Subgroups — #13082520

Order 1408.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623241	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10623240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10623208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623160	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#126	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	#66999	C₂²	1	2	yes	—
32	#66999	C₂²	1	2	yes	—
33	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66997	C₂²	1	2	yes	—
35	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66983	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#66951	C₂²	1	4	yes	—
41	#66950	C₂²	1	4	yes	—
42	#66950	C₂²	1	2	yes	—
43	#66949	C₂²	1	4	yes	—
44	#66948	C₂²	1	4	yes	—
45	#66948	C₂²	1	2	yes	—
46	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66947	C₂²	1	4	yes	—
48	#66946	C₂²	1	2	yes	—
49	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#66945	C₂²	1	2	yes	—
51	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#66945	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
56	#66942	C₂²	1	4	yes	—
57	#66941	C₂²	1	2	yes	—
58	#66941	C₂²	1	2	yes	—
59	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66939	C₂²	1	4	yes	—
61	#66938	C₂²	1	2	yes	—
62	#66938	C₂²	1	4	yes	—
63	#66937	C₂²	1	2	yes	—
64	#66937	C₂²	1	4	yes	—
65	#66937	C₂²	1	4	yes	—
66	#66937	C₂²	1	4	yes	—
67	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
68	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
69	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
70	#66931	C₂²	1	4	yes	—
71	#66928	C₂²	1	4	yes	—
72	#66928	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#66925	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
80	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	#4343	—	2	4	no	—
93	#4343	—	4	4	no	—
94	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
95	#4341	—	4	4	no	—
96	#4339	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#3511	—	11	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	D₄₄	—	2	4	no	—
181	D₄₄	—	2	4	no	—
182	D₄₄	—	2	2	no	—
183	D₄₄	—	2	2	no	—
184	D₄₄	—	4	4	no	—
185	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
186	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
187	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
188	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
189	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
190	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
191	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
192	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
193	C₄×D₁₁	#41	1	4	yes	complemented
194	Dic₂₂	—	2	4	no	—
195	Dic₂₂	—	2	4	no	—
196	Dic₂₂	—	4	4	no	—
197	#556	—	11	1	no	—
198	#556	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#555	—	11	2	no	—
200	#554	—	11	2	no	—
201	#553	—	11	4	no	—
202	#548	—	11	2	no	—
203	#548	—	11	2	no	—
204	#547	—	11	1	no	—
205	#547	—	11	1	no	—
206	#542	—	11	4	no	—
207	#537	—	11	2	no	—
208	#533	—	11	2	no	—
209	#532	—	11	2	no	—
210	#532	—	11	1	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
212	#520	—	11	2	no	—
213	C₄×#41	—	11	1	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	Dic₁₁	—	2	4	no	—
236	Dic₁₁	—	2	1	no	—
237	Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	Dic₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
239	Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	C₂×#41	—	11	1	no	—
241	C₂×#41	—	11	2	no	—
242	C₂×#41	—	11	2	no	—
243	C₂×#41	—	11	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
250	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
251	#127	—	11	1	no	—
252	#126	—	11	4	no	—
253	#126	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
254	#125	—	11	4	no	—
255	#124	—	11	2	no	—
256	#124	—	11	4	no	—
257	#124	—	11	2	no	—
258	#124	—	11	4	no	—
259	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
260	#123	—	11	4	no	—
261	#123	—	11	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
