Subgroups — #13082694

Order 1408.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10623130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10623127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10623042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#66940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4341	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#67000	C₂²	1	2	yes	—
41	#66999	C₂²	1	2	yes	—
42	#66997	C₂²	1	2	yes	—
43	#66997	C₂²	1	2	yes	—
44	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#66993	C₂²	1	2	yes	—
46	#66992	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#66992	C₂²	1	2	yes	—
48	#66992	C₂²	1	2	yes	—
49	#66992	C₂²	1	2	yes	—
50	#66992	C₂²	1	2	yes	—
51	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#66989	C₂²	1	2	yes	—
53	#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#66988	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#66982	C₂²	1	2	yes	—
59	#66982	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
67	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#66977	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#66951	C₂²	1	2	yes	—
75	#66951	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#66949	C₂²	1	2	yes	—
78	#66949	C₂²	1	2	yes	—
79	#66949	C₂²	1	2	yes	—
80	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#66947	C₂²	1	2	yes	—
82	#66947	C₂²	1	2	yes	—
83	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#66945	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#66942	C₂²	1	2	yes	—
89	#66942	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#66941	C₂²	1	2	yes	—
93	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#66940	C₂²	1	2	yes	—
96	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#66940	C₂²	1	2	yes	—
100	#66940	C₂²	1	2	yes	—
101	#66939	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#66938	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#66938	C₂²	1	2	yes	—
104	#66938	C₂²	1	2	yes	—
105	#66938	C₂²	1	2	yes	—
106	#66938	C₂²	1	2	yes	—
107	#66937	C₂²	1	2	yes	—
108	#66936	C₂²	1	2	yes	—
109	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
112	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
113	#66932	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#66932	C₂²	1	2	yes	—
115	#66931	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#66931	C₂²	1	2	yes	—
117	#66931	C₂²	1	2	yes	—
118	#66930	C₂²	1	2	yes	—
119	#66928	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#4341	—	2	4	no	—
147	#4341	—	4	4	no	—
148	#4339	—	2	4	no	—
149	#4339	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#3522	—	11	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
235	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
238	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	D₄₄	—	2	2	no	—
275	D₄₄	—	4	2	no	—
276	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
277	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
278	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
281	Dic₂₂	—	2	2	no	—
282	Dic₂₂	—	2	4	no	—
283	Dic₂₂	—	2	2	no	—
284	Dic₂₂	—	4	2	no	—
285	Dic₂₂	—	4	2	no	—
286	Dic₂₂	#41	1	4	yes	complemented
287	#559	—	11	2	no	—
288	#559	—	11	1	no	—
289	Q₈²	—	11	1	no	—
290	#554	—	11	2	no	—
291	#554	—	11	1	no	—
292	#550	—	11	1	no	—
293	#548	—	11	1	no	—
294	#548	—	11	1	no	—
295	#547	—	11	2	no	—
296	#547	—	11	2	no	—
297	#547	—	11	1	no	—
298	#547	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#542	—	11	1	no	—
300	#542	—	11	2	no	—
301	#542	—	11	2	no	—
302	#542	—	11	1	no	—
303	#532	—	11	2	no	—
304	#532	—	11	1	no	—
305	#529	—	11	2	no	—
306	#529	—	11	1	no	—
307	#520	—	11	1	no	—
308	#520	—	11	1	no	—
309	C₂×C₄×Q₈	—	11	1	no	—
310	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
