Subgroups — #13082320

Order 1408.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623238	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10623082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10623060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66992	C₂²	1	2	yes	—
43	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#66991	C₂²	1	2	yes	—
46	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#66990	C₂²	1	2	yes	—
49	#66988	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#66977	C₂²	1	2	yes	—
61	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66950	C₂²	1	2	yes	—
68	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#66949	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#66949	C₂²	1	2	yes	—
72	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#66947	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#66947	C₂²	1	2	yes	—
75	#66945	C₂²	1	2	yes	—
76	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#66937	C₂²	1	2	yes	—
95	#66937	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#66936	C₂²	1	2	yes	—
97	#66936	C₂²	1	2	yes	—
98	#66936	C₂²	1	2	yes	—
99	#66936	C₂²	1	2	yes	—
100	#66936	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66935	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
104	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
105	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
106	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#66931	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#66931	C₂²	1	2	yes	—
111	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#66925	C₂²	1	2	yes	—
118	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#66923	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	#4341	—	2	4	no	—
145	#4341	—	4	4	no	—
146	#4339	—	2	4	no	—
147	#4339	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#3492	—	11	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	D₄₄	—	2	2	no	—
276	D₄₄	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
279	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
280	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
281	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
285	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	complemented
287	Dic₂₂	—	2	2	no	—
288	Dic₂₂	—	2	2	no	—
289	Dic₂₂	—	4	2	no	—
290	Dic₂₂	—	4	2	no	—
291	#554	—	11	2	no	—
292	#554	—	11	1	no	—
293	#554	—	11	1	no	—
294	#553	—	11	2	no	—
295	#553	—	11	1	no	—
296	#553	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#552	—	11	2	no	—
298	#552	—	11	1	no	—
299	#552	—	11	1	no	—
300	#547	—	11	2	no	—
301	#547	—	11	1	no	—
302	#547	—	11	1	no	—
303	#544	—	11	1	no	—
304	#539	—	11	2	no	—
305	#539	—	11	2	no	—
306	#537	—	11	1	no	—
307	#525	—	11	1	no	—
308	#525	—	11	2	no	—
309	#525	—	11	1	no	—
310	#525	—	11	2	no	—
311	#520	—	11	1	no	—
312	#520	—	11	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
340	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	Dic₁₁	—	2	1	no	—
343	Dic₁₁	—	2	2	no	—
344	Dic₁₁	—	2	1	no	—
345	Dic₁₁	—	2	2	no	—
346	Dic₁₁	—	2	1	no	—
347	Dic₁₁	—	2	2	no	—
348	Dic₁₁	—	2	2	no	—
349	Dic₁₁	—	2	1	no	—
350	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×#41	—	11	1	no	—
352	C₂×#41	—	11	2	no	—
353	C₂×#41	—	11	1	no	—
354	C₂×#41	—	11	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
360	#126	—	11	2	no	—
361	#126	—	11	2	no	—
362	#126	—	11	2	no	—
363	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
364	#125	—	11	2	no	—
365	#125	—	11	2	no	—
