Subgroups — #13082834

Order 1408.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 704 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10623364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10623362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10623360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10623359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10623174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10623169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10623166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10623165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10623164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10623152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10623152	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10623144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10623143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10623143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10623142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10623141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10623139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	D₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10623134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10623042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10623038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4341	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4339	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#4339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#67000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#66999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#66999	C₂²	1	2	yes	complemented
47	Q₈×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#66992	C₂²	1	2	yes	—
49	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#66992	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#66991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#66991	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#66990	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#66990	C₂²	1	2	yes	—
61	#66990	C₂²	1	2	yes	—
62	#66989	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#66989	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#66988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#66988	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#66988	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₄×Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#66983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#66982	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#66982	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
81	#66979	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#66977	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#66977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#66951	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#66950	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#66950	C₂²	1	2	yes	—
90	#66950	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#66949	C₂²	1	2	yes	—
92	#66949	C₂²	1	2	yes	—
93	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#66949	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#66948	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#66947	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#66946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#66946	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#66942	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#66941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#66940	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#66938	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#66937	C₂²	1	2	yes	—
110	#66937	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#66936	C₂²	1	2	yes	complemented
114	(C₂²⋊D₁₁)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂²⋊C₄×D₁₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#66932	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#66931	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂³×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
126	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
153	Q₈×D₁₁	—	4	2	no	—
154	#4341	—	4	4	no	—
155	D₄×D₁₁	—	4	2	no	—
156	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
157	#4339	—	4	2	no	—
158	#4339	—	4	4	no	—
159	C₂×D₄₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×D₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₂₂	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
197	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	(C₂×D₁₁)⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
222	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	Dic₁₁⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#3536	—	11	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
247	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
251	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
252	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
253	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₁	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	D₄₄	—	2	4	no	—
288	D₄₄	—	2	2	no	—
289	C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
290	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₁₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
293	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
294	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
295	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
296	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
297	C₄×D₁₁	—	4	2	no	—
298	Dic₂₂	—	2	2	no	—
299	Dic₂₂	—	4	2	no	—
300	Dic₂₂	—	4	2	no	—
301	Dic₂₂	—	4	2	no	—
302	#562	—	11	2	no	—
303	#562	—	11	2	no	—
304	#554	—	11	1	no	—
305	#554	—	11	1	no	—
306	#548	—	11	1	no	—
307	#548	—	11	1	no	—
308	#547	—	11	1	no	—
309	#547	—	11	1	no	—
310	#546	—	11	1	no	—
311	#546	—	11	2	no	—
312	#546	—	11	2	no	—
313	#546	—	11	1	no	—
314	#543	—	11	2	no	—
315	#542	—	11	1	no	—
316	#542	—	11	1	no	—
317	#539	—	11	2	no	—
318	#538	—	11	2	no	—
319	#537	—	11	1	no	—
320	#537	—	11	2	no	—
321	#537	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#525	—	11	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
324	C₂×#121	—	11	1	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
339	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
340	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂×D₁₁	—	2	1	no	—
342	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
347	C₂×D₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂×D₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
351	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
352	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	Dic₁₁	—	2	2	no	—
357	Dic₁₁	—	2	1	no	—
358	Dic₁₁	—	2	1	no	—
359	Dic₁₁	—	2	1	no	—
360	Dic₁₁	—	2	2	no	—
361	Dic₁₁	—	2	2	no	—
362	Dic₁₁	—	2	1	no	—
363	Dic₁₁	—	2	1	no	—
364	Dic₁₁	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	11	2	no	—
366	C₂×#41	—	11	2	no	—
367	C₂×#41	—	11	1	no	—
368	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
369	C₂×#41	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂²×Q₈	—	11	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	11	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	11	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	11	1	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
376	#126	—	11	2	no	—
377	#126	—	11	2	no	—
378	#125	—	11	2	no	—
379	#125	—	11	2	no	—
380	#124	—	11	1	no	—
381	#124	—	11	2	no	—
382	#124	—	11	1	no	—
383	#124	—	11	2	no	—
384	#124	—	11	2	no	—
385	#124	—	11	2	no	—
386	#123	—	11	1	no	—
387	#123	—	11	1	no	—
388	#123	—	11	2	no	—
389	#123	—	11	2	no	—
390	#123	—	11	2	no	—
391	#123	—	11	2	no	—
392	#123	—	11	2	no	—
393	#123	—	11	2	no	—
394	#123	—	11	2	no	—
395	#123	—	11	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	11	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	11	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
417	C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
418	#121	—	11	1	no	—
419	#121	—	11	2	no	—
420	#121	—	11	1	no	—
421	#121	—	11	1	no	—
422	#121	—	11	2	no	—
423	#121	—	11	2	no	—
424	#121	—	11	2	no	—
425	#121	—	11	2	no	—
426	#121	—	11	2	no	—
427	#121	—	11	2	no	—
428	#121	—	11	1	no	—
429	#121	—	11	1	no	—
430	#121	—	11	1	no	—
431	#121	—	11	2	no	—
432	#121	—	11	2	no	—
433	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
