Subgroups — #13082463

Order 1408.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₁×#120	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#67006	C₂²	1	2	yes	—
36	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#66993	C₂²	1	2	yes	—
40	#66993	C₂²	1	2	yes	—
41	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#66992	C₂²	1	2	yes	—
43	#66992	C₂²	1	2	yes	—
44	#66992	C₂²	1	2	yes	—
45	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#66990	C₂²	1	2	yes	—
48	#66988	C₂²	1	2	yes	complemented
49	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#66938	C₂²	1	2	yes	—
78	#66938	C₂²	1	2	yes	—
79	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#66937	C₂²	1	2	yes	—
83	#66937	C₂²	1	2	yes	—
84	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#66935	C₂²	1	2	yes	—
89	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
90	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
91	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
92	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#66931	C₂²	1	2	yes	—
99	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#66930	C₂²	1	2	yes	—
101	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#4341	—	2	8	no	—
136	#4341	—	4	4	no	—
137	#4339	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#3506	—	11	1	no	maximal, Sylow
201	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
213	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₁	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	D₄₄	—	4	1	no	—
251	D₄₄	—	4	2	no	—
252	D₄₄	—	4	2	no	—
253	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
256	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
258	Dic₂₂	—	2	4	no	—
259	Dic₂₂	—	2	4	no	—
260	Dic₂₂	—	4	1	no	—
261	#559	—	11	2	no	—
262	#559	—	11	2	no	—
263	#556	—	11	2	no	—
264	#555	—	11	2	no	—
265	#553	—	11	2	no	—
266	#553	—	11	2	no	—
267	#550	—	11	2	no	—
268	#547	—	11	2	no	—
269	#538	—	11	1	no	—
270	#538	—	11	1	no	—
271	#538	—	11	1	no	—
272	#538	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#535	—	11	2	no	—
274	#533	—	11	1	no	—
275	#532	—	11	1	no	—
276	#525	—	11	2	no	—
277	#525	—	11	2	no	—
278	#520	—	11	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
296	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
302	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
304	Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	Dic₁₁	—	2	1	no	—
307	Dic₁₁	—	2	2	no	—
308	Dic₁₁	—	2	2	no	—
309	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
310	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
311	Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂×#41	—	11	2	no	—
313	C₂×#41	—	11	2	no	—
314	C₂×#41	—	11	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
321	#127	—	11	1	no	—
322	#127	—	11	2	no	—
323	#127	—	11	2	no	—
324	#126	—	11	2	no	—
325	#126	—	11	2	no	—
326	#126	—	11	2	no	—
327	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
328	#125	—	11	2	no	—
329	#124	—	11	2	no	—
330	#124	—	11	2	no	—
331	#124	—	11	2	no	—
332	#124	—	11	2	no	—
333	#124	—	11	2	no	—
334	#124	—	11	2	no	—
335	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
336	#123	—	11	2	no	—
337	#123	—	11	2	no	—
338	#123	—	11	2	no	—
339	#123	—	11	2	no	—
340	#123	—	11	2	no	—
341	#123	—	11	2	no	—
342	#123	—	11	2	no	—
343	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
344	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
349	#121	—	11	2	no	—
350	#121	—	11	2	no	—
351	#121	—	11	2	no	—
352	#121	—	11	2	no	—
