Subgroups — #13082472

Order 1408.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#10623100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623077	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10623070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10623064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10623062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10623010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#66992	C₂²	1	2	yes	—
43	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66988	C₂²	1	2	yes	—
45	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#66982	C₂²	1	2	yes	—
50	#66982	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#66977	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#66951	C₂²	1	2	yes	—
62	#66951	C₂²	1	2	yes	—
63	#66950	C₂²	1	2	yes	—
64	#66949	C₂²	1	2	yes	—
65	#66949	C₂²	1	2	yes	—
66	#66949	C₂²	1	2	yes	—
67	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#66945	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
71	#66943	C₂²	1	2	yes	—
72	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#66942	C₂²	1	2	yes	—
75	#66942	C₂²	1	2	yes	—
76	#66942	C₂²	1	2	yes	—
77	#66941	C₂²	1	2	yes	—
78	#66941	C₂²	1	2	yes	—
79	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#66940	C₂²	1	2	yes	—
82	#66940	C₂²	1	2	yes	—
83	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#66939	C₂²	1	2	yes	—
86	#66939	C₂²	1	2	yes	—
87	#66938	C₂²	1	2	yes	—
88	#66938	C₂²	1	2	yes	—
89	#66938	C₂²	1	2	yes	—
90	#66936	C₂²	1	2	yes	—
91	#66936	C₂²	1	2	yes	—
92	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	#66932	C₂²	1	2	yes	—
96	#66932	C₂²	1	2	yes	—
97	#66932	C₂²	1	2	yes	—
98	#66931	C₂²	1	2	yes	—
99	#66931	C₂²	1	2	yes	—
100	#66931	C₂²	1	2	yes	—
101	#66931	C₂²	1	2	yes	—
102	#66930	C₂²	1	2	yes	—
103	#66930	C₂²	1	2	yes	—
104	#66930	C₂²	1	2	yes	—
105	#66929	C₂²	1	2	yes	—
106	#66929	C₂²	1	2	yes	—
107	#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#66925	C₂²	1	2	yes	—
110	#66925	C₂²	1	2	yes	—
111	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#66923	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#4341	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
173	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#3507	—	11	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
229	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
252	C₂×Dic₁₁	#41	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	D₄₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
267	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
268	Dic₂₂	—	2	2	no	—
269	Dic₂₂	—	2	2	no	—
270	Dic₂₂	—	2	2	no	—
271	Dic₂₂	—	2	2	no	—
272	Dic₂₂	—	2	2	no	—
273	Dic₂₂	—	2	4	no	—
274	Dic₂₂	—	4	2	no	—
275	#559	—	11	1	no	—
276	#559	—	11	1	no	—
277	#557	—	11	1	no	—
278	#557	—	11	1	no	—
279	#556	—	11	2	no	—
280	#556	—	11	1	no	—
281	#556	—	11	1	no	—
282	#556	—	11	2	no	—
283	#554	—	11	1	no	—
284	#554	—	11	1	no	—
285	#552	—	11	2	no	—
286	#552	—	11	2	no	—
287	#539	—	11	2	no	—
288	#539	—	11	2	no	—
289	#536	—	11	2	no	—
290	#533	—	11	1	no	—
291	#532	—	11	1	no	—
292	#529	—	11	1	no	—
293	#529	—	11	1	no	—
294	#529	—	11	1	no	—
295	#529	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#520	—	11	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
308	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
309	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
310	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
315	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	Dic₁₁	—	2	1	no	—
318	Dic₁₁	—	2	1	no	—
319	Dic₁₁	—	2	2	no	—
320	Dic₁₁	—	2	2	no	—
321	Dic₁₁	—	2	1	no	—
322	Dic₁₁	—	2	2	no	—
323	Dic₁₁	—	2	1	no	—
324	Dic₁₁	—	2	1	no	—
325	Dic₁₁	—	2	1	no	—
326	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
327	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×#41	—	11	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
335	#127	—	11	1	no	—
336	#126	—	11	2	no	—
337	#126	—	11	2	no	—
338	#126	—	11	2	no	—
339	#126	—	11	2	no	—
340	#126	—	11	2	no	—
341	#126	—	11	2	no	—
342	#126	—	11	2	no	—
343	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
344	#125	—	11	1	no	—
345	#125	—	11	1	no	—
346	#125	—	11	2	no	—
347	#125	—	11	2	no	—
348	#125	—	11	2	no	—
349	#125	—	11	2	no	—
350	#125	—	11	1	no	—
351	#125	—	11	2	no	—
352	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	#124	—	11	1	no	—
354	#124	—	11	1	no	—
355	#124	—	11	2	no	—
356	#124	—	11	2	no	—
357	#124	—	11	2	no	—
358	#124	—	11	1	no	—
359	#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
360	#123	—	11	2	no	—
361	#123	—	11	2	no	—
362	#123	—	11	2	no	—
363	#123	—	11	2	no	—
364	#123	—	11	2	no	—
365	#123	—	11	2	no	—
366	#123	—	11	2	no	—
367	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
368	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
379	#121	—	11	2	no	—
380	#121	—	11	1	no	—
381	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
383	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
384	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
386	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
388	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
