Subgroups — #13082374

Order 1408.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#67042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₁×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623185	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10623184	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10623161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#66948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#67042	—	2	16	no	—
20	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4339	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₁×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#66990	C₂²	1	4	yes	complemented
46	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#66982	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#66949	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#66948	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#66948	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#66935	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#66935	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#66935	C₂²	1	4	yes	complemented
77	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂³×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	#4343	—	2	8	no	—
103	#4343	—	2	8	no	—
104	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
105	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
106	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
107	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
108	D₄×D₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
109	#4339	—	2	16	no	—
110	#4339	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄₄	—	2	16	no	—
113	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
150	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#3496	—	11	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
175	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
181	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	D₄₄	—	2	8	no	—
205	D₄₄	—	2	4	no	—
206	D₄₄	—	2	8	no	—
207	D₄₄	—	2	8	no	—
208	D₄₄	—	2	4	no	—
209	D₄₄	—	2	2	no	—
210	D₄₄	—	2	4	no	—
211	D₄₄	—	4	4	no	—
212	D₄₄	—	4	2	no	—
213	D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
218	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
220	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
221	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
222	C₄×D₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
223	Dic₂₂	—	2	4	no	—
224	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	2	no	—
225	#547	—	11	1	no	—
226	#547	—	11	2	no	—
227	#547	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#546	—	11	2	no	—
229	#546	—	11	4	no	—
230	#546	—	11	2	no	—
231	D₄²	—	11	2	no	—
232	D₄²	—	11	1	no	—
233	D₄²	—	11	1	no	—
234	#537	—	11	2	no	—
235	#534	—	11	4	no	—
236	#532	—	11	1	no	—
237	#532	—	11	1	no	—
238	C₂×#121	—	11	2	no	—
239	C₂×#121	—	11	2	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
250	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
252	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
260	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
261	C₂×D₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×D₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
269	Dic₁₁	—	2	2	no	—
270	Dic₁₁	—	2	1	no	—
271	Dic₁₁	—	2	2	no	—
272	Dic₁₁	—	2	1	no	—
273	Dic₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	H(5,𝔽₂)	—	22	16	no	—
275	C₂×#41	—	11	2	no	—
276	C₂×#41	—	11	2	no	—
277	C₂×#41	—	11	2	no	—
278	C₂×#41	—	11	4	no	—
279	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
280	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#127	—	11	1	no	—
292	#127	—	11	1	no	—
293	#124	—	11	2	no	—
294	#124	—	11	2	no	—
295	#123	—	11	4	no	—