353	#121	—	11	2	no	—
354	#121	—	11	1	no	—
355	#121	—	11	2	no	—
356	#121	—	11	2	no	—
357	#121	—	11	2	no	—
358	#121	—	11	2	no	—
359	#121	—	11	2	no	—
360	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
362	#120	—	11	2	no	—
363	#120	—	11	2	no	—
364	#120	—	11	2	no	—
365	#120	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
366	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
367	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
371	C₄×D₄	—	11	2	no	—
372	C₄×D₄	—	11	2	no	—
373	C₄×D₄	—	11	1	no	—
374	C₄×D₄	—	11	2	no	—
375	C₄×D₄	—	11	2	no	—
376	C₄×D₄	—	11	2	no	—
377	C₄×D₄	—	11	1	no	—
378	C₄×D₄	—	11	2	no	—
379	C₄×D₄	—	11	2	no	—
380	C₄×D₄	—	11	2	no	—
381	C₄×D₄	—	11	2	no	—
382	C₄×D₄	—	11	2	no	—
383	C₄×D₄	—	11	2	no	—
384	C₄×D₄	—	11	2	no	—
385	C₄×D₄	—	11	2	no	—
386	C₄×D₄	—	11	2	no	—
387	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
388	#117	—	11	2	no	—
389	#117	—	11	2	no	—
390	#117	—	11	2	no	—
391	#117	—	11	2	no	—
392	#117	—	11	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
399	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
405	D₁₁	—	4	2	no	—
406	D₁₁	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	11	1	no	—
408	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#41	—	22	8	no	—
410	#41	—	44	4	no	—
411	#41	—	44	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
415	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	11	2	no	—
417	C₂×D₄	—	11	2	no	—
418	C₂×D₄	—	11	2	no	—
419	C₂×D₄	—	11	2	no	—
420	C₂×D₄	—	11	2	no	—
421	C₂×D₄	—	11	2	no	—
422	C₂×D₄	—	11	2	no	—
423	C₂×D₄	—	11	2	no	—
424	C₂×D₄	—	11	2	no	—
425	C₂×D₄	—	11	2	no	—
426	C₂×D₄	—	11	1	no	—
427	C₂×D₄	—	11	2	no	—
428	C₂×D₄	—	22	4	no	—
429	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
430	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
431	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
447	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
467	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
490	C₄²	—	11	1	no	—
491	C₄²	—	11	1	no	—
492	C₄²	—	11	1	no	—
493	C₄²	—	11	1	no	—
494	C₄²	—	11	2	no	—
495	C₄²	—	11	2	no	—
496	C₄²	—	11	2	no	—
497	C₄²	—	11	2	no	—
498	C₄²	—	11	2	no	—
499	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
500	C₁₁	#3506	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	4	1	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	11	2	no	—
505	C₂³	—	11	2	no	—
506	C₂³	—	22	2	no	—
507	C₂³	—	44	1	no	—
508	C₂³	—	44	1	no	—
509	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	4	1	no	—
513	Q₈	—	22	4	no	—
514	Q₈	—	22	4	no	—
515	Q₈	—	44	1	no	—
516	D₄	—	2	4	no	—
517	D₄	—	4	1	no	—
518	D₄	—	4	2	no	—
519	D₄	—	4	2	no	—
520	D₄	—	22	4	no	—
521	D₄	—	22	4	no	—
522	D₄	—	22	4	no	—
523	D₄	—	22	4	no	—
524	D₄	—	22	4	no	—
525	D₄	—	44	2	no	—
526	D₄	—	44	1	no	—
527	D₄	—	44	2	no	—
528	D₄	—	44	2	no	—
529	D₄	—	44	2	no	—
530	D₄	—	44	2	no	—
531	D₄	—	44	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	1	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	11	4	no	—
536	C₂×C₄	—	11	1	no	—
537	C₂×C₄	—	11	1	no	—
538	C₂×C₄	—	11	1	no	—
539	C₂×C₄	—	11	2	no	—
540	C₂×C₄	—	11	2	no	—
541	C₂×C₄	—	11	1	no	—
542	C₂×C₄	—	11	2	no	—
543	C₂×C₄	—	11	2	no	—
544	C₂×C₄	—	22	4	no	—
545	C₂×C₄	—	22	4	no	—
546	C₂×C₄	—	22	2	no	—
547	C₂×C₄	—	22	4	no	—
548	C₂×C₄	—	22	4	no	—
549	C₂×C₄	—	44	2	no	—
550	C₂×C₄	—	44	2	no	—
551	C₂×C₄	—	44	2	no	—
552	C₂×C₄	—	44	1	no	—
553	C₂×C₄	—	44	2	no	—
554	C₂×C₄	—	44	2	no	—
555	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	22	2	no	—
