Subgroups — #13082459

Order 1408.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10623090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#10623077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10623071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10623064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂³×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#120	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#67006	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#66993	C₂²	1	2	yes	—
47	#66993	C₂²	1	2	yes	—
48	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#66992	C₂²	1	2	yes	—
50	#66992	C₂²	1	2	yes	—
51	#66992	C₂²	1	2	yes	—
52	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#66990	C₂²	1	2	yes	—
56	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66988	C₂²	1	2	yes	complemented
58	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
59	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66982	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66982	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#66938	C₂²	1	2	yes	—
100	#66938	C₂²	1	2	yes	—
101	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#66937	C₂²	1	2	yes	—
105	#66937	C₂²	1	2	yes	—
106	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#66935	C₂²	1	2	yes	—
110	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#66931	C₂²	1	2	yes	—
117	#66930	C₂²	1	2	yes	—
118	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#66929	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#4343	—	4	2	no	—
157	#4341	—	2	8	no	—
158	#4341	—	4	2	no	—
159	#4339	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#3506	—	11	1	no	maximal, Sylow
231	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
234	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
248	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₁₁	#41	1	4	yes	complemented
279	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	D₄₄	—	2	2	no	—
289	D₄₄	—	4	2	no	—
290	D₄₄	—	4	2	no	—
291	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
294	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
295	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
296	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
298	Dic₂₂	—	2	2	no	—
299	Dic₂₂	—	2	4	no	—
300	Dic₂₂	—	4	2	no	—
301	#559	—	11	2	no	—
302	#559	—	11	2	no	—
303	#556	—	11	1	no	—
304	#556	—	11	1	no	—
305	#555	—	11	1	no	—
306	#555	—	11	1	no	—
307	#553	—	11	2	no	—
308	#553	—	11	2	no	—
309	#550	—	11	1	no	—
310	#550	—	11	1	no	—
311	#547	—	11	1	no	—
312	#547	—	11	1	no	—
313	#538	—	11	2	no	—
314	#538	—	11	2	no	—
315	#535	—	11	2	no	—
316	#533	—	11	1	no	—
317	#532	—	11	1	no	—
318	#525	—	11	1	no	—
319	#525	—	11	1	no	—
320	#525	—	11	1	no	—
321	#525	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#520	—	11	2	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
343	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
346	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
348	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
349	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	Dic₁₁	—	2	2	no	—
356	Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	Dic₁₁	—	2	1	no	—
358	Dic₁₁	—	2	1	no	—
359	Dic₁₁	—	2	1	no	—
360	Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	Dic₁₁	—	2	1	no	—
362	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×#41	—	11	1	no	—
365	C₂×#41	—	11	2	no	—
366	C₂×#41	—	11	1	no	—
367	C₂×#41	—	11	1	no	—
368	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
375	#127	—	11	1	no	—
376	#127	—	11	2	no	—
377	#127	—	11	2	no	—
378	#126	—	11	2	no	—
379	#126	—	11	2	no	—
380	#126	—	11	2	no	—
381	#126	—	11	2	no	—
382	#125	—	11	2	no	—
383	#124	—	11	2	no	—
384	#124	—	11	2	no	—
385	#124	—	11	2	no	—
386	#124	—	11	2	no	—
387	#124	—	11	2	no	—
388	#124	—	11	2	no	—
389	#124	—	11	2	no	—
390	#123	—	11	2	no	—
391	#123	—	11	2	no	—
392	#123	—	11	2	no	—
393	#123	—	11	2	no	—
394	#123	—	11	2	no	—
395	#123	—	11	2	no	—
396	#123	—	11	2	no	—
397	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
398	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#121	—	11	1	no	—
406	#121	—	11	2	no	—
407	#121	—	11	2	no	—
408	#121	—	11	2	no	—
409	#121	—	11	2	no	—
