Subgroups — #13082486

Order 1408.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623146	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10623143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10623127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4341	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66993	C₂²	1	2	yes	—
36	#66993	C₂²	1	2	yes	—
37	#66993	C₂²	1	2	yes	—
38	#66993	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#66991	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#66990	C₂²	1	4	yes	—
45	#66990	C₂²	1	4	yes	—
46	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66988	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
50	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#66982	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66949	C₂²	1	2	yes	—
61	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#66938	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#66936	C₂²	1	4	yes	complemented
71	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	—
74	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#66925	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂³×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
103	#4341	—	2	4	no	—
104	#4341	—	4	8	no	—
105	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
106	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
107	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
108	#4339	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#3508	—	11	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
164	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	D₄₄	—	2	4	no	—
195	D₄₄	—	2	4	no	—
196	D₄₄	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
200	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
201	C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	complemented
202	Dic₂₂	—	2	2	no	—
203	Dic₂₂	—	2	2	no	—
204	Dic₂₂	—	2	4	no	—
205	#559	—	11	1	no	—
206	#559	—	11	1	no	—
207	#559	—	11	2	no	—
208	#550	—	11	2	no	—
209	#550	—	11	1	no	—
210	#550	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#546	—	11	2	no	—
212	#546	—	11	4	no	—
213	#546	—	11	2	no	—
214	#540	—	11	4	no	—
215	#535	—	11	2	no	—
216	#533	—	11	1	no	—
217	#532	—	11	2	no	—
218	#532	—	11	2	no	—
219	C₂×#127	—	11	1	no	—
220	#518	—	11	2	no	—
221	C₄×#41	—	11	1	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
234	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
235	C₂×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	Dic₁₁	—	2	2	no	—
243	Dic₁₁	—	2	2	no	—
244	Dic₁₁	—	2	2	no	—
245	Dic₁₁	—	2	1	no	—
246	Dic₁₁	—	2	2	no	—
247	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
248	Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
249	C₂×#41	—	11	1	no	—
250	C₂×#41	—	11	4	no	—
251	C₂×#41	—	11	2	no	—
252	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
253	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
254	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
258	#127	—	11	2	no	—
259	#127	—	11	2	no	—
260	#127	—	11	2	no	—
261	#127	—	11	2	no	—
262	#127	—	11	1	no	—
263	#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
264	#127	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
265	#125	—	11	2	no	—
266	#124	—	11	2	no	—
267	#124	—	11	2	no	—
268	#124	—	11	2	no	—
269	#124	—	11	4	no	—
270	#124	—	11	2	no	—
271	#123	—	11	4	no	—
272	#123	—	11	4	no	—
273	#123	—	11	4	no	—
274	#123	—	11	4	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
278	#121	—	11	4	no	—
279	#121	—	11	4	no	—
280	#121	—	11	4	no	—
281	#121	—	11	4	no	—
282	#121	—	11	4	no	—
283	#121	—	11	2	no	—
284	#121	—	11	4	no	—
285	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
286	#121	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
287	#120	—	11	4	no	—
288	#120	—	11	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
290	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
293	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₄×D₄	—	11	1	no	—
295	C₄×D₄	—	11	2	no	—
296	C₄×D₄	—	11	2	no	—
297	C₄×D₄	—	11	2	no	—
298	C₄×D₄	—	11	4	no	—
299	C₄×D₄	—	11	4	no	—
300	C₄×D₄	—	11	2	no	—
301	C₄×D₄	—	11	2	no	—
302	C₄×D₄	—	11	2	no	—
303	C₄×D₄	—	11	4	no	—
304	C₄×D₄	—	11	2	no	—
305	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
307	#117	—	11	1	no	—
308	#117	—	11	2	no	—
309	#117	—	11	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
314	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
315	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
316	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	D₁₁	—	2	2	no	—
320	D₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂⁴	—	11	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	22	4	no	—
324	#41	—	44	4	no	—