571	C₂²	—	22	2	no	—
572	C₂²	—	22	2	no	—
573	C₂²	—	22	2	no	—
574	C₂²	—	22	2	no	—
575	C₂²	—	22	2	no	—
576	C₂²	—	44	4	no	—
577	C₂²	#41×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	2	1	no	—
583	C₄	—	2	1	no	—
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	11	2	no	—
586	C₄	—	11	2	no	—
587	C₄	—	11	2	no	—
588	C₄	—	22	2	no	—
589	C₄	—	22	1	no	—
590	C₄	—	22	2	no	—
591	C₄	—	22	2	no	—
592	C₄	—	22	2	no	—
593	C₂	—	2	2	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	44	2	no	—
597	C₂	—	44	2	no	—
598	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#538	C₂
hypercenter	#538	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3506
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#538	C₂	semidirect
2. #10623240	C₂	semidirect
3. #10623233	C₂	semidirect
4. #10623212	C₂	semidirect
5. #10623201	C₂	semidirect
6. #10623195	C₂	semidirect
7. #10623186	C₂	semidirect
8. #10623175	C₂	semidirect
9. #10623153	C₂	semidirect
10. #10623148	C₂	semidirect
11. #10623132	C₂	semidirect
12. #10623130	C₂	semidirect
13. #10623127	C₂	semidirect
14. #10623123	C₂	semidirect
15. #10623117	C₂	semidirect
16. #10623078	C₂	semidirect
17. #10623077	C₂	semidirect
18. #10623025	C₂	semidirect
19. C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂	semidirect
23. C₂×#4341	C₂²	semidirect
24. C₂×#4339	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#126	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#124	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#123	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
36. #67000	C₂²	semidirect
37. Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. #66997	C₂²	semidirect
41. #66993	C₂²	semidirect
45. #66992	C₂²	semidirect
46. #66992	C₂²	semidirect
48. #66988	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
54. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
59. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
61. #66951	C₂²	semidirect
62. #66951	C₂²	semidirect
63. #66949	C₂²	semidirect
64. #66948	C₂²	semidirect
65. #66947	C₂²	semidirect
66. #66947	C₂²	semidirect
67. #66946	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
69. #66942	C₂²	semidirect
70. #66941	C₂²	semidirect
71. #66941	C₂²	semidirect
72. #66940	C₂²	semidirect
73. #66940	C₂²	semidirect
74. #66940	C₂²	semidirect
75. #66939	C₂²	semidirect
76. #66939	C₂²	semidirect
79. #66938	C₂²	semidirect
80. #66938	C₂²	semidirect
81. #66938	C₂²	semidirect
84. #66937	C₂²	semidirect
85. #66937	C₂²	semidirect
86. #66936	C₂²	semidirect
87. #66936	C₂²	semidirect
94. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
96. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
97. #66932	C₂²	semidirect
99. #66931	C₂²	semidirect
101. #66930	C₂²	semidirect
102. #66930	C₂²	semidirect
103. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
104. #66925	C₂²	semidirect
105. #66925	C₂²	semidirect
106. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
241. C₂×Dic₁₁	#41	semidirect
272. #538	D₁₁	semidirect
327. #126	C₂×D₁₁	semidirect
335. #124	C₂×D₁₁	semidirect
343. #123	C₂×D₁₁	semidirect
361. #121	C₂×D₁₁	semidirect
500. C₁₁	#3506	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#538	2
#10623240	2
#10623233	2
#10623212	2
#10623201	2
#10623195	2
#10623186	2
#10623175	2
#10623153	2
#10623148	2
#10623132	2
#10623130	2
#10623127	2
#10623123	2
#10623117	2
#10623078	2
#10623077	2
#10623025	2
C₂×(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	2
#3506	11