Subgroups — #13082638

Order 1408.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 710 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10623081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×D₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10623078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×D₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10623025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10623021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#10623021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#66937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#67006	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#67006	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#66990	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#66990	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#66982	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66982	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#66951	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#66949	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#66947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#66945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#66943	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#66942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#66938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#66937	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#66936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
103	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
104	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#66932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#66929	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₄×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#66925	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄²×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#66923	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
152	D₄×D₁₁	—	2	4	no	—
153	#4339	—	4	4	no	—
154	#4339	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
225	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#3519	—	11	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
249	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	D₄₄	—	2	2	no	—
287	D₄₄	—	2	4	no	—
288	D₄₄	—	2	2	no	—
289	D₄₄	—	2	2	no	—
290	D₄₄	—	4	2	no	—
291	D₄₄	—	4	2	no	—
292	D₄₄	—	4	2	no	—
293	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
295	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
297	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
298	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
299	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
300	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
301	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
302	Dic₂₂	—	2	2	no	—
303	Dic₂₂	—	4	2	no	—
304	#555	—	11	1	no	—
305	#554	—	11	1	no	—
306	#553	—	11	2	no	—
307	#553	—	11	1	no	—
308	#553	—	11	1	no	—
309	#550	—	11	1	no	—
310	#546	—	11	2	no	—
311	#546	—	11	2	no	—
312	#546	—	11	2	no	—
313	D₄²	—	11	1	no	—
314	D₄²	—	11	1	no	—
315	D₄²	—	11	1	no	—
316	#540	—	11	1	no	—
317	#540	—	11	1	no	—
318	#538	—	11	2	no	—
319	#538	—	11	2	no	—
320	#532	—	11	1	no	—
321	#529	—	11	1	no	—
322	#525	—	11	2	no	—
323	C₂×#121	—	11	2	no	—
324	#518	—	11	1	no	—
325	#518	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂×C₄×D₄	—	11	1	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
336	C₂²×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
346	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
351	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