434	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
435	#121	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
437	#121	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
438	#120	—	11	1	no	—
439	#120	—	11	1	no	—
440	#120	—	11	2	no	—
441	#120	—	11	2	no	—
442	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
443	C₄×Q₈	—	11	1	no	—
444	C₄×D₄	—	11	1	no	—
445	C₄×D₄	—	11	1	no	—
446	C₄×D₄	—	11	1	no	—
447	C₄×D₄	—	11	1	no	—
448	C₄×D₄	—	11	1	no	—
449	C₄×D₄	—	11	2	no	—
450	C₄×D₄	—	11	2	no	—
451	C₄×D₄	—	11	2	no	—
452	C₄×D₄	—	11	1	no	—
453	C₄×D₄	—	11	2	no	—
454	#117	—	11	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
464	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
466	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
467	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
468	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
471	D₁₁	—	2	2	no	—
472	D₁₁	—	2	2	no	—
473	D₁₁	—	4	2	no	—
474	C₂⁴	—	11	1	no	—
475	C₂⁴	—	11	2	no	—
476	#41	—	4	2	no	—
477	#41	—	4	2	no	—
478	#41	—	44	2	no	—
479	#41	—	44	4	no	—
480	#41	—	44	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	11	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	44	2	no	—
486	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	—	11	1	no	—
489	C₂×D₄	—	11	1	no	—
490	C₂×D₄	—	11	1	no	—
491	C₂×D₄	—	11	1	no	—
492	C₂×D₄	—	11	2	no	—
493	C₂×D₄	—	11	2	no	—
494	C₂×D₄	—	11	2	no	—
495	C₂×D₄	—	11	2	no	—
496	C₂×D₄	—	11	2	no	—
497	C₂×D₄	—	11	2	no	—
498	C₂×D₄	—	11	1	no	—
499	C₂×D₄	—	44	2	no	—
500	C₂×D₄	—	44	4	no	—
501	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	11	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	11	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	44	2	no	—
521	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
536	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
538	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
539	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
540	C₄⋊C₄	—	11	1	no	—
541	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	11	2	no	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
550	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	11	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	11	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₁	1	2	yes	—
578	C₄²	—	11	1	no	—
579	C₄²	—	11	1	no	—
580	C₄²	—	11	2	no	—
581	C₄²	—	11	2	no	—
582	C₁₁	#3536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂³	—	11	1	no	—
584	C₂³	—	11	1	no	—
585	C₂³	—	11	2	no	—
586	C₂³	—	22	2	no	—
587	C₂³	—	22	2	no	—
588	C₂³	—	22	4	no	—
589	C₂³	—	44	1	no	—
590	C₂³	—	44	2	no	—
591	C₂³	—	44	2	no	—
592	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂³	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂³	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
596	Q₈	—	2	2	no	—
597	Q₈	—	4	1	no	—
598	Q₈	—	22	2	no	—
599	Q₈	—	44	2	no	—
600	Q₈	—	44	2	no	—
601	Q₈	—	44	2	no	—
602	D₄	—	2	2	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	4	1	no	—
605	D₄	—	4	1	no	—
606	D₄	—	4	1	no	—
607	D₄	—	4	2	no	—
608	D₄	—	4	2	no	—
609	D₄	—	22	4	no	—
610	D₄	—	22	4	no	—
611	D₄	—	22	2	no	—
612	D₄	—	22	2	no	—
613	D₄	—	22	2	no	—
614	D₄	—	22	2	no	—
615	D₄	—	22	2	no	—
616	D₄	—	44	2	no	—
617	D₄	—	44	2	no	—
618	D₄	—	44	2	no	—
619	D₄	—	44	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	11	1	no	—
626	C₂×C₄	—	11	1	no	—
627	C₂×C₄	—	11	2	no	—
628	C₂×C₄	—	11	1	no	—
629	C₂×C₄	—	11	1	no	—
630	C₂×C₄	—	11	2	no	—
631	C₂×C₄	—	11	1	no	—
632	C₂×C₄	—	11	2	no	—
633	C₂×C₄	—	11	1	no	—
634	C₂×C₄	—	22	4	no	—
635	C₂×C₄	—	22	2	no	—
636	C₂×C₄	—	22	2	no	—
637	C₂×C₄	—	44	1	no	—
638	C₂×C₄	—	44	1	no	—
639	C₂×C₄	—	44	2	no	—
640	C₂×C₄	—	44	2	no	—
641	C₂×C₄	—	44	2	no	—
642	C₂×C₄	—	44	2	no	—
643	C₂×C₄	—	44	1	no	—
644	C₂×C₄	—	44	2	no	—
645	C₂×C₄	—	44	2	no	—
646	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	—	2	1	no	—
654	C₂²	—	2	1	no	—
655	C₂²	—	2	1	no	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	1	no	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	2	1	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	11	2	no	—
666	C₂²	—	11	2	no	—
667	C₂²	—	22	1	no	—
668	C₂²	—	22	1	no	—
669	C₂²	—	22	1	no	—
670	C₂²	—	22	1	no	—
671	C₂²	—	22	2	no	—
672	C₂²	—	22	2	no	—
673	C₂²	—	22	2	no	—
674	C₂²	—	44	4	no	—