326	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
327	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
334	Dic₁₁	—	2	2	no	—
335	Dic₁₁	—	2	1	no	—
336	Dic₁₁	—	2	1	no	—
337	Dic₁₁	—	2	2	no	—
338	Dic₁₁	—	2	1	no	—
339	Dic₁₁	—	2	1	no	—
340	Dic₁₁	—	2	1	no	—
341	Dic₁₁	—	2	1	no	—
342	Dic₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
343	Dic₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#41	—	11	1	no	—
345	C₂×#41	—	11	2	no	—
346	C₂×#41	—	11	1	no	—
347	C₂×#41	—	11	2	no	—
348	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
355	C₄⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
356	#127	—	11	2	no	—
357	#127	—	11	1	no	—
358	#126	—	11	2	no	—
359	#126	—	11	1	no	—
360	#126	—	11	1	no	—
361	#126	—	11	2	no	—
362	#125	—	11	1	no	—
363	#125	—	11	2	no	—
364	#124	—	11	2	no	—
365	#124	—	11	2	no	—
366	#124	—	11	1	no	—
367	#124	—	11	1	no	—
368	#124	—	11	2	no	—
369	#124	—	11	2	no	—
370	#124	—	11	2	no	—
371	#124	—	11	2	no	—
372	#124	—	11	1	no	—
373	#123	—	11	1	no	—
374	#123	—	11	2	no	—
375	#123	—	11	2	no	—
376	#123	—	11	2	no	—
377	#123	—	11	2	no	—
378	#123	—	11	2	no	—
379	#123	—	11	1	no	—
380	#123	—	11	2	no	—
381	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
382	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
394	#121	—	11	2	no	—
395	#121	—	11	1	no	—
396	#121	—	11	2	no	—
397	#121	—	11	2	no	—
398	#121	—	11	2	no	—
399	#121	—	11	1	no	—
400	#121	—	11	1	no	—
401	#121	—	11	2	no	—
402	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
404	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
405	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
407	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
408	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
409	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
410	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
411	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
412	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
413	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
414	C₄×D₄	—	11	1	no	—
415	C₄×D₄	—	11	2	no	—
416	C₄×D₄	—	11	2	no	—
417	C₄×D₄	—	11	2	no	—
418	C₄×D₄	—	11	2	no	—
419	C₄×D₄	—	11	1	no	—
420	C₄×D₄	—	11	1	no	—
421	C₄×D₄	—	11	2	no	—
422	C₄×D₄	—	11	2	no	—
423	C₄×D₄	—	11	1	no	—
424	C₄×D₄	—	11	1	no	—
425	C₄×D₄	—	11	2	no	—
426	C₄×D₄	—	11	2	no	—
427	C₄×D₄	—	11	2	no	—
428	C₄×D₄	—	11	2	no	—
429	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	#117	—	11	1	no	—
432	#117	—	11	2	no	—
433	#117	—	11	2	no	—
434	#117	—	11	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	11	2	no	—
443	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
445	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
446	C₂×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	D₁₁	—	4	2	no	—
450	D₁₁	—	4	1	no	—
451	#41	—	4	4	no	—
452	#41	—	22	4	no	—
453	#41	—	22	4	no	—
454	#41	—	44	4	no	—
455	#41	—	44	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
458	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
460	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
463	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×D₄	—	11	1	no	—
465	C₂×D₄	—	11	2	no	—
466	C₂×D₄	—	11	2	no	—
467	C₂×D₄	—	11	2	no	—
468	C₂×D₄	—	11	1	no	—
469	C₂×D₄	—	11	2	no	—
470	C₂×D₄	—	11	2	no	—
471	C₂×D₄	—	11	1	no	—
472	C₂×D₄	—	11	2	no	—
473	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
475	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
487	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
499	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
503	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
504	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
507	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
