Subgroups — #13082772

Order 1408.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10623214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₁×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×D₄₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#66935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂⁴×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#4343	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×D₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₁₁×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₁×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₁₁×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#67006	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#67000	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#66993	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#66990	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#66983	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#66982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#66982	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66948	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#66935	C₂²	1	2	yes	—
79	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#66935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#66935	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#66935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#66929	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66928	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#66927	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#66927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#66925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₁	—	4	4	no	—
110	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	#4343	—	4	2	no	—
135	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
136	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
137	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
138	#4339	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄₄	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄₄	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
153	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
165	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
166	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
167	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
177	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
180	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
192	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
193	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
194	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
195	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
198	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
199	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
200	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
201	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
202	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	complemented
205	#3532	—	11	1	no	maximal, Sylow
206	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
208	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₁	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
236	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
252	C₂²⋊D₁₁	—	4	1	no	—
253	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	D₄₄	—	2	4	no	—
262	D₄₄	—	2	4	no	—
263	D₄₄	—	4	2	no	—
264	D₄₄	—	4	2	no	—
265	D₄₄	—	4	2	no	—
266	D₄₄	—	4	2	no	—
267	D₄₄	—	4	2	no	—
268	D₄₄	—	4	2	no	—
269	D₄₄	—	4	2	no	—
270	D₄₄	—	4	2	no	—
271	D₄₄	—	4	1	no	—
272	D₄₄	—	4	2	no	—
273	D₄₄	—	4	2	no	—
274	D₄₄	—	4	1	no	—
275	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
276	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
277	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
278	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
279	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
280	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
281	Dic₂₂	—	4	2	no	—
282	H(3,𝔽₄)	—	11	1	no	—
283	#560	—	11	2	no	—
284	#560	—	11	1	no	—
285	#551	—	11	2	no	—
286	#551	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#546	—	11	2	no	—
288	#546	—	11	2	no	—
289	#546	—	11	2	no	—
290	D₄²	—	11	1	no	—
291	D₄²	—	11	2	no	—
292	#538	—	11	2	no	—
293	#538	—	11	2	no	—
294	#538	—	11	2	no	—
