Subgroups — #13061701

Order 1344.

856 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×D₂₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×D₂₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×D₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×C₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10621423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10621420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#4268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10621378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10621376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10621367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10621365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#90300	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂³×D₂₁	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂³×D₂₁	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#4268	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4268	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4268	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4268	C₂²	1	2	yes	complemented
22	D₄×D₂₁	—	2	8	no	—
23	D₄×D₂₁	—	2	4	no	—
24	C₂×D₈₄	—	2	4	no	—
25	C₂×D₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₈₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₂₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66636	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66631	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66631	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Dic₂₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×D₇	—	3	2	no	—
40	C₂×D₄×D₇	—	3	1	no	—
41	C₂²×D₂₈	—	3	1	no	—
42	C₇×#121	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#6503	—	3	1	no	—
44	#6500	—	3	2	no	—
45	C₄×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
46	#6458	—	3	1	no	—
47	#6456	—	3	1	no	—
48	#6447	—	3	2	no	—
49	#6445	—	3	2	no	—
50	#5609	—	7	1	no	maximal, Hall
51	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₃×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₂₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₂₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₂₁	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₂₁	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₂₁	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₂₁	—	4	2	no	—
59	C₂²×D₂₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₃×C₇×D₄	—	2	4	no	—
63	C₃×C₇×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₃×C₄×C₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₃×C₄×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#4268	—	2	4	no	—
69	#4268	—	2	4	no	—
70	#4268	—	4	2	no	—
71	#4268	D₄	1	4	yes	complemented
72	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₂₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	D₈₄	—	2	4	no	—
76	D₈₄	—	2	4	no	—
77	D₈₄	—	2	2	no	—
78	D₈₄	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×D₂₁	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₁	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₇	—	3	2	no	—
82	C₂³×D₇	—	3	2	no	—
83	C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₇	—	3	2	no	—
90	D₄×D₇	—	6	4	no	—
91	D₄×D₇	—	6	8	no	—
92	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
93	C₂×D₂₈	—	3	2	no	—
94	C₂×D₂₈	—	3	2	no	—
95	C₂×D₂₈	—	3	1	no	—
96	C₂×D₂₈	—	6	4	no	—
97	C₂×C₄×D₇	—	3	2	no	—
98	C₂×C₄×D₇	—	3	1	no	—
99	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊Dic₇	—	3	1	no	—
102	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	1	no	—
103	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	2	no	—
104	(C₂×D₇)⋊C₄	—	3	2	no	—
105	Dic₇⋊C₄	—	3	1	no	—
106	C₄×Dic₇	—	3	1	no	—
