Subgroups — #13082321

Order 1408.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66992	C₂²	1	2	yes	—
39	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66990	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66982	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66949	C₂²	1	2	yes	—
58	#66949	C₂²	1	2	yes	—
59	#66949	C₂²	1	2	yes	—
60	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#66947	C₂²	1	2	yes	—
64	#66947	C₂²	1	2	yes	—
65	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66946	C₂²	1	2	yes	—
67	#66946	C₂²	1	2	yes	—
68	#66946	C₂²	1	2	yes	—
69	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#66937	C₂²	1	2	yes	—
85	#66937	C₂²	1	2	yes	—
86	#66937	C₂²	1	2	yes	—
87	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#66936	C₂²	1	2	yes	—
89	#66936	C₂²	1	2	yes	—
90	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#66935	C₂²	1	2	yes	—
92	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
96	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#66931	C₂²	1	2	yes	—
99	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66930	C₂²	1	2	yes	—
102	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
104	#66925	C₂²	1	2	yes	—
105	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#4343	—	4	2	no	—
126	#4341	—	2	8	no	—
127	#4341	—	4	2	no	—
128	#4339	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#3492	—	11	1	no	maximal, Sylow
202	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
211	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₁	#41	1	4	yes	complemented
234	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	D₄₄	—	2	4	no	—
242	D₄₄	—	2	4	no	—
243	D₄₄	—	4	1	no	—
244	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
246	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
247	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
248	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
249	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
250	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
251	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
252	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
253	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
255	Dic₂₂	—	2	4	no	—
256	Dic₂₂	—	4	2	no	—
257	Dic₂₂	—	4	1	no	—
258	#554	—	11	2	no	—
259	#554	—	11	2	no	—
260	#553	—	11	2	no	—
261	#553	—	11	2	no	—
262	#552	—	11	2	no	—
263	#552	—	11	2	no	—
264	#547	—	11	2	no	—
265	#547	—	11	2	no	—
266	#544	—	11	1	no	—
267	#539	—	11	2	no	—
268	#539	—	11	1	no	—
269	#539	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#537	—	11	1	no	—
271	#525	—	11	2	no	—
272	#525	—	11	1	no	—
273	#525	—	11	1	no	—
274	#525	—	11	2	no	—
275	#520	—	11	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₁₁	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
286	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
287	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
289	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	Dic₁₁	—	2	1	no	—
305	Dic₁₁	—	2	1	no	—
306	Dic₁₁	—	2	2	no	—
307	Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×#41	—	11	1	no	—
309	C₂×#41	—	11	2	no	—
310	C₂×#41	—	11	1	no	—
311	C₂×#41	—	11	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
317	#126	—	11	2	no	—
318	#126	—	11	2	no	—
319	#126	—	11	2	no	—
320	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
321	#125	—	11	2	no	—
322	#125	—	11	2	no	—
323	#125	—	11	2	no	—
324	#125	—	11	2	no	—
325	#125	—	11	2	no	—
326	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
327	#123	—	11	2	no	—
328	#123	—	11	2	no	—
329	#123	—	11	2	no	—
330	#123	—	11	2	no	—
331	#123	—	11	2	no	—
332	#123	—	11	2	no	—
333	#123	—	11	2	no	—
334	#123	—	11	2	no	—
335	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
336	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
337	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
351	#121	—	11	2	no	—
352	#121	—	11	1	no	—
353	#121	—	11	2	no	—
354	#121	—	11	1	no	—
355	#121	—	11	1	no	—
356	#121	—	11	2	no	—
357	#121	—	11	2	no	—
358	#121	—	11	2	no	—
359	#121	—	11	2	no	—
360	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	#120	—	11	2	no	—
362	#120	—	11	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
365	C₄×D₄	—	11	2	no	—
366	C₄×D₄	—	11	2	no	—
367	C₄×D₄	—	11	2	no	—
368	C₄×D₄	—	11	2	no	—
369	C₄×D₄	—	11	2	no	—
370	C₄×D₄	—	11	2	no	—
371	C₄×D₄	—	11	2	no	—
372	C₄×D₄	—	11	2	no	—
373	C₄×D₄	—	11	2	no	—
374	C₄×D₄	—	11	2	no	—
375	C₄×D₄	—	11	2	no	—
376	C₄×D₄	—	11	2	no	—
377	C₄×D₄	—	11	2	no	—
378	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
379	#117	—	11	1	no	—
380	#117	—	11	1	no	—
381	#117	—	11	2	no	—
382	#117	—	11	2	no	—
383	#117	—	11	2	no	—
384	#117	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
400	D₁₁	—	2	2	no	—
401	D₁₁	—	2	2	no	—
