Subgroups — D₇×#932 #13060097

Order 1344.

596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×D₄×D₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₇×#235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10621415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₇×#932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10621053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10621051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₇×#214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₇×#213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10620874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10620860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₇×#208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₇×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×C₃×D₇	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#66728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₇×#235	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
18	C₃×D₄×D₇	—	2	1	no	—
19	C₃×D₄×D₇	—	2	1	no	—
20	C₃×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×D₄×D₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₃×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₃×C₄×D₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₇×#67	—	2	1	no	—
25	#66686	—	2	1	no	—
26	D₇×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₃×D₇	—	2	1	no	—
28	#66677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#66676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#66675	—	2	1	no	—
31	D₇×Dic₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66633	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66632	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₇×#214	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₇×#213	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₇×#208	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66565	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66563	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#66561	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66560	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66557	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₇×C₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₇×#41	—	3	1	no	—
45	C₂×D₄×D₇	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₇×AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
47	#6512	—	3	1	no	—
48	#6495	—	3	1	no	—
49	#6477	—	3	2	no	—
50	D₇×SD₁₆	—	3	2	no	—
51	#6474	—	3	2	no	—
52	D₇×D₈	—	3	2	no	—
53	#6471	—	3	1	no	—
54	D₇×M₁₆	—	3	1	no	—
55	C₂×#932	—	7	1	no	maximal, Hall
56	C₂³×C₃×C₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₃×D₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×D₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₃×D₇	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₃×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₃×D₇	—	2	1	no	—
63	C₃×C₇×D₄	—	2	1	no	—
64	C₃×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#4268	—	2	1	no	—
67	D₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×D₂₁	—	2	1	no	—
69	Dic₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#67	—	2	1	no	—
71	C₇×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×D₃×C₇	—	2	1	no	—
73	C₇×Dic₆	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
75	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₃×Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₃×D₂₈	—	2	1	no	—
78	C₃×D₂₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₃×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₃×C₄×D₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₃×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₃×C₄×D₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#4248	—	2	1	no	—
84	#4247	—	2	1	no	—
85	#4246	—	2	1	no	—
86	#4245	—	2	1	no	—
