Subgroups — #13082375

Order 1408.

1660 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#67037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10623355	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10623337	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10623335	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#66992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₄×Dic₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂³×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#67037	—	2	8	no	—
22	C₂×#4341	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#67006	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#66999	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#66997	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#66992	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#66992	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#66992	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#66991	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#66990	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#66988	C₂²	1	8	yes	complemented
41	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
42	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#66982	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#66977	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
56	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
59	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
60	C₂×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂²×Dic₁₁	—	4	4	no	—
76	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	#4341	—	2	16	no	—
83	D₄×D₁₁	—	2	16	no	—
84	#4339	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	8	yes	—
92	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	#3496	—	11	1	no	maximal, Sylow
102	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
105	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂³×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
115	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
116	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
117	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
118	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
120	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂²⋊D₁₁	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₁	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
134	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	D₄₄	—	2	4	no	—
142	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
143	Dic₂₂	—	2	4	no	—
144	C₂×H(5,𝔽₂)	—	11	1	no	—
145	C₂×H(5,𝔽₂)	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#547	—	11	4	no	—
147	#546	—	11	4	no	—
148	#546	—	11	4	no	—
149	D₄²	—	11	4	no	—
150	#537	—	11	2	no	—
151	#534	—	11	4	no	—
152	#532	—	11	2	no	—
153	C₂×#121	—	11	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
155	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
164	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
171	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
173	Dic₁₁	—	2	4	no	—
174	Dic₁₁	—	2	1	no	—
175	Dic₁₁	—	2	4	no	—
176	Dic₁₁	—	2	2	no	—
177	Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
178	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
179	H(5,𝔽₂)	—	22	8	no	—
180	C₂×#41	—	11	4	no	—
181	C₂×#41	—	11	2	no	—
182	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
183	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
184	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	11	4	no	—
187	C₂²×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
189	C₂²×D₄	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
190	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
192	#127	—	11	2	no	—
193	#124	—	11	2	no	—
194	#124	—	11	2	no	—
195	#123	—	11	8	no	—
196	#123	—	11	8	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
199	#121	—	11	4	no	—
200	#121	—	11	8	no	—
201	#121	—	11	8	no	—
202	#121	—	11	8	no	—
203	#121	—	11	4	no	—
204	#121	—	11	4	no	—
205	#121	—	11	4	no	—
206	#120	—	11	8	no	—
207	#120	—	11	8	no	—
208	C₄×D₄	—	11	4	no	—
209	C₄×D₄	—	11	4	no	—
210	C₄×D₄	—	11	4	no	—
211	C₄×D₄	—	11	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
218	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
224	D₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂⁴	—	11	4	no	—
226	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
227	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
228	#41	—	2	16	no	—
229	#41	—	2	8	no	—
230	#41	—	22	16	no	—
231	#41	—	22	8	no	—
232	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
233	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×D₄	—	2	16	no	—
235	C₂×D₄	—	2	16	no	—
236	C₂×D₄	—	11	4	no	—
237	C₂×D₄	—	11	8	no	—
238	C₂×D₄	—	11	4	no	—
239	C₂×D₄	—	11	4	no	—
240	C₂×D₄	—	11	8	no	—
241	C₂×D₄	—	11	2	no	—
242	C₂×D₄	—	22	16	no	—
243	C₂×D₄	—	22	16	no	—
244	C₂×D₄	—	44	8	no	—
245	C₂×D₄	C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
246	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	8	yes	—
247	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
248	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
249	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