107	C₂×D₃×D₄	—	7	2	no	—
108	C₂×D₃×D₄	—	7	1	no	—
109	C₂²×D₁₂	—	7	1	no	—
110	C₃×#121	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#940	—	7	1	no	—
112	#937	—	7	2	no	—
113	C₄×#67	—	7	1	no	—
114	#895	—	7	1	no	—
115	#893	—	7	1	no	—
116	#884	—	7	2	no	—
117	#882	—	7	2	no	—
118	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₃×C₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₃×C₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₃×C₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×C₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
124	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
126	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₁	—	2	1	no	—
129	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₁	—	4	8	no	—
133	C₂×D₂₁	—	4	8	no	—
134	C₂×D₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×D₂₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
136	C₃×C₄×C₇	—	2	2	no	—
137	C₃×C₄×C₇	—	2	1	no	—
138	C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	Dic₂₁	—	2	1	no	—
140	Dic₂₁	—	2	1	no	—
141	Dic₂₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
142	D₄²	—	21	1	no	Sylow
143	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇	—	3	2	no	—
146	C₂²×D₇	—	3	1	no	—
147	C₂²×D₇	—	3	2	no	—
148	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
149	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
150	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
151	C₂²×D₇	—	6	4	no	—
152	C₂²×D₇	—	12	2	no	—
153	C₂²×D₇	—	12	2	no	—
154	C₇×D₄	—	2	4	no	—
155	C₇×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₇	—	3	4	no	—
161	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
162	C₂²⋊D₇	—	6	4	no	—
163	C₂²⋊D₇	—	12	2	no	—
164	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
165	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
166	C₂×Dic₇	—	3	1	no	—
167	D₂₈	—	3	4	no	—
168	D₂₈	—	6	4	no	—
169	D₂₈	—	6	4	no	—
170	D₂₈	—	6	2	no	—
171	C₄×D₇	—	6	4	no	—
172	C₄×D₇	—	6	2	no	—
173	C₂³×D₃	—	7	2	no	—
174	C₂³×D₃	—	7	2	no	—
175	C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
176	C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#67	—	7	1	no	—
179	C₂×#67	—	7	2	no	—
180	C₂×#67	—	7	2	no	—
181	C₂×#67	—	7	2	no	—
182	D₃×D₄	—	14	4	no	—
183	D₃×D₄	—	14	8	no	—
184	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
185	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
186	C₂×D₁₂	—	7	2	no	—
187	C₂×D₁₂	—	7	1	no	—
188	C₂×D₁₂	—	14	4	no	—
189	C₂×C₄×D₃	—	7	2	no	—
190	C₂×C₄×D₃	—	7	1	no	—
191	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	1	2	yes	complemented
193	#217	—	7	1	no	—
194	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	1	no	—
195	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	2	no	—
196	(C₂×D₃)⋊C₄	—	7	2	no	—
197	Dic₃⋊C₄	—	7	1	no	—
198	C₄×Dic₃	—	7	1	no	—
199	C₂×C₃×C₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₃×C₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	D₂₁	—	2	2	no	—
205	D₂₁	—	2	4	no	—
206	D₂₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	21	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
209	C₂²×D₄	—	21	1	no	—
210	#127	—	21	1	no	—
211	#121	—	21	1	no	—
212	#121	—	21	2	no	—
213	#121	D₂₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#120	—	21	2	no	—
215	#120	—	21	2	no	—
216	C₄×D₄	—	21	1	no	—
217	C₄×D₄	—	21	1	no	—
218	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₇	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₇	—	3	4	no	—
226	C₂×D₇	—	3	2	no	—
227	C₂×D₇	—	6	2	no	—
228	C₂×D₇	—	6	1	no	—
229	C₂×D₇	—	6	2	no	—
230	C₂×D₇	—	6	1	no	—
231	C₂×D₇	—	6	2	no	—
232	C₂×D₇	—	6	2	no	—
233	C₂×D₇	—	6	2	no	—
234	C₂×D₇	—	12	8	no	—
235	C₂×D₇	—	12	8	no	—