87	D₂₁⋊C₄	—	2	1	no	—
88	D₃×Dic₇	—	2	1	no	—
89	Dic₃×D₇	—	2	1	no	—
90	C₃⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
91	C₇×C₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂³×D₇	—	2	1	no	—
93	C₇×#41	—	3	1	no	—
94	C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
96	#1161	—	3	1	no	—
97	Q₈×D₇	—	3	1	no	—
98	#1159	—	3	1	no	—
99	#1159	—	6	1	no	—
100	D₄×D₇	—	2	1	no	—
101	D₄×D₇	—	2	1	no	—
102	D₄×D₇	—	3	1	no	—
103	D₄×D₇	—	6	1	no	—
104	D₄×D₇	C₂×D₃	1	2	yes	—
105	D₄×D₇	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
106	#1157	—	3	1	no	—
107	#1157	—	6	1	no	—
108	C₂×D₂₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×C₄×D₇	—	6	1	no	—
110	C₂×C₄×D₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
111	C₇×SD₁₆	—	3	2	no	—
112	C₇×D₈	—	3	2	no	—
113	C₇×M₁₆	—	3	1	no	—
114	#1143	—	3	2	no	—
115	#1142	—	3	2	no	—
116	#1141	—	3	2	no	—
117	#1141	—	3	2	no	—
118	#1136	—	3	1	no	—
119	D₅₆	—	3	2	no	—
120	#1132	—	3	2	no	—
121	#1131	—	3	2	no	—
122	C₈×D₇	—	3	2	no	—
123	C₂²×C₃×D₄	—	7	1	no	—
124	C₂×#235	—	7	1	no	—
125	C₂×#214	—	7	2	no	—
126	#932	—	7	1	no	—
127	#932	—	7	1	no	—
128	#932	—	7	2	no	—
129	#932	—	7	2	no	—
130	#932	—	7	1	no	—
131	#932	D₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
132	C₂×#213	—	7	2	no	—
133	C₂×#208	—	7	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₃×C₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×D₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×D₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×D₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₃×D₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×D₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	D₃×D₇	—	4	2	no	—
147	C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	Dic₂₁	—	2	1	no	—
150	C₃×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₃×Dic₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₇×Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	21	1	no	Sylow
154	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₇	—	6	1	no	—
160	C₂²×D₇	#67	1	1	yes	characteristic
161	C₇×Q₈	—	3	1	no	—
162	C₇×D₄	—	2	1	no	—
163	C₇×D₄	—	3	1	no	—
164	C₇×D₄	—	6	1	no	—
165	C₇×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇	—	6	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊D₇	—	6	1	no	—
171	C₂²⋊D₇	—	6	1	no	—
172	C₂²⋊D₇	—	6	1	no	—
173	C₂×Dic₇	—	6	1	no	—
174	C₂×Dic₇	#67	1	1	yes	characteristic
175	D₂₈	—	2	1	no	—
176	D₂₈	—	3	1	no	—
177	D₂₈	—	6	1	no	—
178	D₂₈	C₂²×D₃	1	2	yes	—
179	C₄×D₇	—	6	1	no	—
180	C₄×D₇	—	6	1	no	—
181	C₄×D₇	—	6	1	no	—
182	C₄×D₇	#67	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₇	#67	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
186	Dic₁₄	—	3	1	no	—
187	Dic₁₄	—	6	1	no	—
188	C₇×C₈	—	3	2	no	—
189	C₇⋊C₈	—	3	2	no	—
190	C₂⁴×C₃	—	14	1	no	—
191	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
192	C₂×C₃×D₄	—	7	2	no	—
193	C₂×C₃×D₄	—	7	1	no	—
194	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
195	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
196	C₂×C₃×D₄	—	14	1	no	—
197	C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂²×C₃×C₄	—	7	1	no	—
199	C₂×#67	—	14	1	no	—
200	#235	—	7	1	no	—
201	#235	—	7	1	no	—
202	#235	—	7	1	no	—
203	#235	—	14	1	no	—
204	#235	—	14	1	no	—
205	#235	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
207	C₂×C₄×D₃	—	14	1	no	—
208	C₂×Dic₆	—	7	1	no	—
209	#214	—	7	2	no	—
210	#214	—	7	2	no	—
211	#214	—	7	2	no	—
212	#214	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
213	#213	—	7	2	no	—
214	#213	—	7	2	no	—
215	#213	—	7	2	no	—
216	#213	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
217	#208	—	7	1	no	—
218	#208	—	7	2	no	—
219	#208	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₃⋊C₈	—	7	2	no	—
221	C₂×C₃×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₂₁	—	4	1	no	—
225	C₃×D₇	—	2	1	no	—
