Subgroups — #13082352

Order 1408.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10623081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10623079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#66948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4339	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66990	C₂²	1	2	yes	—
37	#66990	C₂²	1	4	yes	—
38	#66988	C₂²	1	2	yes	—
39	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#66982	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66977	C₂²	1	4	yes	—
50	#66951	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#66949	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#66948	C₂²	1	2	yes	—
53	#66948	C₂²	1	2	yes	—
54	#66948	C₂²	1	2	yes	—
55	#66948	C₂²	1	2	yes	—
56	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#66938	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#66936	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
74	#66930	C₂²	1	2	yes	—
75	#66929	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#66928	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#66925	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#4339	—	4	8	no	—
99	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#3494	—	11	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	D₄₄	—	2	8	no	—
190	D₄₄	—	2	4	no	—
191	D₄₄	—	2	4	no	—
192	D₄₄	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
201	Dic₂₂	—	4	4	no	—
202	#555	—	11	2	no	—
203	#553	—	11	2	no	—
204	#553	—	11	2	no	—
205	#551	—	11	4	no	—
206	#547	—	11	2	no	—
207	#546	—	11	4	no	—
208	#544	—	11	1	no	—
209	#542	—	11	2	no	—
210	#540	—	11	2	no	—
211	#535	—	11	1	no	—
212	#532	—	11	2	no	—
213	#529	—	11	2	no	—
214	#525	—	11	1	no	—
215	C₂×#121	—	11	1	no	—
216	#520	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#518	—	11	1	no	—
218	C₂×#117	—	11	1	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
235	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
236	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
243	Dic₁₁	—	2	1	no	—
244	Dic₁₁	—	2	1	no	—
245	Dic₁₁	—	2	2	no	—
246	Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	Dic₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	11	4	no	—
250	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
256	#127	—	11	2	no	—
257	#126	—	11	4	no	—
258	#126	—	11	4	no	—
259	#125	—	11	2	no	—
260	#125	—	11	2	no	—
261	#124	—	11	2	no	—
262	#124	—	11	4	no	—
263	#124	—	11	4	no	—
264	#123	—	11	2	no	—
265	#123	—	11	4	no	—
266	#123	—	11	4	no	—
267	#123	—	11	4	no	—
268	#123	—	11	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
273	#121	—	11	1	no	—
274	#121	—	11	1	no	—
275	#121	—	11	2	no	—
276	#121	—	11	2	no	—
277	#121	—	11	4	no	—
278	#121	—	11	2	no	—
279	#121	—	11	2	no	—
280	#121	—	11	2	no	—
281	#121	—	11	2	no	—
282	#121	—	11	4	no	—
283	#121	—	11	4	no	—
284	#120	—	11	2	no	—
285	#120	—	11	4	no	—
286	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
287	C₄×D₄	—	11	2	no	—
288	C₄×D₄	—	11	2	no	—
289	C₄×D₄	—	11	4	no	—
290	C₄×D₄	—	11	2	no	—
291	C₄×D₄	—	11	2	no	—
292	C₄×D₄	—	11	2	no	—
293	C₄×D₄	—	11	2	no	—
294	C₄×D₄	—	11	4	no	—
295	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
296	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
297	#117	—	11	1	no	—
298	#117	—	11	1	no	—
299	#117	—	11	1	no	—
300	#117	—	11	1	no	—
301	#117	—	11	2	no	—
302	#117	—	11	2	no	—
303	#117	—	11	4	no	—
304	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
306	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
314	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
319	D₁₁	—	2	2	no	—
320	D₁₁	—	4	1	no	—
321	D₁₁	—	4	4	no	—
322	C₂⁴	—	11	1	no	—
323	C₂⁴	—	11	2	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	44	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
327	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	—	11	2	no	—
329	C₂×D₄	—	11	2	no	—
330	C₂×D₄	—	11	4	no	—
331	C₂×D₄	—	11	4	no	—
332	C₂×D₄	—	11	2	no	—
333	C₂×D₄	—	11	2	no	—
334	C₂×D₄	—	11	4	no	—
335	C₂×D₄	—	11	4	no	—
336	C₂×D₄	—	22	4	no	—
337	C₂×D₄	—	44	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
361	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
