Subgroups — D₃×#6495 #13060112

Order 1344.

596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₃×C₇×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₃×#1157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10621415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#6495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10621058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10621056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₃×#1142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#1141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10620866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10620861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₃×#1136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#6495	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₃×C₇	—	2	1	no	—
14	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	#66728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₇×#67	—	2	1	no	—
17	D₃×C₇×D₄	—	2	1	no	—
18	D₃×C₇×D₄	—	2	1	no	—
19	D₃×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	D₃×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₇×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₃×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₃×#1157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	D₃×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
25	#66683	—	2	1	no	—
26	D₃×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₃×D₇	—	2	1	no	—
28	#66675	—	2	1	no	—
29	#66673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	D₃×Dic₁₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#66669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66633	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66632	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₃×#1142	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₃×#1141	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₃×#1136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66567	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66564	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#66562	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66560	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66558	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₃×C₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₇×D₄	—	3	1	no	—
45	C₂×#1157	—	3	1	no	—
46	C₂×#1142	—	3	2	no	—
47	#6495	—	3	1	no	—
48	#6495	—	3	1	no	—
49	#6495	—	3	2	no	—
50	#6495	—	3	2	no	—
51	#6495	—	3	1	no	—
52	#6495	D₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
53	C₂×#1141	—	3	2	no	—
54	C₂×#1136	—	3	1	no	—
55	D₃×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	maximal, Hall
56	C₂³×C₃×C₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₃×C₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₃×C₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₃×C₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₃×C₇	—	4	4	no	—
61	C₂²×D₃×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×D₃×D₇	—	2	1	no	—
63	C₃×C₇×D₄	—	2	1	no	—
64	C₃×C₇×D₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#4268	—	2	1	no	—
67	D₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×D₂₁	—	2	1	no	—
69	Dic₄₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₇×#67	—	2	2	no	—
71	C₇×#67	—	2	2	no	—
72	C₂×C₇×Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₇×D₁₂	—	2	1	no	—
74	C₇×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×D₃×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₃×C₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₃×C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
80	C₃×D₂₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₃×C₄×D₇	—	2	1	no	—
82	C₃×Dic₁₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#4248	—	2	1	no	—
84	#4247	—	2	1	no	—
85	#4246	—	2	1	no	—
86	#4245	—	2	1	no	—
87	D₂₁⋊C₄	—	2	1	no	—
88	D₃×Dic₇	—	2	1	no	—
89	Dic₃×D₇	—	2	1	no	—