236	C₄×C₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₇	D₃×D₄	1	2	yes	complemented
239	Dic₇	—	3	2	no	—
240	Dic₇	—	6	1	no	—
241	Dic₇	—	6	1	no	—
242	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	2	yes	—
243	C₂³×C₃	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₃	—	7	2	no	—
245	C₂²×D₃	—	7	1	no	—
246	C₂²×D₃	—	7	2	no	—
247	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
248	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
249	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
250	C₂²×D₃	—	14	4	no	—
251	C₂²×D₃	—	28	2	no	—
252	C₂²×D₃	—	28	2	no	—
253	C₃×D₄	—	2	4	no	—
254	C₃×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	2	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
259	#67	—	7	4	no	—
260	#67	—	14	4	no	—
261	#67	—	14	4	no	—
262	#67	—	28	2	no	—
263	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
264	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
265	C₂×Dic₃	—	7	1	no	—
266	D₁₂	—	7	4	no	—
267	D₁₂	—	14	4	no	—
268	D₁₂	—	14	4	no	—
269	D₁₂	—	14	2	no	—
270	C₄×D₃	—	14	4	no	—
271	C₄×D₃	—	14	2	no	—
272	C₃×C₇	D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
273	C₂⁴	—	21	2	no	—
274	C₂⁴	—	21	2	no	—
275	C₂×D₄	—	21	1	no	—
276	C₂×D₄	—	21	2	no	—
277	C₂×D₄	—	21	2	no	—
278	C₂×D₄	—	21	2	no	—
279	C₂×D₄	—	21	1	no	—
280	C₂×D₄	—	21	2	no	—
281	C₂×D₄	—	21	2	no	—
282	C₂×D₄	—	21	1	no	—
283	C₂×D₄	—	42	4	no	—
284	C₂×D₄	—	42	8	no	—
285	C₂×D₄	—	42	4	no	—
286	C₂×D₄	C₂×D₂₁	1	2	yes	complemented
287	C₂×D₄	C₂×D₂₁	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂²×C₄	—	21	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	21	1	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×D₂₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₄⋊C₄	—	21	1	no	—
292	C₄⋊C₄	C₂×D₂₁	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	21	1	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	21	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁	1	2	yes	complemented
298	C₄²	—	21	1	no	—
299	C₂×C₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇	#1009	1	1	yes	characteristic
304	D₇	—	6	4	no	—
305	D₇	—	6	2	no	—
306	D₇	—	12	2	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₃	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
313	C₂²×C₃	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×D₃	—	7	4	no	—
315	C₂×D₃	—	7	2	no	—
316	C₂×D₃	—	14	2	no	—
317	C₂×D₃	—	14	1	no	—
318	C₂×D₃	—	14	2	no	—
319	C₂×D₃	—	14	1	no	—
320	C₂×D₃	—	14	2	no	—
321	C₂×D₃	—	14	2	no	—
322	C₂×D₃	—	14	2	no	—
323	C₂×D₃	—	28	8	no	—
324	C₂×D₃	—	28	8	no	—
325	C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₃×C₄	—	2	1	no	—
327	C₃×C₄	D₄×D₇	1	2	yes	complemented
328	Dic₃	—	7	2	no	—
329	Dic₃	—	14	1	no	—
330	Dic₃	—	14	1	no	—
331	C₂³	—	21	1	no	—
332	C₂³	—	21	2	no	—
333	C₂³	—	21	2	no	—
334	C₂³	—	42	4	no	—
335	C₂³	—	42	4	no	—
336	C₂³	—	42	4	no	—
337	C₂³	—	42	4	no	—
338	C₂³	—	84	2	no	—
339	C₂³	—	84	2	no	—
340	C₂³	C₂²×D₂₁	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂²×D₂₁	1	1	yes	characteristic
342	D₄	—	2	4	no	—
343	D₄	—	2	2	no	—
344	D₄	—	21	4	no	—
345	D₄	—	21	4	no	—
346	D₄	—	42	4	no	—
347	D₄	—	42	4	no	—
348	D₄	—	42	4	no	—
349	D₄	—	42	4	no	—
350	D₄	—	42	2	no	—
351	D₄	—	84	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	21	1	no	—
354	C₂×C₄	—	21	1	no	—
355	C₂×C₄	—	21	1	no	—
356	C₂×C₄	—	42	4	no	—
357	C₂×C₄	—	42	2	no	—
358	C₂×C₄	C₂²×D₂₁	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×D₂₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	C₂²×D₂₁	1	1	yes	characteristic
361	C₇	#5609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂×C₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₃	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₃	#6553	1	1	yes	characteristic