356	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
357	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
359	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	Dic₁₁	—	2	1	no	—
361	Dic₁₁	—	2	1	no	—
362	Dic₁₁	—	2	1	no	—
363	Dic₁₁	—	2	1	no	—
364	Dic₁₁	—	2	2	no	—
365	Dic₁₁	—	2	2	no	—
366	Dic₁₁	—	2	1	no	—
367	Dic₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×#41	—	11	2	no	—
369	C₂×#41	—	11	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
375	C₂²×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	—	11	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
378	#127	—	11	1	no	—
379	#127	—	11	1	no	—
380	#127	—	11	1	no	—
381	#126	—	11	1	no	—
382	#126	—	11	1	no	—
383	#126	—	11	2	no	—
384	#126	—	11	2	no	—
385	#125	—	11	1	no	—
386	#125	—	11	1	no	—
387	#125	—	11	1	no	—
388	#124	—	11	1	no	—
389	#124	—	11	2	no	—
390	#124	—	11	2	no	—
391	#124	—	11	2	no	—
392	#123	—	11	2	no	—
393	#123	—	11	2	no	—
394	#123	—	11	2	no	—
395	#123	—	11	1	no	—
396	#123	—	11	2	no	—
397	#123	—	11	2	no	—
398	#123	—	11	1	no	—
399	#123	—	11	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
404	#121	—	11	2	no	—
405	#121	—	11	1	no	—
406	#121	—	11	2	no	—
407	#121	—	11	1	no	—
408	#121	—	11	2	no	—
409	#121	—	11	2	no	—
410	#121	—	11	1	no	—
411	#121	—	11	1	no	—
412	#121	—	11	2	no	—
413	#121	—	11	1	no	—
414	#121	—	11	1	no	—
415	#121	—	11	1	no	—
416	#121	—	11	2	no	—
417	#121	—	11	2	no	—
418	#121	—	11	2	no	—
419	#121	—	11	2	no	—
420	#121	—	11	2	no	—
421	#121	—	11	2	no	—
422	#121	—	11	2	no	—
423	#121	—	11	2	no	—
424	#121	—	11	2	no	—
425	#120	—	11	2	no	—
426	#120	—	11	2	no	—
427	#120	—	11	2	no	—
428	#120	—	11	2	no	—
429	#120	—	11	2	no	—
430	#120	—	11	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
432	C₄×D₄	—	11	1	no	—
433	C₄×D₄	—	11	1	no	—
434	C₄×D₄	—	11	2	no	—
435	C₄×D₄	—	11	2	no	—
436	C₄×D₄	—	11	2	no	—
437	C₄×D₄	—	11	1	no	—
438	C₄×D₄	—	11	1	no	—
439	C₄×D₄	—	11	2	no	—
440	C₄×D₄	—	11	1	no	—
441	C₄×D₄	—	11	1	no	—
442	C₄×D₄	—	11	2	no	—
443	C₄×D₄	—	11	2	no	—
444	C₄×D₄	—	11	1	no	—
445	C₄×D₄	—	11	1	no	—
446	C₄×D₄	—	11	2	no	—
447	C₄×D₄	—	11	1	no	—
448	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
449	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
451	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
453	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#117	—	11	1	no	—
455	#117	—	11	1	no	—
456	#117	—	11	2	no	—
457	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
458	#117	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
459	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
466	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
467	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
468	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
470	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	D₁₁	—	2	2	no	—
474	D₁₁	—	4	2	no	—
475	D₁₁	—	4	2	no	—
476	D₁₁	—	4	1	no	—
477	C₂⁴	—	11	2	no	—
478	C₂⁴	—	11	2	no	—
479	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
480	#41	—	44	4	no	—
481	#41	—	44	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
483	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂×D₄	—	11	2	no	—
486	C₂×D₄	—	11	2	no	—
487	C₂×D₄	—	11	2	no	—
488	C₂×D₄	—	11	1	no	—
489	C₂×D₄	—	11	1	no	—
490	C₂×D₄	—	11	2	no	—
491	C₂×D₄	—	11	2	no	—
492	C₂×D₄	—	11	2	no	—
493	C₂×D₄	—	11	2	no	—
494	C₂×D₄	—	11	2	no	—
495	C₂×D₄	—	11	2	no	—
496	C₂×D₄	—	11	2	no	—
497	C₂×D₄	—	11	1	no	—
498	C₂×D₄	—	11	1	no	—
499	C₂×D₄	—	11	2	no	—
500	C₂×D₄	—	11	1	no	—
501	C₂×D₄	—	11	2	no	—
502	C₂×D₄	—	11	2	no	—
503	C₂×D₄	—	11	2	no	—
504	C₂×D₄	—	22	4	no	—
505	C₂×D₄	—	22	4	no	—
506	C₂×D₄	—	44	4	no	—
507	C₂×D₄	—	44	4	no	—
