Subgroups — D₄×#4247 #13060085

Order 1344.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₂₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₃×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×D₄×Dic₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10621135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10621132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10621128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10621028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10621022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10621013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#4247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₂₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×D₃×C₇	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4268	C₂²	1	2	yes	complemented
17	D₄×D₂₁	—	2	4	no	—
18	C₂×D₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₄×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₇×#67	C₂²	1	2	yes	complemented
21	D₃×C₇×D₄	—	2	4	no	—
22	C₂×C₇×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₃×Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#4247	—	2	8	no	—
26	C₂×#4247	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4247	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#4247	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4247	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4247	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₄⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×C₄×Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Dic₇⋊Dic₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66575	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	(C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×C₇×D₄	—	3	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
41	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
42	#6516	—	3	2	no	—
43	#6503	—	3	1	no	—
44	#6502	—	3	2	no	—
45	#6501	—	3	1	no	—
46	#6500	—	3	2	no	—
47	D₄×Dic₇	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#6493	—	3	1	no	—
49	C₄×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
50	D₄×D₁₂	—	7	1	no	maximal, Hall
51	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₂₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₂₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₁	—	4	2	no	—
55	C₂²×D₂₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₃×C₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₃×C₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₃×C₇	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#4268	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	D₈₄	—	2	2	no	—
67	C₄×D₂₁	—	2	2	no	—
68	C₇×#67	—	2	4	no	—
69	C₂×C₇×Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₇×D₁₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₃×C₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₃×Dic₇	—	2	4	no	—
73	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₃×Dic₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#4247	—	2	4	no	—
77	#4247	—	2	4	no	—
78	#4247	—	2	4	no	—
79	#4247	—	4	2	no	—
80	#4247	D₄	1	4	yes	direct product factor
81	C₂⁴×C₇	—	3	2	no	—
82	C₂³×D₇	—	3	2	no	—
83	C₂×C₇×D₄	—	3	2	no	—
84	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
85	C₂×C₇×D₄	—	6	4	no	—
86	C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇	—	6	8	no	—
95	C₂²×Dic₇	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
96	D₄×D₇	—	6	4	no	—
97	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
99	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
100	C₂²⋊Dic₇	—	3	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
102	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
103	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	2	no	—
104	C₄⋊Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
106	C₄×Dic₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×D₃×D₄	—	7	1	no	—
108	C₂×D₃×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×D₁₂	—	7	2	no	—
110	C₃×C₄×D₄	—	7	1	no	—
111	#930	—	7	2	no	—
112	#895	—	7	1	no	—
113	#895	—	7	1	no	—
114	#882	—	7	2	no	—
115	#882	—	7	2	no	—
116	#874	—	7	1	no	—
117	C₄×D₁₂	—	7	1	no	—
118	C₂²×C₃×C₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₃×C₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
124	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₁	—	4	8	no	—
128	C₂×D₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
130	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
131	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃×C₇	—	4	8	no	—
135	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
136	C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
137	Dic₂₁	—	2	1	no	—
138	C₃×Dic₇	—	2	2	no	—
139	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
140	C₃×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
141	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
142	D₄²	—	21	1	no	Sylow
