	C₂²	semidirect
45. #66631	C₂²	semidirect
46. #66629	C₂²	semidirect
47. C₇×#217	C₂²	semidirect
48. C₇×(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₇×Dic₃⋊C₄	C₂²	semidirect
50. Dic₃⋊Dic₇	C₂²	semidirect
51. #66577	C₂²	semidirect
52. #66575	C₂²	semidirect
53. (C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	semidirect
54. (C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
55. (C₂×D₇)⋊Dic₃	C₂²	semidirect
58. C₂×D₄×D₇	D₃	semidirect
81. C₂²×C₃×D₇	D₄	semidirect
115. Dic₃×D₇	D₄	semidirect
121. C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	semidirect
127. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	semidirect
128. C₂×C₂²⋊D₇	C₂×D₃	semidirect
135. C₂×D₂₈	C₂×D₃	semidirect
167. #939	D₇	direct (N × H)
175. C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	semidirect
192. C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	semidirect
198. Dic₂₁	C₂×D₄	semidirect
202. C₇×Dic₃	C₂×D₄	semidirect
216. C₂²×D₇	#67	semidirect
255. C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	semidirect
265. C₂×#67	C₂×D₇	semidirect
266. C₂×#67	C₂×D₇	semidirect
274. C₂²×Dic₃	C₂×D₇	semidirect
278. #217	C₂×D₇	semidirect
282. (C₂×D₃)⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
286. Dic₃⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
295. C₃×D₇	#121	semidirect
320. C₂²×C₇	C₂×#67	semidirect
336. C₂×D₇	C₂×#67	semidirect
389. C₃×C₇	C₂×#121	semidirect
407. C₂×D₄	D₃×D₇	semidirect
438. D₇	#939	direct (N × H)
455. C₂²×C₃	D₄×D₇	semidirect
471. Dic₃	D₄×D₇	semidirect
516. C₇	C₂×#939	semidirect
550. C₂²	D₇×#67	semidirect
560. C₃	D₇×#121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×D₇	2
C₂×D₇×#67	2
C₂²×Dic₃×D₇	2
#10621422	2
C₇×#939	2
#10621133	2
#10621131	2
#10621112	2
#10621111	2
D₇×#217	2
D₇×(C₂×D₃)⋊C₄	2
#10620971	2
#10620970	2
D₇×Dic₃⋊C₄	2
D₇×#121	3
C₂×#939	7

Subgroups — D7×#939 #13059916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#939 #13059916