Subgroups — #13082496

Order 1408.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623239	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10623232	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10623206	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10623202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10623073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10623060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#126	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
31	#66997	C₂²	1	2	yes	—
32	#66997	C₂²	1	2	yes	—
33	#66997	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66989	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	#66979	C₂²	1	2	yes	—
38	#66977	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66949	C₂²	1	2	yes	—
42	#66945	C₂²	1	4	yes	—
43	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#66943	C₂²	1	4	yes	—
47	#66943	C₂²	1	2	yes	—
48	#66943	C₂²	1	2	yes	—
49	#66942	C₂²	1	2	yes	—
50	#66942	C₂²	1	4	yes	—
51	#66942	C₂²	1	4	yes	—
52	#66942	C₂²	1	4	yes	—
53	#66941	C₂²	1	2	yes	—
54	#66941	C₂²	1	2	yes	—
55	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#66940	C₂²	1	4	yes	—
57	#66940	C₂²	1	2	yes	—
58	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#66940	C₂²	1	2	yes	—
60	#66936	C₂²	1	4	yes	—
61	#66936	C₂²	1	4	yes	—
62	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	#66932	C₂²	1	4	yes	—
64	#66932	C₂²	1	4	yes	—
65	#66932	C₂²	1	4	yes	—
66	#66931	C₂²	1	4	yes	—
67	#66931	C₂²	1	4	yes	—
68	#66931	C₂²	1	4	yes	—
69	#66930	C₂²	1	2	yes	—
70	#66930	C₂²	1	4	yes	—
71	#66925	C₂²	1	4	yes	—
72	#66925	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#66923	C₂²	1	4	yes	—
75	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#66922	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	Q₈×D₁₁	—	2	8	no	—
91	#4341	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
150	#3509	—	11	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
154	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
155	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₁	—	2	8	no	—
176	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
177	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
178	C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	—
179	Dic₂₂	—	2	2	no	—
180	Dic₂₂	—	2	4	no	—
181	Dic₂₂	—	2	2	no	—
182	Dic₂₂	—	2	8	no	—
183	Dic₂₂	—	2	4	no	—
184	#557	—	11	1	no	—
185	#557	—	11	2	no	—
186	#557	—	11	1	no	—
187	#556	—	11	2	no	—
188	#556	—	11	1	no	—
189	#556	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#552	—	11	4	no	—
191	#552	—	11	2	no	—
192	#552	—	11	2	no	—
193	#541	—	11	4	no	—
194	#536	—	11	2	no	—
195	#533	—	11	2	no	—
196	#533	—	11	1	no	—
197	#533	—	11	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
199	#519	—	11	2	no	—
200	C₄×#41	—	11	1	no	—
201	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
215	Dic₁₁	—	2	4	no	—
216	Dic₁₁	—	2	2	no	—
217	Dic₁₁	—	2	2	no	—
218	Dic₁₁	—	2	2	no	—
219	Dic₁₁	—	2	1	no	—
220	Dic₁₁	—	2	2	no	—
221	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
222	Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#41	—	11	1	no	—
224	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
225	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
226	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
227	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
233	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
234	#126	—	11	4	no	—
235	#126	—	11	4	no	—
236	#126	—	11	4	no	—
237	#126	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
238	#125	—	11	2	no	—
239	#125	—	11	4	no	—
240	#125	—	11	2	no	—
241	#125	—	11	2	no	—
242	#125	—	11	4	no	—
243	#125	—	11	4	no	—
244	#125	—	11	4	no	—
245	#125	—	11	4	no	—
246	#124	—	11	2	no	—
247	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
248	#123	—	11	4	no	—
249	#123	—	11	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
254	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
257	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
261	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
262	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
265	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
270	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
271	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
272	C₄×D₄	—	11	1	no	—
273	C₄×D₄	—	11	2	no	—
274	C₄×D₄	—	11	2	no	—
275	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
276	#117	—	11	2	no	—
277	#117	—	11	1	no	—
278	#117	—	11	4	no	—
279	#117	—	11	2	no	—
280	#117	—	11	4	no	—
281	#117	—	11	2	no	—
282	#117	—	11	4	no	—
283	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
288	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
292	D₁₁	—	2	2	no	—
293	#41	—	22	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	22	8	no	—
300	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	11	2	no	—
303	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
332	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
347	C₄²	—	11	1	no	—
348	C₄²	—	11	2	no	—
349	C₄²	—	11	1	no	—
350	C₄²	—	11	2	no	—
351	C₄²	—	11	2	no	—
352	C₄²	—	11	1	no	—
353	C₄²	—	11	4	no	—
354	C₄²	—	11	4	no	—
355	C₄²	—	11	4	no	—
356	C₄²	—	11	2	no	—
357	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
360	C₁₁	#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	11	1	no	—
362	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	2	no	—
365	Q₈	—	22	8	no	—
366	Q₈	—	22	4	no	—
367	Q₈	—	22	4	no	—
368	Q₈	—	22	2	no	—
369	Q₈	—	22	2	no	—
370	D₄	—	2	2	no	—
371	D₄	—	22	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	11	1	no	—
374	C₂×C₄	—	11	1	no	—
375	C₂×C₄	—	11	4	no	—
376	C₂×C₄	—	11	2	no	—
377	C₂×C₄	—	11	2	no	—
378	C₂×C₄	—	11	2	no	—
379	C₂×C₄	—	11	1	no	—
380	C₂×C₄	—	11	4	no	—
381	C₂×C₄	—	11	2	no	—
382	C₂×C₄	—	22	2	no	—
383	C₂×C₄	—	22	8	no	—
384	C₂×C₄	—	22	4	no	—
385	C₂×C₄	—	22	4	no	—
386	C₂×C₄	—	22	2	no	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	11	2	no	—
398	C₂²	—	22	1	no	—
399	C₂²	—	22	1	no	—
400	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	4	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	11	2	no	—
407	C₄	—	11	2	no	—
408	C₄	—	22	2	no	—
409	C₄	—	22	4	no	—
410	C₄	—	22	1	no	—
411	C₄	—	22	2	no	—
412	C₄	—	22	2	no	—
413	C₄	—	22	2	no	—
414	C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
415	C₄	#67043	1	2	yes	—
416	C₂	—	4	2	no	—
417	C₂	—	22	2	no	—
418	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
420	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#556	C₂
prime radical	C₂×#4341	C₂²
hypercenter	#556	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#556	C₂	semidirect
2. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #10623252	C₂	semidirect
4. #10623239	C₂	semidirect
5. #10623232	C₂	semidirect
7. #10623202	C₂	semidirect
8. #10623170	C₂	semidirect
9. #10623153	C₂	semidirect
10. #10623109	C₂	semidirect
11. #10623103	C₂	semidirect
12. #10623101	C₂	semidirect
13. #10623098	C₂	semidirect
14. #10623073	C₂	semidirect
16. #10623060	C₂	semidirect
17. #10623048	C₂	semidirect
189. #556	D₁₁	semidirect
360. C₁₁	#3509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#556	2
D₁₁×C₄⋊Q₈	2
#10623252	2
#10623239	2
#10623232	2
#10623206	2
#10623202	2
#10623170	2
#10623153	2
#10623109	2
#10623103	2
#10623101	2
#10623098	2
#10623073	2
C₄×#4341	2
#10623060	2
#10623048	2
#3509	11