295	#535	—	11	1	no	—
296	#535	—	11	2	no	—
297	#534	—	11	2	no	—
298	#534	—	11	1	no	—
299	C₂×#120	—	11	1	no	—
300	C₂×#120	—	11	2	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
312	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
313	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
325	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
326	C₂×D₁₁	—	4	8	no	—
327	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
329	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
330	C₂×D₁₁	—	8	2	no	—
331	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
338	Dic₁₁	—	2	2	no	—
339	Dic₁₁	—	2	2	no	—
340	Dic₁₁	—	2	1	no	—
341	Dic₁₁	—	2	2	no	—
342	C₂⁵	—	11	1	no	—
343	C₂×#41	—	11	1	no	—
344	C₂×#41	—	11	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
352	#127	—	11	1	no	—
353	#127	—	11	1	no	—
354	#127	—	11	2	no	—
355	#126	—	11	2	no	—
356	#126	—	11	2	no	—
357	#126	—	11	2	no	—
358	#126	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
359	#124	—	11	1	no	—
360	#124	—	11	2	no	—
361	#124	—	11	2	no	—
362	#124	—	11	2	no	—
363	#124	—	11	2	no	—
364	#124	—	11	2	no	—
365	#124	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#123	—	11	2	no	—
367	#123	—	11	1	no	—
368	#123	—	11	2	no	—
369	#123	—	11	2	no	—
370	#123	—	11	2	no	—
371	#123	—	11	2	no	—
372	#123	—	11	2	no	—
373	#123	—	11	2	no	—
374	#123	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
376	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
379	#121	—	11	2	no	—
380	#121	—	11	2	no	—
381	#121	—	11	2	no	—
382	#121	—	11	2	no	—
383	#121	—	11	2	no	—
384	#121	—	11	2	no	—
385	#121	—	11	2	no	—
386	#121	—	11	2	no	—
387	#121	—	11	2	no	—
388	#121	—	11	2	no	—
389	#121	—	11	2	no	—
390	#121	—	11	2	no	—
391	#121	—	11	2	no	—
392	#121	—	11	2	no	—
393	#121	—	11	2	no	—
394	#120	—	11	1	no	—
395	#120	—	11	2	no	—
396	#120	—	11	1	no	—
397	#120	—	11	1	no	—
398	#120	—	11	2	no	—
399	#120	—	11	2	no	—
400	#120	—	11	2	no	—
401	#120	—	11	2	no	—
402	#120	—	11	2	no	—
403	#120	—	11	2	no	—
404	#120	—	11	2	no	—
405	#120	—	11	2	no	—
406	#120	—	11	1	no	—
407	#120	—	11	2	no	—
408	#120	—	11	2	no	—
409	#120	—	11	2	no	—
410	#120	—	11	1	no	—
411	#120	—	11	2	no	—
412	#120	—	11	2	no	—
413	#120	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₄	—	11	2	no	—
415	C₄×D₄	—	11	2	no	—
416	C₄×D₄	—	11	2	no	—
417	C₄×D₄	—	11	2	no	—
418	C₄×D₄	—	11	2	no	—
419	C₄×D₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
420	#117	—	11	1	no	—
421	#117	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
429	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
430	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
431	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
432	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
434	D₁₁	—	2	2	no	—
435	D₁₁	—	4	2	no	—
436	D₁₁	—	4	1	no	—
437	D₁₁	—	4	2	no	—
438	D₁₁	—	4	1	no	—
439	D₁₁	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	—	11	2	no	—
441	C₂⁴	—	11	1	no	—
442	C₂⁴	—	11	2	no	—
443	C₂⁴	—	11	1	no	—
444	C₂⁴	—	11	2	no	—
445	C₂⁴	—	11	1	no	—
446	C₂⁴	—	11	1	no	—
447	C₂⁴	—	44	4	no	—
448	C₂⁴	—	44	2	no	—
449	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
450	#41	—	44	4	no	—
451	#41	—	44	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
453	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
454	C₂×D₄	—	11	2	no	—
455	C₂×D₄	—	11	2	no	—
456	C₂×D₄	—	11	2	no	—
457	C₂×D₄	—	11	1	no	—
458	C₂×D₄	—	11	2	no	—
459	C₂×D₄	—	11	2	no	—
460	C₂×D₄	—	11	1	no	—
461	C₂×D₄	—	11	2	no	—
462	C₂×D₄	—	11	2	no	—
463	C₂×D₄	—	11	2	no	—
464	C₂×D₄	—	11	2	no	—
465	C₂×D₄	—	11	2	no	—
466	C₂×D₄	—	11	2	no	—
467	C₂×D₄	—	11	2	no	—
468	C₂×D₄	—	11	2	no	—
469	C₂×D₄	—	11	2	no	—
470	C₂×D₄	—	11	2	no	—
471	C₂×D₄	—	11	1	no	—
472	C₂×D₄	—	11	2	no	—
473	C₂×D₄	—	11	1	no	—
474	C₂×D₄	—	11	2	no	—
475	C₂×D₄	—	11	2	no	—
476	C₂×D₄	—	11	2	no	—
477	C₂×D₄	—	44	4	no	—
478	C₂×D₄	—	44	4	no	—
479	C₂×D₄	—	44	2	no	—
480	C₂×D₄	—	44	2	no	—
481	C₂×D₄	—	44	4	no	—
482	C₂×D₄	—	44	4	no	—
483	C₂×D₄	—	44	4	no	—
484	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
493	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
496	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
502	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
503	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
505	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
527	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