258	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
262	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
263	C₄⋊C₄	—	11	8	no	—
264	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
265	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
266	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
267	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
268	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
269	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
270	C₂²⋊C₄	—	11	8	no	—
271	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
272	C₄²	—	11	2	no	—
273	C₄²	—	11	2	no	—
274	C₁₁	#3496	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂³	—	2	8	no	—
276	C₂³	—	4	2	no	—
277	C₂³	—	4	2	no	—
278	C₂³	—	4	4	no	—
279	C₂³	—	4	4	no	—
280	C₂³	—	11	4	no	—
281	C₂³	—	22	8	no	—
282	C₂³	—	44	4	no	—
283	C₂³	—	44	4	no	—
284	C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	complemented
285	C₂³	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
286	C₂³	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
287	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
288	Q₈	—	2	4	no	—
289	Q₈	—	22	4	no	—
290	D₄	—	2	16	no	—
291	D₄	—	2	8	no	—
292	D₄	—	2	4	no	—
293	D₄	—	22	8	no	—
294	D₄	—	22	16	no	—
295	D₄	—	22	8	no	—
296	D₄	—	22	4	no	—
297	D₄	—	44	8	no	—
298	D₄	—	44	4	no	—
299	D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	16	yes	complemented
300	C₂×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂×C₄	—	11	2	no	—
304	C₂×C₄	—	11	1	no	—
305	C₂×C₄	—	11	4	no	—
306	C₂×C₄	—	11	4	no	—
307	C₂×C₄	—	22	2	no	—
308	C₂×C₄	—	22	8	no	—
309	C₂×C₄	—	22	8	no	—
310	C₂×C₄	—	22	8	no	—
311	C₂×C₄	—	44	4	no	—
312	C₂×C₄	—	44	2	no	—
313	C₂×C₄	—	44	1	no	—
314	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
316	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²	—	2	1	no	—
318	C₂²	—	2	4	no	—
319	C₂²	—	2	1	no	—
320	C₂²	—	2	4	no	—
321	C₂²	—	2	4	no	—
322	C₂²	—	2	4	no	—
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	4	8	no	—
325	C₂²	—	8	8	no	—
326	C₂²	—	22	4	no	—
327	C₂²	—	22	4	no	—
328	C₂²	—	22	4	no	—
329	C₂²	—	88	8	no	—
330	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	8	yes	—
331	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄	—	2	4	no	—
334	C₄	—	11	2	no	—
335	C₄	—	22	1	no	—
336	C₄	—	22	4	no	—
337	C₄	—	22	2	no	—
338	C₄	—	22	4	no	—
339	C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₁	1	4	yes	—
340	C₂	—	2	2	no	—
341	C₂	—	2	8	no	—
342	C₂	—	4	4	no	—
343	C₂	—	44	4	no	—
344	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂³×C₂²⋊D₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂
hypercenter	C₂×H(5,𝔽₂)	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3496
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×H(5,𝔽₂)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂	semidirect
2. C₂×#67037	C₂	semidirect
3. #10623364	C₂	semidirect
4. #10623363	C₂	semidirect
5. #10623360	C₂	semidirect
6. #10623355	C₂	semidirect
7. #10623337	C₂	semidirect
8. #10623335	C₂	semidirect
9. C₂×#66992	C₂	semidirect
10. D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₁	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
14. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
17. C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
20. C₂³×Dic₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#4341	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#4339	C₂²	semidirect
25. #67006	C₂²	semidirect
26. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
28. #67000	C₂²	semidirect
29. #66999	C₂²	semidirect
30. #66997	C₂²	semidirect
31. #66993	C₂²	semidirect
32. #66992	C₂²	semidirect
33. #66992	C₂²	semidirect
34. #66992	C₂²	semidirect
35. #66992	C₂²	semidirect
36. #66992	C₂²	semidirect
37. #66991	C₂²	semidirect
38. #66990	C₂²	semidirect
39. #66989	C₂²	semidirect
40. #66988	C₂²	semidirect
41. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
42. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
43. #66983	C₂²	semidirect
44. #66982	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
47. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. #66977	C₂²	semidirect
50. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
60. C₂×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
107. C₂³×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
119. D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
122. C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
145. C₂×H(5,𝔽₂)	D₁₁	semidirect
177. Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
182. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
183. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
188. C₂²×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
189. C₂²×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
245. C₂×D₄	C₂²⋊D₁₁	semidirect
274. C₁₁	#3496	semidirect
284. C₂³	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
299. D₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect
314. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#67037	2
#10623364	2
#10623363	2
#10623360	2
#10623355	2
#10623337	2
#10623335	2
C₂×#66992	2
D₄×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×D₄×Dic₁₁	2
#3496	11