Subgroups — #13082482

Order 1408.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10623255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623224	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10623223	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10623222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×Q₈×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#125	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#67000	C₂²	1	2	yes	—
29	#67000	C₂²	1	2	yes	—
30	#67000	C₂²	1	2	yes	—
31	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66997	C₂²	1	2	yes	—
35	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66951	C₂²	1	4	yes	—
37	#66951	C₂²	1	4	yes	—
38	#66951	C₂²	1	4	yes	—
39	#66950	C₂²	1	4	yes	—
40	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66949	C₂²	1	4	yes	—
42	#66949	C₂²	1	4	yes	—
43	#66949	C₂²	1	4	yes	—
44	#66949	C₂²	1	2	yes	—
45	#66948	C₂²	1	2	yes	—
46	#66948	C₂²	1	2	yes	—
47	#66947	C₂²	1	4	yes	—
48	#66947	C₂²	1	4	yes	—
49	#66947	C₂²	1	4	yes	—
50	#66947	C₂²	1	4	yes	—
51	#66946	C₂²	1	2	yes	—
52	#66946	C₂²	1	2	yes	—
53	#66946	C₂²	1	2	yes	—
54	#66946	C₂²	1	4	yes	—
55	#66946	C₂²	1	2	yes	—
56	#66945	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
60	#66943	C₂²	1	2	yes	—
61	#66942	C₂²	1	4	yes	—
62	#66942	C₂²	1	2	yes	—
63	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#66940	C₂²	1	2	yes	—
65	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#66940	C₂²	1	2	yes	—
67	#66929	C₂²	1	4	yes	—
68	#66928	C₂²	1	2	yes	—
69	#66928	C₂²	1	2	yes	—
70	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
74	#66925	C₂²	1	2	yes	—
75	#66925	C₂²	1	4	yes	—
76	#66925	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#4343	—	2	8	no	—
87	Q₈×D₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
150	#3507	—	11	1	no	maximal, Sylow
151	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
155	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	D₄₄	—	2	8	no	—
172	D₄₄	—	2	4	no	—
173	D₄₄	—	2	4	no	—
174	D₄₄	—	4	2	no	—
175	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
178	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
179	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
180	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
181	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
183	Dic₂₂	—	2	2	no	—
184	Dic₂₂	—	2	2	no	—
185	Dic₂₂	—	2	4	no	—
186	Dic₂₂	—	4	2	no	—
187	#559	—	11	1	no	—
188	#559	—	11	1	no	—
189	#557	—	11	1	no	—
190	#557	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#556	—	11	2	no	—
192	#556	—	11	2	no	—
193	#556	—	11	2	no	—
194	#554	—	11	2	no	—
195	#552	—	11	4	no	—
196	#539	—	11	4	no	—
197	#536	—	11	2	no	—
198	#533	—	11	1	no	—
199	#532	—	11	1	no	—
200	#529	—	11	2	no	—
201	#529	—	11	2	no	—
202	#520	—	11	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
204	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	Dic₁₁	—	2	2	no	—
220	Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	Dic₁₁	—	2	1	no	—
222	Dic₁₁	—	2	1	no	—
223	Dic₁₁	—	2	2	no	—
224	Dic₁₁	—	2	2	no	—
225	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×#41	—	11	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
231	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
233	#127	—	11	1	no	—
234	#126	—	11	4	no	—
235	#126	—	11	4	no	—
236	#126	—	11	4	no	—
237	#126	—	11	4	no	—
238	#125	—	11	2	no	—
239	#125	—	11	2	no	—
240	#125	—	11	4	no	—
241	#125	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
242	#125	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
243	#124	—	11	2	no	—
244	#124	—	11	2	no	—
245	#124	—	11	2	no	—
246	#124	—	11	2	no	—
247	#124	—	11	2	no	—
248	#123	—	11	4	no	—