410	#121	—	11	2	no	—
411	#121	—	11	1	no	—
412	#121	—	11	1	no	—
413	#121	—	11	2	no	—
414	#121	—	11	1	no	—
415	#121	—	11	2	no	—
416	#121	—	11	2	no	—
417	#121	—	11	2	no	—
418	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
420	#120	—	11	2	no	—
421	#120	—	11	2	no	—
422	#120	—	11	2	no	—
423	#120	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
425	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
427	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
429	C₄×D₄	—	11	2	no	—
430	C₄×D₄	—	11	1	no	—
431	C₄×D₄	—	11	1	no	—
432	C₄×D₄	—	11	1	no	—
433	C₄×D₄	—	11	1	no	—
434	C₄×D₄	—	11	1	no	—
435	C₄×D₄	—	11	1	no	—
436	C₄×D₄	—	11	1	no	—
437	C₄×D₄	—	11	1	no	—
438	C₄×D₄	—	11	1	no	—
439	C₄×D₄	—	11	2	no	—
440	C₄×D₄	—	11	2	no	—
441	C₄×D₄	—	11	2	no	—
442	C₄×D₄	—	11	2	no	—
443	C₄×D₄	—	11	1	no	—
444	C₄×D₄	—	11	2	no	—
445	C₄×D₄	—	11	2	no	—
446	C₄×D₄	—	11	2	no	—
447	C₄×D₄	—	11	2	no	—
448	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
450	#117	—	11	1	no	—
451	#117	—	11	1	no	—
452	#117	—	11	1	no	—
453	#117	—	11	2	no	—
454	#117	—	11	2	no	—
455	#117	—	11	2	no	—
456	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
463	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
465	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
466	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
467	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
470	D₁₁	—	4	2	no	—
471	D₁₁	—	4	1	no	—
472	D₁₁	—	4	1	no	—
473	C₂⁴	—	11	1	no	—
474	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
475	#41	—	4	2	no	—
476	#41	—	22	8	no	—
477	#41	—	44	2	no	—
478	#41	—	44	2	no	—
479	#41	—	44	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
483	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₄	—	11	2	no	—
485	C₂×D₄	—	11	1	no	—
486	C₂×D₄	—	11	1	no	—
487	C₂×D₄	—	11	1	no	—
488	C₂×D₄	—	11	1	no	—
489	C₂×D₄	—	11	2	no	—
490	C₂×D₄	—	11	2	no	—
491	C₂×D₄	—	11	2	no	—
492	C₂×D₄	—	11	2	no	—
493	C₂×D₄	—	11	2	no	—
494	C₂×D₄	—	11	2	no	—
495	C₂×D₄	—	11	1	no	—
496	C₂×D₄	—	11	2	no	—
497	C₂×D₄	—	11	2	no	—
498	C₂×D₄	—	22	4	no	—
499	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
525	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
529	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
566	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
567	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
568	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
569	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
570	C₄²	—	11	1	no	—
571	C₄²	—	11	1	no	—
572	C₄²	—	11	1	no	—
573	C₄²	—	11	1	no	—
574	C₄²	—	11	2	no	—
575	C₄²	—	11	2	no	—
576	C₄²	—	11	2	no	—
577	C₄²	—	11	2	no	—
578	C₄²	—	11	2	no	—
579	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₁₁	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	1	no	—
584	C₂³	—	11	1	no	—
585	C₂³	—	11	1	no	—
586	C₂³	—	11	2	no	—
587	C₂³	—	22	2	no	—
588	C₂³	—	44	1	no	—
589	C₂³	—	44	1	no	—
590	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
593	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	2	2	no	—
595	Q₈	—	22	4	no	—
596	Q₈	—	22	2	no	—
597	Q₈	—	44	2	no	—
598	D₄	—	2	4	no	—
599	D₄	—	2	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	22	2	no	—
603	D₄	—	22	2	no	—
604	D₄	—	22	2	no	—
605	D₄	—	22	2	no	—
606	D₄	—	22	4	no	—
607	D₄	—	22	4	no	—
608	D₄	—	22	2	no	—
609	D₄	—	44	2	no	—
610	D₄	—	44	2	no	—
611	D₄	—	44	2	no	—
612	D₄	—	44	2	no	—
613	D₄	—	44	2	no	—
614	D₄	—	44	2	no	—
615	D₄	—	44	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	1	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	11	4	no	—
624	C₂×C₄	—	11	1	no	—
625	C₂×C₄	—	11	1	no	—
626	C₂×C₄	—	11	2	no	—
627	C₂×C₄	—	11	1	no	—
628	C₂×C₄	—	11	2	no	—
629	C₂×C₄	—	11	1	no	—
630	C₂×C₄	—	11	1	no	—
631	C₂×C₄	—	11	1	no	—
632	C₂×C₄	—	11	2	no	—
633	C₂×C₄	—	22	4	no	—
634	C₂×C₄	—	22	4	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	44	1	no	—
638	C₂×C₄	—	44	1	no	—
639	C₂×C₄	—	44	2	no	—
640	C₂×C₄	—	44	2	no	—
641	C₂×C₄	—	44	1	no	—
642	C₂×C₄	—	44	2	no	—
643	C₂×C₄	—	44	1	no	—
644	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂²	—	2	1	no	—
652	C₂²	—	2	1	no	—
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	2	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	2	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	22	1	no	—