90	C₃⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	complemented
91	C₃×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×C₇	—	6	1	no	—
93	C₂×C₇×D₄	—	3	2	no	—
94	C₂×C₇×D₄	—	3	2	no	—
95	C₂×C₇×D₄	—	3	1	no	—
96	C₂×C₇×D₄	—	6	1	no	—
97	C₂×C₇×D₄	—	6	1	no	—
98	C₂×C₇×D₄	—	6	1	no	—
99	C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²×C₄×C₇	—	3	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₇	—	6	1	no	—
102	#1157	—	3	1	no	—
103	#1157	—	3	1	no	—
104	#1157	—	3	1	no	—
105	#1157	—	6	1	no	—
106	#1157	—	6	1	no	—
107	#1157	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
109	C₂×C₄×D₇	—	6	1	no	—
110	C₂×Dic₁₄	—	3	1	no	—
111	#1142	—	3	2	no	—
112	#1142	—	3	2	no	—
113	#1142	—	3	2	no	—
114	#1142	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
115	#1141	—	3	2	no	—
116	#1141	—	3	2	no	—
117	#1141	—	3	2	no	—
118	#1141	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
119	#1136	—	3	1	no	—
120	#1136	—	3	2	no	—
121	#1136	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×C₇⋊C₈	—	3	2	no	—
123	D₃×#41	—	7	1	no	—
124	C₂×D₃×D₄	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
126	#949	—	7	1	no	—
127	#932	—	7	1	no	—
128	#914	—	7	2	no	—
129	D₃×SD₁₆	—	7	2	no	—
130	#911	—	7	2	no	—
131	D₃×D₈	—	7	2	no	—
132	#908	—	7	1	no	—
133	D₃×M₁₆	—	7	1	no	—
134	C₂²×C₃×C₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₃×C₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
139	C₂×D₃×C₇	—	2	2	no	—
140	C₂×D₃×C₇	—	4	4	no	—
141	C₂×D₃×C₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₃×C₇	—	4	4	no	—
143	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₃×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×D₇	—	2	1	no	—
146	D₃×D₇	—	4	2	no	—
147	C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₃×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	Dic₂₁	—	2	1	no	—
150	C₃×Dic₇	—	2	1	no	—
151	C₇×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₇×Dic₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	21	1	no	Sylow
154	C₂³×C₇	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₇	—	3	1	no	—
156	C₂³×C₇	—	6	2	no	—
157	C₂³×C₇	—	6	2	no	—
158	C₂³×C₇	—	6	1	no	—
159	C₂³×C₇	—	12	4	no	—
160	C₂²×D₇	—	6	1	no	—
161	C₇×D₄	—	2	1	no	—
162	C₇×D₄	—	3	2	no	—
163	C₇×D₄	—	6	2	no	—
164	C₇×D₄	—	6	2	no	—
165	C₇×D₄	—	6	1	no	—
166	C₇×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
169	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇	—	3	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₇	—	2	1	no	—
174	C₂²⋊D₇	—	6	1	no	—
175	C₂²⋊D₇	—	6	1	no	—
176	C₂²⋊D₇	—	6	1	no	—
177	C₂×Dic₇	—	6	1	no	—
178	D₂₈	—	3	1	no	—
179	D₂₈	—	6	1	no	—
180	D₂₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₄×D₇	—	2	1	no	—
182	C₄×D₇	—	6	1	no	—
183	C₄×D₇	—	6	1	no	—
184	C₄×D₇	—	6	1	no	—
185	Dic₁₄	—	3	1	no	—
186	Dic₁₄	—	6	1	no	—
187	Dic₁₄	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₇⋊C₈	—	3	2	no	—
189	C₇⋊C₈	C₂²×D₃	1	2	yes	complemented
190	C₂³×D₃	—	2	1	no	—
191	C₃×#41	—	7	1	no	—
192	C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#67	—	2	1	no	—
194	#239	—	7	1	no	—
195	D₃×Q₈	—	7	1	no	—
196	#237	—	7	1	no	—
197	#237	—	14	1	no	—
198	D₃×D₄	—	2	1	no	—
199	D₃×D₄	—	2	1	no	—
200	D₃×D₄	—	7	1	no	—
201	D₃×D₄	—	14	1	no	—
202	D₃×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	—
203	D₃×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
204	#235	—	7	1	no	—
205	#235	—	14	1	no	—
206	C₂×D₁₂	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₄×D₃	—	14	1	no	—
208	C₂×C₄×D₃	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
209	C₃×SD₁₆	—	7	2	no	—
210	C₃×D₈	—	7	2	no	—
211	C₃×M₁₆	—	7	1	no	—
212	#215	—	7	2	no	—
213	#214	—	7	2	no	—
214	#213	—	7	2	no	—
215	#213	—	7	2	no	—
216	#208	—	7	1	no	—
217	D₂₄	—	7	2	no	—
218	#204	—	7	2	no	—
219	ΓL(1,𝔽₂₅)	—	7	2	no	—
220	D₃×C₈	—	7	2	no	—
221	C₂×C₃×C₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₃×C₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	D₂₁	—	4	1	no	—
225	C₃×D₇	—	4	1	no	—
226	D₃×C₇	—	2	1	no	—
227	D₃×C₇	—	4	2	no	—