226	C₃×D₇	—	4	2	no	—
227	C₃×D₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
228	D₃×C₇	—	4	1	no	—
229	C₂×#41	—	21	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
231	AGL(1,ℤ/8)	—	3	1	no	—
232	AGL(1,ℤ/8)	—	21	1	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)	—	21	2	no	—
234	AGL(1,ℤ/8)	—	21	2	no	—
235	AGL(1,ℤ/8)	—	21	1	no	—
236	AGL(1,ℤ/8)	—	21	1	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	21	2	no	—
238	C₂×D₈	—	21	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	21	1	no	—
240	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₇	—	6	1	no	—
243	C₂²×C₇	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₇	—	6	1	no	—
250	C₂×D₇	—	12	2	no	—
251	C₂×D₇	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₇	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₇	—	6	1	no	—
254	C₄×C₇	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
256	Dic₇	—	6	1	no	—
257	Dic₇	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
258	Dic₇	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₃	—	7	1	no	—
261	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
262	C₂³×C₃	—	14	2	no	—
263	C₂³×C₃	—	14	1	no	—
264	C₂³×C₃	—	28	4	no	—
265	C₂²×D₃	—	14	1	no	—
266	C₃×D₄	—	2	1	no	—
267	C₃×D₄	—	7	2	no	—
268	C₃×D₄	—	14	2	no	—
269	C₃×D₄	—	14	2	no	—
270	C₃×D₄	—	14	1	no	—
271	C₃×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	7	1	no	—
277	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
278	#67	—	2	1	no	—
279	#67	—	14	1	no	—
280	#67	—	14	1	no	—
281	#67	—	14	1	no	—
282	C₂×Dic₃	—	14	1	no	—
283	D₁₂	—	7	1	no	—
284	D₁₂	—	14	1	no	—
285	D₁₂	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₄×D₃	—	2	1	no	—
287	C₄×D₃	—	14	1	no	—
288	C₄×D₃	—	14	1	no	—
289	C₄×D₃	—	14	1	no	—
290	Dic₆	—	7	1	no	—
291	Dic₆	—	14	1	no	—
292	Dic₆	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₃⋊C₈	—	7	2	no	—
294	C₃⋊C₈	C₂²×D₇	1	2	yes	complemented
295	C₃×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
296	C₂⁴	—	14	1	no	—
297	#41	—	3	1	no	—
298	#41	—	21	1	no	—
299	#41	—	21	1	no	—
300	#41	—	21	1	no	—
301	#41	—	42	1	no	—
302	#41	—	42	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	21	1	no	—
304	C₂×D₄	—	7	2	no	—
305	C₂×D₄	—	7	2	no	—
306	C₂×D₄	—	7	1	no	—
307	C₂×D₄	—	14	1	no	—
308	C₂×D₄	—	14	1	no	—
309	C₂×D₄	—	14	1	no	—
310	C₂×D₄	—	21	1	no	—
311	C₂×D₄	—	42	1	no	—
312	C₂×D₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₄	—	7	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	42	1	no	—
315	SD₁₆	—	3	2	no	—
316	SD₁₆	—	21	2	no	—
317	SD₁₆	—	21	2	no	—
318	SD₁₆	—	21	2	no	—
319	D₈	—	3	2	no	—
320	D₈	—	21	2	no	—
321	D₈	—	21	2	no	—
322	D₈	—	21	2	no	—
323	M₁₆	—	3	1	no	—
324	M₁₆	—	21	2	no	—
325	M₁₆	—	21	1	no	—
326	C₂×C₈	—	21	2	no	—
327	C₂×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₇	—	12	1	no	—
330	C₂×C₇	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
331	D₇	—	2	1	no	—
332	D₇	—	4	2	no	—
333	D₇	—	12	1	no	—
334	D₇	#932	1	2	yes	direct product factor
335	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
338	C₂²×C₃	—	7	1	no	—
339	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
340	C₂²×C₃	—	14	2	no	—
341	C₂²×C₃	—	28	2	no	—
342	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
343	C₂²×C₃	—	28	4	no	—
344	C₂²×C₃	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₃	—	2	1	no	—
346	C₂×D₃	—	14	1	no	—
347	C₂×D₃	—	28	2	no	—
348	C₃×C₄	—	7	1	no	—
349	C₃×C₄	—	7	1	no	—
350	C₃×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
351	C₃×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
352	Dic₃	—	2	1	no	—
353	Dic₃	—	14	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	7	1	no	—
356	C₂³	—	14	2	no	—
357	C₂³	—	14	2	no	—
358	C₂³	—	14	1	no	—
359	C₂³	—	28	4	no	—
360	C₂³	—	42	1	no	—
361	Q₈	—	3	1	no	—
362	Q₈	—	21	1	no	—
363	Q₈	—	42	1	no	—
364	D₄	—	2	1	no	—
365	D₄	—	3	1	no	—
366	D₄	—	6	1	no	—