675	C₂²	—	88	4	no	—
676	C₂²	C₂⁴×D₁₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	1	no	—
678	C₄	—	2	1	no	—
679	C₄	—	2	1	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	22	1	no	—
684	C₄	—	22	1	no	—
685	C₄	—	22	2	no	—
686	C₄	—	22	2	no	—
687	C₄	—	22	2	no	—
688	C₄	—	22	1	no	—
689	C₄	—	22	1	no	—
690	C₄	—	22	1	no	—
691	C₄	—	22	1	no	—
692	C₄	#67037	1	2	yes	—
693	C₂	—	4	1	no	—
694	C₂	—	4	2	no	—
695	C₂	—	4	1	no	—
696	C₂	—	4	1	no	—
697	C₂	—	22	2	no	—
698	C₂	—	22	2	no	—
699	C₂	—	44	2	no	—
700	C₂	C₂×#67037	1	1	yes	characteristic
701	C₂	D₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
702	C₂	D₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×D₁₁
commutator, socle, cosocle	C₂²×C₁₁	C₂⁵
Fitting	C₁₁×#537	C₂
hypercenter	#537	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#3536
LCS	G ▷ C₂²×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#537	C₂	semidirect
2. #10623364	C₂	semidirect
3. #10623362	C₂	semidirect
4. #10623360	C₂	semidirect
5. #10623359	C₂	semidirect
6. #10623174	C₂	semidirect
7. #10623169	C₂	semidirect
8. #10623166	C₂	semidirect
9. #10623165	C₂	semidirect
10. #10623164	C₂	semidirect
11. D₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
12. #10623152	C₂	semidirect
13. #10623152	C₂	semidirect
14. #10623144	C₂	semidirect
15. #10623143	C₂	semidirect
16. #10623143	C₂	semidirect
17. #10623142	C₂	semidirect
18. #10623141	C₂	semidirect
19. #10623139	C₂	semidirect
20. D₁₁×#121	C₂	semidirect
21. #10623134	C₂	semidirect
22. #10623042	C₂	semidirect
23. #10623038	C₂	semidirect
24. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×D₁₁	C₂²	semidirect
27. C₂×#4341	C₂²	semidirect
30. C₂×#4339	C₂²	semidirect
31. C₂×#4339	C₂²	semidirect
33. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#121	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
42. #67000	C₂²	semidirect
45. #66999	C₂²	semidirect
46. #66999	C₂²	semidirect
47. Q₈×Dic₁₁	C₂²	semidirect
49. #66992	C₂²	semidirect
50. #66992	C₂²	semidirect
51. #66992	C₂²	semidirect
54. #66991	C₂²	semidirect
55. #66991	C₂²	semidirect
56. #66991	C₂²	semidirect
57. #66991	C₂²	semidirect
62. #66989	C₂²	semidirect
63. #66989	C₂²	semidirect
64. #66989	C₂²	semidirect
65. #66988	C₂²	semidirect
66. #66988	C₂²	semidirect
67. #66988	C₂²	semidirect
68. #66988	C₂²	semidirect
69. D₄×Dic₁₁	C₂²	semidirect
71. #66983	C₂²	semidirect
72. #66982	C₂²	semidirect
73. #66982	C₂²	semidirect
77. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
78. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
79. C₄×C₂²⋊D₁₁	C₂²	semidirect
81. #66979	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊Dic₁₁	C₂²	semidirect
83. #66977	C₂²	semidirect
84. #66977	C₂²	semidirect
85. #66977	C₂²	semidirect
86. #66977	C₂²	semidirect
87. #66951	C₂²	semidirect
90. #66950	C₂²	semidirect
93. #66949	C₂²	semidirect
94. #66949	C₂²	semidirect
96. #66947	C₂²	semidirect
97. #66946	C₂²	semidirect
98. #66946	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×D₁₁	C₂²	semidirect
102. #66942	C₂²	semidirect
103. #66942	C₂²	semidirect
104. #66941	C₂²	semidirect
105. #66941	C₂²	semidirect
106. #66940	C₂²	semidirect
107. #66938	C₂²	semidirect
108. #66938	C₂²	semidirect
110. #66937	C₂²	semidirect
111. #66936	C₂²	semidirect
112. #66936	C₂²	semidirect
113. #66936	C₂²	semidirect
118. #66932	C₂²	semidirect
119. #66931	C₂²	semidirect
120. #66931	C₂²	semidirect
121. #66931	C₂²	semidirect
122. #66931	C₂²	semidirect
321. #537	D₁₁	semidirect
368. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
369. C₂×#41	C₂×D₁₁	semidirect
415. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
416. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
417. C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₁	semidirect
434. #121	C₂×D₁₁	semidirect
435. #121	C₂×D₁₁	semidirect
436. #121	C₂×D₁₁	semidirect
437. #121	C₂×D₁₁	semidirect
459. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₁₁	semidirect
582. C₁₁	#3536	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#537	2
#10623364	2
#10623362	2
#10623360	2
#10623359	2
#10623174	2
#10623169	2
#10623166	2
#10623165	2
#10623164	2
D₁₁×C₂²⋊Q₈	2
#10623152	2
#10623144	2
#10623143	2
#10623142	2
#10623141	2
#10623139	2
D₁₁×#121	2
#10623134	2
#10623042	2
#10623038	2
#3536	11