228	D₃×C₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	complemented
229	C₂×#41	—	21	1	no	—
230	C₂²×D₄	—	3	1	no	—
231	AGL(1,ℤ/8)	—	7	1	no	—
232	AGL(1,ℤ/8)	—	21	1	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)	—	21	2	no	—
234	AGL(1,ℤ/8)	—	21	2	no	—
235	AGL(1,ℤ/8)	—	21	1	no	—
236	AGL(1,ℤ/8)	—	21	1	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	21	2	no	—
238	C₂×D₈	—	21	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	21	1	no	—
240	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇	—	3	1	no	—
242	C₂²×C₇	—	3	1	no	—
243	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
245	C₂²×C₇	—	6	2	no	—
246	C₂²×C₇	—	12	2	no	—
247	C₂²×C₇	—	12	4	no	—
248	C₂²×C₇	—	12	4	no	—
249	C₂²×C₇	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇	—	2	1	no	—
251	C₂×D₇	—	6	1	no	—
252	C₂×D₇	—	12	2	no	—
253	C₄×C₇	—	3	1	no	—
254	C₄×C₇	—	3	1	no	—
255	C₄×C₇	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
257	Dic₇	—	2	1	no	—
258	Dic₇	—	6	1	no	—
259	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
264	C₂²×D₃	—	14	1	no	—
265	C₂²×D₃	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
266	C₃×Q₈	—	7	1	no	—
267	C₃×D₄	—	2	1	no	—
268	C₃×D₄	—	7	1	no	—
269	C₃×D₄	—	14	1	no	—
270	C₃×D₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	—	14	1	no	—
272	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
273	#67	—	2	2	no	—
274	#67	—	2	2	no	—
275	#67	—	14	1	no	—
276	#67	—	14	1	no	—
277	#67	—	14	1	no	—
278	C₂×Dic₃	—	14	1	no	—
279	C₂×Dic₃	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
280	D₁₂	—	2	1	no	—
281	D₁₂	—	7	1	no	—
282	D₁₂	—	14	1	no	—
283	D₁₂	C₂²×D₇	1	2	yes	—
284	C₄×D₃	—	14	1	no	—
285	C₄×D₃	—	14	1	no	—
286	C₄×D₃	—	14	1	no	—
287	C₄×D₃	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₃	C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	Dic₆	—	7	1	no	—
292	Dic₆	—	14	1	no	—
293	C₃×C₈	—	7	2	no	—
294	C₃⋊C₈	—	7	2	no	—
295	C₃×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
296	C₂⁴	—	6	1	no	—
297	#41	—	7	1	no	—
298	#41	—	21	1	no	—
299	#41	—	21	1	no	—
300	#41	—	21	1	no	—
301	#41	—	42	1	no	—
302	#41	—	42	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	21	1	no	—
304	C₂×D₄	—	3	2	no	—
305	C₂×D₄	—	3	2	no	—
306	C₂×D₄	—	3	1	no	—
307	C₂×D₄	—	6	1	no	—
308	C₂×D₄	—	6	1	no	—
309	C₂×D₄	—	6	1	no	—
310	C₂×D₄	—	21	1	no	—
311	C₂×D₄	—	42	1	no	—
312	C₂×D₄	D₃×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂²×C₄	—	3	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	42	1	no	—
315	SD₁₆	—	7	2	no	—
316	SD₁₆	—	21	2	no	—
317	SD₁₆	—	21	2	no	—
318	SD₁₆	—	21	2	no	—
319	D₈	—	7	2	no	—
320	D₈	—	21	2	no	—
321	D₈	—	21	2	no	—
322	D₈	—	21	2	no	—
323	M₁₆	—	7	1	no	—
324	M₁₆	—	21	2	no	—
325	M₁₆	—	21	1	no	—
326	C₂×C₈	—	21	2	no	—
327	C₂×C₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₇	—	3	2	no	—
329	C₂×C₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₇	—	6	1	no	—
331	C₂×C₇	—	12	2	no	—
332	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
333	D₇	—	4	1	no	—
334	D₇	—	12	1	no	—
335	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₃	—	14	1	no	—
338	C₂²×C₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₃	—	2	2	no	—
341	C₂×D₃	—	4	4	no	—
342	C₂×D₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₃	—	4	4	no	—
344	C₂×D₃	—	14	1	no	—
345	C₂×D₃	—	28	2	no	—
346	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
348	C₃×C₄	—	14	1	no	—
349	C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
350	C₃×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
351	Dic₃	—	14	1	no	—
352	Dic₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
353	Dic₃	C₂×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	3	1	no	—
356	C₂³	—	6	2	no	—
357	C₂³	—	6	2	no	—
358	C₂³	—	6	1	no	—
359	C₂³	—	12	4	no	—
360	C₂³	—	42	1	no	—
361	Q₈	—	7	1	no	—
362	Q₈	—	21	1	no	—
363	Q₈	—	42	1	no	—
364	D₄	—	2	1	no	—
365	D₄	—	3	2	no	—
366	D₄	—	6	2	no	—
367	D₄	—	6	2	no	—
368	D₄	—	6	1	no	—
369	D₄	—	7	1	no	—
370	D₄	—	14	1	no	—
371	D₄	—	21	1	no	—
372	D₄	—	42	1	no	—
373	D₄	—	42	1	no	—