366	#125	—	11	2	no	—
367	#125	—	11	2	no	—
368	#125	—	11	1	no	—
369	#125	—	11	2	no	—
370	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#123	—	11	2	no	—
372	#123	—	11	1	no	—
373	#123	—	11	2	no	—
374	#123	—	11	2	no	—
375	#123	—	11	1	no	—
376	#123	—	11	2	no	—
377	#123	—	11	2	no	—
378	#123	—	11	2	no	—
379	#123	—	11	2	no	—
380	#123	—	11	2	no	—
381	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
382	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
397	#121	—	11	2	no	—
398	#121	—	11	1	no	—
399	#121	—	11	2	no	—
400	#121	—	11	1	no	—
401	#121	—	11	1	no	—
402	#121	—	11	2	no	—
403	#121	—	11	2	no	—
404	#121	—	11	1	no	—
405	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
406	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#120	—	11	1	no	—
409	#120	—	11	2	no	—
410	#120	—	11	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
414	C₄×D₄	—	11	1	no	—
415	C₄×D₄	—	11	2	no	—
416	C₄×D₄	—	11	2	no	—
417	C₄×D₄	—	11	2	no	—
418	C₄×D₄	—	11	2	no	—
419	C₄×D₄	—	11	1	no	—
420	C₄×D₄	—	11	2	no	—
421	C₄×D₄	—	11	1	no	—
422	C₄×D₄	—	11	2	no	—
423	C₄×D₄	—	11	2	no	—
424	C₄×D₄	—	11	2	no	—
425	C₄×D₄	—	11	2	no	—
426	C₄×D₄	—	11	2	no	—
427	C₄×D₄	—	11	1	no	—
428	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
429	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#117	—	11	1	no	—
432	#117	—	11	1	no	—
433	#117	—	11	2	no	—
434	#117	—	11	2	no	—
435	#117	—	11	1	no	—
436	#117	—	11	2	no	—
437	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
452	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	D₁₁	—	2	2	no	—
457	D₁₁	—	2	2	no	—
458	D₁₁	—	4	1	no	—
459	C₂⁴	—	11	1	no	—
460	#41	—	22	4	no	—
461	#41	—	22	4	no	—
462	#41	—	44	4	no	—
463	#41	—	44	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
465	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
468	C₂×D₄	—	11	1	no	—
469	C₂×D₄	—	11	2	no	—
470	C₂×D₄	—	11	1	no	—
471	C₂×D₄	—	11	1	no	—
472	C₂×D₄	—	11	1	no	—
473	C₂×D₄	—	11	2	no	—
474	C₂×D₄	—	11	2	no	—
475	C₂×D₄	—	11	1	no	—
476	C₂×D₄	—	11	1	no	—
477	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
498	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
506	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
510	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
553	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄²	—	11	2	no	—
558	C₄²	—	11	2	no	—
559	C₄²	—	11	2	no	—
560	C₄²	—	11	2	no	—
561	C₄²	—	11	1	no	—
562	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₁₁	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂³	—	11	1	no	—
566	C₂³	—	11	1	no	—
567	C₂³	—	11	1	no	—
568	C₂³	—	22	2	no	—
569	C₂³	—	22	2	no	—
570	C₂³	—	22	2	no	—
571	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	22	2	no	—
575	Q₈	—	22	2	no	—
576	Q₈	—	44	2	no	—
577	Q₈	—	44	2	no	—
578	D₄	—	2	2	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	22	2	no	—
583	D₄	—	22	2	no	—
584	D₄	—	22	2	no	—
585	D₄	—	22	2	no	—
586	D₄	—	22	4	no	—
587	D₄	—	22	4	no	—
588	D₄	—	22	2	no	—
589	D₄	—	22	2	no	—
590	D₄	—	44	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	11	1	no	—
596	C₂×C₄	—	11	4	no	—
597	C₂×C₄	—	11	1	no	—
598	C₂×C₄	—	11	1	no	—
599	C₂×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂×C₄	—	11	2	no	—
602	C₂×C₄	—	11	1	no	—
603	C₂×C₄	—	11	1	no	—
604	C₂×C₄	—	11	2	no	—
605	C₂×C₄	—	22	2	no	—
606	C₂×C₄	—	22	2	no	—
607	C₂×C₄	—	22	4	no	—
608	C₂×C₄	—	22	4	no	—
609	C₂×C₄	—	22	2	no	—
610	C₂×C₄	—	22	4	no	—
611	C₂×C₄	—	22	2	no	—
612	C₂×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂×C₄	—	44	2	no	—
