Subgroups — #13082580

Order 1408.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623236	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10623235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10623207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₁×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#4343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4343	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₁×#126	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₁₁×#124	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#66983	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#66979	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#66951	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#66950	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#66949	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#66948	C₂²	1	2	yes	—
45	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#66948	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#66947	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#66946	C₂²	1	2	yes	—
51	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66945	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#66938	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#66938	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#66937	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66936	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#66935	C₂²	1	4	yes	—
66	#66935	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#66928	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×D₄₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#66925	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂³×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#4343	—	2	4	no	—
91	#4343	—	4	4	no	—
92	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
93	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂×D₄₄	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₄₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#3514	—	11	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×D₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
161	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	D₄₄	—	2	8	no	—
181	D₄₄	—	2	4	no	—
182	D₄₄	—	2	4	no	—
183	D₄₄	—	2	4	no	—
184	D₄₄	—	4	2	no	—
185	D₄₄	—	4	4	no	—
186	D₄₄	#41	1	4	yes	complemented
187	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
188	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
189	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
190	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
192	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
193	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
196	Dic₂₂	—	2	2	no	—
197	Dic₂₂	—	4	4	no	—
198	#559	—	11	1	no	—
199	#556	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#555	—	11	2	no	—
201	#551	—	11	4	no	—
202	D₄×Q₈	—	11	1	no	—
203	#548	—	11	2	no	—
204	#546	—	11	2	no	—
205	#546	—	11	2	no	—
206	D₄²	—	11	1	no	—
207	#542	—	11	2	no	—
208	#538	—	11	4	no	—
209	#532	—	11	1	no	—
210	#529	—	11	2	no	—
211	#529	—	11	1	no	—
212	C₂×#124	—	11	2	no	—
213	#518	—	11	2	no	—
214	C₄×#41	—	11	1	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
223	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₁	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×D₁₁	—	8	8	no	—
228	C₂×D₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
236	Dic₁₁	—	2	1	no	—
237	Dic₁₁	—	2	2	no	—
238	Dic₁₁	—	2	2	no	—
239	Dic₁₁	—	2	1	no	—
240	Dic₁₁	—	2	1	no	—
241	Dic₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	11	1	no	—
243	C₂×#41	—	11	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	11	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
247	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
248	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#127	—	11	1	no	—
250	#126	—	11	4	no	—
251	#126	—	11	2	no	—
252	#126	C₂×D₁₁	1	4	yes	complemented
253	#125	—	11	1	no	—
254	#124	—	11	2	no	—
255	#124	—	11	2	no	—
256	#124	—	11	1	no	—
257	#124	—	11	4	no	—
258	#124	—	11	4	no	—
259	#124	—	11	2	no	—
260	#124	—	11	4	no	—
261	#124	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
262	#123	—	11	4	no	—
263	#123	—	11	4	no	—
264	#123	—	11	2	no	—
265	#123	—	11	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	11	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
271	#121	—	11	1	no	—
272	#121	—	11	2	no	—
273	#121	—	11	2	no	—
274	#121	—	11	2	no	—
275	#121	—	11	2	no	—
276	#121	—	11	4	no	—
277	#121	—	11	4	no	—
278	#120	—	11	4	no	—
279	#120	—	11	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
281	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
282	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₄×Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
284	C₄×D₄	—	11	2	no	—
285	C₄×D₄	—	11	1	no	—
286	C₄×D₄	—	11	2	no	—
287	C₄×D₄	—	11	2	no	—
288	C₄×D₄	—	11	2	no	—
289	C₄×D₄	—	11	2	no	—
290	C₄×D₄	—	11	2	no	—
291	C₄×D₄	—	11	1	no	—
292	C₄×D₄	—	11	2	no	—
293	C₄×D₄	—	11	4	no	—
294	C₄×D₄	—	11	4	no	—
295	C₄×D₄	—	11	2	no	—
296	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#117	—	11	2	no	—
298	#117	—	11	2	no	—
299	#117	—	11	1	no	—
300	#117	—	11	4	no	—
301	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
307	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
311	D₁₁	—	2	4	no	—
312	D₁₁	—	4	1	no	—
313	D₁₁	—	4	4	no	—
314	C₂⁴	—	11	4	no	—