367	D₄	—	7	2	no	—
368	D₄	—	14	2	no	—
369	D₄	—	14	2	no	—
370	D₄	—	14	1	no	—
371	D₄	—	21	1	no	—
372	D₄	—	42	1	no	—
373	D₄	—	42	1	no	—
374	D₄	—	42	1	no	—
375	D₄	—	42	1	no	—
376	D₄	C₂×D₃×D₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	—	6	1	no	—
378	C₂×C₄	—	7	1	no	—
379	C₂×C₄	—	7	1	no	—
380	C₂×C₄	—	7	1	no	—
381	C₂×C₄	—	7	1	no	—
382	C₂×C₄	—	7	1	no	—
383	C₂×C₄	—	42	1	no	—
384	C₂×C₄	—	42	1	no	—
385	C₂×C₄	—	42	1	no	—
386	C₂×C₄	—	42	1	no	—
387	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	3	2	no	—
389	C₈	—	21	2	no	—
390	C₇	C₂×#932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂×C₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃	—	7	2	no	—
394	C₂×C₃	—	14	1	no	—
395	C₂×C₃	—	28	2	no	—
396	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
397	D₃	—	4	1	no	—
398	D₃	—	28	1	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	6	1	no	—
402	C₂²	—	7	1	no	—
403	C₂²	—	7	1	no	—
404	C₂²	—	14	2	no	—
405	C₂²	—	14	2	no	—
406	C₂²	—	28	2	no	—
407	C₂²	—	28	4	no	—
408	C₂²	—	28	4	no	—
409	C₂²	—	42	1	no	—
410	C₂²	—	84	2	no	—
411	C₂²	D₇×#67	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	6	1	no	—
413	C₄	—	7	1	no	—
414	C₄	—	7	1	no	—
415	C₄	—	42	1	no	—
416	C₄	D₇×#67	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₃	D₇×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	4	2	no	—
421	C₂	—	7	2	no	—
422	C₂	—	12	1	no	—
423	C₂	—	14	1	no	—
424	C₂	—	28	2	no	—
425	C₂	—	84	1	no	—
426	C₂	C₂×D₇×#67	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₇×#67
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₃×D₇
Fitting	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²
socle	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₇ ▷ C₂×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×D₄×D₇	C₂	semidirect
2. D₇×#235	C₂	semidirect
3. #10621415	C₂	semidirect
4. C₇×#932	C₂	semidirect
5. #10621053	C₂	semidirect
6. #10621051	C₂	semidirect
7. D₇×#214	C₂	semidirect
8. D₇×#213	C₂	semidirect
9. #10620874	C₂	semidirect
10. #10620860	C₂	semidirect
11. D₇×#208	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	semidirect
15. #66728	C₂²	semidirect
16. C₇×#235	C₂²	semidirect
21. C₃×D₄×D₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₃×D₂₈	C₂²	semidirect
26. D₇×D₁₂	C₂²	semidirect
28. #66677	C₂²	semidirect
29. #66676	C₂²	semidirect
31. D₇×Dic₆	C₂²	semidirect
32. #66633	C₂²	semidirect
33. #66632	C₂²	semidirect
34. #66627	C₂²	semidirect
35. C₇×#214	C₂²	semidirect
36. C₇×#213	C₂²	semidirect
37. C₇×#208	C₂²	semidirect
38. #66565	C₂²	semidirect
39. #66563	C₂²	semidirect
40. #66561	C₂²	semidirect
41. #66560	C₂²	semidirect
42. #66557	C₂²	semidirect
43. D₇×C₃⋊C₈	C₂²	semidirect
45. C₂×D₄×D₇	D₃	semidirect
67. D₈₄	C₂³	semidirect
69. Dic₄₂	C₂³	semidirect
71. C₇×D₁₂	C₂³	semidirect
73. C₇×Dic₆	C₂³	semidirect
90. C₃⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
91. C₇×C₃⋊C₈	C₂³	semidirect
94. C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	semidirect
105. D₄×D₇	C₂×D₃	semidirect
108. C₂×D₂₈	C₂×D₃	semidirect
131. #932	D₇	direct (N × H)
197. C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	semidirect
205. #235	C₂×D₇	semidirect
212. #214	C₂×D₇	semidirect
216. #213	C₂×D₇	semidirect
219. #208	C₂×D₇	semidirect
227. C₃×D₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
285. D₁₂	C₂²×D₇	semidirect
292. Dic₆	C₂²×D₇	semidirect
294. C₃⋊C₈	C₂²×D₇	semidirect
295. C₃×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
312. C₂×D₄	D₃×D₇	semidirect
334. D₇	#932	direct (N × H)
390. C₇	C₂×#932	semidirect
418. C₃	D₇×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×D₄×D₇	2
D₇×#235	2
#10621415	2
C₇×#932	2
#10621053	2
#10621051	2
D₇×#214	2
D₇×#213	2
#10620874	2
#10620860	2
D₇×#208	2
D₇×AGL(1,ℤ/8)	3
C₂×#932	7

Subgroups — D7×#932 #13060097

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₇×#932 #13060097