Subgroups — #13082578

Order 1408.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#67000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10623264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623175	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10623168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10623161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623155	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#4341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	#67000	C₂²	1	2	yes	—
31	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#67000	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#67000	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#67000	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#66999	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66983	C₂²	1	2	yes	—
42	#66983	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66951	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#66951	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#66948	C₂²	1	2	yes	—
53	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66948	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#66945	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#66939	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#66935	C₂²	1	4	yes	—
70	#66935	C₂²	1	4	yes	complemented
71	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
95	#4343	—	4	4	no	—
96	#4341	—	2	4	no	—
97	D₄×D₁₁	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
142	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	4	yes	—
153	#3514	—	11	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	D₄₄	—	2	4	no	—
185	D₄₄	—	2	2	no	—
186	D₄₄	—	2	4	no	—
187	D₄₄	—	4	4	no	—
188	D₄₄	—	4	2	no	—
189	D₄₄	—	4	2	no	—
190	D₄₄	—	4	4	no	—
191	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
196	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
197	Dic₂₂	—	2	2	no	—
198	#559	—	11	1	no	—
199	#556	—	11	1	no	—
200	#555	—	11	2	no	—
201	#551	—	11	4	no	—
202	D₄×Q₈	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#548	—	11	2	no	—
204	#546	—	11	2	no	—
205	#546	—	11	2	no	—
206	D₄²	—	11	1	no	—
207	#542	—	11	2	no	—
208	#538	—	11	4	no	—
209	#532	—	11	1	no	—
210	#529	—	11	2	no	—
211	#529	—	11	1	no	—
212	C₂×#124	—	11	2	no	—
213	#518	—	11	2	no	—
214	C₄×#41	—	11	1	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
227	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
229	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	Dic₁₁	—	2	2	no	—
237	Dic₁₁	—	2	1	no	—
238	Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	Dic₁₁	—	2	1	no	—
240	Dic₁₁	—	2	2	no	—
241	Dic₁₁	—	2	1	no	—
242	C₂×#41	—	11	2	no	—
243	C₂×#41	—	11	1	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
245	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
249	#127	—	11	1	no	—
250	#126	—	11	4	no	—
251	#126	—	11	2	no	—
252	#126	—	11	4	no	—
253	#125	—	11	1	no	—
254	#124	—	11	1	no	—
255	#124	—	11	2	no	—
256	#124	—	11	4	no	—
257	#124	—	11	2	no	—
258	#124	—	11	2	no	—
259	#124	—	11	4	no	—
260	#124	—	11	4	no	—
261	#124	—	11	2	no	—
262	#123	—	11	2	no	—
263	#123	—	11	4	no	—
264	#123	—	11	4	no	—
265	#123	—	11	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
270	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
271	#121	—	11	2	no	—
272	#121	—	11	4	no	—
273	#121	—	11	1	no	—
274	#121	—	11	2	no	—
275	#121	—	11	2	no	—
276	#121	—	11	4	no	—
277	#121	—	11	2	no	—
278	#120	—	11	4	no	—
279	#120	—	11	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
282	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
283	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₄×D₄	—	11	1	no	—
285	C₄×D₄	—	11	2	no	—
286	C₄×D₄	—	11	4	no	—
287	C₄×D₄	—	11	2	no	—
288	C₄×D₄	—	11	2	no	—
289	C₄×D₄	—	11	2	no	—
290	C₄×D₄	—	11	2	no	—
291	C₄×D₄	—	11	4	no	—
292	C₄×D₄	—	11	2	no	—
293	C₄×D₄	—	11	1	no	—
294	C₄×D₄	—	11	2	no	—
295	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
297	#117	—	11	1	no	—
298	#117	—	11	2	no	—
299	#117	—	11	4	no	—
300	#117	—	11	2	no	—
301	#117	—	11	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
307	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
308	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
311	D₁₁	—	4	1	no	—
312	D₁₁	—	4	4	no	—
313	D₁₁	—	4	2	no	—
314	C₂⁴	—	11	4	no	—
315	#41	—	22	4	no	—
316	#41	—	44	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	—	11	2	no	—
323	C₂×D₄	—	11	4	no	—
324	C₂×D₄	—	11	2	no	—
325	C₂×D₄	—	11	1	no	—
326	C₂×D₄	—	11	2	no	—
327	C₂×D₄	—	11	2	no	—