528	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
530	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
534	C₄²	—	11	1	no	—
535	C₄²	—	11	2	no	—
536	C₄²	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₄²	C₂²×D₁₁	1	2	yes	complemented
538	C₁₁	#3532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	4	1	no	—
541	C₂³	—	11	1	no	—
542	C₂³	—	11	2	no	—
543	C₂³	—	11	1	no	—
544	C₂³	—	11	2	no	—
545	C₂³	—	11	1	no	—
546	C₂³	—	11	2	no	—
547	C₂³	—	22	4	no	—
548	C₂³	—	22	2	no	—
549	C₂³	—	22	2	no	—
550	C₂³	—	22	4	no	—
551	C₂³	—	22	4	no	—
552	C₂³	—	22	4	no	—
553	C₂³	—	44	2	no	—
554	C₂³	—	44	2	no	—
555	C₂³	—	44	2	no	—
556	C₂³	—	44	2	no	—
557	C₂³	—	44	2	no	—
558	C₂³	—	44	1	no	—
559	C₂³	—	44	2	no	—
560	C₂³	—	44	2	no	—
561	C₂³	—	44	2	no	—
562	C₂³	—	44	2	no	—
563	C₂³	—	44	1	no	—
564	C₂³	—	44	16	no	—
565	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
568	Q₈	—	4	1	no	—
569	Q₈	—	44	2	no	—
570	D₄	—	2	4	no	—
571	D₄	—	4	1	no	—
572	D₄	—	22	4	no	—
573	D₄	—	22	4	no	—
574	D₄	—	22	4	no	—
575	D₄	—	22	4	no	—
576	D₄	—	22	4	no	—
577	D₄	—	44	2	no	—
578	D₄	—	44	2	no	—
579	D₄	—	44	2	no	—
580	D₄	—	44	2	no	—
581	D₄	—	44	2	no	—
582	D₄	—	44	2	no	—
583	D₄	—	44	2	no	—
584	D₄	—	44	2	no	—
585	D₄	—	44	2	no	—
586	D₄	—	44	1	no	—
587	D₄	—	44	2	no	—
588	D₄	—	44	1	no	—
589	D₄	—	44	2	no	—
590	D₄	—	44	2	no	—
591	D₄	—	44	2	no	—
592	D₄	—	44	2	no	—
593	D₄	—	44	1	no	—
594	D₄	—	44	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂×C₄	—	11	2	no	—
599	C₂×C₄	—	11	2	no	—
600	C₂×C₄	—	11	2	no	—
601	C₂×C₄	—	11	1	no	—
602	C₂×C₄	—	22	2	no	—
603	C₂×C₄	—	44	2	no	—
604	C₂×C₄	—	44	2	no	—
605	C₂×C₄	—	44	2	no	—
606	C₂×C₄	—	44	2	no	—
607	C₂×C₄	—	44	2	no	—
608	C₂×C₄	—	44	2	no	—
609	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	2	1	no	—
620	C₂²	—	2	1	no	—
621	C₂²	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	11	2	no	—
623	C₂²	—	22	2	no	—
624	C₂²	—	22	2	no	—
625	C₂²	—	22	2	no	—
626	C₂²	—	22	2	no	—
627	C₂²	—	22	2	no	—
628	C₂²	—	22	2	no	—
629	C₂²	—	22	2	no	—
630	C₂²	—	22	2	no	—
631	C₂²	—	22	2	no	—
632	C₂²	—	22	2	no	—
633	C₂²	—	22	2	no	—
634	C₂²	—	22	1	no	—
635	C₂²	—	22	2	no	—
636	C₂²	—	22	1	no	—
637	C₂²	—	44	8	no	—
638	C₂²	—	44	8	no	—
639	C₂²	—	44	4	no	—
640	C₂²	—	44	4	no	—
641	C₂²	—	88	4	no	—
642	C₂²	—	88	2	no	—
643	C₂²	—	88	2	no	—
644	C₂²	#67042	1	4	yes	—
645	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	2	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	22	2	no	—
653	C₄	—	22	2	no	—
654	C₄	—	22	2	no	—
655	C₄	—	22	1	no	—
656	C₂	—	2	4	no	—
657	C₂	—	4	1	no	—
658	C₂	—	4	1	no	—
659	C₂	—	22	2	no	—
660	C₂	—	44	2	no	—
661	C₂	—	44	1	no	—
662	C₂	—	44	2	no	—
663	C₂	—	44	1	no	—
664	C₂	—	44	2	no	—
665	C₂	C₂×#67042	1	2	yes	—
666	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#551	C₂
hypercenter	#551	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3532
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#551	C₂	semidirect
2. #10623242	C₂	semidirect
3. #10623235	C₂	semidirect
4. #10623214	C₂	semidirect
5. #10623205	C₂	semidirect
6. #10623197	C₂	semidirect
7. #10623185	C₂	semidirect
8. #10623184	C₂	semidirect
9. #10623184	C₂	semidirect
10. #10623175	C₂	semidirect
11. #10623161	C₂	semidirect
12. #10623121	C₂	semidirect
13. D₁₁×#120	C₂	semidirect
14. #10623091	C₂	semidirect
15. D₄×D₄₄	C₂	semidirect
16. #10623058	C₂	semidirect
17. #10623056	C₂	semidirect
18. #10623021	C₂	semidirect
19. C₂×#66935	C₂	semidirect
20. C₂⁴×D₁₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×#4343	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×D₁₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#4339	C₂²	semidirect
27. C₂²×D₄₄	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×D₄₄	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#126	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#124	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#123	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#123	C₂²	semidirect
34. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
36. C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#117	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #67006	C₂²	semidirect
40. #67000	C₂²	semidirect
41. #67000	C₂²	semidirect
42. #66993	C₂²	semidirect
43. #66992	C₂²	semidirect
44. #66990	C₂²	semidirect
45. #66990	C₂²	semidirect
46. #66990	C₂²	semidirect
47. #66983	C₂²	semidirect
48. #66983	C₂²	semidirect
