Subgroups — #13082615

Order 1408.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10623069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10623061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#66993	C₂²	1	2	yes	—
42	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#66993	C₂²	1	2	yes	—
44	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#66993	C₂²	1	2	yes	—
46	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66992	C₂²	1	2	yes	—
48	#66992	C₂²	1	2	yes	—
49	#66992	C₂²	1	2	yes	—
50	#66992	C₂²	1	2	yes	—
51	#66991	C₂²	1	2	yes	—
52	#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#66983	C₂²	1	2	yes	—
57	#66982	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
63	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#66951	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#66949	C₂²	1	2	yes	—
68	#66948	C₂²	1	2	yes	—
69	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#66948	C₂²	1	2	yes	—
72	#66947	C₂²	1	2	yes	—
73	#66947	C₂²	1	2	yes	—
74	#66947	C₂²	1	2	yes	—
75	#66946	C₂²	1	2	yes	—
76	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#66945	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#66942	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#66942	C₂²	1	2	yes	—
86	#66942	C₂²	1	2	yes	—
87	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#66941	C₂²	1	2	yes	—
89	#66940	C₂²	1	2	yes	—
90	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#66939	C₂²	1	2	yes	—
94	#66939	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#66938	C₂²	1	2	yes	—
96	#66938	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#66937	C₂²	1	2	yes	—
98	#66937	C₂²	1	2	yes	—
99	#66937	C₂²	1	2	yes	—
100	#66937	C₂²	1	2	yes	—
101	#66937	C₂²	1	2	yes	—
102	#66937	C₂²	1	2	yes	—
103	#66937	C₂²	1	2	yes	—
104	#66936	C₂²	1	2	yes	—
105	#66936	C₂²	1	2	yes	—
106	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	#66932	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#66931	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#66930	C₂²	1	2	yes	—
115	#66929	C₂²	1	2	yes	—
116	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	—
118	#66925	C₂²	1	2	yes	—
119	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#4341	—	2	4	no	—
147	#4341	—	4	4	no	—
148	#4339	—	2	4	no	—
149	#4339	—	2	4	no	—
150	#4339	—	4	4	no	—
151	#4339	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#3517	—	11	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
237	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
238	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	D₄₄	—	2	2	no	—
276	D₄₄	—	2	2	no	—
277	D₄₄	—	4	2	no	—
278	D₄₄	—	4	2	no	—
279	D₄₄	—	4	2	no	—
280	D₄₄	—	4	2	no	—
281	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
282	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
283	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
284	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
285	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
286	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
288	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
289	Dic₂₂	—	2	2	no	—
290	Dic₂₂	—	2	4	no	—
291	Dic₂₂	#41	1	4	yes	complemented
292	#557	—	11	1	no	—
293	#553	—	11	2	no	—
294	#553	—	11	2	no	—
295	#553	—	11	1	no	—
296	#553	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#550	—	11	2	no	—
298	#550	—	11	1	no	—
299	#550	—	11	1	no	—
300	#550	—	11	1	no	—
301	#550	—	11	1	no	—
302	#547	—	11	2	no	—
303	#547	—	11	1	no	—
304	#540	—	11	1	no	—
305	#540	—	11	2	no	—
306	#540	—	11	2	no	—
307	#540	—	11	1	no	—
308	#532	—	11	1	no	—
309	#532	—	11	2	no	—
310	#529	—	11	2	no	—
311	#529	—	11	1	no	—
312	#520	—	11	1	no	—
313	#520	—	11	1	no	—
314	C₄×#41	—	11	1	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
334	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
