Subgroups — #13082102

Order 1408.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₁×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10623140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10623078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#4339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#41×D₁₁	—	2	16	no	—
20	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4341	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4339	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#66988	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#66949	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#66946	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66938	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#66936	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#66935	C₂²	1	4	yes	complemented
69	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#66931	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂³×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#4343	—	2	8	no	—
104	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
105	#4341	—	2	16	no	—
106	#4341	—	2	8	no	—
107	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
108	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
109	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
110	#4339	—	2	16	no	—
111	#4339	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₁	—	2	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
158	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	D₄×#41	—	11	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
175	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	D₄₄	—	2	8	no	—
203	D₄₄	—	2	4	no	—
204	D₄₄	—	2	2	no	—
205	D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
206	D₄₄	#41	1	4	yes	complemented
207	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
214	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
216	Dic₂₂	—	2	8	no	—
217	Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
218	C₂²×#41	—	11	2	no	—
219	#550	—	11	1	no	—
220	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
221	#548	—	11	2	no	—
222	#547	—	11	1	no	—
223	#547	—	11	2	no	—
224	#546	—	11	2	no	—
225	#546	—	11	4	no	—
226	D₄²	—	11	1	no	—
227	D₄²	—	11	2	no	—
228	#532	—	11	2	no	—
229	#532	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#525	—	11	2	no	—
231	#525	—	11	4	no	—
232	C₄×#41	—	11	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	11	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₁	—	4	16	no	—
250	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
253	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	complemented
260	Dic₁₁	—	2	2	no	—
261	Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	Dic₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×#41	—	11	2	no	—
266	C₂×#41	—	11	4	no	—
267	C₂×#41	—	11	2	no	—
268	C₂×#41	—	11	1	no	—
269	C₂×#41	—	11	4	no	—
270	C₂×#41	—	22	16	no	—
271	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
272	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	11	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#127	—	11	2	no	—
282	#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#124	—	11	4	no	—
284	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
285	#123	—	11	4	no	—
286	#123	—	11	4	no	—
287	#123	—	11	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
292	#121	—	11	2	no	—
293	#121	—	11	2	no	—
294	#121	—	11	4	no	—
295	#121	—	11	2	no	—
296	#121	—	11	2	no	—
297	#121	—	11	4	no	—
298	#121	—	11	4	no	—
299	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
300	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
301	#120	—	11	4	no	—
302	#120	—	11	4	no	—
303	#120	—	11	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
306	C₄×D₄	—	11	2	no	—
307	C₄×D₄	—	11	4	no	—
308	C₄×D₄	—	11	2	no	—
309	C₄×D₄	—	11	2	no	—
310	C₄×D₄	—	11	4	no	—
311	C₄×D₄	—	11	2	no	—
312	C₄×D₄	—	11	4	no	—
313	C₄×D₄	—	11	1	no	—
314	C₄×D₄	—	11	2	no	—
315	C₄×D₄	—	11	1	no	—
316	C₄×D₄	—	11	1	no	—
317	C₄×D₄	—	11	2	no	—
318	C₄×D₄	—	11	1	no	—
319	C₄×D₄	—	11	1	no	—
320	C₄×D₄	—	11	1	no	—
321	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
322	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
323	#117	—	11	1	no	—
324	#117	—	11	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
336	D₁₁	—	2	4	no	—
337	D₁₁	—	2	4	no	—
338	D₁₁	—	4	2	no	—
339	C₂⁴	—	11	4	no	—
340	C₂⁴	—	11	2	no	—
341	#41	—	2	8	no	—
342	#41	—	11	8	no	—
343	#41	—	22	16	no	—
344	#41	—	22	16	no	—
345	#41	—	22	8	no	—
346	#41	—	22	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
350	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	11	2	no	—
352	C₂×D₄	—	11	4	no	—
353	C₂×D₄	—	11	4	no	—
354	C₂×D₄	—	11	4	no	—
355	C₂×D₄	—	11	4	no	—
356	C₂×D₄	—	11	1	no	—
357	C₂×D₄	—	11	1	no	—
358	C₂×D₄	—	11	2	no	—
359	C₂×D₄	—	11	1	no	—
360	C₂×D₄	—	11	4	no	—
361	C₂×D₄	—	22	4	no	—
362	C₂×D₄	—	22	16	no	—
363	C₂×D₄	—	22	8	no	—
364	C₂×D₄	—	22	8	no	—
365	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	22	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	22	8	no	—
382	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
409	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
410	C₄²	—	11	2	no	—
411	C₄²	—	11	2	no	—
