Subgroups — #13082439

Order 1408.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₁₁×#125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623167	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10623166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10623054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10623053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10623050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#66943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66999	C₂²	1	4	yes	—
28	#66999	C₂²	1	4	yes	—
29	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	—
30	#66997	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
32	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66950	C₂²	1	4	yes	—
38	#66950	C₂²	1	4	yes	—
39	#66949	C₂²	1	4	yes	—
40	#66949	C₂²	1	4	yes	—
41	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66946	C₂²	1	2	yes	—
43	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66945	C₂²	1	2	yes	—
45	#66945	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
50	#66943	C₂²	1	2	yes	—
51	#66943	C₂²	1	2	yes	—
52	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#66943	C₂²	1	2	yes	—
54	#66943	C₂²	1	2	yes	—
55	#66943	C₂²	1	2	yes	—
56	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#66942	C₂²	1	4	yes	—
58	#66942	C₂²	1	4	yes	—
59	#66942	C₂²	1	4	yes	—
60	#66942	C₂²	1	4	yes	—
61	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#66941	C₂²	1	2	yes	—
64	#66941	C₂²	1	4	yes	—
65	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#66940	C₂²	1	2	yes	—
67	#66940	C₂²	1	4	yes	—
68	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	#66931	C₂²	1	2	yes	—
73	#66931	C₂²	1	2	yes	—
74	#66931	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
76	#66925	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
78	#66923	C₂²	1	2	yes	—
79	#66922	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#4339	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
149	#3504	—	11	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	D₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
176	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
178	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
179	C₄×D₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
180	Dic₂₂	—	4	2	no	—
181	Dic₂₂	—	4	4	no	—
182	Dic₂₂	—	4	2	no	—
183	Dic₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	#557	—	11	2	no	—
185	#557	—	11	2	no	—
186	#554	—	11	2	no	—
187	#554	—	11	2	no	—
188	#554	—	11	4	no	—
189	#554	—	11	4	no	—
190	#544	—	11	2	no	—
191	#544	—	11	2	no	—
192	#544	—	11	1	no	—
193	#544	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#533	—	11	2	no	—
195	#533	—	11	1	no	—
196	C₂×#125	—	11	2	no	—
197	C₂×#125	—	11	1	no	—
198	#520	—	11	1	no	—
199	#520	—	11	1	no	—
200	C₄×#41	—	11	1	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
213	C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	Dic₁₁	—	2	2	no	—
216	Dic₁₁	—	2	1	no	—
217	Dic₁₁	—	2	1	no	—
218	Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	Dic₁₁	—	2	4	no	—
220	Dic₁₁	—	2	1	no	—
221	Dic₁₁	—	2	1	no	—
222	Dic₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×#41	—	11	1	no	—
224	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	11	4	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
231	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
232	#125	—	11	1	no	—
233	#125	—	11	2	no	—
234	#125	—	11	2	no	—
235	#125	—	11	4	no	—
236	#125	—	11	4	no	—
237	#125	—	11	2	no	—
238	#125	—	11	2	no	—
239	#125	—	11	1	no	—
240	#125	—	11	4	no	—
241	#125	—	11	4	no	—
242	#125	—	11	2	no	—
243	#125	—	11	2	no	—
244	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
245	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
256	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
258	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
259	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
261	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
262	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
264	C₄×D₄	—	11	4	no	—
265	C₄×D₄	—	11	1	no	—
266	C₄×D₄	—	11	1	no	—
267	C₄×D₄	—	11	2	no	—
268	C₄×D₄	—	11	2	no	—
269	C₄×D₄	—	11	2	no	—
270	C₄×D₄	—	11	4	no	—
271	C₄×D₄	—	11	2	no	—
272	#117	—	11	1	no	—
273	#117	—	11	2	no	—
274	#117	—	11	2	no	—
275	#117	—	11	2	no	—
276	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
277	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
288	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
292	D₁₁	—	2	4	no	—
293	#41	—	11	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
298	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
299	C₂×D₄	—	11	2	no	—
300	C₂×D₄	—	11	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
313	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
325	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₄²	—	11	1	no	—
349	C₄²	—	11	1	no	—
350	C₄²	—	11	2	no	—
351	C₄²	—	11	2	no	—
352	C₄²	—	11	1	no	—
353	C₄²	—	11	1	no	—
354	C₄²	—	11	4	no	—
355	C₄²	—	11	4	no	—
356	C₄²	—	11	2	no	—
357	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
359	C₁₁	#3504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂³	—	11	2	no	—
361	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	4	no	—
363	Q₈	—	11	4	no	—
364	Q₈	—	44	2	no	—
365	Q₈	—	44	2	no	—
366	Q₈	—	44	4	no	—
367	D₄	—	11	8	no	—
368	D₄	—	11	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	11	2	no	—
371	C₂×C₄	—	11	8	no	—
372	C₂×C₄	—	11	1	no	—
373	C₂×C₄	—	11	1	no	—
374	C₂×C₄	—	11	2	no	—
375	C₂×C₄	—	11	1	no	—
376	C₂×C₄	—	11	1	no	—
377	C₂×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄	—	11	4	no	—
379	C₂×C₄	—	44	4	no	—
380	C₂×C₄	—	44	2	no	—
381	C₂×C₄	—	44	4	no	—
382	C₂×C₄	—	44	2	no	—
383	C₂×C₄	—	44	1	no	—
384	C₂×C₄	—	44	1	no	—
385	C₂×C₄	—	44	2	no	—
386	C₂×C₄	Q₈×D₁₁	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	1	no	—
395	C₂²	—	2	1	no	—
396	C₂²	—	11	4	no	—
397	C₂²	—	22	2	no	—
398	C₂²	—	22	2	no	—
399	C₂²	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	2	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	11	4	no	—
407	C₄	—	22	1	no	—
408	C₄	—	22	2	no	—
409	C₄	—	22	1	no	—
410	C₄	—	22	1	no	—
411	C₄	—	22	4	no	—
412	C₄	—	22	1	no	—
413	C₄	—	22	2	no	—
414	C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₄	C₂×Q₈×D₁₁	1	2	yes	—
416	C₂	—	2	2	no	—
417	C₂	—	22	4	no	—
418	C₂	C₂²×Q₈×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#544	C₂
prime radical	C₂×#4339	C₂²
hypercenter	#544	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3504
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#544	C₂	semidirect
2. #10623261	C₂	semidirect
3. #10623260	C₂	semidirect
4. #10623259	C₂	semidirect
5. #10623252	C₂	semidirect
6. #10623221	C₂	semidirect
7. #10623220	C₂	semidirect
8. D₁₁×#125	C₂	semidirect
9. #10623216	C₂	semidirect
10. #10623167	C₂	semidirect
11. #10623166	C₂	semidirect
14. #10623050	C₂	semidirect
15. #10623048	C₂	semidirect
17. C₂×#66943	C₂	semidirect
90. #4339	Q₈	semidirect
193. #544	D₁₁	semidirect
359. C₁₁	#3504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#544	2
#10623261	2
#10623260	2
#10623259	2
#10623252	2
#10623221	2
#10623220	2
D₁₁×#125	2
#10623216	2
#10623167	2
#10623166	2
#10623054	2
#10623053	2
#10623050	2
#10623048	2
#10623035	2
C₂×#66943	2
#3504	11