508	C₂×D₄	—	44	4	no	—
509	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
510	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
524	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
530	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
537	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
544	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
571	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₄²	—	11	1	no	—
578	C₄²	—	11	1	no	—
579	C₄²	—	11	1	no	—
580	C₄²	—	11	2	no	—
581	C₄²	—	11	1	no	—
582	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
584	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
585	C₁₁	#3519	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	4	2	no	—
588	C₂³	—	4	2	no	—
589	C₂³	—	11	1	no	—
590	C₂³	—	11	1	no	—
591	C₂³	—	11	2	no	—
592	C₂³	—	11	2	no	—
593	C₂³	—	22	4	no	—
594	C₂³	—	22	4	no	—
595	C₂³	—	22	4	no	—
596	C₂³	—	44	2	no	—
597	C₂³	—	44	2	no	—
598	C₂³	—	44	2	no	—
599	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
602	Q₈	—	22	2	no	—
603	Q₈	—	44	2	no	—
604	D₄	—	2	4	no	—
605	D₄	—	2	2	no	—
606	D₄	—	22	2	no	—
607	D₄	—	22	4	no	—
608	D₄	—	22	2	no	—
609	D₄	—	22	4	no	—
610	D₄	—	22	2	no	—
611	D₄	—	22	4	no	—
612	D₄	—	22	4	no	—
613	D₄	—	22	4	no	—
614	D₄	—	22	2	no	—
615	D₄	—	22	2	no	—
616	D₄	—	44	2	no	—
617	D₄	—	44	2	no	—
618	D₄	—	44	2	no	—
619	D₄	—	44	2	no	—
620	D₄	—	44	2	no	—
621	D₄	—	44	2	no	—
622	D₄	—	44	2	no	—
623	D₄	—	44	2	no	—
624	D₄	—	44	2	no	—
625	D₄	#4339	1	4	yes	complemented
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	11	1	no	—
632	C₂×C₄	—	11	1	no	—
633	C₂×C₄	—	11	1	no	—
634	C₂×C₄	—	11	1	no	—
635	C₂×C₄	—	11	2	no	—
636	C₂×C₄	—	11	1	no	—
637	C₂×C₄	—	11	1	no	—
638	C₂×C₄	—	11	2	no	—
639	C₂×C₄	—	22	2	no	—
640	C₂×C₄	—	22	4	no	—
641	C₂×C₄	—	22	2	no	—
642	C₂×C₄	—	22	4	no	—
643	C₂×C₄	—	22	2	no	—
644	C₂×C₄	—	22	2	no	—
645	C₂×C₄	—	44	2	no	—
646	C₂×C₄	—	44	2	no	—
647	C₂×C₄	—	44	2	no	—
648	C₂×C₄	—	44	2	no	—
649	C₂×C₄	—	44	2	no	—
650	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	2	no	—
662	C₂²	—	2	2	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	8	4	no	—
667	C₂²	—	11	2	no	—
668	C₂²	—	22	1	no	—
669	C₂²	—	22	1	no	—
670	C₂²	—	22	1	no	—
671	C₂²	—	22	2	no	—
672	C₂²	—	22	2	no	—
673	C₂²	—	22	2	no	—
674	C₂²	—	22	2	no	—
675	C₂²	—	22	2	no	—
676	C₂²	—	22	1	no	—
677	C₂²	—	22	1	no	—
678	C₂²	—	22	2	no	—
679	C₂²	—	44	8	no	—
680	C₂²	—	88	4	no	—
681	C₂²	C₂×#4339	1	4	yes	—
682	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
683	C₄	—	2	1	no	—
684	C₄	—	2	1	no	—
685	C₄	—	2	2	no	—
686	C₄	—	2	1	no	—
687	C₄	—	2	1	no	—
688	C₄	—	2	2	no	—
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	11	2	no	—
691	C₄	—	22	1	no	—
692	C₄	—	22	1	no	—
693	C₄	—	22	2	no	—
694	C₄	—	22	1	no	—
695	C₄	—	22	1	no	—
696	C₄	—	22	2	no	—
697	C₄	—	22	1	no	—
698	C₄	C₂×#4339	1	2	yes	—
699	C₂	—	2	4	no	—
700	C₂	—	4	1	no	—
701	C₂	—	4	2	no	—
702	C₂	—	22	2	no	—
703	C₂	—	44	2	no	—
704	C₂	—	44	1	no	—
705	C₂	—	44	2	no	—
706	C₂	C₂²×#4339	1	1	yes	characteristic
707	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
708	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#518	C₂
hypercenter	#518	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3519
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#518	C₂	semidirect
2. D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊D₁₁	C₂	semidirect
4. #10623093	C₂	semidirect
5. #10623091	C₂	semidirect
6. #10623089	C₂	semidirect
7. #10623084	C₂	semidirect
8. #10623081	C₂	semidirect
9. D₄×D₄₄	C₂	semidirect
10. #10623079	C₂	semidirect
11. #10623078	C₂	semidirect
12. #10623076	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×D₁₁	C₂	semidirect
14. #10623071	C₂	semidirect