412	C₄²	—	11	2	no	—
413	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₁₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂³	—	11	2	no	—
419	C₂³	—	11	2	no	—
420	C₂³	—	11	2	no	—
421	C₂³	—	22	8	no	—
422	C₂³	—	22	4	no	—
423	C₂³	—	22	8	no	—
424	C₂³	—	22	4	no	—
425	C₂³	—	44	2	no	—
426	C₂³	—	44	4	no	—
427	C₂³	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	4	no	—
430	Q₈	—	11	4	no	—
431	Q₈	—	22	8	no	—
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	11	8	no	—
437	D₄	—	11	4	no	—
438	D₄	—	11	4	no	—
439	D₄	—	22	8	no	—
440	D₄	—	22	4	no	—
441	D₄	—	22	8	no	—
442	D₄	—	22	8	no	—
443	D₄	—	22	8	no	—
444	D₄	—	22	2	no	—
445	D₄	—	44	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	11	2	no	—
450	C₂×C₄	—	11	8	no	—
451	C₂×C₄	—	11	2	no	—
452	C₂×C₄	—	11	2	no	—
453	C₂×C₄	—	11	2	no	—
454	C₂×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂×C₄	—	22	8	no	—
456	C₂×C₄	—	22	8	no	—
457	C₂×C₄	—	22	8	no	—
458	C₂×C₄	—	22	4	no	—
459	C₂×C₄	—	22	4	no	—
460	C₂×C₄	—	22	4	no	—
461	C₂×C₄	—	22	4	no	—
462	C₂×C₄	—	22	4	no	—
463	C₂×C₄	—	22	4	no	—
464	C₂×C₄	—	44	2	no	—
465	C₂×C₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	11	4	no	—
479	C₂²	—	11	4	no	—
480	C₂²	—	22	2	no	—
481	C₂²	—	22	2	no	—
482	C₂²	—	22	2	no	—
483	C₂²	—	22	2	no	—
484	C₂²	—	22	2	no	—
485	C₂²	—	22	2	no	—
486	C₂²	—	22	2	no	—
487	C₂²	—	44	8	no	—
488	C₂²	—	44	16	no	—
489	C₂²	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	11	4	no	—
496	C₄	—	22	2	no	—
497	C₄	—	22	2	no	—
498	C₄	—	22	2	no	—
499	C₄	—	22	2	no	—
500	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	complemented
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	—	22	4	no	—
506	C₂	—	22	4	no	—
507	C₂	—	44	2	no	—
508	C₂	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
Fitting	C₁₁×#532	C₂
hypercenter	#532	D₁₁
hypocenter	C₁₁	D₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×D₁₁	C₂	semidirect
2. C₁₁×#532	C₂	semidirect
3. #10623359	C₂	semidirect
4. #10623258	C₂	semidirect
5. #10623257	C₂	semidirect
6. #10623249	C₂	semidirect
7. #10623248	C₂	semidirect
8. #10623208	C₂	semidirect
9. #10623207	C₂	semidirect
10. #10623142	C₂	semidirect
11. #10623141	C₂	semidirect
12. #10623140	C₂	semidirect
13. #10623079	C₂	semidirect
14. #10623078	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
16. C₄×#4339	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄₄	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×#4343	C₂²	semidirect
21. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#4341	C₂²	semidirect
23. C₂×#4341	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
28. C₂×#4339	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
32. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#127	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#124	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
40. #66999	C₂²	semidirect
41. #66999	C₂²	semidirect
42. #66993	C₂²	semidirect
43. #66992	C₂²	semidirect
44. #66991	C₂²	semidirect
45. #66991	C₂²	semidirect
46. #66991	C₂²	semidirect
47. #66990	C₂²	semidirect
48. #66990	C₂²	semidirect
49. #66988	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
55. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
56. #66979	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
58. #66949	C₂²	semidirect
59. #66948	C₂²	semidirect
60. #66947	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
63. #66941	C₂²	semidirect
64. #66938	C₂²	semidirect
65. #66937	C₂²	semidirect
66. #66937	C₂²	semidirect
67. #66936	C₂²	semidirect
68. #66935	C₂²	semidirect
69. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
71. #66931	C₂²	semidirect
74. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
75. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
76. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
77. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
78. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
79. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
80. #66925	C₂²	semidirect
81. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
83. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
111. #4339	D₄	semidirect
182. C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
194. C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	semidirect
205. D₄₄	C₂×D₄	semidirect
206. D₄₄	#41	semidirect
215. C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
217. Dic₂₂	C₂×D₄	semidirect
229. #532	D₁₁	semidirect
252. C₂×D₁₁	C₂×#41	semidirect
259. C₄×C₁₁	C₂×#41	semidirect
271. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
280. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
282. #127	C₂×D₁₁	semidirect
284. #124	C₂×D₁₁	semidirect
299. #121	C₂×D₁₁	semidirect
300. #121	C₂×D₁₁	semidirect
321. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
322. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
330. C₂×C₄²	C₂×D₁₁	semidirect
417. C₁₁	D₄×#41	semidirect
465. C₂×C₄	D₄×D₁₁	semidirect
502. C₄	#41×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×D₁₁	2
C₁₁×#532	2
#10623359	2
#10623258	2
#10623257	2
#10623249	2
#10623248	2
#10623208	2
#10623207	2
#10623142	2
#10623141	2
#10623140	2
#10623079	2
#10623078	2
C₄×D₄×D₁₁	2
C₄×#4339	2
C₂×C₄×D₄₄	2
D₄×#41	11