386	C₄²	—	11	2	no	—
387	C₄²	—	11	2	no	—
388	C₄²	—	11	2	no	—
389	C₄²	—	11	2	no	—
390	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
392	C₁₁	#3494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	C₂³	—	11	1	no	—
394	C₂³	—	11	1	no	—
395	C₂³	—	11	4	no	—
396	C₂³	—	22	2	no	—
397	C₂³	—	22	2	no	—
398	C₂³	—	22	4	no	—
399	C₂³	—	44	1	no	—
400	C₂³	—	44	2	no	—
401	C₂³	—	44	2	no	—
402	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	44	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	22	8	no	—
409	D₄	—	22	4	no	—
410	D₄	—	22	4	no	—
411	D₄	—	22	4	no	—
412	D₄	—	44	4	no	—
413	D₄	—	44	4	no	—
414	D₄	—	44	2	no	—
415	D₄	—	44	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	11	1	no	—
420	C₂×C₄	—	11	2	no	—
421	C₂×C₄	—	11	2	no	—
422	C₂×C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄	—	11	1	no	—
425	C₂×C₄	—	22	4	no	—
426	C₂×C₄	—	22	2	no	—
427	C₂×C₄	—	22	2	no	—
428	C₂×C₄	—	22	2	no	—
429	C₂×C₄	—	22	2	no	—
430	C₂×C₄	—	22	2	no	—
431	C₂×C₄	—	44	4	no	—
432	C₂×C₄	—	44	4	no	—
433	C₂×C₄	—	44	2	no	—
434	C₂×C₄	#4339	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	11	2	no	—
447	C₂²	—	22	1	no	—
448	C₂²	—	22	1	no	—
449	C₂²	—	22	1	no	—
450	C₂²	—	22	4	no	—
451	C₂²	—	22	4	no	—
452	C₂²	—	22	1	no	—
453	C₂²	—	22	4	no	—
454	C₂²	—	22	1	no	—
455	C₂²	—	44	4	no	—
456	C₂²	—	88	4	no	—
457	C₂²	C₂×#4339	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	22	1	no	—
464	C₄	—	22	1	no	—
465	C₄	—	22	2	no	—
466	C₄	—	22	2	no	—
467	C₄	—	22	2	no	—
468	C₄	—	22	2	no	—
469	C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	22	2	no	—
474	C₂	—	44	1	no	—
475	C₂	—	44	4	no	—
476	C₂	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#520	C₂
hypercenter	#520	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3494
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#520	C₂	semidirect
2. #10623361	C₂	semidirect
3. #10623359	C₂	semidirect
4. #10623113	C₂	semidirect
5. #10623111	C₂	semidirect
6. #10623093	C₂	semidirect
7. #10623087	C₂	semidirect
8. #10623081	C₂	semidirect
9. #10623079	C₂	semidirect
10. #10623063	C₂	semidirect
11. #10623061	C₂	semidirect
12. #10623052	C₂	semidirect
13. D₁₁×#117	C₂	semidirect
14. #10623045	C₂	semidirect
15. #10623038	C₂	semidirect
16. C₂×#66948	C₂	semidirect
17. #10623031	C₂	semidirect
19. C₂×#4339	C₂²	semidirect
23. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
25. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #67000	C₂²	semidirect
31. #66999	C₂²	semidirect
32. #66999	C₂²	semidirect
33. #66993	C₂²	semidirect
34. #66991	C₂²	semidirect
35. #66991	C₂²	semidirect
39. #66983	C₂²	semidirect
40. #66983	C₂²	semidirect
41. #66983	C₂²	semidirect
42. #66982	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
50. #66951	C₂²	semidirect
51. #66949	C₂²	semidirect
56. #66947	C₂²	semidirect
57. #66947	C₂²	semidirect
58. #66946	C₂²	semidirect
59. #66946	C₂²	semidirect
60. #66945	C₂²	semidirect
61. #66945	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
64. #66943	C₂²	semidirect
65. #66943	C₂²	semidirect
66. #66941	C₂²	semidirect
67. #66941	C₂²	semidirect
68. #66938	C₂²	semidirect
69. #66937	C₂²	semidirect
70. #66937	C₂²	semidirect
71. #66936	C₂²	semidirect
75. #66929	C₂²	semidirect
76. #66928	C₂²	semidirect
77. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
78. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
79. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
80. #66925	C₂²	semidirect
81. #66925	C₂²	semidirect
82. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
171. C₂×C₄×C₁₁	#41	semidirect
216. #520	D₁₁	semidirect
286. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
296. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
305. #117	C₂×D₁₁	semidirect
309. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
392. C₁₁	#3494	semidirect
434. C₂×C₄	#4339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#520	2
#10623361	2
#10623359	2
#10623113	2
#10623111	2
#10623093	2
#10623087	2
#10623081	2
#10623079	2
#10623063	2
#10623061	2
#10623052	2
D₁₁×#117	2
#10623045	2
#10623038	2
C₂×#66948	2
#10623031	2
#3494	11