Subgroups — #13082568

Order 1408.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄²×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#66989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#10623118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#10623088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₄×Dic₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#120	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#67006	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#66992	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#66989	C₂²	1	2	yes	—
40	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#66989	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#66989	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#66988	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#66988	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#66988	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
54	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#66979	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#66979	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#66938	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
71	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#66932	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#66932	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#66931	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#66931	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#66930	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#66922	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	#4341	—	2	4	no	—
104	#4341	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Dic₂₂	—	4	4	no	—
109	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#3514	—	11	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
162	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
194	Dic₂₂	—	2	2	no	—
195	Dic₂₂	—	2	2	no	—
196	Dic₂₂	—	2	4	no	—
197	Dic₂₂	—	4	4	no	—
198	#559	—	11	1	no	—
199	#556	—	11	1	no	—
200	#555	—	11	2	no	—
201	#551	—	11	4	no	—
202	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
203	#548	—	11	2	no	—
204	#546	—	11	2	no	—
205	#546	—	11	2	no	—
206	D₄²	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#542	—	11	2	no	—
208	#538	—	11	4	no	—
209	#532	—	11	1	no	—
210	#529	—	11	2	no	—
211	#529	—	11	1	no	—
212	C₂×#124	—	11	2	no	—
213	#518	—	11	2	no	—
214	C₄×#41	—	11	1	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	Dic₁₁	—	2	2	no	—
235	Dic₁₁	—	2	1	no	—
236	Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	Dic₁₁	—	2	4	no	—
238	Dic₁₁	—	2	1	no	—
239	Dic₁₁	—	2	1	no	—
240	Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	11	1	no	—
243	C₂×#41	—	11	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂²×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
247	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
249	#127	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
250	#126	—	11	4	no	—
251	#126	—	11	2	no	—
252	#126	—	11	4	no	—
253	#125	—	11	1	no	—
254	#124	—	11	1	no	—
255	#124	—	11	2	no	—
256	#124	—	11	4	no	—
257	#124	—	11	2	no	—
258	#124	—	11	2	no	—
259	#124	—	11	4	no	—
260	#124	—	11	2	no	—
261	#124	—	11	4	no	—
262	#123	—	11	4	no	—
263	#123	—	11	4	no	—
264	#123	—	11	4	no	—
265	#123	—	11	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
271	#121	—	11	1	no	—
272	#121	—	11	2	no	—
273	#121	—	11	2	no	—
274	#121	—	11	4	no	—
275	#121	—	11	4	no	—
276	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
277	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
278	#120	—	11	4	no	—
279	#120	C₂×D₁₁	1	4	yes	—
280	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
283	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
284	C₄×D₄	—	11	1	no	—
285	C₄×D₄	—	11	4	no	—
286	C₄×D₄	—	11	2	no	—
287	C₄×D₄	—	11	2	no	—
288	C₄×D₄	—	11	4	no	—
289	C₄×D₄	—	11	2	no	—
290	C₄×D₄	—	11	2	no	—
291	C₄×D₄	—	11	2	no	—
292	C₄×D₄	—	11	2	no	—
293	C₄×D₄	—	11	2	no	—
294	C₄×D₄	—	11	2	no	—
295	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#117	—	11	2	no	—
298	#117	—	11	2	no	—
299	#117	—	11	1	no	—
300	#117	—	11	2	no	—
301	#117	—	11	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
307	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
309	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
310	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
313	D₁₁	—	4	1	no	—
314	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
315	#41	—	22	4	no	—