296	#123	—	11	4	no	—
297	#123	—	11	4	no	—
298	#123	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
299	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
302	#121	—	11	1	no	—
303	#121	—	11	4	no	—
304	#121	—	11	2	no	—
305	#121	—	11	2	no	—
306	#121	—	11	2	no	—
307	#121	—	11	1	no	—
308	#121	—	11	4	no	—
309	#121	—	11	2	no	—
310	#121	—	11	2	no	—
311	#121	—	11	4	no	—
312	#121	—	11	2	no	—
313	#121	—	11	2	no	—
314	#121	—	11	4	no	—
315	#121	—	11	2	no	—
316	#121	—	11	4	no	—
317	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
318	#120	—	11	4	no	—
319	#120	—	11	4	no	—
320	#120	—	11	4	no	—
321	#120	—	11	4	no	—
322	C₄×D₄	—	11	1	no	—
323	C₄×D₄	—	11	2	no	—
324	C₄×D₄	—	11	2	no	—
325	C₄×D₄	—	11	1	no	—
326	C₄×D₄	—	11	2	no	—
327	C₄×D₄	—	11	2	no	—
328	C₄×D₄	—	11	2	no	—
329	C₄×D₄	—	11	1	no	—
330	C₄×D₄	—	11	1	no	—
331	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
332	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
340	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
341	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
342	C₂×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
345	D₁₁	—	2	2	no	—
346	D₁₁	—	2	4	no	—
347	D₁₁	—	4	2	no	—
348	D₁₁	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	11	2	no	—
350	C₂⁴	—	11	4	no	—
351	C₂⁴	—	11	4	no	—
352	#41	—	2	8	no	—
353	#41	—	22	8	no	—
354	#41	—	22	16	no	—
355	#41	—	22	8	no	—
356	#41	—	22	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
358	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	11	2	no	—
360	C₂×D₄	—	11	8	no	—
361	C₂×D₄	—	11	4	no	—
362	C₂×D₄	—	11	2	no	—
363	C₂×D₄	—	11	2	no	—
364	C₂×D₄	—	11	2	no	—
365	C₂×D₄	—	11	4	no	—
366	C₂×D₄	—	11	1	no	—
367	C₂×D₄	—	11	2	no	—
368	C₂×D₄	—	11	1	no	—
369	C₂×D₄	—	11	4	no	—
370	C₂×D₄	—	11	4	no	—
371	C₂×D₄	—	11	4	no	—
372	C₂×D₄	—	11	2	no	—
373	C₂×D₄	—	11	2	no	—
374	C₂×D₄	—	11	2	no	—
375	C₂×D₄	—	11	4	no	—
376	C₂×D₄	—	22	8	no	—
377	C₂×D₄	—	22	16	no	—
378	C₂×D₄	—	22	16	no	—
379	C₂×D₄	—	22	16	no	—
380	C₂×D₄	—	22	8	no	—
381	C₂×D₄	—	44	4	no	—
382	C₂×D₄	—	44	4	no	—
383	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₄²	—	11	1	no	—
425	C₄²	—	11	1	no	—
426	C₄²	—	11	1	no	—
427	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₁₁	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
429	C₂³	—	11	2	no	—
430	C₂³	—	11	1	no	—
431	C₂³	—	11	8	no	—
432	C₂³	—	11	4	no	—
433	C₂³	—	11	2	no	—
434	C₂³	—	22	8	no	—
435	C₂³	—	22	8	no	—
436	C₂³	—	44	2	no	—
437	C₂³	—	44	2	no	—
438	C₂³	—	44	4	no	—
439	C₂³	—	44	4	no	—
440	C₂³	—	44	4	no	—
441	C₂³	—	44	4	no	—
442	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	22	4	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	11	8	no	—
449	D₄	—	11	4	no	—
450	D₄	—	22	4	no	—
451	D₄	—	22	8	no	—
452	D₄	—	22	8	no	—
453	D₄	—	22	8	no	—
454	D₄	—	22	4	no	—
455	D₄	—	22	4	no	—
456	D₄	—	22	8	no	—
457	D₄	—	22	4	no	—
458	D₄	—	22	2	no	—
459	D₄	—	22	4	no	—
460	D₄	—	44	4	no	—
461	D₄	—	44	2	no	—
462	D₄	—	44	4	no	—
463	D₄	—	44	2	no	—
464	D₄	D₄×D₁₁	1	4	yes	complemented
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	11	1	no	—
469	C₂×C₄	—	11	4	no	—
470	C₂×C₄	—	11	1	no	—
471	C₂×C₄	—	11	1	no	—
472	C₂×C₄	—	11	2	no	—
473	C₂×C₄	—	11	2	no	—
474	C₂×C₄	—	22	8	no	—
475	C₂×C₄	—	22	8	no	—
476	C₂×C₄	—	22	4	no	—
477	C₂×C₄	—	22	2	no	—
478	C₂×C₄	—	22	4	no	—
479	C₂×C₄	—	44	2	no	—
480	C₂×C₄	—	44	2	no	—
481	C₂×C₄	—	44	1	no	—
482	C₂×C₄	—	44	2	no	—
483	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	11	2	no	—
495	C₂²	—	11	4	no	—
496	C₂²	—	22	1	no	—
497	C₂²	—	22	2	no	—
498	C₂²	—	22	1	no	—
499	C₂²	—	22	2	no	—
500	C₂²	—	22	4	no	—
501	C₂²	—	22	2	no	—
502	C₂²	—	22	2	no	—
503	C₂²	—	22	4	no	—
504	C₂²	—	22	4	no	—
505	C₂²	—	22	2	no	—
506	C₂²	—	44	8	no	—
507	C₂²	—	88	8	no	—
508	C₂²	—	88	8	no	—
509	C₂²	C₂×D₄×D₁₁	1	4	yes	—