335	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
341	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	Dic₁₁	—	2	1	no	—
343	Dic₁₁	—	2	1	no	—
344	Dic₁₁	—	2	2	no	—
345	Dic₁₁	—	2	1	no	—
346	Dic₁₁	—	2	1	no	—
347	Dic₁₁	—	2	1	no	—
348	Dic₁₁	—	2	1	no	—
349	Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
350	Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×#41	—	11	1	no	—
352	C₂×#41	—	11	2	no	—
353	C₂×#41	—	11	1	no	—
354	C₂×#41	—	11	1	no	—
355	C₂×#41	—	11	2	no	—
356	C₂×#41	—	11	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
359	#127	—	11	2	no	—
360	#127	—	11	1	no	—
361	#127	—	11	2	no	—
362	#127	—	11	2	no	—
363	#127	—	11	1	no	—
364	#127	—	11	1	no	—
365	#126	—	11	1	no	—
366	#126	—	11	1	no	—
367	#126	—	11	2	no	—
368	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
369	#125	—	11	1	no	—
370	#125	—	11	2	no	—
371	#125	—	11	2	no	—
372	#125	—	11	1	no	—
373	#125	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
374	#124	—	11	2	no	—
375	#124	—	11	1	no	—
376	#123	—	11	1	no	—
377	#123	—	11	2	no	—
378	#123	—	11	2	no	—
379	#123	—	11	2	no	—
380	#123	—	11	2	no	—
381	#123	—	11	2	no	—
382	#123	—	11	1	no	—
383	#123	—	11	2	no	—
384	#123	—	11	2	no	—
385	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
388	#121	—	11	1	no	—
389	#121	—	11	2	no	—
390	#121	—	11	2	no	—
391	#121	—	11	2	no	—
392	#121	—	11	2	no	—
393	#121	—	11	2	no	—
394	#121	—	11	1	no	—
395	#121	—	11	1	no	—
396	#121	—	11	2	no	—
397	#121	—	11	2	no	—
398	#121	—	11	1	no	—
399	#121	—	11	2	no	—
400	#121	—	11	1	no	—
401	#121	—	11	2	no	—
402	#121	—	11	2	no	—
403	#121	—	11	2	no	—
404	#121	—	11	2	no	—
405	#121	—	11	2	no	—
406	#121	—	11	2	no	—
407	#121	—	11	2	no	—
408	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
410	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
412	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
414	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
417	C₄×D₄	—	11	1	no	—
418	C₄×D₄	—	11	2	no	—
419	C₄×D₄	—	11	2	no	—
420	C₄×D₄	—	11	2	no	—
421	C₄×D₄	—	11	1	no	—
422	C₄×D₄	—	11	1	no	—
423	C₄×D₄	—	11	1	no	—
424	C₄×D₄	—	11	1	no	—
425	C₄×D₄	—	11	1	no	—
426	C₄×D₄	—	11	1	no	—
427	C₄×D₄	—	11	2	no	—
428	C₄×D₄	—	11	2	no	—
429	C₄×D₄	—	11	2	no	—
430	C₄×D₄	—	11	2	no	—
431	C₄×D₄	—	11	2	no	—
432	C₄×D₄	—	11	2	no	—
433	C₄×D₄	—	11	2	no	—
434	C₄×D₄	—	11	2	no	—
435	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
438	#117	—	11	1	no	—
439	#117	—	11	2	no	—
440	#117	—	11	2	no	—
441	#117	—	11	2	no	—
442	#117	—	11	1	no	—
443	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
450	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
451	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
452	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
456	D₁₁	—	4	2	no	—
457	D₁₁	—	4	2	no	—
458	D₁₁	—	4	1	no	—
459	#41	—	22	4	no	—
460	#41	—	22	4	no	—
461	#41	—	22	4	no	—
462	#41	—	44	4	no	—
463	#41	—	44	4	no	—
464	#41	—	44	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
468	C₂×D₄	—	11	2	no	—
469	C₂×D₄	—	11	2	no	—
470	C₂×D₄	—	11	2	no	—
471	C₂×D₄	—	11	1	no	—
472	C₂×D₄	—	11	2	no	—
473	C₂×D₄	—	11	2	no	—
474	C₂×D₄	—	11	1	no	—
475	C₂×D₄	—	11	2	no	—
476	C₂×D₄	—	11	2	no	—
477	C₂×D₄	—	11	2	no	—
478	C₂×D₄	—	11	2	no	—
479	C₂×D₄	—	11	1	no	—
480	C₂×D₄	—	11	1	no	—
481	C₂×D₄	—	11	2	no	—
482	C₂×D₄	—	11	2	no	—
483	C₂×D₄	—	11	2	no	—
484	C₂×D₄	—	11	2	no	—
485	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
501	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
512	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
513	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
516	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
517	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
520	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