316	#41	—	44	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	11	2	no	—
325	C₂×D₄	—	11	2	no	—
326	C₂×D₄	—	11	4	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
328	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
332	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₄²	—	11	1	no	—
376	C₄²	—	11	2	no	—
377	C₄²	—	11	1	no	—
378	C₄²	—	11	1	no	—
379	C₄²	—	11	2	no	—
380	C₄²	—	11	2	no	—
381	C₄²	—	11	4	no	—
382	C₄²	—	11	2	no	—
383	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₁₁	#3514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	11	1	no	—
389	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
392	Q₈	—	22	2	no	—
393	Q₈	—	22	2	no	—
394	Q₈	—	22	4	no	—
395	Q₈	—	44	4	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	2	2	no	—
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	22	4	no	—
403	D₄	—	44	4	no	—
404	D₄	—	44	2	no	—
405	D₄	#4341	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	11	1	no	—
409	C₂×C₄	—	11	1	no	—
410	C₂×C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄	—	11	1	no	—
413	C₂×C₄	—	11	2	no	—
414	C₂×C₄	—	11	2	no	—
415	C₂×C₄	—	11	4	no	—
416	C₂×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄	—	22	2	no	—
418	C₂×C₄	—	22	2	no	—
419	C₂×C₄	—	44	1	no	—
420	C₂×C₄	—	44	4	no	—
421	C₂×C₄	—	44	4	no	—
422	C₂×C₄	—	44	2	no	—
423	C₂×C₄	—	44	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	8	8	no	—
438	C₂²	—	22	1	no	—
439	C₂²	—	22	1	no	—
440	C₂²	—	22	1	no	—
441	C₂²	C₂×#4341	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	22	1	no	—
447	C₄	—	22	2	no	—
448	C₄	—	22	1	no	—
449	C₄	—	22	4	no	—
450	C₄	—	22	2	no	—
451	C₄	—	22	1	no	—
452	C₄	—	22	2	no	—
453	C₄	—	22	2	no	—
454	C₄	C₂×#4341	1	2	yes	—
455	C₄	#67037	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	4	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	44	1	no	—
460	C₂	C₂²×#4341	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10623455	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	D₄²×C₁₁	C₂
hypercenter	D₄²	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3514
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄²×C₁₁	C₂	semidirect
2. #10623337	C₂	semidirect
3. #10623337	C₂	semidirect
4. #10623329	C₂	semidirect
5. C₂×#66989	C₂	semidirect
6. #10623247	C₂	semidirect
7. #10623244	C₂	semidirect
8. #10623147	C₂	semidirect
9. #10623134	C₂	semidirect
10. #10623131	C₂	semidirect
11. #10623129	C₂	semidirect
12. #10623124	C₂	semidirect
13. #10623118	C₂	semidirect
14. #10623088	C₂	semidirect
15. #10623073	C₂	semidirect
16. D₄×Dic₂₂	C₂	semidirect
17. C₄×#4341	C₂	semidirect
21. C₂×#4341	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₂₂	C₂²	semidirect
29. #67006	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
33. #66992	C₂²	semidirect
34. #66992	C₂²	semidirect
36. #66991	C₂²	semidirect
37. #66991	C₂²	semidirect
40. #66989	C₂²	semidirect
41. #66989	C₂²	semidirect
42. #66989	C₂²	semidirect
43. #66989	C₂²	semidirect
44. #66989	C₂²	semidirect
45. #66988	C₂²	semidirect
46. #66988	C₂²	semidirect
47. #66988	C₂²	semidirect
50. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
51. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
52. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
53. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
55. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
56. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
57. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
58. #66979	C₂²	semidirect
59. #66979	C₂²	semidirect
60. #66977	C₂²	semidirect
61. #66977	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
63. #66950	C₂²	semidirect
64. #66945	C₂²	semidirect
65. #66943	C₂²	semidirect
66. #66941	C₂²	semidirect
67. #66940	C₂²	semidirect
68. #66940	C₂²	semidirect
69. #66938	C₂²	semidirect
70. #66936	C₂²	semidirect
71. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #66932	C₂²	semidirect
73. #66932	C₂²	semidirect
74. #66932	C₂²	semidirect
75. #66931	C₂²	semidirect
76. #66931	C₂²	semidirect
77. #66930	C₂²	semidirect
78. #66930	C₂²	semidirect
79. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
80. #66922	C₂²	semidirect
81. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
167. D₄×C₁₁	#41	semidirect
206. D₄²	D₁₁	semidirect
384. C₁₁	#3514	semidirect
405. D₄	#4341	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄²×C₁₁	2
#10623337	2
#10623329	2
C₂×#66989	2
#10623247	2
#10623244	2
#10623147	2
#10623134	2
#10623131	2
#10623129	2
#10623124	2
#10623118	2
#10623088	2
#10623073	2
D₄×Dic₂₂	2
C₄×#4341	2
#3514	11