402	D₁₁	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	11	1	no	—
404	#41	—	22	8	no	—
405	#41	—	44	4	no	—
406	#41	—	44	2	no	—
407	#41	—	44	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
411	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	—	11	2	no	—
413	C₂×D₄	—	11	2	no	—
414	C₂×D₄	—	11	2	no	—
415	C₂×D₄	—	11	2	no	—
416	C₂×D₄	—	11	2	no	—
417	C₂×D₄	—	11	2	no	—
418	C₂×D₄	—	11	2	no	—
419	C₂×D₄	—	11	1	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
468	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
473	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₄²	—	11	2	no	—
492	C₄²	—	11	2	no	—
493	C₄²	—	11	2	no	—
494	C₄²	—	11	2	no	—
495	C₄²	—	11	2	no	—
496	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
497	C₁₁	#3492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂³	—	11	1	no	—
499	C₂³	—	11	1	no	—
500	C₂³	—	11	2	no	—
501	C₂³	—	22	2	no	—
502	C₂³	—	22	2	no	—
503	C₂³	—	22	2	no	—
504	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	4	1	no	—
507	Q₈	—	22	4	no	—
508	Q₈	—	44	1	no	—
509	Q₈	—	44	2	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	4	1	no	—
512	D₄	—	22	4	no	—
513	D₄	—	22	4	no	—
514	D₄	—	22	4	no	—
515	D₄	—	22	4	no	—
516	D₄	—	22	4	no	—
517	D₄	—	22	4	no	—
518	D₄	—	44	1	no	—
519	D₄	—	44	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	11	4	no	—
525	C₂×C₄	—	11	2	no	—
526	C₂×C₄	—	11	2	no	—
527	C₂×C₄	—	11	2	no	—
528	C₂×C₄	—	11	1	no	—
529	C₂×C₄	—	11	1	no	—
530	C₂×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄	—	22	4	no	—
533	C₂×C₄	—	22	4	no	—
534	C₂×C₄	—	22	4	no	—
535	C₂×C₄	—	22	4	no	—
536	C₂×C₄	—	22	2	no	—
537	C₂×C₄	—	22	2	no	—
538	C₂×C₄	—	22	4	no	—
539	C₂×C₄	—	44	2	no	—
540	C₂×C₄	—	44	1	no	—
541	C₂×C₄	—	44	1	no	—
542	C₂×C₄	—	44	2	no	—
543	C₂×C₄	—	44	2	no	—
544	C₂×C₄	—	44	1	no	—
545	C₂×C₄	—	44	1	no	—
546	C₂×C₄	—	44	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	11	2	no	—
560	C₂²	—	11	2	no	—
561	C₂²	—	22	8	no	—
562	C₂²	—	22	1	no	—
563	C₂²	—	22	1	no	—
564	C₂²	—	22	1	no	—
565	C₂²	—	22	1	no	—
566	C₂²	—	22	2	no	—
567	C₂²	—	22	2	no	—
568	C₂²	—	22	2	no	—
569	C₂²	#41×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	1	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	11	4	no	—
579	C₄	—	22	2	no	—
580	C₄	—	22	1	no	—
581	C₄	—	22	1	no	—
582	C₄	—	22	2	no	—
583	C₄	—	22	2	no	—
584	C₄	—	22	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	22	2	no	—
588	C₂	—	22	2	no	—
589	C₂	—	44	2	no	—
590	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#539	C₂
hypercenter	#539	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3492
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#539	C₂	semidirect
2. #10623240	C₂	semidirect
3. #10623239	C₂	semidirect
4. #10623224	C₂	semidirect
5. #10623221	C₂	semidirect
6. #10623196	C₂	semidirect
7. #10623192	C₂	semidirect
8. #10623187	C₂	semidirect
9. #10623186	C₂	semidirect
10. #10623167	C₂	semidirect
11. #10623162	C₂	semidirect
12. #10623158	C₂	semidirect
13. #10623154	C₂	semidirect
14. #10623137	C₂	semidirect
15. #10623128	C₂	semidirect
16. #10623078	C₂	semidirect
17. #10623077	C₂	semidirect
18. #10623046	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	C₂	semidirect
27. C₁₁×#126	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#125	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#123	C₂²	semidirect
32. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. #66997	C₂²	semidirect
39. #66992	C₂²	semidirect
47. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
52. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #66951	C₂²	semidirect
54. #66951	C₂²	semidirect
56. #66950	C₂²	semidirect
60. #66949	C₂²	semidirect
61. #66949	C₂²	semidirect
65. #66947	C₂²	semidirect
75. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
76. #66943	C₂²	semidirect
77. #66942	C₂²	semidirect
78. #66942	C₂²	semidirect
79. #66942	C₂²	semidirect
80. #66942	C₂²	semidirect
81. #66941	C₂²	semidirect
82. #66940	C₂²	semidirect
83. #66939	C₂²	semidirect
87. #66937	C₂²	semidirect
90. #66936	C₂²	semidirect
96. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #66932	C₂²	semidirect
99. #66931	C₂²	semidirect
100. #66931	C₂²	semidirect
102. #66930	C₂²	semidirect
105. #66925	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
233. C₂×Dic₁₁	#41	semidirect
269. #539	D₁₁	semidirect
320. #126	C₂×D₁₁	semidirect
326. #125	C₂×D₁₁	semidirect
336. #123	C₂×D₁₁	semidirect
350. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
497. C₁₁	#3492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#539	2
#10623240	2
#10623239	2
#10623224	2
#10623221	2
#10623196	2
#10623192	2
#10623187	2
#10623186	2
#10623167	2
#10623162	2
#10623158	2
#10623154	2
#10623137	2
#10623128	2
#10623078	2
#10623077	2
#10623046	2
C₂×C₄⋊C₄×D₁₁	2
#3492	11