Subgroups — #13082456

Order 1408.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10623055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10623044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#66948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#66990	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#66982	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#66979	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66948	C₂²	1	2	yes	—
64	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#66935	C₂²	1	2	yes	—
100	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
102	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#66929	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#4343	—	4	2	no	—
138	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
139	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
140	#4339	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#3505	—	11	1	no	maximal, Sylow
231	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₁	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	D₄₄	—	2	4	no	—
275	D₄₄	—	2	4	no	—
276	D₄₄	—	2	4	no	—
277	D₄₄	—	2	4	no	—
278	D₄₄	—	2	2	no	—
279	D₄₄	—	2	2	no	—
280	D₄₄	—	2	2	no	—
281	D₄₄	—	4	2	no	—
282	D₄₄	—	4	2	no	—
283	D₄₄	—	4	2	no	—
284	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
285	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
286	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
287	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
289	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
290	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
291	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
292	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
293	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
294	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
298	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
299	Dic₂₂	—	2	2	no	—
300	Dic₂₂	—	4	2	no	—
301	#553	—	11	2	no	—
302	#553	—	11	1	no	—
303	#553	—	11	2	no	—
304	#553	—	11	1	no	—
305	#552	—	11	1	no	—
306	#552	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#551	—	11	2	no	—
308	#551	—	11	2	no	—
309	#548	—	11	1	no	—
310	#548	—	11	1	no	—
311	#546	—	11	1	no	—
312	#546	—	11	1	no	—
313	#539	—	11	2	no	—
314	#538	—	11	2	no	—
315	#534	—	11	2	no	—
316	#529	—	11	1	no	—
317	#529	—	11	1	no	—
318	#525	—	11	1	no	—
319	#525	—	11	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
321	C₂×#121	—	11	1	no	—
322	#518	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
335	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
338	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
344	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
347	C₂×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
356	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	Dic₁₁	—	2	1	no	—
359	Dic₁₁	—	2	2	no	—
360	Dic₁₁	—	2	1	no	—
361	Dic₁₁	—	2	1	no	—
362	Dic₁₁	—	2	1	no	—
363	Dic₁₁	—	2	1	no	—
364	Dic₁₁	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	11	1	no	—
366	C₂×#41	—	11	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
373	#126	—	11	2	no	—
374	#126	—	11	2	no	—
375	#126	—	11	2	no	—
376	#126	—	11	2	no	—
377	#126	—	11	2	no	—
378	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
379	#125	—	11	1	no	—
380	#125	—	11	2	no	—
381	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
383	#124	—	11	1	no	—
384	#124	—	11	2	no	—
385	#124	—	11	1	no	—
386	#124	—	11	2	no	—
387	#123	—	11	2	no	—
388	#123	—	11	2	no	—
389	#123	—	11	2	no	—
390	#123	—	11	2	no	—
391	#123	—	11	2	no	—
392	#123	—	11	2	no	—
393	#123	—	11	2	no	—
394	#123	—	11	2	no	—
395	#123	—	11	2	no	—
396	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#121	—	11	1	no	—
408	#121	—	11	1	no	—
409	#121	—	11	1	no	—
410	#121	—	11	2	no	—
411	#121	—	11	1	no	—
412	#121	—	11	1	no	—
413	#121	—	11	2	no	—
414	#121	—	11	1	no	—
415	#121	—	11	2	no	—
416	#121	—	11	2	no	—
417	#121	—	11	2	no	—
418	#121	—	11	2	no	—
419	#121	—	11	2	no	—
420	#121	—	11	2	no	—
421	#120	—	11	2	no	—
422	#120	—	11	2	no	—
423	#120	—	11	2	no	—