367	D₃	—	14	4	no	—
368	D₃	—	14	2	no	—
369	D₃	—	28	2	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	2	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	—	21	2	no	—
376	C₂²	—	21	4	no	—
377	C₂²	—	42	2	no	—
378	C₂²	—	42	1	no	—
379	C₂²	—	42	2	no	—
380	C₂²	—	42	1	no	—
381	C₂²	—	42	2	no	—
382	C₂²	—	42	2	no	—
383	C₂²	—	42	2	no	—
384	C₂²	—	84	8	no	—
385	C₂²	—	84	8	no	—
386	C₂²	D₄×D₂₁	1	2	yes	complemented
387	C₂²	C₂³×D₂₁	1	1	yes	characteristic
388	C₄	—	2	1	no	—
389	C₄	—	2	2	no	—
390	C₄	—	21	2	no	—
391	C₄	—	42	1	no	—
392	C₄	—	42	1	no	—
393	C₄	D₄×D₂₁	1	2	yes	complemented
394	C₃	#90300	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂	—	2	2	no	—
396	C₂	—	4	2	no	—
397	C₂	—	42	4	no	—
398	C₂	—	42	2	no	—
399	C₂	—	84	2	no	—
400	C₂	C₂×D₄×D₂₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×D₄×D₂₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#10621662	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂³×D₂₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₃×C₇	C₂⁴
Fitting	C₃×C₇×#121	C₂
hypercenter	#121	D₂₁
hypocenter	C₃×C₇	D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₃×C₇ ▷ C₃×C₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×D₂₁	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×D₂₁	C₂	semidirect
3. C₂²×D₈₄	C₂	semidirect
4. C₃×C₇×#121	C₂	semidirect
5. #10621423	C₂	semidirect
6. #10621420	C₂	semidirect
7. C₄×#4268	C₂	semidirect
8. #10621378	C₂	semidirect
9. #10621376	C₂	semidirect
10. #10621367	C₂	semidirect
11. #10621365	C₂	semidirect
13. C₂³×D₂₁	C₂²	semidirect
14. C₂³×D₂₁	C₂²	semidirect
15. C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	semidirect
16. C₂×C₃×C₇×D₄	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₃×C₄×C₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#4268	C₂²	semidirect
20. C₂×#4268	C₂²	semidirect
21. C₂×#4268	C₂²	semidirect
26. C₂×D₈₄	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈₄	C₂²	semidirect
28. C₂×D₈₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₁	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₁	C₂²	semidirect
31. C₃×C₇×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₃×C₇×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #66636	C₂²	semidirect
34. #66631	C₂²	semidirect
35. #66631	C₂²	semidirect
36. #66631	C₂²	semidirect
37. #66629	C₂²	semidirect
38. C₄×Dic₂₁	C₂²	semidirect
42. C₇×#121	D₃	semidirect
71. #4268	D₄	semidirect
78. D₈₄	D₄	semidirect
83. C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	semidirect
84. C₂×C₇×D₄	C₂×D₃	semidirect
85. C₂²×C₄×C₇	C₂×D₃	semidirect
99. C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
100. C₇×C₂²⋊C₄	C₂×D₃	semidirect
110. C₃×#121	D₇	semidirect
123. C₂²×C₃×C₇	C₂×D₄	semidirect
134. C₂×D₂₁	C₂×D₄	semidirect
135. C₂×D₂₁	C₂×D₄	semidirect
138. C₃×C₄×C₇	C₂×D₄	semidirect
141. Dic₂₁	C₂×D₄	semidirect
175. C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	semidirect
176. C₂×C₃×D₄	C₂×D₇	semidirect
177. C₂²×C₃×C₄	C₂×D₇	semidirect
191. C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
192. C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₇	semidirect
213. #121	D₂₁	semidirect
223. C₂²×C₇	D₃×D₄	semidirect
238. C₄×C₇	D₃×D₄	semidirect
272. C₃×C₇	D₄²	semidirect
286. C₂×D₄	C₂×D₂₁	semidirect
287. C₂×D₄	C₂×D₂₁	semidirect
290. C₂²×C₄	C₂×D₂₁	semidirect
292. C₄⋊C₄	C₂×D₂₁	semidirect
297. C₂²⋊C₄	C₂×D₂₁	semidirect
312. C₂²×C₃	D₄×D₇	semidirect
327. C₃×C₄	D₄×D₇	semidirect
361. C₇	#5609	semidirect
386. C₂²	D₄×D₂₁	semidirect
393. C₄	D₄×D₂₁	semidirect
394. C₃	#90300	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×D₂₁	2
C₂²×D₈₄	2
C₃×C₇×#121	2
#10621423	2
#10621420	2
C₄×#4268	2
#10621378	2
#10621376	2
#10621367	2
#10621365	2
#90300	3
#5609	7