Subgroups — #13082369

Order 1408.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10623356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10623072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10623064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#66950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66990	C₂²	1	2	yes	—
34	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#66988	C₂²	1	2	yes	—
36	#66988	C₂²	1	4	yes	—
37	#66982	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66979	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#66977	C₂²	1	4	yes	—
47	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66977	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#66951	C₂²	1	4	yes	—
51	#66950	C₂²	1	2	yes	—
52	#66950	C₂²	1	2	yes	—
53	#66950	C₂²	1	2	yes	—
54	#66950	C₂²	1	2	yes	—
55	#66949	C₂²	1	4	yes	—
56	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66942	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#66942	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#66938	C₂²	1	4	yes	—
69	#66936	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#66932	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#66932	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#66930	C₂²	1	4	yes	—
74	#66930	C₂²	1	2	yes	—
75	#66929	C₂²	1	4	yes	—
76	#66925	C₂²	1	2	yes	—
77	#66925	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
79	#66923	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#3495	—	11	1	no	maximal, Sylow
152	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
157	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
187	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
189	Dic₂₂	—	2	4	no	—
190	Dic₂₂	—	2	4	no	—
191	Dic₂₂	—	4	4	no	—
192	#556	—	11	2	no	—
193	#554	—	11	2	no	—
194	#552	—	11	4	no	—
195	#552	—	11	2	no	—
196	#552	—	11	2	no	—
197	#551	—	11	4	no	—
198	#544	—	11	1	no	—
199	#542	—	11	2	no	—
200	#541	—	11	2	no	—
201	#536	—	11	1	no	—
202	#533	—	11	2	no	—
203	#529	—	11	2	no	—
204	#525	—	11	1	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
206	#520	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#519	—	11	1	no	—
208	C₂×#117	—	11	1	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
229	Dic₁₁	—	2	4	no	—
230	Dic₁₁	—	2	1	no	—
231	Dic₁₁	—	2	1	no	—
232	Dic₁₁	—	2	2	no	—
233	Dic₁₁	—	2	2	no	—
234	Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
242	#126	—	11	4	no	—
243	#126	—	11	4	no	—
244	#126	—	11	4	no	—
245	#126	—	11	4	no	—
246	#125	—	11	2	no	—
247	#125	—	11	4	no	—
248	#125	—	11	4	no	—
249	#125	—	11	2	no	—
250	#125	—	11	4	no	—
251	#124	—	11	2	no	—
252	#124	—	11	4	no	—
253	#123	—	11	2	no	—
254	#123	—	11	4	no	—
255	#123	—	11	4	no	—
256	#123	—	11	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
268	#121	—	11	1	no	—
269	#121	—	11	1	no	—
270	#120	—	11	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
276	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
277	C₄×D₄	—	11	2	no	—
278	C₄×D₄	—	11	2	no	—
279	C₄×D₄	—	11	4	no	—
280	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
281	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
282	#117	—	11	1	no	—
283	#117	—	11	1	no	—
284	#117	—	11	4	no	—
285	#117	—	11	1	no	—
286	#117	—	11	1	no	—
287	#117	—	11	2	no	—
288	#117	—	11	4	no	—
289	#117	—	11	2	no	—
290	#117	—	11	4	no	—
291	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
292	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
301	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
306	D₁₁	—	2	2	no	—
307	D₁₁	—	4	1	no	—
308	C₂⁴	—	11	1	no	—
309	#41	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
314	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄	—	11	2	no	—
316	C₂×D₄	—	11	2	no	—
317	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
367	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
368	C₄²	—	11	2	no	—
369	C₄²	—	11	2	no	—
370	C₄²	—	11	2	no	—
371	C₄²	—	11	4	no	—
372	C₄²	—	11	4	no	—
373	C₄²	—	11	2	no	—
374	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
376	C₁₁	#3495	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂³	—	11	1	no	—
378	C₂³	—	11	1	no	—
379	C₂³	—	22	2	no	—
380	C₂³	—	22	2	no	—
381	C₂³	—	44	1	no	—
382	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	22	4	no	—
386	Q₈	—	22	4	no	—
387	Q₈	—	44	4	no	—
388	D₄	—	2	4	no	—
389	D₄	—	2	2	no	—
390	D₄	—	22	4	no	—
391	D₄	—	44	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	11	1	no	—
396	C₂×C₄	—	11	2	no	—
397	C₂×C₄	—	11	2	no	—
398	C₂×C₄	—	11	2	no	—
399	C₂×C₄	—	11	4	no	—
400	C₂×C₄	—	11	2	no	—
401	C₂×C₄	—	11	1	no	—
402	C₂×C₄	—	22	4	no	—
403	C₂×C₄	—	22	2	no	—
404	C₂×C₄	—	22	4	no	—
405	C₂×C₄	—	22	2	no	—
406	C₂×C₄	—	22	2	no	—
407	C₂×C₄	—	22	2	no	—
408	C₂×C₄	—	22	2	no	—
409	C₂×C₄	—	44	2	no	—
410	C₂×C₄	#4339	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	11	2	no	—
423	C₂²	—	22	1	no	—
424	C₂²	—	22	1	no	—
425	C₂²	—	22	1	no	—
426	C₂²	—	22	1	no	—
427	C₂²	—	22	1	no	—
428	C₂²	—	44	4	no	—
429	C₂²	C₂×#4339	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	22	1	no	—
436	C₄	—	22	1	no	—
437	C₄	—	22	4	no	—
438	C₄	—	22	2	no	—
439	C₄	—	22	2	no	—
440	C₄	—	22	2	no	—
441	C₄	—	22	2	no	—
442	C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	22	2	no	—
447	C₂	—	44	1	no	—
448	C₂	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic
450	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#520	C₂
prime radical	#10623359	C₂
hypercenter	#520	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3495
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#520	C₂	semidirect
3. #10623356	C₂	semidirect
4. #10623114	C₂	semidirect
5. #10623109	C₂	semidirect
6. #10623092	C₂	semidirect
7. #10623088	C₂	semidirect
8. #10623087	C₂	semidirect
9. #10623072	C₂	semidirect
10. #10623064	C₂	semidirect
11. #10623060	C₂	semidirect
12. D₁₁×#117	C₂	semidirect
13. #10623047	C₂	semidirect
14. #10623044	C₂	semidirect
15. #10623042	C₂	semidirect
16. C₂×#66950	C₂	semidirect
17. #10623031	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
23. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #66997	C₂²	semidirect
34. #66989	C₂²	semidirect
44. #66979	C₂²	semidirect
47. #66977	C₂²	semidirect
48. #66977	C₂²	semidirect
49. #66977	C₂²	semidirect
60. #66943	C₂²	semidirect
61. #66943	C₂²	semidirect
62. #66942	C₂²	semidirect
63. #66942	C₂²	semidirect
64. #66941	C₂²	semidirect
65. #66941	C₂²	semidirect
66. #66940	C₂²	semidirect
67. #66940	C₂²	semidirect
71. #66932	C₂²	semidirect
72. #66932	C₂²	semidirect
79. #66923	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
206. #520	D₁₁	semidirect
276. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
281. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
292. #117	C₂×D₁₁	semidirect
297. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
376. C₁₁	#3495	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#520	2
#10623359	2
#10623356	2
#10623114	2
#10623109	2
#10623092	2
#10623088	2
#10623087	2
#10623072	2
#10623064	2
#10623060	2
D₁₁×#117	2
#10623047	2
#10623044	2
#10623042	2
C₂×#66950	2
#10623031	2
#3495	11