424	#120	—	11	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
426	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₄×D₄	—	11	1	no	—
428	C₄×D₄	—	11	1	no	—
429	C₄×D₄	—	11	1	no	—
430	C₄×D₄	—	11	1	no	—
431	C₄×D₄	—	11	2	no	—
432	C₄×D₄	—	11	2	no	—
433	C₄×D₄	—	11	2	no	—
434	C₄×D₄	—	11	2	no	—
435	C₄×D₄	—	11	1	no	—
436	C₄×D₄	—	11	1	no	—
437	C₄×D₄	—	11	1	no	—
438	C₄×D₄	—	11	2	no	—
439	C₄×D₄	—	11	1	no	—
440	C₄×D₄	—	11	2	no	—
441	C₄×D₄	—	11	2	no	—
442	C₄×D₄	—	11	2	no	—
443	C₄×D₄	—	11	2	no	—
444	C₄×D₄	—	11	2	no	—
445	C₄×D₄	—	11	1	no	—
446	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
447	#117	—	11	2	no	—
448	#117	—	11	1	no	—
449	#117	—	11	2	no	—
450	#117	—	11	2	no	—
451	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
452	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
464	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
469	D₁₁	—	2	2	no	—
470	D₁₁	—	2	2	no	—
471	D₁₁	—	4	1	no	—
472	D₁₁	—	4	2	no	—
473	D₁₁	—	4	2	no	—
474	C₂⁴	—	11	1	no	—
475	C₂⁴	—	11	2	no	—
476	C₂⁴	—	11	1	no	—
477	#41	—	44	2	no	—
478	#41	—	44	2	no	—
479	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
480	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
482	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	11	1	no	—
484	C₂×D₄	—	11	1	no	—
485	C₂×D₄	—	11	2	no	—
486	C₂×D₄	—	11	2	no	—
487	C₂×D₄	—	11	2	no	—
488	C₂×D₄	—	11	2	no	—
489	C₂×D₄	—	11	2	no	—
490	C₂×D₄	—	11	1	no	—
491	C₂×D₄	—	11	2	no	—
492	C₂×D₄	—	11	1	no	—
493	C₂×D₄	—	11	1	no	—
494	C₂×D₄	—	11	2	no	—
495	C₂×D₄	—	11	2	no	—
496	C₂×D₄	—	11	2	no	—
497	C₂×D₄	—	22	8	no	—
498	C₂×D₄	—	22	4	no	—
499	C₂×D₄	—	44	2	no	—
500	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
520	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
536	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₄²	—	11	1	no	—
574	C₄²	—	11	1	no	—
575	C₄²	—	11	1	no	—
576	C₄²	—	11	2	no	—
577	C₄²	—	11	2	no	—
578	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₁₁	#3505	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂³	—	11	1	no	—
583	C₂³	—	11	1	no	—
584	C₂³	—	11	4	no	—
585	C₂³	—	11	1	no	—
586	C₂³	—	11	2	no	—
587	C₂³	—	11	2	no	—
588	C₂³	—	22	2	no	—
589	C₂³	—	22	4	no	—
590	C₂³	—	44	1	no	—
591	C₂³	—	44	1	no	—
592	C₂³	—	44	1	no	—
593	C₂³	—	44	1	no	—
594	C₂³	—	44	2	no	—
595	C₂³	—	44	2	no	—
596	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	2	2	no	—
599	Q₈	—	22	2	no	—
600	Q₈	—	44	2	no	—
601	D₄	—	2	2	no	—
602	D₄	—	22	4	no	—
603	D₄	—	22	4	no	—
604	D₄	—	22	4	no	—
605	D₄	—	22	4	no	—
606	D₄	—	22	2	no	—
607	D₄	—	22	2	no	—
608	D₄	—	22	2	no	—
609	D₄	—	22	2	no	—
610	D₄	—	22	2	no	—
611	D₄	—	44	2	no	—
612	D₄	—	44	2	no	—
613	D₄	—	44	2	no	—
614	D₄	—	44	2	no	—
615	D₄	—	44	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	11	1	no	—
620	C₂×C₄	—	11	1	no	—
621	C₂×C₄	—	11	1	no	—
622	C₂×C₄	—	11	1	no	—
623	C₂×C₄	—	11	2	no	—
624	C₂×C₄	—	11	2	no	—
625	C₂×C₄	—	11	1	no	—
626	C₂×C₄	—	22	2	no	—
627	C₂×C₄	—	22	2	no	—
628	C₂×C₄	—	22	2	no	—
629	C₂×C₄	—	22	2	no	—
630	C₂×C₄	—	44	1	no	—
631	C₂×C₄	—	44	1	no	—
632	C₂×C₄	—	44	1	no	—
633	C₂×C₄	—	44	1	no	—
634	C₂×C₄	—	44	2	no	—
635	C₂×C₄	—	44	2	no	—
636	C₂×C₄	—	44	2	no	—
637	C₂×C₄	—	44	1	no	—
638	C₂×C₄	—	44	2	no	—
639	C₂×C₄	—	44	2	no	—
640	C₂×C₄	—	44	2	no	—
641	C₂×C₄	—	44	1	no	—
642	C₂×C₄	—	44	1	no	—
643	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	1	no	—
657	C₂²	—	11	2	no	—
658	C₂²	—	11	2	no	—
659	C₂²	—	22	1	no	—
660	C₂²	—	22	1	no	—
661	C₂²	—	22	1	no	—
662	C₂²	—	22	1	no	—
663	C₂²	—	22	1	no	—
664	C₂²	—	22	2	no	—
665	C₂²	—	22	2	no	—
666	C₂²	—	22	1	no	—
667	C₂²	—	22	2	no	—
668	C₂²	—	22	2	no	—
669	C₂²	—	22	2	no	—
670	C₂²	—	22	2	no	—
671	C₂²	—	22	1	no	—
672	C₂²	—	44	4	no	—
673	C₂²	—	44	4	no	—
674	C₂²	—	88	4	no	—
675	C₂²	#41×D₁₁	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	1	no	—
681	C₄	—	2	1	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	22	1	no	—
686	C₄	—	22	1	no	—
687	C₄	—	22	1	no	—
688	C₄	—	22	1	no	—
689	C₄	—	22	2	no	—
690	C₄	—	22	1	no	—
691	C₄	—	22	2	no	—
692	C₄	#67042	1	2	yes	—
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	4	1	no	—
695	C₂	—	22	2	no	—
696	C₂	—	22	2	no	—
697	C₂	—	44	1	no	—