394	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
395	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
396	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
397	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
398	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₄×D₄	—	11	2	no	—
400	C₄×D₄	—	11	1	no	—
401	C₄×D₄	—	11	1	no	—
402	C₄×D₄	—	11	2	no	—
403	C₄×D₄	—	11	2	no	—
404	C₄×D₄	—	11	1	no	—
405	C₄×D₄	—	11	1	no	—
406	C₄×D₄	—	11	2	no	—
407	C₄×D₄	—	11	2	no	—
408	C₄×D₄	—	11	2	no	—
409	C₄×D₄	—	11	1	no	—
410	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
411	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
412	#117	—	11	2	no	—
413	#117	—	11	2	no	—
414	#117	—	11	2	no	—
415	#117	—	11	2	no	—
416	#117	—	11	2	no	—
417	#117	—	11	2	no	—
418	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
426	C₂×C₄²	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
429	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
432	D₁₁	—	4	2	no	—
433	#41	—	22	8	no	—
434	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
439	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
442	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	—	11	2	no	—
444	C₂×D₄	—	11	2	no	—
445	C₂×D₄	—	11	2	no	—
446	C₂×D₄	—	11	1	no	—
447	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
467	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
472	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
484	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
487	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
492	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
514	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
516	C₄²	—	11	1	no	—
517	C₄²	—	11	1	no	—
518	C₄²	—	11	1	no	—
519	C₄²	—	11	1	no	—
520	C₄²	—	11	1	no	—
521	C₄²	—	11	1	no	—
522	C₄²	—	11	1	no	—
523	C₄²	—	11	1	no	—
524	C₄²	—	11	2	no	—
525	C₄²	—	11	2	no	—
526	C₄²	—	11	2	no	—
527	C₄²	—	11	2	no	—
528	C₄²	—	11	2	no	—
529	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
530	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
531	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
532	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
534	C₁₁	#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂³	—	11	2	no	—
536	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
537	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
538	Q₈	—	2	2	no	—
539	Q₈	—	22	2	no	—
540	Q₈	—	22	2	no	—
541	Q₈	—	22	2	no	—
542	Q₈	—	22	2	no	—
543	Q₈	—	22	4	no	—
544	Q₈	—	22	2	no	—
545	Q₈	—	44	2	no	—
546	D₄	—	2	4	no	—
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	22	4	no	—
549	D₄	—	22	4	no	—
550	D₄	—	22	2	no	—
551	D₄	—	44	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	1	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	11	4	no	—
557	C₂×C₄	—	11	1	no	—
558	C₂×C₄	—	11	1	no	—
559	C₂×C₄	—	11	1	no	—
560	C₂×C₄	—	11	1	no	—
561	C₂×C₄	—	11	2	no	—
562	C₂×C₄	—	11	1	no	—
563	C₂×C₄	—	11	1	no	—
564	C₂×C₄	—	11	1	no	—
565	C₂×C₄	—	11	2	no	—
566	C₂×C₄	—	11	1	no	—
567	C₂×C₄	—	11	2	no	—
568	C₂×C₄	—	22	4	no	—
569	C₂×C₄	—	22	4	no	—
570	C₂×C₄	—	22	2	no	—
571	C₂×C₄	—	44	2	no	—
572	C₂×C₄	—	44	2	no	—
573	C₂×C₄	—	44	1	no	—
574	C₂×C₄	—	44	2	no	—
575	C₂×C₄	—	44	1	no	—
576	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	—	2	1	no	—
586	C₂²	—	2	1	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	22	2	no	—
591	C₂²	—	22	2	no	—
592	C₂²	—	22	2	no	—
593	C₂²	#41×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄	—	2	1	no	—
596	C₄	—	2	1	no	—
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	1	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	1	no	—
601	C₄	—	2	1	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	11	2	no	—
604	C₄	—	11	2	no	—
605	C₄	—	22	2	no	—
606	C₄	—	22	1	no	—
607	C₄	—	22	1	no	—
608	C₄	—	22	2	no	—
609	C₄	—	22	1	no	—
610	C₄	—	22	1	no	—
611	C₄	—	22	2	no	—
612	C₄	—	22	1	no	—
613	C₄	—	22	1	no	—
614	C₄	#67043	1	2	yes	—
615	C₂	—	2	2	no	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	44	2	no	—
618	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#529	C₂
prime radical	#10623127	C₂
hypercenter	#529	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#529	C₂	semidirect
2. #10623239	C₂	semidirect
3. #10623233	C₂	semidirect
4. #10623221	C₂	semidirect
5. #10623216	C₂	semidirect
6. #10623212	C₂	semidirect
7. #10623202	C₂	semidirect
8. #10623196	C₂	semidirect
9. #10623179	C₂	semidirect
10. #10623155	C₂	semidirect
11. #10623153	C₂	semidirect
12. #10623131	C₂	semidirect
14. #10623100	C₂	semidirect
15. #10623099	C₂	semidirect
16. #10623095	C₂	semidirect
17. #10623090	C₂	semidirect
18. #10623077	C₂	semidirect
19. #10623070	C₂	semidirect
20. #10623064	C₂	semidirect
21. #10623062	C₂	semidirect
22. #10623010	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
295. #529	D₁₁	semidirect
534. C₁₁	#3507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#529	2
#10623239	2
#10623233	2
#10623221	2
#10623216	2
#10623212	2
#10623202	2
#10623196	2
#10623179	2
#10623155	2
#10623153	2
#10623131	2
#10623127	2
#10623100	2
#10623099	2
#10623095	2
#10623090	2
#10623077	2
#10623070	2
#10623064	2
#10623062	2
#10623010	2
C₂×C₄×Dic₂₂	2
#3507	11