143	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
144	C₂³×C₇	—	3	2	no	—
145	C₂³×C₇	—	6	4	no	—
146	C₂³×C₇	—	6	4	no	—
147	C₂³×C₇	—	12	2	no	—
148	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
150	C₂²×D₇	—	3	2	no	—
151	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
152	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
153	C₂²×D₇	—	12	2	no	—
154	C₇×D₄	—	6	4	no	—
155	C₇×D₄	—	6	2	no	—
156	C₇×D₄	D₁₂	1	4	yes	complemented
157	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
158	C₂×C₄×C₇	—	6	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₇	—	3	4	no	—
161	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
162	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
163	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
164	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
165	C₂²⋊D₇	—	12	2	no	—
166	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
168	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
171	D₂₈	—	6	2	no	—
172	C₄×D₇	—	6	2	no	—
173	C₂³×D₃	—	7	2	no	—
174	C₂³×D₃	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₃×C₄	—	7	2	no	—
177	C₂×#67	—	7	2	no	—
178	C₂×#67	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
179	D₃×D₄	—	2	4	no	—
180	D₃×D₄	—	14	4	no	—
181	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
182	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
183	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
184	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
185	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
186	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
187	C₂×D₁₂	—	14	8	no	—
188	C₂×D₁₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
190	C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₃×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
192	C₃×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
193	C₃×C₄²	—	7	1	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	2	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
197	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	2	no	—
198	C₄⋊Dic₃	—	7	1	no	—
199	C₂×C₃×C₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	D₂₁	—	2	2	no	—
204	D₂₁	—	4	2	no	—
205	D₃×C₇	—	2	2	no	—
206	D₃×C₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
208	C₂²×D₄	—	21	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
210	#127	—	21	1	no	—
211	#121	—	21	1	no	—
212	#121	—	21	1	no	—
213	#121	—	21	2	no	—
214	#120	—	21	2	no	—
215	#120	—	21	2	no	—
216	C₄×D₄	—	7	1	no	—
217	C₄×D₄	—	21	1	no	—
218	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇	—	3	2	no	—
221	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
222	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
223	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
224	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
225	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
226	C₂²×C₇	—	12	8	no	—
227	C₂²×C₇	C₂×D₁₂	1	4	yes	complemented
228	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₇	—	3	2	no	—
230	C₂×D₇	—	6	1	no	—
231	C₂×D₇	—	6	1	no	—
232	C₂×D₇	—	6	2	no	—
233	C₂×D₇	—	6	2	no	—
234	C₂×D₇	—	6	2	no	—
235	C₂×D₇	—	12	8	no	—
236	C₄×C₇	—	6	1	no	—
237	C₄×C₇	C₂×D₁₂	1	2	yes	complemented
238	Dic₇	—	2	2	no	—
239	Dic₇	—	2	1	no	—
240	Dic₇	—	6	1	no	—
241	Dic₇	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
242	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
247	C₂²×D₃	—	7	2	no	—
248	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	28	2	no	—
251	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	2	yes	—
252	C₂²×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
253	C₃×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	7	2	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	14	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	#67	—	2	4	no	—
260	#67	—	14	4	no	—
261	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
262	C₂×Dic₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
263	D₁₂	—	2	2	no	—
264	D₁₂	—	7	4	no	—
265	D₁₂	—	14	4	no	—
266	D₁₂	—	14	4	no	—
267	D₁₂	—	14	4	no	—
268	D₁₂	—	14	2	no	—
269	D₁₂	—	28	2	no	—
270	C₄×D₃	—	2	2	no	—
271	C₄×D₃	—	14	2	no	—
272	C₃×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
273	C₂⁴	—	3	2	no	—
274	C₂⁴	—	21	2	no	—
275	C₂×D₄	—	3	2	no	—
276	C₂×D₄	—	3	1	no	—
277	C₂×D₄	—	6	4	no	—
278	C₂×D₄	—	21	1	no	—
279	C₂×D₄	—	21	2	no	—
280	C₂×D₄	—	21	2	no	—
281	C₂×D₄	—	21	2	no	—
282	C₂×D₄	—	21	2	no	—
283	C₂×D₄	—	21	2	no	—
284	C₂×D₄	—	21	1	no	—
285	C₂×D₄	—	42	8	no	—
286	C₂×D₄	—	42	4	no	—
287	C₂×D₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
298	C₄²	—	7	1	no	—
299	C₂×C₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₇	—	6	2	no	—
301	C₂×C₇	—	12	2	no	—
302	C₂×C₇	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇	#1009	1	1	yes	characteristic
305	D₇	—	6	2	no	—
306	D₇	—	12	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
310	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₃	—	2	1	no	—
312	C₂×D₃	—	2	1	no	—