328	C₂×D₄	—	11	2	no	—
329	C₂×D₄	—	11	4	no	—
330	C₂×D₄	—	11	4	no	—
331	C₂×D₄	—	22	8	no	—
332	C₂×D₄	—	44	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₄²	—	11	1	no	—
376	C₄²	—	11	2	no	—
377	C₄²	—	11	1	no	—
378	C₄²	—	11	1	no	—
379	C₄²	—	11	2	no	—
380	C₄²	—	11	2	no	—
381	C₄²	—	11	4	no	—
382	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
384	C₁₁	#3514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	11	2	no	—
386	C₂³	—	11	4	no	—
387	C₂³	—	11	1	no	—
388	C₂³	—	22	8	no	—
389	C₂³	—	44	4	no	—
390	C₂³	—	44	4	no	—
391	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	22	2	no	—
396	D₄	—	22	8	no	—
397	D₄	—	22	4	no	—
398	D₄	—	22	2	no	—
399	D₄	—	22	4	no	—
400	D₄	—	22	4	no	—
401	D₄	—	44	4	no	—
402	D₄	—	44	4	no	—
403	D₄	—	44	2	no	—
404	D₄	—	44	2	no	—
405	D₄	#4343	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	11	1	no	—
409	C₂×C₄	—	11	1	no	—
410	C₂×C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄	—	11	1	no	—
414	C₂×C₄	—	22	4	no	—
415	C₂×C₄	—	22	2	no	—
416	C₂×C₄	—	22	4	no	—
417	C₂×C₄	—	22	2	no	—
418	C₂×C₄	—	44	4	no	—
419	C₂×C₄	—	44	4	no	—
420	C₂×C₄	—	44	1	no	—
421	C₂×C₄	—	44	2	no	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	22	1	no	—
432	C₂²	—	22	4	no	—
433	C₂²	—	22	2	no	—
434	C₂²	—	22	1	no	—
435	C₂²	—	22	2	no	—
436	C₂²	—	22	4	no	—
437	C₂²	—	22	1	no	—
438	C₂²	—	22	4	no	—
439	C₂²	—	22	2	no	—
440	C₂²	—	88	8	no	—
441	C₂²	C₂×#4343	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	22	1	no	—
449	C₄	—	22	1	no	—
450	C₄	—	22	2	no	—
451	C₄	—	22	2	no	—
452	C₄	—	22	2	no	—
453	C₄	—	22	1	no	—
454	C₄	#67037	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×#4343	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	44	2	no	—
458	C₂	—	44	4	no	—
459	C₂	—	44	1	no	—
460	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×#4343	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	D₄×Q₈×C₁₁	C₂
hypercenter	D₄×Q₈	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3514
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
2. #10623348	C₂	semidirect
3. C₂×#67000	C₂	semidirect
4. #10623265	C₂	semidirect
5. #10623264	C₂	semidirect
6. #10623263	C₂	semidirect
7. #10623256	C₂	semidirect
8. #10623175	C₂	semidirect
9. #10623168	C₂	semidirect
10. #10623161	C₂	semidirect
11. #10623155	C₂	semidirect
12. #10623116	C₂	semidirect
13. #10623111	C₂	semidirect
14. #10623085	C₂	semidirect
15. D₄×D₄₄	C₂	semidirect
16. #10623076	C₂	semidirect
17. C₄×#4341	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
19. C₂×#4343	C₂²	semidirect
23. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
32. #67000	C₂²	semidirect
33. #67000	C₂²	semidirect
34. #67000	C₂²	semidirect
35. #67000	C₂²	semidirect
36. #67000	C₂²	semidirect
37. #66999	C₂²	semidirect
38. #66999	C₂²	semidirect
39. Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
42. #66983	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
48. #66951	C₂²	semidirect
49. #66951	C₂²	semidirect
50. #66951	C₂²	semidirect
51. #66950	C₂²	semidirect
54. #66948	C₂²	semidirect
55. #66948	C₂²	semidirect
56. #66948	C₂²	semidirect
57. #66947	C₂²	semidirect
58. #66947	C₂²	semidirect
59. #66947	C₂²	semidirect
60. #66946	C₂²	semidirect
61. #66946	C₂²	semidirect
62. #66946	C₂²	semidirect
63. #66945	C₂²	semidirect
64. #66945	C₂²	semidirect
65. #66945	C₂²	semidirect
66. #66943	C₂²	semidirect
67. #66940	C₂²	semidirect
68. #66939	C₂²	semidirect
70. #66935	C₂²	semidirect
71. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
72. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
74. #66930	C₂²	semidirect
75. #66928	C₂²	semidirect
78. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
79. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
80. #66925	C₂²	semidirect
81. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
164. D₄×C₁₁	#41	semidirect
202. D₄×Q₈	D₁₁	semidirect
244. C₂²×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
247. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
248. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
269. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
270. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
283. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
384. C₁₁	#3514	semidirect
405. D₄	#4343	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×C₁₁	2
#10623348	2
C₂×#67000	2
#10623265	2
#10623264	2
#10623263	2
#10623256	2
#10623175	2
#10623168	2
#10623161	2
#10623155	2
#10623116	2
#10623111	2
#10623085	2
D₄×D₄₄	2
#10623076	2
C₄×#4341	2
#3514	11