Subgroups — #13082829

Order 1408.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10623322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#66977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10623196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10623193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10623186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10623181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10623179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10623042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10623026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10623026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10623025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10623014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×Dic₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#67006	C₂²	1	2	yes	—
35	#67006	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#66992	C₂²	1	2	yes	—
39	#66992	C₂²	1	2	yes	—
40	#66991	C₂²	1	2	yes	—
41	#66989	C₂²	1	2	yes	—
42	#66988	C₂²	1	2	yes	—
43	#66988	C₂²	1	2	yes	—
44	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	2	yes	—
45	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#66982	C₂²	1	2	yes	—
48	#66982	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#66979	C₂²	1	2	yes	—
54	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#66977	C₂²	1	2	yes	—
57	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66977	C₂²	1	2	yes	—
61	#66977	C₂²	1	2	yes	—
62	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#66943	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#66941	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#66940	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#66939	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
92	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
93	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#66930	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	#4341	—	4	4	no	—
132	#4339	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Dic₂₂	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
165	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
168	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
169	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
180	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#3535	—	11	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	D₄₄	—	4	1	no	—
246	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
247	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
248	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
249	Dic₂₂	—	4	1	no	—
250	Dic₂₂	—	4	2	no	—
251	Dic₂₂	—	4	1	no	—
252	Dic₂₂	—	4	2	no	—
253	Dic₂₂	—	4	1	no	—
254	Dic₂₂	—	4	2	no	—
255	#563	—	11	2	no	—
256	#562	—	11	2	no	—
257	#554	—	11	2	no	—
258	#552	—	11	2	no	—
259	#551	—	11	2	no	—
260	#551	—	11	2	no	—
261	#547	—	11	2	no	—
262	#546	—	11	2	no	—
263	#544	—	11	1	no	—
264	#543	—	11	1	no	—
265	#542	—	11	2	no	—
266	#539	—	11	2	no	—
267	#539	—	11	2	no	—
268	#539	—	11	1	no	—
269	#538	—	11	1	no	—
270	#536	—	11	2	no	—
271	#525	—	11	1	no	—
272	C₂×#123	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
295	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
296	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	Dic₁₁	—	2	2	no	—
300	Dic₁₁	—	2	2	no	—
301	Dic₁₁	—	2	2	no	—
302	Dic₁₁	—	2	2	no	—
303	Dic₁₁	—	2	2	no	—
304	Dic₁₁	—	2	2	no	—
305	Dic₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	11	2	no	—
307	C₂×#41	—	11	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
309	C₂²×D₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	11	2	no	—
314	#126	—	11	2	no	—
315	#126	—	11	2	no	—
316	#126	—	11	2	no	—
317	#126	—	11	2	no	—
318	#126	—	11	2	no	—
319	#126	—	11	2	no	—
320	#125	—	11	2	no	—
321	#125	—	11	2	no	—
322	#125	—	11	2	no	—
323	#125	—	11	2	no	—
324	#125	—	11	2	no	—
325	#124	—	11	2	no	—
326	#124	—	11	2	no	—
327	#124	—	11	2	no	—
328	#124	—	11	2	no	—
329	#123	—	11	2	no	—
330	#123	—	11	2	no	—
331	#123	—	11	2	no	—
332	#123	—	11	2	no	—
333	#123	—	11	2	no	—
334	#123	—	11	2	no	—
335	#123	—	11	2	no	—
336	#123	—	11	2	no	—
337	#123	—	11	2	no	—
338	#123	—	11	2	no	—
339	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
340	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
341	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
342	#123	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
363	#121	—	11	2	no	—
364	#121	—	11	2	no	—
365	#121	—	11	2	no	—
366	#121	—	11	1	no	—
367	#121	—	11	1	no	—
368	#121	—	11	2	no	—
369	#120	—	11	2	no	—
370	#120	—	11	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	11	2	no	—
372	C₄×D₄	—	11	2	no	—
373	C₄×D₄	—	11	2	no	—
374	C₄×D₄	—	11	2	no	—
375	C₄×D₄	—	11	2	no	—
376	C₄×D₄	—	11	2	no	—
377	C₄×D₄	—	11	2	no	—
378	C₄×D₄	—	11	2	no	—
379	#117	—	11	1	no	—
380	#117	—	11	2	no	—
381	#117	—	11	2	no	—
382	#117	—	11	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
396	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
400	D₁₁	—	4	2	no	—