15. #10623070	C₂	semidirect
16. #10623066	C₂	semidirect
17. #10623063	C₂	semidirect
18. #10623061	C₂	semidirect
19. #10623059	C₂	semidirect
20. #10623025	C₂	semidirect
21. #10623021	C₂	semidirect
22. #10623021	C₂	semidirect
23. C₂×#66937	C₂	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
29. C₂×#4339	C₂²	semidirect
30. C₂×#4339	C₂²	semidirect
31. C₂²×D₄₄	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
35. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
36. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
37. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
38. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #67006	C₂²	semidirect
44. #67006	C₂²	semidirect
45. #66993	C₂²	semidirect
46. #66993	C₂²	semidirect
47. #66992	C₂²	semidirect
48. #66992	C₂²	semidirect
49. #66991	C₂²	semidirect
50. #66991	C₂²	semidirect
51. #66990	C₂²	semidirect
52. #66990	C₂²	semidirect
55. #66983	C₂²	semidirect
56. #66983	C₂²	semidirect
57. #66983	C₂²	semidirect
58. #66983	C₂²	semidirect
59. #66983	C₂²	semidirect
60. #66982	C₂²	semidirect
61. #66982	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
68. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
69. #66977	C₂²	semidirect
70. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
71. #66951	C₂²	semidirect
72. #66949	C₂²	semidirect
73. #66948	C₂²	semidirect
74. #66948	C₂²	semidirect
75. #66947	C₂²	semidirect
76. #66947	C₂²	semidirect
77. #66947	C₂²	semidirect
78. #66946	C₂²	semidirect
79. #66946	C₂²	semidirect
80. #66945	C₂²	semidirect
81. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
82. #66943	C₂²	semidirect
83. #66942	C₂²	semidirect
84. #66941	C₂²	semidirect
85. #66938	C₂²	semidirect
86. #66938	C₂²	semidirect
87. #66938	C₂²	semidirect
89. #66937	C₂²	semidirect
90. #66937	C₂²	semidirect
91. #66937	C₂²	semidirect
92. #66937	C₂²	semidirect
93. #66937	C₂²	semidirect
94. #66937	C₂²	semidirect
95. #66937	C₂²	semidirect
96. #66937	C₂²	semidirect
97. #66937	C₂²	semidirect
98. #66936	C₂²	semidirect
99. #66936	C₂²	semidirect
100. #66936	C₂²	semidirect
101. #66935	C₂²	semidirect
102. #66935	C₂²	semidirect
103. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
104. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
107. #66932	C₂²	semidirect
108. #66932	C₂²	semidirect
109. #66931	C₂²	semidirect
110. #66931	C₂²	semidirect
111. #66929	C₂²	semidirect
112. #66928	C₂²	semidirect
113. #66927	C₂²	semidirect
114. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
115. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
116. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
117. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
118. #66925	C₂²	semidirect
119. #66925	C₂²	semidirect
120. C₄²×D₁₁	C₂²	semidirect
121. #66923	C₂²	semidirect
122. C₄×Dic₂₂	C₂²	semidirect
250. D₄×C₁₁	#41	semidirect
325. #518	D₁₁	semidirect
450. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
451. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
452. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
453. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
457. #117	C₂×D₁₁	semidirect
458. #117	C₂×D₁₁	semidirect
464. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
465. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
585. C₁₁	#3519	semidirect
625. D₄	#4339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#518	2
D₄×C₂²⋊D₁₁	2
#10623093	2
#10623091	2
#10623089	2
#10623084	2
#10623081	2
D₄×D₄₄	2
#10623079	2
#10623078	2
#10623076	2
C₄×D₄×D₁₁	2
#10623071	2
#10623070	2
#10623066	2
#10623063	2
#10623061	2
#10623059	2
#10623025	2
#10623021	2
C₂×#66937	2
#3519	11