49. #66982	C₂²	semidirect
50. #66982	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
54. #66951	C₂²	semidirect
55. #66951	C₂²	semidirect
56. #66949	C₂²	semidirect
57. #66948	C₂²	semidirect
58. #66948	C₂²	semidirect
59. #66948	C₂²	semidirect
60. #66948	C₂²	semidirect
61. #66948	C₂²	semidirect
62. #66948	C₂²	semidirect
63. #66948	C₂²	semidirect
64. #66947	C₂²	semidirect
65. #66947	C₂²	semidirect
66. #66947	C₂²	semidirect
67. #66947	C₂²	semidirect
68. #66947	C₂²	semidirect
69. #66946	C₂²	semidirect
70. #66938	C₂²	semidirect
71. #66938	C₂²	semidirect
72. #66937	C₂²	semidirect
73. #66937	C₂²	semidirect
74. #66937	C₂²	semidirect
75. #66937	C₂²	semidirect
76. #66937	C₂²	semidirect
77. #66936	C₂²	semidirect
79. #66935	C₂²	semidirect
80. #66935	C₂²	semidirect
81. #66935	C₂²	semidirect
82. #66935	C₂²	semidirect
83. #66935	C₂²	semidirect
84. #66935	C₂²	semidirect
85. #66935	C₂²	semidirect
86. #66935	C₂²	semidirect
87. #66935	C₂²	semidirect
88. #66935	C₂²	semidirect
89. #66935	C₂²	semidirect
90. #66935	C₂²	semidirect
91. #66935	C₂²	semidirect
92. #66935	C₂²	semidirect
93. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
99. #66931	C₂²	semidirect
100. #66929	C₂²	semidirect
101. #66928	C₂²	semidirect
102. #66928	C₂²	semidirect
103. #66927	C₂²	semidirect
104. #66927	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄₄	C₂²	semidirect
106. #66925	C₂²	semidirect
116. C₂³×D₁₁	C₂³	semidirect
117. C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	semidirect
122. C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	semidirect
132. C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	semidirect
152. C₂×D₄₄	C₂³	semidirect
153. C₂×D₄₄	C₂³	semidirect
154. C₂×D₄₄	C₂³	semidirect
155. C₂×D₄₄	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
159. C₂×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
160. C₂×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
161. C₂×C₄×D₁₁	C₂³	semidirect
162. C₂×Dic₂₂	C₂³	semidirect
163. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
164. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
165. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
166. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
173. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
174. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
175. C₄²×C₁₁	C₂³	semidirect
176. C₄²×C₁₁	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
191. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
192. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
193. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
194. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
195. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
196. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
197. (C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	semidirect
198. C₄⋊Dic₁₁	C₂³	semidirect
199. Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
200. Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
201. Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
202. Dic₁₁⋊C₄	C₂³	semidirect
203. C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
204. C₄×Dic₁₁	C₂³	semidirect
286. #551	D₁₁	semidirect
358. #126	C₂×D₁₁	semidirect
365. #124	C₂×D₁₁	semidirect
374. #123	C₂×D₁₁	semidirect
375. #123	C₂×D₁₁	semidirect
378. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
419. C₄×D₄	C₂×D₁₁	semidirect
421. #117	C₂×D₁₁	semidirect
428. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
453. C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	semidirect
495. C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
501. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
502. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
503. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
504. C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
532. C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
533. C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	semidirect
536. C₄²	C₂²×D₁₁	semidirect
537. C₄²	C₂²×D₁₁	semidirect
538. C₁₁	#3532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#551	2
#10623242	2
#10623235	2
#10623214	2
#10623205	2
#10623197	2
#10623185	2
#10623184	2
#10623175	2
#10623161	2
#10623121	2
D₁₁×#120	2
#10623091	2
D₄×D₄₄	2
#10623058	2
#10623056	2
#10623021	2
C₂×#66935	2
#3532	11