315	#41	—	22	4	no	—
316	#41	—	44	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
318	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
320	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	—	11	2	no	—
323	C₂×D₄	—	11	4	no	—
324	C₂×D₄	—	11	1	no	—
325	C₂×D₄	—	11	2	no	—
326	C₂×D₄	—	11	4	no	—
327	C₂×D₄	—	11	2	no	—
328	C₂×D₄	—	11	2	no	—
329	C₂×D₄	—	11	2	no	—
330	C₂×D₄	—	11	4	no	—
331	C₂×D₄	—	22	8	no	—
332	C₂×D₄	—	44	4	no	—
333	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	11	4	no	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	11	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	11	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
375	C₄²	—	11	1	no	—
376	C₄²	—	11	2	no	—
377	C₄²	—	11	1	no	—
378	C₄²	—	11	1	no	—
379	C₄²	—	11	2	no	—
380	C₄²	—	11	2	no	—
381	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
384	C₁₁	#3514	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂³	—	11	2	no	—
386	C₂³	—	11	4	no	—
387	C₂³	—	11	1	no	—
388	C₂³	—	22	8	no	—
389	C₂³	—	44	4	no	—
390	C₂³	—	44	4	no	—
391	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
392	Q₈	—	2	2	no	—
393	Q₈	—	2	4	no	—
394	Q₈	—	22	2	no	—
395	Q₈	—	44	4	no	—
396	D₄	—	2	2	no	—
397	D₄	—	11	4	no	—
398	D₄	—	22	8	no	—
399	D₄	—	22	4	no	—
400	D₄	—	22	4	no	—
401	D₄	—	22	4	no	—
402	D₄	—	44	4	no	—
403	D₄	—	44	2	no	—
404	D₄	—	44	4	no	—
405	D₄	—	44	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	11	1	no	—
408	C₂×C₄	—	11	1	no	—
409	C₂×C₄	—	11	1	no	—
410	C₂×C₄	—	11	2	no	—
411	C₂×C₄	—	11	2	no	—
412	C₂×C₄	—	11	2	no	—
413	C₂×C₄	—	22	4	no	—
414	C₂×C₄	—	22	2	no	—
415	C₂×C₄	—	22	4	no	—
416	C₂×C₄	—	22	2	no	—
417	C₂×C₄	—	44	4	no	—
418	C₂×C₄	—	44	4	no	—
419	C₂×C₄	—	44	2	no	—
420	C₂×C₄	—	44	4	no	—
421	C₂×C₄	—	44	1	no	—
422	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	11	4	no	—
433	C₂²	—	22	2	no	—
434	C₂²	—	22	2	no	—
435	C₂²	—	22	1	no	—
436	C₂²	—	22	4	no	—
437	C₂²	—	22	1	no	—
438	C₂²	—	22	4	no	—
439	C₂²	—	22	1	no	—
440	C₂²	—	22	4	no	—
441	C₂²	—	88	8	no	—
442	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	22	1	no	—
449	C₄	—	22	1	no	—
450	C₄	—	22	2	no	—
451	C₄	—	22	2	no	—
452	C₄	—	22	1	no	—
453	C₄	—	22	2	no	—
454	C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
455	C₄	#67042	1	2	yes	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	22	4	no	—
458	C₂	—	44	4	no	—
459	C₂	—	44	1	no	—
460	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#67042	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#10623457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#556	C₂
hypercenter	#556	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3514
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#556	C₂	semidirect
2. #10623258	C₂	semidirect
3. #10623256	C₂	semidirect
4. #10623236	C₂	semidirect
5. #10623235	C₂	semidirect
6. #10623207	C₂	semidirect
7. D₁₁×#124	C₂	semidirect
8. #10623174	C₂	semidirect
9. #10623161	C₂	semidirect
10. #10623116	C₂	semidirect
11. #10623111	C₂	semidirect
12. #10623107	C₂	semidirect
13. C₄×#4343	C₂	semidirect
14. #10623088	C₂	semidirect
15. D₄×D₄₄	C₂	semidirect
16. #10623063	C₂	semidirect
17. #10623052	C₂	semidirect
19. C₂×#4343	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
23. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#126	C₂²	semidirect
26. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
27. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
28. C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
31. #67000	C₂²	semidirect
32. #67000	C₂²	semidirect
33. #66999	C₂²	semidirect
34. Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
39. #66979	C₂²	semidirect
40. #66951	C₂²	semidirect
41. #66950	C₂²	semidirect
42. #66950	C₂²	semidirect
43. #66949	C₂²	semidirect
45. #66948	C₂²	semidirect
46. #66948	C₂²	semidirect
47. #66948	C₂²	semidirect
48. #66947	C₂²	semidirect
49. #66947	C₂²	semidirect
52. #66946	C₂²	semidirect
53. #66946	C₂²	semidirect
54. #66946	C₂²	semidirect
55. #66946	C₂²	semidirect
56. #66945	C₂²	semidirect
57. #66945	C₂²	semidirect
58. #66943	C₂²	semidirect
59. #66941	C₂²	semidirect
60. #66938	C₂²	semidirect
61. #66938	C₂²	semidirect
62. #66937	C₂²	semidirect
63. #66936	C₂²	semidirect
64. #66936	C₂²	semidirect
66. #66935	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
70. #66932	C₂²	semidirect
71. #66928	C₂²	semidirect
72. #66928	C₂²	semidirect
75. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
76. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
77. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
78. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
79. #66925	C₂²	semidirect
80. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
81. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
82. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
186. D₄₄	#41	semidirect
199. #556	D₁₁	semidirect
248. C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
252. #126	C₂×D₁₁	semidirect
270. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
282. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
283. C₄×Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
301. #117	C₂×D₁₁	semidirect
384. C₁₁	#3514	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#556	2
#10623258	2
#10623256	2
#10623236	2
#10623235	2
#10623207	2
D₁₁×#124	2
#10623174	2
#10623161	2
#10623116	2
#10623111	2
#10623107	2
C₄×#4343	2
#10623088	2
D₄×D₄₄	2
#10623063	2
#10623052	2
#3514	11