249	#123	—	11	4	no	—
250	#123	—	11	4	no	—
251	#123	—	11	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
259	#121	—	11	2	no	—
260	#121	—	11	2	no	—
261	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
262	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
268	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
270	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
272	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
273	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
274	C₄×D₄	—	11	4	no	—
275	C₄×D₄	—	11	2	no	—
276	C₄×D₄	—	11	2	no	—
277	C₄×D₄	—	11	2	no	—
278	C₄×D₄	—	11	2	no	—
279	C₄×D₄	—	11	4	no	—
280	C₄×D₄	—	11	2	no	—
281	C₄×D₄	—	11	2	no	—
282	#117	—	11	4	no	—
283	#117	—	11	2	no	—
284	#117	—	11	4	no	—
285	#117	—	11	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
291	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
294	D₁₁	—	2	2	no	—
295	D₁₁	—	4	4	no	—
296	#41	—	22	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₄	—	11	2	no	—
306	C₂×D₄	—	11	4	no	—
307	C₂×D₄	—	11	2	no	—
308	C₂×D₄	—	11	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
351	C₄²	—	11	2	no	—
352	C₄²	—	11	2	no	—
353	C₄²	—	11	1	no	—
354	C₄²	—	11	1	no	—
355	C₄²	—	11	2	no	—
356	C₄²	—	11	1	no	—
357	C₄²	—	11	4	no	—
358	C₄²	—	11	2	no	—
359	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
363	C₁₁	#3507	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂³	—	11	1	no	—
365	C₂³	—	11	4	no	—
366	Q₈	—	2	2	no	—
367	Q₈	—	2	2	no	—
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	22	4	no	—
370	Q₈	—	22	2	no	—
371	Q₈	—	22	2	no	—
372	Q₈	—	44	2	no	—
373	D₄	—	22	8	no	—
374	D₄	—	22	4	no	—
375	D₄	—	22	4	no	—
376	D₄	—	44	2	no	—
377	C₂×C₄	—	11	1	no	—
378	C₂×C₄	—	11	4	no	—
379	C₂×C₄	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄	—	11	2	no	—
381	C₂×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄	—	11	1	no	—
384	C₂×C₄	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄	—	22	8	no	—
386	C₂×C₄	—	22	4	no	—
387	C₂×C₄	—	22	2	no	—
388	C₂×C₄	—	44	2	no	—
389	C₂×C₄	—	44	4	no	—
390	C₂×C₄	—	44	4	no	—
391	C₂×C₄	—	44	1	no	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	—	11	2	no	—
401	C₂²	—	22	1	no	—
402	C₂²	—	22	1	no	—
403	C₂²	—	22	4	no	—
404	C₂²	—	22	4	no	—
405	C₂²	—	22	4	no	—
406	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	2	no	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	11	2	no	—
414	C₄	—	22	1	no	—
415	C₄	—	22	2	no	—
416	C₄	—	22	2	no	—
417	C₄	—	22	2	no	—
418	C₄	—	22	2	no	—
419	C₄	—	22	1	no	—
420	C₄	#67040	1	2	yes	—
421	C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂	—	22	2	no	—
423	C₂	—	44	4	no	—
424	C₂	C₂×#67040	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#557	C₂
prime radical	#10623256	C₂
hypercenter	#557	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3507
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #557

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#557	C₂	semidirect
2. #10623263	C₂	semidirect
4. #10623255	C₂	semidirect
5. #10623252	C₂	semidirect
6. #10623224	C₂	semidirect
7. #10623223	C₂	semidirect
8. #10623222	C₂	semidirect
9. #10623221	C₂	semidirect
10. #10623116	C₂	semidirect
11. #10623116	C₂	semidirect
12. #10623111	C₂	semidirect
13. #10623109	C₂	semidirect
14. #10623105	C₂	semidirect
15. C₄×Q₈×D₁₁	C₂	semidirect
16. #10623099	C₂	semidirect
17. #10623099	C₂	semidirect
190. #557	D₁₁	semidirect
363. C₁₁	#3507	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#557	2
#10623263	2
#10623256	2
#10623255	2
#10623252	2
#10623224	2
#10623223	2
#10623222	2
#10623221	2
#10623116	2
#10623111	2
#10623109	2
#10623105	2
C₄×Q₈×D₁₁	2
#10623099	2
#3507	11