614	C₂×C₄	—	44	2	no	—
615	C₂×C₄	—	44	2	no	—
616	C₂×C₄	—	44	2	no	—
617	C₂×C₄	—	44	2	no	—
618	C₂×C₄	—	44	2	no	—
619	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	—	2	1	no	—
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	11	2	no	—
636	C₂²	—	11	2	no	—
637	C₂²	—	22	8	no	—
638	C₂²	—	22	1	no	—
639	C₂²	—	22	1	no	—
640	C₂²	—	22	1	no	—
641	C₂²	—	22	1	no	—
642	C₂²	—	22	1	no	—
643	C₂²	—	22	1	no	—
644	C₂²	—	22	1	no	—
645	C₂²	#67043	1	2	yes	—
646	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	11	2	no	—
655	C₄	—	22	1	no	—
656	C₄	—	22	2	no	—
657	C₄	—	22	1	no	—
658	C₄	—	22	1	no	—
659	C₄	—	22	2	no	—
660	C₄	—	22	2	no	—
661	C₄	—	22	2	no	—
662	C₄	—	22	1	no	—
663	C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₂	—	2	2	no	—
665	C₂	—	4	1	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	22	2	no	—
668	C₂	—	22	2	no	—
669	C₂	—	44	1	no	—
670	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#553	C₂
hypercenter	#553	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#553	C₂	semidirect
2. #10623239	C₂	semidirect
3. #10623238	C₂	semidirect
4. #10623225	C₂	semidirect
5. #10623220	C₂	semidirect
6. #10623191	C₂	semidirect
7. #10623186	C₂	semidirect
8. #10623149	C₂	semidirect
9. #10623142	C₂	semidirect
10. #10623139	C₂	semidirect
11. #10623137	C₂	semidirect
12. #10623137	C₂	semidirect
13. #10623132	C₂	semidirect
14. #10623082	C₂	semidirect
15. #10623078	C₂	semidirect
16. #10623078	C₂	semidirect
17. #10623077	C₂	semidirect
18. #10623074	C₂	semidirect
19. #10623070	C₂	semidirect
20. #10623060	C₂	semidirect
21. #10623054	C₂	semidirect
22. #10623042	C₂	semidirect
23. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
30. C₁₁×#126	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#125	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#123	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
43. #66992	C₂²	semidirect
46. #66991	C₂²	semidirect
49. #66988	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
62. #66977	C₂²	semidirect
63. #66977	C₂²	semidirect
65. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
66. #66951	C₂²	semidirect
69. #66950	C₂²	semidirect
72. #66949	C₂²	semidirect
77. #66945	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
85. #66943	C₂²	semidirect
86. #66943	C₂²	semidirect
87. #66943	C₂²	semidirect
88. #66942	C₂²	semidirect
89. #66942	C₂²	semidirect
90. #66941	C₂²	semidirect
91. #66941	C₂²	semidirect
92. #66940	C₂²	semidirect
93. #66939	C₂²	semidirect
101. #66936	C₂²	semidirect
106. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. #66932	C₂²	semidirect
108. #66932	C₂²	semidirect
111. #66931	C₂²	semidirect
112. #66931	C₂²	semidirect
113. #66931	C₂²	semidirect
114. #66930	C₂²	semidirect
119. #66923	C₂²	semidirect
120. #66922	C₂²	semidirect
121. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
286. C₄×D₁₁	#41	semidirect
296. #553	D₁₁	semidirect
363. #126	C₂×D₁₁	semidirect
370. #125	C₂×D₁₁	semidirect
381. #123	C₂×D₁₁	semidirect
407. #121	C₂×D₁₁	semidirect
430. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
437. #117	C₂×D₁₁	semidirect
564. C₁₁	#3492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#553	2
#10623239	2
#10623238	2
#10623225	2
#10623220	2
#10623191	2
#10623186	2
#10623149	2
#10623142	2
#10623139	2
#10623137	2
#10623132	2
#10623082	2
#10623078	2
#10623077	2
#10623074	2
#10623070	2
#10623060	2
#10623054	2
#10623042	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	2
#3492	11