269	#121	—	11	1	no	—
270	#121	—	11	2	no	—
271	#121	—	11	1	no	—
272	#121	—	11	2	no	—
273	#121	—	11	4	no	—
274	#121	—	11	4	no	—
275	#121	—	11	2	no	—
276	#121	—	11	4	no	—
277	#121	—	11	4	no	—
278	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	11	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
281	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
283	C₄×D₄	—	11	2	no	—
284	C₄×D₄	—	11	2	no	—
285	C₄×D₄	—	11	1	no	—
286	C₄×D₄	—	11	4	no	—
287	C₄×D₄	—	11	4	no	—
288	C₄×D₄	—	11	4	no	—
289	C₄×D₄	—	11	1	no	—
290	C₄×D₄	—	11	2	no	—
291	C₄×D₄	—	11	4	no	—
292	C₄×D₄	—	11	1	no	—
293	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
294	#117	—	11	1	no	—
295	#117	—	11	2	no	—
296	#117	—	11	2	no	—
297	#117	—	11	4	no	—
298	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
305	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	D₁₁	—	2	2	no	—
310	D₁₁	—	4	2	no	—
311	D₁₁	—	4	2	no	—
312	#41	—	22	8	no	—
313	#41	—	22	4	no	—
314	#41	—	44	4	no	—
315	#41	—	44	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	11	2	no	—
323	C₂×D₄	—	11	2	no	—
324	C₂×D₄	—	11	2	no	—
325	C₂×D₄	—	11	4	no	—
326	C₂×D₄	—	11	2	no	—
327	C₂×D₄	—	11	2	no	—
328	C₂×D₄	—	11	1	no	—
329	C₂×D₄	—	11	1	no	—
330	C₂×D₄	—	11	4	no	—
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
371	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₄²	—	11	1	no	—
374	C₄²	—	11	2	no	—
375	C₄²	—	11	1	no	—
376	C₄²	—	11	2	no	—
377	C₄²	—	11	1	no	—
378	C₄²	—	11	4	no	—
379	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
382	C₁₁	#3511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂³	—	11	1	no	—
384	C₂³	—	11	2	no	—
385	C₂³	—	11	2	no	—
386	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	4	no	—
389	Q₈	—	22	4	no	—
390	Q₈	—	22	4	no	—
391	Q₈	—	44	4	no	—
392	D₄	—	2	2	no	—
393	D₄	—	22	4	no	—
394	D₄	—	22	4	no	—
395	D₄	—	22	4	no	—
396	D₄	—	22	4	no	—
397	D₄	—	22	4	no	—
398	D₄	—	22	2	no	—
399	D₄	—	22	2	no	—
400	D₄	—	44	4	no	—
401	D₄	—	44	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	11	1	no	—
404	C₂×C₄	—	11	1	no	—
405	C₂×C₄	—	11	4	no	—
406	C₂×C₄	—	11	1	no	—
407	C₂×C₄	—	11	2	no	—
408	C₂×C₄	—	11	2	no	—
409	C₂×C₄	—	11	4	no	—
410	C₂×C₄	—	22	4	no	—
411	C₂×C₄	—	22	2	no	—
412	C₂×C₄	—	22	4	no	—
413	C₂×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂×C₄	—	22	2	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	44	4	no	—
417	C₂×C₄	—	44	4	no	—
418	C₂×C₄	—	44	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	11	2	no	—
430	C₂²	—	22	1	no	—
431	C₂²	—	22	1	no	—
432	C₂²	—	22	2	no	—
433	C₂²	—	22	2	no	—
434	C₂²	—	22	2	no	—
435	C₂²	—	22	2	no	—
436	C₂²	—	22	2	no	—
437	C₂²	—	22	2	no	—
438	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	11	2	no	—
445	C₄	—	11	2	no	—
446	C₄	—	22	2	no	—
447	C₄	—	22	2	no	—
448	C₄	—	22	1	no	—
449	C₄	—	22	4	no	—
450	C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
451	C₄	#67042	1	2	yes	—
452	C₂	—	4	2	no	—
453	C₂	—	22	2	no	—
454	C₂	—	44	2	no	—
455	C₂	—	44	2	no	—
456	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
458	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3511
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#556	C₂	semidirect
2. #10623257	C₂	semidirect
3. D₁₁×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #10623241	C₂	semidirect
5. #10623240	C₂	semidirect
6. #10623208	C₂	semidirect
7. #10623199	C₂	semidirect
8. #10623166	C₂	semidirect
9. #10623160	C₂	semidirect
10. #10623115	C₂	semidirect
11. #10623109	C₂	semidirect
12. #10623107	C₂	semidirect
13. C₄×#4343	C₂	semidirect
14. #10623086	C₂	semidirect
15. #10623079	C₂	semidirect
16. #10623063	C₂	semidirect
17. #10623054	C₂	semidirect
193. C₄×D₁₁	#41	semidirect
198. #556	D₁₁	semidirect
382. C₁₁	#3511	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#556	2
#10623257	2
D₁₁×C₄⋊Q₈	2
#10623241	2
#10623240	2
#10623208	2
#10623199	2
#10623166	2
#10623160	2
#10623115	2
#10623109	2
#10623107	2
C₄×#4343	2
#10623086	2
#10623079	2
#10623063	2
#10623054	2
#3511	11