313	C₂×D₃	—	2	2	no	—
314	C₂×D₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₃	—	2	2	no	—
316	C₂×D₃	—	4	8	no	—
317	C₂×D₃	—	7	2	no	—
318	C₂×D₃	—	14	1	no	—
319	C₂×D₃	—	14	1	no	—
320	C₂×D₃	—	14	2	no	—
321	C₂×D₃	—	14	2	no	—
322	C₂×D₃	—	14	2	no	—
323	C₂×D₃	—	28	8	no	—
324	C₂×D₃	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
325	C₃×C₄	—	7	2	no	—
326	C₃×C₄	—	14	2	no	—
327	C₃×C₄	—	14	1	no	—
328	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	complemented
329	Dic₃	—	2	1	no	—
330	Dic₃	—	14	1	no	—
331	C₂³	—	3	1	no	—
332	C₂³	—	3	2	no	—
333	C₂³	—	6	4	no	—
334	C₂³	—	6	4	no	—
335	C₂³	—	12	2	no	—
336	C₂³	—	21	1	no	—
337	C₂³	—	21	2	no	—
338	C₂³	—	42	4	no	—
339	C₂³	—	42	4	no	—
340	C₂³	—	84	2	no	—
341	C₂³	C₂×D₃×D₇	1	2	yes	—
342	D₄	—	6	4	no	—
343	D₄	—	6	2	no	—
344	D₄	—	21	4	no	—
345	D₄	—	42	4	no	—
346	D₄	—	42	4	no	—
347	D₄	—	42	4	no	—
348	D₄	—	42	4	no	—
349	D₄	—	42	2	no	—
350	D₄	—	84	2	no	—
351	D₄	#4247	1	4	yes	direct product factor
352	C₂×C₄	—	3	1	no	—
353	C₂×C₄	—	6	2	no	—
354	C₂×C₄	—	7	1	no	—
355	C₂×C₄	—	7	1	no	—
356	C₂×C₄	—	7	2	no	—
357	C₂×C₄	—	14	4	no	—
358	C₂×C₄	—	21	1	no	—
359	C₂×C₄	—	42	2	no	—
360	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
361	C₇	D₄×D₁₂	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂×C₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	#6548	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
366	D₃	—	2	2	no	—
367	D₃	—	4	2	no	—
368	D₃	—	14	2	no	—
369	D₃	—	28	2	no	—
370	C₂²	—	2	2	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	3	2	no	—
373	C₂²	—	6	1	no	—
374	C₂²	—	6	1	no	—
375	C₂²	—	6	2	no	—
376	C₂²	—	6	2	no	—
377	C₂²	—	6	2	no	—
378	C₂²	—	12	8	no	—
379	C₂²	—	21	2	no	—
380	C₂²	—	42	1	no	—
381	C₂²	—	42	1	no	—
382	C₂²	—	42	2	no	—
383	C₂²	—	42	2	no	—
384	C₂²	—	42	2	no	—
385	C₂²	—	84	8	no	—
386	C₂²	C₂×#4247	1	4	yes	complemented
387	C₂²	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	6	1	no	—
389	C₄	—	7	2	no	—
390	C₄	—	14	2	no	—
391	C₄	—	14	1	no	—
392	C₄	—	42	1	no	—
393	C₄	C₂×#4247	1	2	yes	complemented
394	C₃	D₄×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂	—	2	4	no	—
396	C₂	—	6	2	no	—
397	C₂	—	12	2	no	—
398	C₂	—	42	2	no	—
399	C₂	—	84	2	no	—
400	C₂	D₃×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#10621574	1	1	yes	characteristic
402	C₂	C₂²×#4247	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂²×D₃×D₇
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₂₁	C₂	semidirect
2. C₂×D₃×C₇×D₄	C₂	semidirect
3. C₂²×#4247	C₂	semidirect
4. C₃×D₄×Dic₇	C₂	semidirect
5. #10621135	C₂	semidirect
6. #10621132	C₂	semidirect
7. #10621128	C₂	semidirect
8. #10621028	C₂	semidirect
9. #10621022	C₂	semidirect
10. #10621013	C₂	semidirect
11. C₄×#4247	C₂	semidirect
13. C₂³×D₂₁	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₃×C₇	C₂²	semidirect
16. C₂×#4268	C₂²	semidirect
18. C₂×D₈₄	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄×D₂₁	C₂²	semidirect
20. C₂×C₇×#67	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇×D₁₂	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₃×Dic₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#4247	C₂²	semidirect
28. C₂×#4247	C₂²	semidirect
29. C₂×#4247	C₂²	semidirect
30. C₂×#4247	C₂²	semidirect
31. C₃×C₂²⋊Dic₇	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄⋊Dic₇	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×Dic₇	C₂²	semidirect
34. Dic₇⋊Dic₃	C₂²	semidirect
35. #66575	C₂²	semidirect
36. #66575	C₂²	semidirect
37. (C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	semidirect
38. (C₂×D₃)⋊Dic₇	C₂²	semidirect
47. D₄×Dic₇	D₃	semidirect
62. C₃×C₇×D₄	D₄	semidirect
80. #4247	D₄	direct (N × H)
95. C₂²×Dic₇	C₂×D₃	semidirect
101. C₂²⋊Dic₇	C₂×D₃	semidirect
104. C₄⋊Dic₇	C₂×D₃	semidirect
106. C₄×Dic₇	C₂×D₃	semidirect
108. C₂×D₃×D₄	D₇	semidirect
120. C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	semidirect
128. C₂×D₂₁	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	semidirect
136. C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
140. C₃×Dic₇	C₂×D₄	semidirect
156. C₇×D₄	D₁₂	semidirect
174. C₂³×D₃	C₂×D₇	semidirect
178. C₂×#67	C₂×D₇	semidirect
188. C₂×D₁₂	C₂×D₇	semidirect
190. C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	semidirect
227. C₂²×C₇	C₂×D₁₂	semidirect
237. C₄×C₇	C₂×D₁₂	semidirect
241. Dic₇	D₃×D₄	semidirect
253. C₃×D₄	C₂²⋊D₇	semidirect
272. C₃×C₇	D₄²	semidirect
309. C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
324. C₂×D₃	D₄×D₇	semidirect
328. C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	semidirect
351. D₄	#4247	direct (N × H)
361. C₇	D₄×D₁₂	semidirect
386. C₂²	C₂×#4247	semidirect
393. C₄	C₂×#4247	semidirect
394. C₃	D₄×C₂²⋊D₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₂₁	2
C₂×D₃×C₇×D₄	2
C₂²×#4247	2
C₃×D₄×Dic₇	2
#10621135	2
#10621132	2
#10621128	2
#10621028	2
#10621022	2
#10621013	2
C₄×#4247	2
D₄×C₂²⋊D₇	3
D₄×D₁₂	7

Subgroups — D4×#4247 #13060085

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#4247 #13060085