510	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	2	2	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	11	2	no	—
516	C₄	—	22	2	no	—
517	C₄	—	22	1	no	—
518	C₄	—	22	2	no	—
519	C₄	—	22	1	no	—
520	C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₄	#67042	1	2	yes	complemented
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	4	2	no	—
524	C₂	—	22	2	no	—
525	C₂	—	22	4	no	—
526	C₂	—	44	2	no	—
527	C₂	—	44	4	no	—
528	C₂	C₂²×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#547	C₂
hypercenter	#547	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#67042	C₂	semidirect
2. C₁₁×#547	C₂	semidirect
3. #10623360	C₂	semidirect
4. #10623257	C₂	semidirect
5. #10623256	C₂	semidirect
6. #10623185	C₂	semidirect
7. #10623184	C₂	semidirect
8. #10623161	C₂	semidirect
9. #10623160	C₂	semidirect
10. #10623140	C₂	semidirect
11. D₁₁×#121	C₂	semidirect
12. D₄×D₄₄	C₂	semidirect
13. D₄×D₄₄	C₂	semidirect
14. #10623079	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
16. #10623038	C₂	semidirect
17. C₂×#66948	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×#4343	C₂²	semidirect
21. C₂×#4343	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#4339	C₂²	semidirect
28. C₂×#4339	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄₄	C₂²	semidirect
30. C₂²×D₄₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
33. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#123	C₂²	semidirect
35. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. #67000	C₂²	semidirect
41. #66999	C₂²	semidirect
42. #66993	C₂²	semidirect
43. #66992	C₂²	semidirect
44. #66991	C₂²	semidirect
45. #66990	C₂²	semidirect
46. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
47. #66983	C₂²	semidirect
48. #66983	C₂²	semidirect
49. #66982	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #66949	C₂²	semidirect
54. #66948	C₂²	semidirect
55. #66948	C₂²	semidirect
56. #66948	C₂²	semidirect
57. #66948	C₂²	semidirect
58. #66948	C₂²	semidirect
59. #66948	C₂²	semidirect
60. #66948	C₂²	semidirect
61. #66948	C₂²	semidirect
62. #66947	C₂²	semidirect
63. #66947	C₂²	semidirect
64. #66946	C₂²	semidirect
65. #66946	C₂²	semidirect
66. #66946	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
69. #66941	C₂²	semidirect
70. #66938	C₂²	semidirect
71. #66937	C₂²	semidirect
72. #66937	C₂²	semidirect
73. #66937	C₂²	semidirect
74. #66935	C₂²	semidirect
75. #66935	C₂²	semidirect
76. #66935	C₂²	semidirect
77. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
80. #66927	C₂²	semidirect
81. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
82. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
83. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
108. D₄×D₁₁	D₄	semidirect
174. C₂²×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
182. D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
197. C₂²⋊D₁₁	C₂×D₄	semidirect
213. D₄₄	C₂×D₄	semidirect
222. C₄×D₁₁	C₂×D₄	semidirect
227. #547	D₁₁	semidirect
268. C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
279. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
290. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
298. #123	C₂×D₁₁	semidirect
301. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
317. #121	C₂×D₁₁	semidirect
331. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
332. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
335. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
428. C₁₁	#3496	semidirect
464. D₄	D₄×D₁₁	semidirect
521. C₄	#67042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#67042	2
C₁₁×#547	2
#10623360	2
#10623257	2
#10623256	2
#10623185	2
#10623184	2
#10623161	2
#10623160	2
#10623140	2
D₁₁×#121	2
D₄×D₄₄	2
#10623079	2
C₄×D₄×D₁₁	2
#10623038	2
C₂×#66948	2
#3496	11