513	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
515	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
540	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
542	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	—	11	2	no	—
545	C₄²	—	11	1	no	—
546	C₄²	—	11	2	no	—
547	C₄²	—	11	1	no	—
548	C₄²	—	11	2	no	—
549	C₄²	—	11	1	no	—
550	C₄²	—	11	2	no	—
551	C₄²	—	11	1	no	—
552	C₄²	—	11	2	no	—
553	C₄²	—	11	2	no	—
554	C₄²	—	11	1	no	—
555	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₁₁	#3522	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂³	—	11	1	no	—
558	C₂³	—	11	2	no	—
559	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	4	2	no	—
563	Q₈	—	11	4	no	—
564	Q₈	—	22	4	no	—
565	Q₈	—	22	2	no	—
566	Q₈	—	22	2	no	—
567	Q₈	—	44	2	no	—
568	Q₈	—	44	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	2	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	22	4	no	—
574	D₄	—	22	4	no	—
575	D₄	—	22	2	no	—
576	D₄	—	22	4	no	—
577	D₄	—	22	2	no	—
578	D₄	—	22	4	no	—
579	D₄	—	22	2	no	—
580	D₄	—	44	2	no	—
581	D₄	—	44	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	11	1	no	—
588	C₂×C₄	—	11	2	no	—
589	C₂×C₄	—	11	1	no	—
590	C₂×C₄	—	11	1	no	—
591	C₂×C₄	—	11	2	no	—
592	C₂×C₄	—	11	1	no	—
593	C₂×C₄	—	11	1	no	—
594	C₂×C₄	—	11	1	no	—
595	C₂×C₄	—	11	2	no	—
596	C₂×C₄	—	11	1	no	—
597	C₂×C₄	—	22	4	no	—
598	C₂×C₄	—	22	4	no	—
599	C₂×C₄	—	22	4	no	—
600	C₂×C₄	—	22	2	no	—
601	C₂×C₄	—	22	2	no	—
602	C₂×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂×C₄	—	44	2	no	—
604	C₂×C₄	—	44	2	no	—
605	C₂×C₄	—	44	2	no	—
606	C₂×C₄	—	44	2	no	—
607	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	1	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	2	no	—
621	C₂²	—	2	1	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	22	1	no	—
624	C₂²	—	22	2	no	—
625	C₂²	—	22	2	no	—
626	C₂²	—	22	1	no	—
627	C₂²	—	22	1	no	—
628	C₂²	—	22	2	no	—
629	C₂²	#67037	1	2	yes	—
630	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	1	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	2	1	no	—
636	C₄	—	2	1	no	—
637	C₄	—	2	1	no	—
638	C₄	—	11	4	no	—
639	C₄	—	11	2	no	—
640	C₄	—	22	1	no	—
641	C₄	—	22	1	no	—
642	C₄	—	22	1	no	—
643	C₄	—	22	2	no	—
644	C₄	—	22	1	no	—
645	C₄	—	22	2	no	—
646	C₄	—	22	1	no	—
647	C₄	—	22	1	no	—
648	C₄	#41×D₁₁	1	2	yes	—
649	C₂	—	2	2	no	—
650	C₂	—	4	1	no	—
651	C₂	—	4	2	no	—
652	C₂	—	44	1	no	—
653	C₂	—	44	2	no	—
654	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
655	C₂	C₂×#41×D₁₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#547	C₂
hypercenter	#547	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3522
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#547	C₂	semidirect
2. #10623363	C₂	semidirect
3. #10623355	C₂	semidirect
4. #10623264	C₂	semidirect
5. #10623253	C₂	semidirect
6. #10623195	C₂	semidirect
7. #10623193	C₂	semidirect
8. #10623186	C₂	semidirect
9. #10623180	C₂	semidirect
10. #10623171	C₂	semidirect
11. #10623167	C₂	semidirect
12. #10623134	C₂	semidirect
13. #10623130	C₂	semidirect
14. #10623129	C₂	semidirect
15. #10623127	C₂	semidirect
16. #10623090	C₂	semidirect
17. #10623083	C₂	semidirect
18. #10623077	C₂	semidirect
19. #10623069	C₂	semidirect
20. #10623042	C₂	semidirect
21. #10623038	C₂	semidirect
22. #10623035	C₂	semidirect
23. C₂×#66940	C₂	semidirect
286. Dic₂₂	#41	semidirect
298. #547	D₁₁	semidirect
556. C₁₁	#3522	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#547	2
#10623363	2
#10623355	2
#10623264	2
#10623253	2
#10623195	2
#10623193	2
#10623186	2
#10623180	2
#10623171	2
#10623167	2
#10623134	2
#10623130	2
#10623129	2
#10623127	2
#10623090	2
#10623083	2
#10623077	2
#10623069	2
#10623042	2
#10623038	2
#10623035	2
C₂×#66940	2
#3522	11