401	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
403	#41	—	44	2	no	—
404	#41	—	44	4	no	—
405	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
407	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
409	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
410	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	11	2	no	—
414	C₂×D₄	—	11	2	no	—
415	C₂×D₄	—	11	2	no	—
416	C₂×D₄	—	11	2	no	—
417	C₂×D₄	—	11	2	no	—
418	C₂×D₄	—	11	1	no	—
419	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
463	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
464	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
465	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
486	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
487	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
488	C₄²	—	11	2	no	—
489	C₄²	—	11	2	no	—
490	C₄²	—	11	2	no	—
491	C₄²	—	11	2	no	—
492	C₄²	—	11	2	no	—
493	C₁₁	#3535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	4	1	no	—
498	C₂³	—	4	1	no	—
499	C₂³	—	4	1	no	—
500	C₂³	—	11	2	no	—
501	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	44	1	no	—
506	Q₈	—	44	2	no	—
507	Q₈	—	44	1	no	—
508	Q₈	—	44	1	no	—
509	Q₈	—	44	2	no	—
510	Q₈	—	44	2	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	4	2	no	—
513	D₄	—	22	4	no	—
514	D₄	—	22	4	no	—
515	D₄	—	44	1	no	—
516	D₄	—	44	2	no	—
517	D₄	—	44	2	no	—
518	D₄	—	44	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	4	1	no	—
527	C₂×C₄	—	4	1	no	—
528	C₂×C₄	—	11	2	no	—
529	C₂×C₄	—	11	2	no	—
530	C₂×C₄	—	11	2	no	—
531	C₂×C₄	—	11	2	no	—
532	C₂×C₄	—	11	2	no	—
533	C₂×C₄	—	11	2	no	—
534	C₂×C₄	—	11	2	no	—
535	C₂×C₄	—	22	4	no	—
536	C₂×C₄	—	44	2	no	—
537	C₂×C₄	—	44	2	no	—
538	C₂×C₄	—	44	2	no	—
539	C₂×C₄	—	44	2	no	—
540	C₂×C₄	—	44	2	no	—
541	C₂×C₄	—	44	2	no	—
542	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	22	2	no	—
562	C₂²	—	22	2	no	—
563	C₂²	—	22	2	no	—
564	C₂²	#67037	1	2	yes	—
565	C₂²	#67043	1	2	yes	—
566	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	2	1	no	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	1	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	22	2	no	—
575	C₄	—	22	2	no	—
576	C₄	—	22	2	no	—
577	C₄	—	22	2	no	—
578	C₄	—	22	2	no	—
579	C₄	—	22	2	no	—
580	C₄	—	22	2	no	—
581	C₂	—	2	2	no	—
582	C₂	—	2	2	no	—
583	C₂	—	4	1	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	44	2	no	—
586	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#67043	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#10623453	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₁×#123	C₂
hypercenter	C₂×#123	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3535
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#123	C₂	semidirect
2. #10623337	C₂	semidirect
3. #10623322	C₂	semidirect
4. C₂×#66977	C₂	semidirect
5. #10623198	C₂	semidirect
6. #10623196	C₂	semidirect
7. #10623193	C₂	semidirect
8. #10623191	C₂	semidirect
9. #10623186	C₂	semidirect
10. #10623182	C₂	semidirect
11. #10623181	C₂	semidirect
12. #10623179	C₂	semidirect
13. #10623046	C₂	semidirect
14. #10623042	C₂	semidirect
15. #10623031	C₂	semidirect
16. #10623026	C₂	semidirect
17. #10623026	C₂	semidirect
18. #10623025	C₂	semidirect
19. #10623014	C₂	semidirect
23. C₂×#4339	C₂²	semidirect
24. C₂²×Dic₂₂	C₂²	semidirect
46. #66983	C₂²	semidirect
48. #66982	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
54. #66979	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
62. #66977	C₂²	semidirect
63. #66977	C₂²	semidirect
64. #66977	C₂²	semidirect
65. #66977	C₂²	semidirect
66. C₂×Dic₁₁⋊C₄	C₂²	semidirect
67. #66951	C₂²	semidirect
68. #66950	C₂²	semidirect
69. #66949	C₂²	semidirect
70. #66949	C₂²	semidirect
71. #66949	C₂²	semidirect
72. #66947	C₂²	semidirect
73. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
74. #66943	C₂²	semidirect
75. #66943	C₂²	semidirect
76. #66942	C₂²	semidirect
77. #66942	C₂²	semidirect
78. #66942	C₂²	semidirect
79. #66941	C₂²	semidirect
80. #66941	C₂²	semidirect
81. #66941	C₂²	semidirect
82. #66940	C₂²	semidirect
83. #66939	C₂²	semidirect
84. #66939	C₂²	semidirect
85. #66938	C₂²	semidirect
86. #66938	C₂²	semidirect
87. #66938	C₂²	semidirect
88. #66937	C₂²	semidirect
89. #66936	C₂²	semidirect
90. #66936	C₂²	semidirect
91. #66936	C₂²	semidirect
92. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
93. (C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #66932	C₂²	semidirect
95. #66932	C₂²	semidirect
96. #66932	C₂²	semidirect
97. #66932	C₂²	semidirect
98. #66932	C₂²	semidirect
99. #66931	C₂²	semidirect
100. #66931	C₂²	semidirect
101. #66931	C₂²	semidirect
102. #66931	C₂²	semidirect
103. #66931	C₂²	semidirect
104. #66931	C₂²	semidirect
105. #66930	C₂²	semidirect
106. #66930	C₂²	semidirect
272. C₂×#123	D₁₁	semidirect
493. C₁₁	#3535	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#123	2
#10623337	2
#10623322	2
C₂×#66977	2
#10623198	2
#10623196	2
#10623193	2
#10623191	2
#10623186	2
#10623182	2
#10623181	2
#10623179	2
#10623046	2
#10623042	2
#10623031	2
#10623026	2
#10623025	2
#10623014	2
#3535	11