325	#41	—	44	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
329	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄	—	11	2	no	—
331	C₂×D₄	—	11	4	no	—
332	C₂×D₄	—	11	4	no	—
333	C₂×D₄	—	11	4	no	—
334	C₂×D₄	—	11	4	no	—
335	C₂×D₄	—	11	4	no	—
336	C₂×D₄	—	11	2	no	—
337	C₂×D₄	—	11	2	no	—
338	C₂×D₄	—	11	2	no	—
339	C₂×D₄	—	22	8	no	—
340	C₂×D₄	—	44	4	no	—
341	C₂×D₄	—	44	4	no	—
342	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
371	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₄²	—	11	1	no	—
385	C₄²	—	11	2	no	—
386	C₄²	—	11	1	no	—
387	C₄²	—	11	2	no	—
388	C₄²	—	11	2	no	—
389	C₄²	—	11	1	no	—
390	C₄²	—	11	2	no	—
391	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
393	C₁₁	#3508	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	—	11	1	no	—
395	C₂³	—	11	4	no	—
396	C₂³	—	22	8	no	—
397	C₂³	—	44	4	no	—
398	C₂³	—	44	4	no	—
399	C₂³	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
401	Q₈	—	2	2	no	—
402	Q₈	—	22	4	no	—
403	Q₈	—	22	2	no	—
404	Q₈	—	22	2	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	22	8	no	—
412	D₄	—	22	8	no	—
413	D₄	—	22	4	no	—
414	D₄	—	22	4	no	—
415	D₄	—	22	4	no	—
416	D₄	—	44	2	no	—
417	D₄	—	44	4	no	—
418	D₄	—	44	4	no	—
419	D₄	—	44	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	11	1	no	—
423	C₂×C₄	—	11	1	no	—
424	C₂×C₄	—	11	4	no	—
425	C₂×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂×C₄	—	11	1	no	—
428	C₂×C₄	—	11	2	no	—
429	C₂×C₄	—	11	2	no	—
430	C₂×C₄	—	22	2	no	—
431	C₂×C₄	—	22	4	no	—
432	C₂×C₄	—	22	4	no	—
433	C₂×C₄	—	22	2	no	—
434	C₂×C₄	—	44	4	no	—
435	C₂×C₄	—	44	4	no	—
436	C₂×C₄	—	44	4	no	—
437	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	11	2	no	—
450	C₂²	—	22	1	no	—
451	C₂²	—	22	1	no	—
452	C₂²	—	22	4	no	—
453	C₂²	—	22	4	no	—
454	C₂²	—	22	4	no	—
455	C₂²	—	88	8	no	—
456	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	11	2	no	—
462	C₄	—	11	2	no	—
463	C₄	—	22	1	no	—
464	C₄	—	22	2	no	—
465	C₄	—	22	2	no	—
466	C₄	—	22	2	no	—
467	C₄	—	22	2	no	—
468	C₄	#67037	1	2	yes	—
469	C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	22	2	no	—
473	C₂	—	44	4	no	—
474	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#550	C₂
hypercenter	#550	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3508
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#550	C₂	semidirect
2. #10623363	C₂	semidirect
3. #10623360	C₂	semidirect
4. #10623249	C₂	semidirect
5. #10623246	C₂	semidirect
6. D₁₁×#127	C₂	semidirect
7. #10623244	C₂	semidirect
8. #10623146	C₂	semidirect
9. #10623143	C₂	semidirect
10. #10623141	C₂	semidirect
11. #10623127	C₂	semidirect
12. #10623116	C₂	semidirect
13. #10623109	C₂	semidirect
14. #10623090	C₂	semidirect
15. #10623084	C₂	semidirect
16. #10623076	C₂	semidirect
17. C₄×#4341	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
20. C₂×#4341	C₂²	semidirect
24. C₂×#4339	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#127	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
29. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
30. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
31. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
32. #67000	C₂²	semidirect
34. #66997	C₂²	semidirect
38. #66993	C₂²	semidirect
39. #66992	C₂²	semidirect
40. #66992	C₂²	semidirect
41. #66992	C₂²	semidirect
42. #66992	C₂²	semidirect
43. #66991	C₂²	semidirect
46. #66989	C₂²	semidirect
47. #66989	C₂²	semidirect
48. #66988	C₂²	semidirect
49. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
52. #66983	C₂²	semidirect
53. #66982	C₂²	semidirect
55. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
61. #66947	C₂²	semidirect
62. #66946	C₂²	semidirect
63. #66946	C₂²	semidirect
65. #66942	C₂²	semidirect
66. #66941	C₂²	semidirect
67. #66940	C₂²	semidirect
68. #66938	C₂²	semidirect
69. #66937	C₂²	semidirect
70. #66936	C₂²	semidirect
72. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
74. #66930	C₂²	semidirect
75. #66928	C₂²	semidirect
77. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
80. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
201. C₄×D₁₁	#41	semidirect
210. #550	D₁₁	semidirect
252. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
264. #127	C₂×D₁₁	semidirect
285. #121	C₂×D₁₁	semidirect
286. #121	C₂×D₁₁	semidirect
293. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
305. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
306. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
393. C₁₁	#3508	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#550	2
#10623363	2
#10623360	2
#10623249	2
#10623246	2
D₁₁×#127	2
#10623244	2
#10623146	2
#10623143	2
#10623141	2
#10623127	2
#10623116	2
#10623109	2
#10623090	2
#10623084	2
#10623076	2
C₄×#4341	2
#3508	11