664	C₂²	—	22	1	no	—
665	C₂²	—	22	2	no	—
666	C₂²	—	22	2	no	—
667	C₂²	—	22	1	no	—
668	C₂²	—	22	1	no	—
669	C₂²	—	22	2	no	—
670	C₂²	—	22	1	no	—
671	C₂²	—	22	1	no	—
672	C₂²	—	44	4	no	—
673	C₂²	#41×D₁₁	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	1	no	—
676	C₄	—	2	1	no	—
677	C₄	—	2	1	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	2	2	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	11	2	no	—
682	C₄	—	11	2	no	—
683	C₄	—	22	1	no	—
684	C₄	—	22	1	no	—
685	C₄	—	22	2	no	—
686	C₄	—	22	2	no	—
687	C₄	—	22	1	no	—
688	C₄	—	22	1	no	—
689	C₄	—	22	2	no	—
690	C₄	#67037	1	2	yes	—
691	C₂	—	2	2	no	—
692	C₂	—	4	1	no	—
693	C₂	—	4	1	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	44	1	no	—
696	C₂	—	44	1	no	—
697	C₂	—	44	2	no	—
698	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
699	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#525	C₂
hypercenter	#525	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#525	C₂	semidirect
2. #10623365	C₂	semidirect
3. #10623355	C₂	semidirect
4. #10623322	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
6. #10623195	C₂	semidirect
7. #10623192	C₂	semidirect
8. #10623172	C₂	semidirect
9. #10623162	C₂	semidirect
10. #10623158	C₂	semidirect
11. #10623153	C₂	semidirect
12. #10623147	C₂	semidirect
13. #10623137	C₂	semidirect
14. #10623130	C₂	semidirect
15. #10623127	C₂	semidirect
16. #10623124	C₂	semidirect
17. #10623123	C₂	semidirect
18. #10623091	C₂	semidirect
19. #10623090	C₂	semidirect
20. #10623077	C₂	semidirect
21. #10623071	C₂	semidirect
22. #10623064	C₂	semidirect
23. #10623063	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
27. C₂×#4343	C₂²	semidirect
29. C₂×#4341	C₂²	semidirect
30. C₂×#4339	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#123	C₂²	semidirect
34. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
39. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
43. #66999	C₂²	semidirect
44. Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
45. #66997	C₂²	semidirect
48. #66993	C₂²	semidirect
52. #66992	C₂²	semidirect
53. #66991	C₂²	semidirect
54. #66991	C₂²	semidirect
56. #66989	C₂²	semidirect
57. #66988	C₂²	semidirect
59. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
61. #66983	C₂²	semidirect
62. #66983	C₂²	semidirect
63. #66982	C₂²	semidirect
64. #66982	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
77. #66979	C₂²	semidirect
79. #66977	C₂²	semidirect
81. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
83. #66951	C₂²	semidirect
84. #66950	C₂²	semidirect
85. #66948	C₂²	semidirect
86. #66947	C₂²	semidirect
87. #66947	C₂²	semidirect
88. #66946	C₂²	semidirect
89. #66946	C₂²	semidirect
90. #66945	C₂²	semidirect
91. #66945	C₂²	semidirect
92. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
93. #66942	C₂²	semidirect
94. #66941	C₂²	semidirect
95. #66941	C₂²	semidirect
96. #66940	C₂²	semidirect
97. #66940	C₂²	semidirect
98. #66940	C₂²	semidirect
101. #66938	C₂²	semidirect
102. #66938	C₂²	semidirect
103. #66938	C₂²	semidirect
106. #66937	C₂²	semidirect
107. #66936	C₂²	semidirect
108. #66936	C₂²	semidirect
111. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
112. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
113. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
114. #66932	C₂²	semidirect
115. #66932	C₂²	semidirect
118. #66930	C₂²	semidirect
119. #66929	C₂²	semidirect
120. #66928	C₂²	semidirect
121. #66925	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
278. C₂×Dic₁₁	#41	semidirect
321. #525	D₁₁	semidirect
368. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
397. #123	C₂×D₁₁	semidirect
404. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
419. #121	C₂×D₁₁	semidirect
449. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
456. #117	C₂×D₁₁	semidirect
580. C₁₁	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#525	2
#10623365	2
#10623355	2
#10623322	2
C₂×C₄×C₂²⋊D₁₁	2
#10623195	2
#10623192	2
#10623172	2
#10623162	2
#10623158	2
#10623153	2
#10623147	2
#10623137	2
#10623130	2
#10623127	2
#10623124	2
#10623123	2
#10623091	2
#10623090	2
#10623077	2
#10623071	2
#10623064	2
#10623063	2
#3506	11