374	D₄	—	42	1	no	—
375	D₄	—	42	1	no	—
376	D₄	C₂×D₃×D₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	—	3	1	no	—
378	C₂×C₄	—	3	1	no	—
379	C₂×C₄	—	3	1	no	—
380	C₂×C₄	—	3	1	no	—
381	C₂×C₄	—	3	1	no	—
382	C₂×C₄	—	14	1	no	—
383	C₂×C₄	—	42	1	no	—
384	C₂×C₄	—	42	1	no	—
385	C₂×C₄	—	42	1	no	—
386	C₂×C₄	—	42	1	no	—
387	C₂×C₄	C₂×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	7	2	no	—
389	C₈	—	21	2	no	—
390	C₇	D₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂×C₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₃	—	28	1	no	—
394	C₂×C₃	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
395	D₃	—	2	1	no	—
396	D₃	—	4	2	no	—
397	D₃	—	28	1	no	—
398	D₃	#6495	1	2	yes	direct product factor
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	3	1	no	—
401	C₂²	—	3	1	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	6	2	no	—
404	C₂²	—	6	2	no	—
405	C₂²	—	12	2	no	—
406	C₂²	—	12	4	no	—
407	C₂²	—	12	4	no	—
408	C₂²	—	14	1	no	—
409	C₂²	—	42	1	no	—
410	C₂²	—	84	2	no	—
411	C₂²	D₃×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	3	1	no	—
413	C₄	—	3	1	no	—
414	C₄	—	14	1	no	—
415	C₄	—	42	1	no	—
416	C₄	D₃×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂²×D₃×D₇	1	1	yes	characteristic
418	C₃	C₂×#6495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
419	C₂	—	2	1	no	—
420	C₂	—	3	2	no	—
421	C₂	—	4	2	no	—
422	C₂	—	6	1	no	—
423	C₂	—	12	2	no	—
424	C₂	—	28	1	no	—
425	C₂	—	84	1	no	—
426	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂×D₃×C₂²⋊D₇
commutator, cosocle	C₃×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₄	C₂²×D₃×D₇
Fitting	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²
socle	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×D₄	D₃×D₇
hypocenter	C₃×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₃×C₄×C₇ ▷ C₂×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₃×C₇×D₄	C₂	semidirect
2. D₃×#1157	C₂	semidirect
3. #10621415	C₂	semidirect
4. C₃×#6495	C₂	semidirect
5. #10621058	C₂	semidirect
6. #10621056	C₂	semidirect
7. D₃×#1142	C₂	semidirect
8. D₃×#1141	C₂	semidirect
9. #10620866	C₂	semidirect
10. #10620861	C₂	semidirect
11. D₃×#1136	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	semidirect
15. #66728	C₂²	semidirect
20. D₃×C₇×D₄	C₂²	semidirect
21. C₂×C₇×D₁₂	C₂²	semidirect
23. C₃×#1157	C₂²	semidirect
26. D₃×D₂₈	C₂²	semidirect
29. #66673	C₂²	semidirect
30. D₃×Dic₁₄	C₂²	semidirect
31. #66669	C₂²	semidirect
32. #66633	C₂²	semidirect
33. #66632	C₂²	semidirect
34. #66627	C₂²	semidirect
35. C₃×#1142	C₂²	semidirect
36. C₃×#1141	C₂²	semidirect
37. C₃×#1136	C₂²	semidirect
38. #66567	C₂²	semidirect
39. #66564	C₂²	semidirect
40. #66562	C₂²	semidirect
41. #66560	C₂²	semidirect
42. #66558	C₂²	semidirect
43. D₃×C₇⋊C₈	C₂²	semidirect
52. #6495	D₃	direct (N × H)
67. D₈₄	C₂³	semidirect
69. Dic₄₂	C₂³	semidirect
80. C₃×D₂₈	C₂³	semidirect
82. C₃×Dic₁₄	C₂³	semidirect
90. C₃⋊(C₇⋊C₈)	C₂³	semidirect
91. C₃×C₇⋊C₈	C₂³	semidirect
99. C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	semidirect
107. #1157	C₂×D₃	semidirect
114. #1142	C₂×D₃	semidirect
118. #1141	C₂×D₃	semidirect
121. #1136	C₂×D₃	semidirect
124. C₂×D₃×D₄	D₇	semidirect
180. D₂₈	C₂²×D₃	semidirect
187. Dic₁₄	C₂²×D₃	semidirect
189. C₇⋊C₈	C₂²×D₃	semidirect
192. C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	semidirect
203. D₃×D₄	C₂×D₇	semidirect
206. C₂×D₁₂	C₂×D₇	semidirect
228. D₃×C₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
295. C₃×C₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
312. C₂×D₄	D₃×D₇	semidirect
390. C₇	D₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
398. D₃	#6495	direct (N × H)
418. C₃	C₂×#6495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₃×C₇×D₄	2
D₃×#1157	2
#10621415	2
C₃×#6495	2
#10621058	2
#10621056	2
D₃×#1142	2
D₃×#1141	2
#10620866	2
#10620861	2
D₃×#1136	2
C₂×#6495	3
D₃×AGL(1,ℤ/8)	7

Subgroups — D3×#6495 #13060112

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₃×#6495 #13060112