524	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
526	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
547	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
553	C₄²	—	11	1	no	—
554	C₄²	—	11	2	no	—
555	C₄²	—	11	1	no	—
556	C₄²	—	11	1	no	—
557	C₄²	—	11	2	no	—
558	C₄²	—	11	1	no	—
559	C₄²	—	11	2	no	—
560	C₄²	—	11	2	no	—
561	C₄²	—	11	1	no	—
562	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
563	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
564	C₁₁	#3517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂³	—	11	2	no	—
566	C₂³	—	11	1	no	—
567	C₂³	—	11	2	no	—
568	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
571	Q₈	—	11	4	no	—
572	Q₈	—	22	2	no	—
573	Q₈	—	22	4	no	—
574	D₄	—	2	2	no	—
575	D₄	—	4	2	no	—
576	D₄	—	4	1	no	—
577	D₄	—	4	2	no	—
578	D₄	—	22	4	no	—
579	D₄	—	22	4	no	—
580	D₄	—	22	4	no	—
581	D₄	—	22	2	no	—
582	D₄	—	22	4	no	—
583	D₄	—	22	2	no	—
584	D₄	—	22	2	no	—
585	D₄	—	44	2	no	—
586	D₄	—	44	2	no	—
587	D₄	—	44	2	no	—
588	D₄	—	44	2	no	—
589	D₄	—	44	2	no	—
590	D₄	—	44	2	no	—
591	D₄	—	44	2	no	—
592	D₄	—	44	2	no	—
593	D₄	—	44	1	no	—
594	D₄	—	44	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂×C₄	—	11	1	no	—
601	C₂×C₄	—	11	1	no	—
602	C₂×C₄	—	11	1	no	—
603	C₂×C₄	—	11	1	no	—
604	C₂×C₄	—	11	1	no	—
605	C₂×C₄	—	11	1	no	—
606	C₂×C₄	—	11	2	no	—
607	C₂×C₄	—	11	1	no	—
608	C₂×C₄	—	22	4	no	—
609	C₂×C₄	—	22	4	no	—
610	C₂×C₄	—	22	4	no	—
611	C₂×C₄	—	22	4	no	—
612	C₂×C₄	—	22	2	no	—
613	C₂×C₄	—	22	2	no	—
614	C₂×C₄	—	44	2	no	—
615	C₂×C₄	—	44	2	no	—
616	C₂×C₄	—	44	2	no	—
617	C₂×C₄	—	44	2	no	—
618	C₂×C₄	—	44	2	no	—
619	C₂×C₄	—	44	1	no	—
620	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	—	2	1	no	—
629	C₂²	—	2	1	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	2	1	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	1	no	—
637	C₂²	—	22	2	no	—
638	C₂²	—	22	2	no	—
639	C₂²	—	22	1	no	—
640	C₂²	—	22	2	no	—
641	C₂²	—	22	1	no	—
642	C₂²	—	22	2	no	—
643	C₂²	—	22	2	no	—
644	C₂²	—	22	1	no	—
645	C₂²	—	22	2	no	—
646	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
647	C₄	—	2	1	no	—
648	C₄	—	2	1	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	1	no	—
653	C₄	—	2	2	no	—
654	C₄	—	11	4	no	—
655	C₄	—	11	2	no	—
656	C₄	—	22	1	no	—
657	C₄	—	22	1	no	—
658	C₄	—	22	1	no	—
659	C₄	—	22	1	no	—
660	C₄	—	22	1	no	—
661	C₄	—	22	1	no	—
662	C₄	—	22	2	no	—
663	C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
664	C₂	—	4	1	no	—
665	C₂	—	4	1	no	—
666	C₂	—	4	2	no	—
667	C₂	—	44	2	no	—
668	C₂	—	44	2	no	—
669	C₂	—	44	1	no	—
670	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic
672	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#553	C₂
hypercenter	#553	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3517
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#553	C₂	semidirect
2. #10623240	C₂	semidirect
3. #10623237	C₂	semidirect
4. #10623229	C₂	semidirect
5. #10623216	C₂	semidirect
6. #10623194	C₂	semidirect
7. #10623186	C₂	semidirect
8. #10623150	C₂	semidirect
9. #10623146	C₂	semidirect
10. #10623130	C₂	semidirect
11. #10623130	C₂	semidirect
12. #10623130	C₂	semidirect
13. #10623127	C₂	semidirect
14. #10623084	C₂	semidirect
15. #10623084	C₂	semidirect
16. #10623079	C₂	semidirect
17. #10623077	C₂	semidirect
18. #10623071	C₂	semidirect
19. #10623069	C₂	semidirect
20. #10623061	C₂	semidirect
21. #10623053	C₂	semidirect
22. #10623038	C₂	semidirect
23. #10623035	C₂	semidirect
291. Dic₂₂	#41	semidirect
296. #553	D₁₁	semidirect
564. C₁₁	#3517	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#553	2
#10623240	2
#10623237	2
#10623229	2
#10623216	2
#10623194	2
#10623186	2
#10623150	2
#10623146	2
#10623130	2
#10623127	2
#10623084	2
#10623079	2
#10623077	2
#10623071	2
#10623069	2
#10623061	2
#10623053	2
#10623038	2
#10623035	2
#3517	11