698	C₂	—	44	2	no	—
699	C₂	—	44	2	no	—
700	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#552	C₂
hypercenter	#552	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3505
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#552	C₂	semidirect
2. #10623240	C₂	semidirect
3. #10623235	C₂	semidirect
4. #10623226	C₂	semidirect
5. #10623226	C₂	semidirect
6. #10623223	C₂	semidirect
7. #10623222	C₂	semidirect
8. #10623189	C₂	semidirect
9. #10623184	C₂	semidirect
10. #10623164	C₂	semidirect
11. #10623161	C₂	semidirect
12. #10623158	C₂	semidirect
13. D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
14. #10623111	C₂	semidirect
15. #10623107	C₂	semidirect
16. #10623081	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
18. #10623061	C₂	semidirect
19. #10623058	C₂	semidirect
20. #10623055	C₂	semidirect
21. #10623052	C₂	semidirect
22. #10623044	C₂	semidirect
23. C₂×#66948	C₂	semidirect
24. C₂×#4343	C₂²	semidirect
25. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#4339	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄₄	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#126	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#125	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#125	C₂²	semidirect
36. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #67000	C₂²	semidirect
44. #66999	C₂²	semidirect
47. #66983	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #66979	C₂²	semidirect
53. #66977	C₂²	semidirect
54. #66951	C₂²	semidirect
55. #66951	C₂²	semidirect
56. #66951	C₂²	semidirect
57. #66951	C₂²	semidirect
58. #66950	C₂²	semidirect
59. #66950	C₂²	semidirect
60. #66950	C₂²	semidirect
61. #66949	C₂²	semidirect
62. #66949	C₂²	semidirect
66. #66948	C₂²	semidirect
67. #66948	C₂²	semidirect
68. #66948	C₂²	semidirect
69. #66948	C₂²	semidirect
70. #66948	C₂²	semidirect
71. #66948	C₂²	semidirect
72. #66948	C₂²	semidirect
73. #66947	C₂²	semidirect
74. #66947	C₂²	semidirect
75. #66947	C₂²	semidirect
76. #66947	C₂²	semidirect
77. #66947	C₂²	semidirect
78. #66947	C₂²	semidirect
79. #66946	C₂²	semidirect
80. #66946	C₂²	semidirect
81. #66946	C₂²	semidirect
82. #66946	C₂²	semidirect
83. #66946	C₂²	semidirect
84. #66946	C₂²	semidirect
85. #66945	C₂²	semidirect
86. #66945	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
90. #66943	C₂²	semidirect
91. #66942	C₂²	semidirect
92. #66940	C₂²	semidirect
93. #66939	C₂²	semidirect
94. #66938	C₂²	semidirect
95. #66937	C₂²	semidirect
96. #66937	C₂²	semidirect
97. #66937	C₂²	semidirect
98. #66936	C₂²	semidirect
100. #66935	C₂²	semidirect
101. #66935	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
104. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
110. #66931	C₂²	semidirect
111. #66929	C₂²	semidirect
112. #66928	C₂²	semidirect
113. #66928	C₂²	semidirect
114. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
115. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
116. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
117. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
118. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
119. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
120. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
121. #66925	C₂²	semidirect
122. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
241. C₂²×D₁₁	#41	semidirect
306. #552	D₁₁	semidirect
378. #126	C₂×D₁₁	semidirect
381. #125	C₂×D₁₁	semidirect
382. #125	C₂×D₁₁	semidirect
405. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
406. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
426. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
451. #117	C₂×D₁₁	semidirect
452. #117	C₂×D₁₁	semidirect
456. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
581. C₁₁	#3505	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#552	2
#10623240	2
#10623235	2
#10623226	2
#10623223	2
#10623222	2
#10623189	2
#10623184	2
#10623164	2
#10623161	2
#10623158	2
D₁₁×C₂²⋊Q₈	2
#10623111	2
#10623107	2
#10623081	2
C₄×D₄×D₁₁	2
#10623061	2
#10623058	2
#10623055	2
#10623052	2
#10623044	2
C₂×#66948	2
#3505	11