Subgroups — #13082411

Order 1408.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#66999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10623166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623165	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623076	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10623074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66999	C₂²	1	2	yes	—
30	#66999	C₂²	1	4	yes	—
31	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66999	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#66999	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66997	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#66977	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#66950	C₂²	1	2	yes	—
49	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#66950	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#66949	C₂²	1	4	yes	—
52	#66949	C₂²	1	2	yes	—
53	#66949	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#66949	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#66946	C₂²	1	2	yes	—
56	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#66945	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66942	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
72	#66931	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#66931	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#66931	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#66925	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66923	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
95	D₄×D₁₁	Q₈	1	8	yes	complemented
96	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
152	#3501	—	11	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
157	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
160	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
162	D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
173	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
183	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
185	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
186	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
187	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
189	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
190	C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
191	Dic₂₂	—	2	2	no	—
192	Dic₂₂	—	4	2	no	—
193	Dic₂₂	—	4	2	no	—
194	Dic₂₂	—	4	4	no	—
195	#554	—	11	2	no	—
196	#554	—	11	2	no	—
197	#554	—	11	4	no	—
198	#554	—	11	1	no	—
199	#554	—	11	2	no	—
200	#554	—	11	1	no	—
201	D₄×Q₈	—	11	2	no	—
202	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
203	D₄×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#544	—	11	2	no	—
205	#543	—	11	4	no	—
206	#533	—	11	1	no	—
207	#533	—	11	1	no	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
210	#518	—	11	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
221	C₂×D₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	Dic₁₁	—	2	2	no	—
231	Dic₁₁	—	2	2	no	—
232	Dic₁₁	—	2	1	no	—
233	Dic₁₁	—	2	1	no	—
234	Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	Dic₁₁	—	2	2	no	—
236	Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
238	C₂²×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
239	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
246	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
248	#125	—	11	2	no	—
249	#125	—	11	2	no	—
250	#125	—	11	4	no	—
251	#125	—	11	2	no	—
252	#125	—	11	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
273	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
274	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
277	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
278	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₄×D₄	—	11	1	no	—
280	C₄×D₄	—	11	2	no	—
281	C₄×D₄	—	11	2	no	—
282	C₄×D₄	—	11	4	no	—
283	C₄×D₄	—	11	1	no	—
284	C₄×D₄	—	11	2	no	—
285	C₄×D₄	—	11	2	no	—
286	C₄×D₄	—	11	4	no	—
287	C₄×D₄	—	11	1	no	—
288	C₄×D₄	—	11	2	no	—
289	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
291	#117	—	11	2	no	—
292	#117	—	11	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
302	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
306	D₁₁	—	2	2	no	—
307	D₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	11	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
315	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
318	C₂×D₄	—	11	2	no	—
319	C₂×D₄	—	11	8	no	—
320	C₂×D₄	—	11	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
370	C₄²	—	11	1	no	—
371	C₄²	—	11	1	no	—
372	C₄²	—	11	1	no	—
373	C₄²	—	11	4	no	—
374	C₄²	—	11	2	no	—
375	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
377	C₁₁	#3501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂³	—	11	1	no	—
379	C₂³	—	11	2	no	—
380	C₂³	—	11	8	no	—
381	C₂³	—	44	2	no	—
382	C₂³	—	44	2	no	—
383	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	22	2	no	—
388	Q₈	—	44	4	no	—
389	Q₈	—	44	2	no	—
390	Q₈	—	44	2	no	—
391	D₄	—	11	8	no	—
392	D₄	—	11	4	no	—
393	D₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	11	1	no	—
397	C₂×C₄	—	11	4	no	—
398	C₂×C₄	—	11	1	no	—
399	C₂×C₄	—	11	1	no	—
400	C₂×C₄	—	11	4	no	—
401	C₂×C₄	—	11	2	no	—
402	C₂×C₄	—	11	2	no	—
403	C₂×C₄	—	11	2	no	—
404	C₂×C₄	—	22	2	no	—
405	C₂×C₄	—	22	4	no	—
406	C₂×C₄	—	44	2	no	—
407	C₂×C₄	—	44	2	no	—
408	C₂×C₄	—	44	4	no	—
409	C₂×C₄	—	44	4	no	—
410	C₂×C₄	—	44	1	no	—
411	C₂×C₄	—	44	2	no	—
412	C₂×C₄	—	44	4	no	—
413	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	11	2	no	—
423	C₂²	—	11	4	no	—
424	C₂²	—	22	2	no	—
425	C₂²	—	22	1	no	—
426	C₂²	—	22	2	no	—
427	C₂²	—	22	1	no	—
428	C₂²	—	44	8	no	—
429	C₂²	C₂×Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	11	2	no	—
437	C₄	—	22	1	no	—
438	C₄	—	22	2	no	—
439	C₄	—	22	2	no	—
440	C₄	—	22	4	no	—
441	C₄	—	22	2	no	—
442	C₄	—	22	1	no	—
443	C₄	#67037	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	22	2	no	—
447	C₂	—	22	4	no	—
448	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	D₄×Q₈×C₁₁	C₂
prime radical	C₂×D₄×D₁₁	C₂²
hypercenter	D₄×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3501
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
2. Q₈×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
3. C₂×#66999	C₂	semidirect
4. #10623261	C₂	semidirect
5. #10623260	C₂	semidirect
6. #10623259	C₂	semidirect
7. #10623258	C₂	semidirect
8. #10623167	C₂	semidirect
9. #10623166	C₂	semidirect
10. #10623165	C₂	semidirect
11. D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
12. #10623110	C₂	semidirect
13. #10623109	C₂	semidirect
16. #10623074	C₂	semidirect
17. #10623070	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
32. #66999	C₂²	semidirect
33. #66999	C₂²	semidirect
34. #66999	C₂²	semidirect
35. #66999	C₂²	semidirect
36. Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
37. #66997	C₂²	semidirect
38. #66997	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
45. #66977	C₂²	semidirect
46. #66977	C₂²	semidirect
47. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
50. #66950	C₂²	semidirect
53. #66949	C₂²	semidirect
54. #66949	C₂²	semidirect
59. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
61. #66943	C₂²	semidirect
62. #66943	C₂²	semidirect
63. #66942	C₂²	semidirect
64. #66942	C₂²	semidirect
65. #66941	C₂²	semidirect
66. #66941	C₂²	semidirect
67. #66940	C₂²	semidirect
72. #66931	C₂²	semidirect
73. #66931	C₂²	semidirect
74. #66931	C₂²	semidirect
79. #66923	C₂²	semidirect
80. #66922	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
95. D₄×D₁₁	Q₈	semidirect
156. C₂²×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
162. D₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
172. C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
182. D₄₄	C₂×Q₈	semidirect
190. C₄×D₁₁	C₂×Q₈	semidirect
203. D₄×Q₈	D₁₁	semidirect
238. C₂²×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
246. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
247. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
272. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
273. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
278. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
377. C₁₁	#3501	semidirect
393. D₄	Q₈×D₁₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×C₁₁	2
Q₈×C₂²⋊D₁₁	2
C₂×#66999	2
#10623261	2
#10623260	2
#10623259	2
#10623258	2
#10623167	2
#10623166	2
#10623165	2
D₁₁×C₂²⋊Q₈	2
#10623110	2
#10623109	2
#10623076	2
C₄×D₄×D₁₁	2
#10623074	2
#10623070	2
#3501	11